Методическая разработка «Недели математики» (стр. 3 )

Они держат очень строго

Расстоянье меж собой.

Параллельные Прямые –

Славный, вежливый народ:

Ни одна из них другие

Никогда не зачеркнет.

ПРЯМАЯ И ОТРЕЗОК

Бесконечная Прямая, ограниченный Отрезок. Все очень просто, не правда ли? А вот и нет! Посмотрите-ка, до чего додумалась кривая Лемниската (по-латыни - "украшенная лентами" ).

Она здесь просто молодчина!

"Помогите! Я конечен:

С двух сторон я изувечен.

Был же, был же я когда-то

Бесконечною Прямой,

Только дважды я сломался

И таким навек остался.

То - за глупость мне расплата:

Сам не знаю, что со мной".

"Добрый день. Я - Лемниската.

Ты Прямою был когда-то?

Мне ясны твои желанья.

Погоди стонать и ныть.

Бесконечность потерялась,

Но величина осталась:

Ни к чему теперь страданья,

Посмотри, что может быть.

ИСТОРИЯ ОДНОГО ПЕРЕСЕЧЕНИЯ

Кто не знает, как могут возникать споры по пустякам. Бывает так, чем ничтожнее причина, тем жарче разгорается спор, и не понимают отчаянные спорщики, как нелепа их ссора, как глупо порой они выглядят, как легко в таком споре теряют обе стороны свое достоинство. Вот что случилось с двумя бесконечными прямыми, когда они не смогли поделить между собой крохотную точку. А главное, не желали иметь ее общей.

Я не помню сейчас подробности,

Как стремясь то ль вперед, то ли ввысь,

Где - в пространстве или на плоскости –

Две прямые пересеклись

И рассорились беззастенчиво.

Вмиг возник злых страстей разгул:

Кто прямее, кто бесконечнее,

Кто кого здесь перечеркнул.

Когда ссорою той невиданной

Были взвинчены все вокруг,

Среди паузы неожиданной

Голос тихий раздался вдруг:

"Дорогие, я в огорчении,

Я обеим принадлежу.

Ваша Точка Пересечения,

Только я вас здесь рассужу.

Оскорблениями взаимными

Не бросайтесь вы сгоряча,

Так прекрасны, так ярки длинные

От меня четыре луча.

Помириться и успокоиться

Я вас очень прошу сейчас.

Если будете дальше ссориться,

Мне придется уйти от вас".

Ей ответили с бессердечностью.

"Этот спор нам решить позволь!

Рядом с нашей бесконечностью

Ты, голубушка, просто ноль".

Точка им ничего не ответила.

Трудно было обидеть злей.

И не сразу она заметила,

Как свернула линия к ней.

"Я - Кривая порядка высшего.

Где я, милая, не была.

Много видела, много слышала,

Опыт всякий приобрела.

С плоскостями знакома, сферами,

И скажу тебе напрямик:

Извини, с твоими размерами

Затеряться в пространстве - миг!

Ты не слушай Прямых выражения,

И в течение дней и ночей

Знай гордись своим положением:

Ты не точка - источник лучей".

"Нет, отдельной я стану Точкою,

Не хочу быть причиной ссор.

По мне лучше жить одиночкою,

Чем выслушивать злющий вздор".

Шагнув в сторону, эта отважная

Крошка-точечка стала ничьей.

Больше нет двух прямых.

Из них каждая

Разделилась на пару лучей.

ОТРЕЗКИ (1)

Кто линейку в руки брал,

Тот меня сейчас узнал.

Есть концы - зовусь отрезок,

Убери их - интервал.

Вот две точки пред тобой.

Хочешь видеть облик мой?

Поскорей соедини их

Строгой линией прямой.

Пусть мала моя длина,

Моя помощь всем нужна.

У окружности я - хорда,

У квадрата - сторона.

Мы везде, со всех сторон,

Я совсем не пустозвон:

Там прямее, чем стрела

Тень от столбика легла,

Угол от земли до крыши,

А здесь - краешек стола.

Оцените нас сполна:

Есть особенность одна

У семьи отрезков славной –

Точная величина.

В бесконечность не летим,

Знаем все, чего хотим,

Дайте нам по паре точек,

Мы их вмиг соединим.

ОТРЕЗКИ (2)

Жил Отрезок Единичный,

Измеритель всем отличный.

С его помощью привычно

Вымеряли всё подряд:

Круг диаметр свой измерил;

Ромб диагональ проверил,

Равенство сторон заверил;

Поделил себя Квадрат...

Но был случай чрезвычайный:

Он увидел вдруг случайно

Линию, необычайно

Совпадающую с ним.

Повернул Отрезок резко,

И заговорил он дерзко

(Ведь он был, как все отрезки,

Измереньем одержим):

"Эй, пришел твой час урочный

Я тебя измерю точно.

Ведь то правда, не нарочно:

Совпадаем мы с тобой.

Я такой отрезок длинный

Не видал... Где середина?

Покажи мне половину,

Уточни конец любой".

"Как уверенность наивна!

Нет, дружок, отрезок дивный,

Где концы, где середина,

То не знаю я сама.

Ты, голубчик, не старайся,

Меня смерить не пытайся,

Вижу я, не обижайся,

Ограничен ты весьма..."

"Да, конечно ограничен,

Но я этим и отличен,

Ты учти, что единичен

По размеру я один.

Тебе нужно не ломаться,

А помочь мне попытаться

Постарайся разобраться:

Я измерил столько длин!"

"Мне ломаться? Бог с тобою!

Ты бы занят был, не скрою,

Но с работою такою

Ты не справишься, юнец.

С тобой спорить проку мало,

У меня, воображала,

В бесконечности начало,

В бесконечности конец..."

ЛУЧ

Лучу не свойственна печаль,

И без раздумий, без отсрочки

Он мчится в бесконечность, вдаль,

Не помня об исходной точке.

Но коль осудишь, помолчи –

Мы все Земли и Солнца дети,

Известно: Солнышка лучи

Жизнь породили на планете.

Лучи помогут нам везде.

На небе много звёзд сияет,

И мы не знаем о звезде,

Что к нам лучи не посылает.

Но так бывает иногда,

Вот характерная беспечность,

Уже погасла та звезда,

А луч все мчится в бесконечность.

КРИВАЯ

Зовут меня ученые - Кривая.

Я - линия довольно непростая:

Есть у меня изгибы, повороты,

И есть прямые слуги - асимптоты.

Прямая ломит напролом, ломая шею,

Я ж обойти преграды все сумею,

А максимум и минимум известный

Кривую делает особой интересной.

И как ни хорохорится Прямая,

Довольно точно линия такая

Представит синусоиду простую,

Взять только амплитуду нулевую.

И коль соображаешь ты, братишка,

Тогда при мне не задавайся слишком.

Ведь знают все, детсадовцы любые,

Что в голове извилины кривые!

Но между прочим, и для разгильдяя

Живет во мне надежда неплохая:

Лентяй из двоек вылезет,

Когда "Кривая вывезет".

ПРЯМАЯ

Вперед! Назад! А в сторону ни шага –

Вот принцип самый главный у Прямой.

Нужна здесь прямота, нужна отвага,

Чтоб вдруг не изменить себе самой.

Знаком со мною каждый малый школьник

Совсем не зря сложили этот стих,

Ведь состоит любой многоугольник

Из маленьких отрезочков моих.

Вот биссектриса, луч, отрезок, хорда,

Диагонали... всех не перечесть.

Лучи мои, отрезки... Знаю твердо,

Что прямота моя в них точно есть!

А если ты хотя бы на мгновенье,

Меня заставишь сникнуть головой,

Сменить мое захочешь направленье...

Я стану ломаной, но только не кривой!

«Все вещи можно представить в виде чисел».  Пифагор

«Химия – правая рука физики, а математика – ее глаза». 

«Мы … никогда бы не стали разумными, если бы исключили число из человеческой природы».  Платон

«Твой ум без числа ничего не постигает».  Н. Кузанский

«Число, выраженное десятичным знаком, прочтет и немец, и русский, и араб, и янки одинаково».  Д. Менделеев

«Математика – гимнастика ума». 

«Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит».

  Если хочешь экзамен успешно сдать –

  должен задачи примерно решать.

Игра: «Турнир прилежных»

Цели игры:

развивать математические способности, сообразительность, любознательность, логическое мышление; развивать коммуникативные возможности учащихся в процессе подготовки к внеклассным мероприятиям.

Оборудование:

классная доска, плакаты, карточки с вопросами, магниты; плакат с высказываниями о математике; мультимедийный проектор; экран.

ПОДГОТОВИТЕЛЬНАЯ РАБОТА

       Учащиеся группы разбиваются на две команды, выбирают капитана, девиз и эмблему.

       Первая команда «Дискриминант».

Девиз: «Хоть ты лопни, хоть ты тресни – мы всегда на первом месте».

Вторая команда  «Рыцари квадратного стола!».

Девиз: «Король Артур, ты был не прав - квадратный стол забраковав!».

       Участники команд заранее были ознакомлены с содержанием задач, которые будут предлагаться во время турнира, поэтому имели возможность решать их дома (это сокращает время анализа их решения на турнире).

ХОД  ИГРЫ:

  1. Организационный момент

Рапорт дежурного.

Капитаны команд заполняют «Лист учета баллов своей команды».

  2. Вступительное слово преподавателя.

Сегодня мы проведем игру «Турнир прилежных».

Девиз: Если хочешь экзамен успешно сдать –

  должен задачи примерно решать.

Помочь провести игру мы предлагаем жюри. Итак, познакомимся с командами.

Команда «Дискриминант» выступает под девизом: «Хоть ты лопни, хоть ты тресни – мы всегда на первом месте».

Команда «Рыцари квадратного стола!» выступает под девизом: «Король Артур, ты был не прав - квадратный стол забраковав!».

ПРАВИЛА ИГРЫ

Игра будет проходить по этапам.

1-й этап.  Представление команд оценивается от 1 до 2 баллов.

       Определим очередность выступления команд. Капитанам предложим задачу.

       Вы стоите на берегу реки, скорость течения которой надо вычислить. Как  Вы это сделаете?

(Предполагается, что необходимые принадлежности имеются).

Ответ: Нужно бросить в реку легкий предмет; засечь время и пройденное расстояние и вычислить скорость по формуле  V = , так предмет будет плыть со скоростью течения реки.

2-й этап. 

       Вопросы команде «Дискриминант»:

1. Единица измерения скорости на море?  (Узел)

2. Объем 1 кг воды  (1 литр)

3. Чему равно произведение 13 ⋅ 25 ⋅ 0 ⋅ 0,1.  (0)

4. Что легче: 1кг ваты или 1 кг железа.  (Одинаково)

5. Как можно назвать, одним словом сумму длин всех сторон прямоугольника? 

  (Периметр)

       Вопросы  команде  «Рыцари квадратного стола».