Тема: Моделирование текста задачи как средство развития математического мышления младших школьников (стр. 9 )

Таким образом, чтобы решить задачу, надо построить её математическую модель, но помочь в этом могут другие модели, называемые вспомогательными.

Уровень овладения моделированием должен занимать особое и главное место в формировании умения решать задачи. Обучение моделированию необходимо вести целенаправленно, соблюдая ряд условий [44, 45].

«Во-первых, все математические понятия, используемые при решении задач должны изучаться с помощью моделей.

Во-вторых, должна вестись работа по усвоению знаково-символического языка, на котором строится модель. При этом ученик осознает значение каждого элемента модели, осуществляя переход от реальности (предметной ситуации) к модели, и наоборот, от модели к реальности.

В-третьих, необходимый этап обучения - освоение моделей тех отношений, которые рассматриваются в задачах».

Только освоив модель отношений (т. е. осознав суть этого отношения), учащийся научится использовать её как средство выделения сущности любой задачи, содержащей это отношение.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2

Результаты, полученные на констатирующем этапе эксперимента, показали, что уровень сформированности обобщенного умения решать арифметические задачи у младших школьников находятся на низком уровне. Рассмотренные ошибки при решении текстовых задач свидетельствуют о том, что большинство учеников не смогли четко представить себе жизненной ситуации, отраженной в задаче, не уяснили отношений между величинами в ней, не поняли зависимости между данными и искомыми величинами. Поэтому они иногда просто механически манипулируют числами, не понимая смысла арифметических действий. Всё это может послужить причиной возникновения различных трудностей в дальнейшем обучении младших школьников.

Данные, полученные на констатирующем этапе эксперимента, убеждают в необходимости проведения целенаправленной работы по развитию уровня обобщенного умения решать арифметические задачи младшими школьниками посредством моделирования.

С целью устранения указанных недостатков на формирующем этапе эксперимента применялись различные подходы в формировании умения решать задачи. Так как самым трудным этапом работы над составной задачей, и особенно  над задачей с косвенными вопросами, оказался целенаправленный поиск решения, то основной упор был сделан на использование вспомогательных схематических моделей, которые помогают школьникам усвоить многие математические понятия.

Кроме того, при проведении уроков дополнительно с разбором задач из учебника  включались занимательные различные задачи: задачи на смекалку; задачи–шутки; задачи с подвохом. Проводились логические игры и решались логические задачи. Все это способствовало существенному повышению интереса к математике. Таким образом, на формирующем этапе эксперимента использовались специальные методики, задания и упражнения, направленные на совершенствование обобщенного  умения решать арифметические задачи посредством моделирования.

Результаты контрольного этапа эксперимента показали, что количество  младших  школьников с высоким  уровнем умения решать арифметические задачи увеличилось на 12,4%, со средним уровнем увеличилось на 12,6%, а с низким уровнем уменьшилось на 25%. Умение решать задачи различных типов повысилось в среднем на 18,9%.

Итак, результаты экспериментальной  работы доказывают, что при определенных условиях организации учебной деятельности, моделирование текста задачи способствует развитию математического мышления младших школьников.  Таким образом, цель работы была достигнута, а намеченные задачи  решены.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Анализ психолого – педагогической литературы показал, что умение решать задачи является одним из основных показателей уровня математического развития, глубины усвоения учебного материала. Решение задач необходимо рассматривать не только как средство формирования математических знаний, но и как цель обучения – развития логического мышления и умения рассуждать.

Основная идея в организации обучения при решении математических текстовых задач состоит в том, чтобы младший школьник не просто усваивал готовые знания, изложенные учителем, а «открывал» новые знания в процессе своей собственной деятельности. Должны быть сформированы не только умения, но и навыки, то есть «обучение, обеспечивающее включение детей в учебно-познавательную и практическую деятельность».

Необходимость познания окружающего мира представляет собой некоторую задачу. Теоретические исследования говорят, что: – «Процесс обучения – это процесс овладения системой умственных действий. Данный процесс является достаточно длительным и состоит из нескольких этапов, начиная с  этапа материального или материализованного действия, переходя к этапам речевого действия, внутреннего умственного действия. Этап материализованного действия предполагает построение и использование моделей для усвоения знаний и умений». Моделирование является как раз тем способом действия, которое отражает специфику математического описания действительности. Если человек умеет построить какую-либо модель изучаемого предмета, процесса, явления, ситуации, отношений и описать её на математическом языке, значит, он обладает тем, что мы называем математическим мышлением.

Для решения данной проблемы требуются обширные исследования. Полученные данные подтвердили важность и актуальность выпускной квалификационной работы по теме: «Моделирования текста задачи как средство развития математического мышления младших школьников».

В теоретической части исследования выделены следующие важные моменты: структура понятия модели, моделирование, приемы моделирования.

Проведенное экспериментальное исследование показало общую практическую значимость, которая заключается в том, что обобщенное умение решать арифметические задачи у младших школьников на уроках математики  проходит более успешно при использовании в обучении средств моделирования. Количество  младших  школьников с высоким  уровнем умения решать арифметические задачи увеличилось на 12,4%, со средним уровнем увеличилось на 12,6%, а с низким уровнем уменьшилось на 25%. Умение решать задачи различных типов повысилось в среднем на 18,9%.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что раскрыто состояние проблемы по формированию математического мышления младших школьников при обучении математике.

Практическая значимость исследования заключается в том, что осуществлен анализ использования моделирования как средств развития математического мышления младших школьников. Выданы рекомендации для педагогов по повышению качества знаний, развитию умений и формированию математических навыков младших школьников.

Итак, в ходе работы была достигнута цель исследования - изучение особенностей влияния учебного моделирования на развитие математического мышления младших школьников, поставленные задачи решены, а гипотеза нашла своё подтверждение. Но в то же время данное исследование  не исчерпывает содержание проблемы, так как обозначились новые вопросы, нуждающиеся в решении. 

ЛИТЕРАТУРА

Психологические проблемы обучения младших школьников. - М., 2008 Актуальные проблемы методики обучения математике в начальных классах /Под ред. , A. M. Пышкало. - М., 2007. , Паритеты, приоритеты в теории и практике образования//«Педагогика, 2000. - №2. - С.3-7 Антонович, Н. К. как научиться решать задачи. 180 занимательных задач / . – Новосибирск: РИПЭЛ, 1994. Математика. Методич. пособие к уч.1-го кл. нач. шк. М.: Федеральный научно-методический центр им. , 2000. Обучаем по системе : Книга для учителя. - М.: Просвещение, 2011. , Методика преподавания математики в начальных классах. - М.: "Просвещение", 2004. Особенности формирования навыков в учебной деятельности.- Харьков: "Вестник Харьк. ун-та", 2008. - № 000. С. 46-53. , Преемственность в математическом образовании дошкольника и младшего школьника / //Начальная школа. – 2003. - №4. – С.68-72 Развитие математического мышления у младших школьников // Развитие психики школьников в процессе учебной деятельности. Сб. науч. трудов. - М., 2013. - С. 115-125. Психология мышления и проблемное обучение. - М., 2005. Возрастная и педагогическая психология //Под ред. . - М.: Просвещение. - 2004. 260 с. Возрастная и педагогическая психология. // Под ред. - М,2009 г. Возрастные возможности усвоения знаний (младшие классы школы) / Под ред. , . - М., 2006. Возрастные и индивидуальные возможности образного мышления учащихся / Под ред. . - М., 2009. Педагогическая психология.- М - Педагогика 1991г. с.143-221,137 История развития высших психических функций // Собр. соч.: В 6 т. М., 1983. Галанжина E. С. Некоторые аспекты развития образного мышления младших школьников. // Искусство в начальной школе: опыт, проблемы, перспективы. - Курск, 2001. Актуальные проблемы возрастной психологии. - М.: Просвещение, - 2008. - 360 с. О методе формирования умственных действий. Хрестоматия по возрастной и педагогической психологии М.: 1981.- 319 с. , , Математика 3 класс. - М.: Книжный дом «ЧеРо» изд. Московского университета, МЦНМО, 2000. Формирование мировоззрения учащихся в процессе обучения математике. - М.: «Просвещение», 1982. - 144 с. - (Библиотека учителя математики). Проблемы развивающего обучения; М.- Просвещение, 2008. - с.230 Методика реализации внутрипредметных связей при обучении математике. - М.: «Просвещение», 1991 Демидова, и практика решения текстовых задач /, / Просвещение 2003. -  с 214 Дети у истоков математики: Методика обучения математике /под ред. , . - М., 1994. – 311 с. Психология: Учебник для студентов средних педагогических учебных заведений. - М.: Издательский центр «Академия», 2009. , Особенности действий детей 6-7 лет при переходе от наглядно-действенного и образного мышления к мышлению о понятиях. //Психологическая наука и образование. - 2007. - №3. - С. 56-62. Епишева, методика преподавания математики в средней школе. Курс лекций: учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов / . - Тобольск: Изд. ТГПИ им. , 1999. – 132с. Математика. Книга для учителя. 2 кл. - М.: «Дрофа», 2009. - 191 с. Математика для младших школьников. Методическое пособие для учителей и родителей. - М.: «Владос», 1999 Различие в мыслительной деятельности младших школьников. - Воронеж, 2000. Обучение и развитие (экспериментально-педагогическое исследование) // Избранные педагогические труды. - М., 1990. Педагогическая психология. - М.: Логос, 2001 Использование графического моделирования при обучении младших школьников вычислительным приемам // Начальная школа. – 2005. – № 12. – С. 23 – 24 Имранов, Б. Никогда не забывайте о наглядности  / Б. Имранов // Математика в школе. - 2001. - № 2. - С. 49-51. Методика обучения математике в начальных классах. - Ярославль, ЛИНКА - ПРЕСС, 2007 Кабанова- Психология формирования знаний и навыков у школьников. - М.: Изд-во АПН СССР, 2002 Калмыкова 3.И. Психологический анализ формирования понятия о типе задачи. - Известия АПН РСФСР, 2007, №12. Педагогический словарь. – М.: Издательский центр «Академия», 2005. Психология математических способностей школьников. - М.: Просвещение, 2008. , Возрастная психология: Полный жизненный цикл развития человека. – М.: ТЦ Сфера, 2003. Как научить детей решать задачи. - Саратов: «Лицей», 2000. К вопросу о развитии арифметического мышления ребенка. В сб. «Школа 2100» вып.4 Приоритетные направления развития образовательной программы - М.: «Баласс», 2000, с.109 Избранные психологические произведения. В 2х тт. - М., 1983. Махрова, помогает решать задачи/ // Начальная школа. – 1998. - №7. – С. 69 – 72. Психологические вопросы развивающего обучения и новые программы. - Советская педагогика. - 2008. - №6. - С. 56-59. Методика и технология обучению математике. Курс лекций: пособие для вузов/ под ред. . – М.: Дрофа, 2005. – 416 с.: ил. Методика преподавания математики в средней школе. Частная методика : учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по физ.-мат. спец. / , , и др.; сост. . - М.: Просвещение, 1995. -  с 248 , Дидактический материал по математике. - Саратов: «Лицей», 1999. Психология. Книга 1. Общие основы психологии. М. 1998 , Логика и математика для дошкольников. - С-Пб.: «Детство Пресс», 2000. Методика обучения математике в начальных классах: Учебное пособие для учащихся школьных отделений педагогических училищ. 2-е изд., исп. - Ставрополь: Ставропольсервисшкола, 1999. Словарь русского языка / ; под ред. . – М.: Русский язык, 1985. Педагогический энциклопедический словарь. – М.: Научное издательство «Большая Российская энциклопедия», 2002. Математика 1 класс. Методические рекомендации. - М."БАЛАСС", "С-ИНФО", 2000 Петрова, и методика обучения математике : учеб.-метод. пособие для студ. мат. спец. В 3 ч. Ч. 1. Общая методика / . - Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2004. - 84 с. ак дети образуют математические понятия // Вопросы психологии. – 1966. Подготовка учителя математики: инновационные подходы : учеб. пособие / Под ред. . - М.: Гардарики, 2002. - 383 с. Педагогика. – М.: Владос, 1999. – Кн. 1: Общие основы. Процесс обучения. – 576 с. Психолого-педагогический словарь для учителей и руководителей общеобразовательных учреждений. – Ростов-на-Дону: издательство «Феникс», 1998. Пышкало A. M., , Концепция начального o6разования / Начальная школа. - 1992. - №7-8. - С. 23-36. Резник, визуального мышления на уроках математики / , // Математика в школе. - 1991. - № 1 - С. 4-9. Математические олимпиады младших школьников/ . – М.: Просвещение, 1990. Современные образовательные технологии: уч. пособие/

. – М.: Народное образование, 1998. – 256 с.