Методические рекомендации по выполнению самостоятельной работы для студентов по дисциплине «Математика» (стр. 7 )

Домашняя работа №6

Вариант №1 1. Выразите в радианной мере величины углов 640;  1600. 2. Выразите в градусной мере величины углов , . 3. Укажите знак числа: а);  б). 4. Дано: , . Найдите и .	Вариант №3 1. Выразите в радианной мере величины углов 720;  1400. 2. Выразите в градусной мере величины углов , . 3. Укажите знак числа: а);  б). 4. Найдите и, если известно, что и не лежит во второй четверти.
Вариант №2 1. Выразите в радианной мере величины углов 560;  1700. 2. Выразите в градусной мере величины углов , . 3. Укажите знак числа: а);  б). 4. Дано: , . Найдите и .	Вариант №4 1. Выразите в радианной мере величины углов 420;  1300. 2. Выразите в градусной мере величины углов , . 3. Укажите знак числа: а);  б). 4. Найдите и, если известно, что и не лежит во первой четверти.

Тема 8. Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.

Домашняя работа №7

Вариант №1 1.  Найдите область определения функции    2.  Найдите область значений функции у = cos x +2 3.Проверьте функцию на четность у = х4+ cos x 4.  Найдите нули функции 5.  По графику некоторой функции  у= f (x) найдите промежутки возрастания 6.  Найдите наименьший положительный период функции	Вариант №3 1.  Найдите область определения функции и    2.  Найдите область значений функции у = sin x -2 3.  Проверьте функцию на четность:   4.  Найдите нули функции 5.  По графику некоторой функции    у= f (x) найдите промежутки возрастания 6.  Найдите наименьший положительный период функции  у = tg 4x
Вариант №2 1.  Найдите область определения функции    2.  Найдите область значений функции у = cos x +4 3.Проверьте функцию на четность у = 2х4+ cos x 4.  Найдите нули функции 5.  По графику некоторой функции  у= f (x) найдите промежутки убывания 6.  Найдите наименьший положительный период функции	Вариант №4 1.  Найдите область определения функции и    2.  Найдите область значений функции у =4 sin x -2 3.  Проверьте функцию на четность:   4.  Найдите нули функции 5.  По графику некоторой функции    у= f (x) найдите промежутки убывания 6.  Найдите наименьший положительный период функции  у = tg 8x

Тема 9. Многогранники.

Домашняя работа №8

Вариант №1 1.  Сторона основания правильной треугольной пирамиды – 10 см. Угол между плоскостями боковой грани и основания = 600. Вычислите площадь полной поверхности пирамиды. 2.  Высота правильной призмы KMPK1M1P1 = 15 см. Сторона её основания 8 Вычислите периметр сечения призмы с плоскостью содержащей прямую PP1 и середину ребра KM. 3.  Основанием прямого параллелепипеда является ромб со стороной m и острым углом  . Угол между меньшей диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания = Я. Вычислите S поверхности. 4. Найти высоту правильной шестиугольной призмы, если сторона её основания = а, а меньшая из диагоналей призмы = b.

Вариант №3 1. Высота правильной четырехугольной пирамиды = 8см, сторона основания = 12см. 2. Вычислите: а) длину бокового ребра, б) S бок поверхности. Ребро МА пирамиды  МАВС ┴  основанию. AB = AC= a. Угол  BAC=2Y. Угол между плоскостями основания и грани MBC = Y. Вычислите: а) расстояние от вершины пирамиды до прямой BC;   б) S полной поверхности пирамиды. 3.  Найдите высоту правильной шестиугольной призмы, если сторона ее основания равно = a, а большая из диагоналей призмы = b. 4.  Найдите  сторону основания и высоту правильной  четырех угольной призмы, если ее боковая поверхность = 8см2, а полная = 40см2.

Вариант №2 1.  Высота правильной  треугольной  пирамиды  =6см. Радиус окружности, описанной  около  ее  основания =4√3см. Вычислите  а) длину  бокового  ребра;  б) площадь боковой поверхности  пирамиды. 2. Основанием  пирамиды  МАВСД  является  квадрат, сторона  которого = а. Боковое  ребро МД  основанию пирамиды. Угол между плоскостями основания и грани  МАB = у.  Вычислите а)расстояние  от  вершины пирамиды до прямой АС; б) S поверхности пирамиды. 3. Найдите сторону основания и высоту правильной четырёхугольной призмы, если площадь её полной поверхности = 40 см2, а боковая поверхность = 32 см2. 4.  Площадь основания прямой треугольной призмы = 4 . Найдите площадь сечения призмы, проведённого через сторону одного основания и параллельную ёй среднюю линию другого основания, если известно, что сечение образует с плоскостью основания < = 300 .

Вариант №4 1. Площадь основания прямой треугольной призмы = 4. Найдите площадь сечения призмы, проведённую через сторону одного основания и II ей среднюю линию другого основания, если известно, что сечение образует с плоскостью основания угол в 45є. 2. Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, если сторона её основания = а, а апофема e. 3. Найдите величину двугранного угла при основании правильной четырёхугольной пирамиды, если её боковые рёбра наклонены к плоскости основания под углом 30є. 4. Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, у которой площадь основания 27 см2 а полная поверхность 72 см2.

Тема 10. Тела и поверхности вращения.