Контрольная работа № 1 по дисциплине Математика (стр. 5 )

Задание 8

Найти сумму, разность, произведение и частное от деления комплексных чисел Z1 и Z2; изобразить  заданные числа на координатной плоскости

  Z1=5-3i,  Z2= 2+5i

Решение.

Умножим числитель и знаменатель на число, сопряженное знаменателю.

Задание 9

Найти вероятность случайного события в задаче.

Имеется 8 карандашей, среди которых 5 синих и 3 красных. Наугад извлекают 4 карандаша. Найти вероятность того, что среди извлеченных карандашей 3 синих.

Решение.

способами можно извлечь 4 карандаша из коробки.

способами можно извлечь 3 синих карандаша из коробки.

Значит вероятность искомого события по классическому определению вероятности

Задание 10

Вычислить математическое ожидание и дисперсию случайной величины, составить функцию распределения, начертить многоугольник распределения и график функции распределения.

	-3	-1	2	5
	0,2	0,4	0,3	0,1

Решение.

Математическое ожидание дискретной случайной величины есть сумма произведений всех её возможных значений на их вероятности:

Дисперсией случайной величины x называется среднее значение квадрата отклонения случайной величины от её математического ожидания:

Используя вероятности того, что величина принимает значения
, эту формулу можно переписать следующим образом:

Составим функцию распределения.

Согласно заданию

Компактно функция распределения имеет запись:

Построим график функции распределения:

По таблице задания построим многоугольник распределения.

Список использованной литературы

, , Высшая математика в упражнениях и задачах: Учеб. пособие для студентов втузов. В 2-х ч. Ч. 1. – 4-е изд., испр. И доп. – М.: Высш. Шк., 1986. – 304 с., ил.; Высшая математика: Учеб. для немат. спец. втузов / Под ред. акад. . – 2-е изд., стер. М.: Высш. шк. 1990. – 479 с., ил.; , , Теория вероятностей и математическая статистика. Базовый курс с примерами и задачами. / Учебн. Пособие. – М.: ФИЗМАЛИТ, 2002. – 224 с.; Математическая статистика:        Учебно-методическое пособие /, ; ,  НовГУ им. Ярослава Мудрого. - Великий Новгород, 2012. - 52с. https://ru. wikipedia. org/wiki/ Производная_функции 26/11/2015; https://ru. wikipedia. org/wiki/ Неопределённый_интеграл 26/11/2015.