Формирование профессионально-прикладной математической подготовленности будущих экономистов в ВУЗЕ (стр. 4 )

Для реализации модели была разработана технология поэтапной полифункциональной профессионально-прикладной подготовки экономиста в вузе, уточнены и доработаны учебные планы и программы обучения, которые получили экспериментальную проверку в естественных условиях учебно-воспитательного процесса вузов (РГСУ и РХТУ) с 2003 по 2008 годы.

Цель экспериментальной работы – проверить эффективность модели и технологии ее реализации в процессе формирования профессионально-прикладной математической подготовленности будущего экономиста в условиях вуза.  Основные задачи эксперимента: выявление предрасположенности студентов к овладению системой профессионально-прикладных математических компетенций экономиста; реализация технологии  поэтапного формирования профессионально-математической подготовленности будущего экономиста в учебно-воспитательном  процессе вуза; анализ полученных результатов и мониторинг сформированности профессионально-прикладной математической подготовленности выпускников вуза. Учитывая объективную необходимость формирования профессионально-прикладной математической подготовленности у всех будущих экономистов и в целях получения достоверных результатов, в опытной работе (2002-2008 гг.) участвовали все студенты всех форм обучения специальности «Финансы и кредит» РГСУ.

В ходе формирующего эксперимента были определены: система математических методов, которой должен овладеть будущий специалист (Схема 2); типы профессионально-прикладных задач, которые он должен уметь решать с использованием математического инструментария; обобщенные навыки продуктивного владения математическим аппаратом, способствующие овладению студентом специальными дисциплинами («Основы аудита», «Эконометрика», «Статистика», «Налоги и налогообложение», «Актуарные расчеты», «Инвестиции», «Моделирование рынка ценных бумаг» и др.).

Схема 2

Система профессионально-прикладных математических методов,

осваиваемых студентами специальности «Финансы и кредит»

(мет

Реализация содержательно-функционального модуля модели формирования профессионально-прикладной математической подготовленности будущих экономистов в вузе включала в себя следующие блоки: А) базовый курс математики с обязательным рассмотрением примеров использования математических методов в экономике (1-2 курсы);  Б) проводимый в рамках курса математики или как дисциплина вузовского компонента компьютерный практикум математического моделирования: работа с универсальными математическими пакетами MathCAD, MATLAB и др.; статистическими пакетами Statgraphics, Econometric Views и др. (2 курс);  В) изучение в рамках авторских элективных курсов, факультативов отдельных разделов прикладной математики, находящих применение в курсовых работах профессионально-экономического профиля (3 курс);  Г) углубленное изучение (в рамках дисциплин вузовского компонента, дисциплин специализации; элективных курсов, факультативов) современных экономико-математических методов с последующим непосредственным их применением в ходе различных видов производственной практики, в курсовом и  дипломном проектировании (4-5 курсы).

С целью реализации интегративных связей курса «Математика» и дисциплин финансово-экономического цикла были сформулированы критерии отбора профессионально-ориентированных задач, используемых для обучения студентов моделированию экономических процессов и систем: наличие экономической фабулы задачи, способствующей мотивации изучения соответствующего математического материала; присутствие основных и доступных для понимания студентов проблем, характерных для сферы экономики и финансов; математико-технологическая направленность процесса решения; межпредметный характер задач, проявляющийся либо в условии, либо в процессе решения.

В ходе экспериментальной работы разработанное авторское содержание профессионально-прикладных математических элективных курсов и факультативов на экономическом факультете РГСУ охватывало различные аспекты экономико-математического моделирования (в частности, модели поведения фирмы в условиях совершенной и несовершенной конкуренции; модели общего экономического равновесия; статистическая и динамическая модели межотраслевого баланса; трендовые модели экономической динамики на основе одномерных временных рядов; эконометрические и многофакторные модели; модели спроса и потребления, управления запасами и систем массового обслуживания; общие модели развития экономики и др.). Выдающийся специалист в сфере экономико-математического моделирования, лауреат Нобелевской премии по экономике подчеркивал, что моделирование социально-экономических систем намного сложнее моделирования естественных процессов и технических объектов в связи с необходимостью учета факторов социальной природы. Содержательный базис процесса формирования профессионально-прикладных математических компетенций будущих специалистов включал типовые и нестандартные экономико-математические задачи из разных видов финансово-кредитной деятельности (например, расчет инфляции, маржинального дохода; экономико-математический анализ финансовой устойчивости, кредито - и платежеспособности организации; фундаментальный и технический анализ рынка ценных бумаг; методики рейтингового анализа и др.). Профессионально-прикладные математические элективные курсы и факультативы были наиболее актуальны на 3 – 5 курсах, так как к этому времени у студентов сформированы необходимые умения и навыки в различных областях знаний (основ высшей математики, макро - и микроэкономики, информатики и др.), освоенные математические технологии находят прямое практическое применение при выполнении курсовых работ, заданий производственной практики и дипломного проекта.

Организационно-технологический модуль включает совокупность профессионально-образовательных технологий: контекстно-прикладные (формируют навыки определенного вида природоохранной деятельности  на основе освоения алгоритмов решения конкретных профессионально-экологических задач); интегративно-модульные (обеспечивают межпредметные связи, формирование и развитие системы междисциплинарных профессиональных знаний, умений, компетенций эколога); интерактивные (обеспечивают диалогическую основу учебно-профессионального взаимодействия студентов и преподавателей); проектные (стимулируют учебно-познавательную активность, формируют культуру самообразовательной деятельности; навыки работы в команде и др.).

В ходе исследования были выявлены виды проектной деятельности студентов, наиболее эффективные для формирования профессионально-прикладной математической подготовленности экономистов: информационно-аналитические проекты (студенты осваивали различные методы получения многоаспектной профессионально-значимой информации и способы ее обработки: анализ правовых и финансово-экономических документов, компьютерных баз данных, научно-методических, монографических литературных источников, интервью с экономистами-практиками, анализ материалов специальных профессиональных журналов; способы презентации профессионально-значимой информации: доклад, публикация, Интернет-форумы и пр.); имитационно-игровые проекты (студенты в группах разрабатывали содержание и сценарий проведения деловой игры, предполагавшей распределение ролей, например,  «клиент банка», «бизнес-консультант», «брокер», «дилер», «хеджер», «актуарий», «управляющий портфелями клиентов биржи ценных бумаг»; решение в ходе игры конкретной профессионально-экономической задачи, обоснование профессионально-целесообразных действий специалиста); специализированные практико-ориентированные проекты (результат проекта – обоснование и разработка плана реализации конкретного экономико-математического проекта, например, системный анализ инвестиционной стратегии, математическое моделирование рынка ценных бумаг; в ходе презентации проекта показаны способы его реализации в учреждении финансово-экономической сферы; дана внешняя экспертная оценка проекта специалистами-практиками).

По результатам экспериментальной проверки в реальных условиях образовательного процесса РГСУ разработанной модели формирования полифункциональной профессионально-прикладной математической подготовленности будущих экономистов были зафиксированы изменения в использовании математического аппарата в выпускной квалификационной работе (ВКР) студентами специальности «Финансы и кредит». Было проанализировано 73 ВКР в 2007 г. (68 ВКР в 2005 г.); зафиксированы следующие результаты соответственно годам: использование элементов теории графов – 44,7% (29,5%); элементов теории рисков 39,6% (18,1%); применение вероятностно-статистических методов, в том числе моделирования с использованием генератора случайных чисел – 59,8% (38,7%); применение методов информационного моделирования с оценкой адекватности модели объекту и целям моделирования  – 68,3% (49,5%); использование элементов системного анализа, построение и исследование информационных систем  – 64,3% (44,8 %); использование методов нелинейного программирования – в 33,7% (19,6 %); применение методов теории оптимизации – в 26,8% (13,7 %). Результаты анализа показали, что студенты научились системно и осмысленно применять профессионально-прикладные методы математики к решению экономических задач. 

Решение задач исследования требовало особого внимания к организации различных видов практики, в ходе которой студенты выполняли учебно-профессиональные задания с применением математического аппарата. По результатам преддипломной практики было проведено сравнение экспертных оценок по развитию профессионально-прикладных математических компетенций экономиста. Результат обобщен в виде таблицы, представляющей динамику сформированности выделенных компетенций у выпускников экономического факультета РГСУ 2005 г. и 2007 г. с усредненной экспертной оценкой (по 10-балльной шкале), количественным выражением приращения показателей (разность средних баллов) и вероятностью статистической достоверности изменений с использованием критерия Стьюдента (Таблица 3).

Таблица 3

Результаты экспертной оценки сформированности

профессионально-прикладных математических компетенций экономиста

(по результатам преддипломной практики студентов очной формы обучения)

Компе тенции	Умения	Выпуск 2005 г. (57 чел.)	Выпуск 2007 г. (59 чел.)	Д	t	p
	σ1		σ2
экономико-моделирующие	умения разрабатывать сетевые модели экономических процессов	6,47	1,89	8,15	1,81	1,68	3,012	<0,05
умения обосновывать качественные модели экономических систем	4,75	1,68	6,23	2,31	1,48	3,956	<0,05
умения использовать для решения проф. задач математические игровые модели в условиях коммерческого риска	4,89	2,78	7,76	2,27	2,87	2,631	<0,05
умения составлять модели прогнозирования экономических процессов	4,42	2,94	6,67	2,11	2,25	1,945	>0,05
умения  разрабатывать паутинные модели рынка	5,65	2,05	7,83	2,18	2,18	3,031	<0,05
умения составлять и обосновывать оптимизационные модели	4,32	2,65	4,85	2,46	0,53	1,115	>0,05
эконометрические	умения формулировать цели экономической экспертизы	5,72	2,65	8,21	2,07	2,49	2,565	<0,05
умения применять методы последовательных оценок измеряемого параметра	4,83	2,2	7,37	1,94	2,54	3,561	<0,05
умения применять нормативно-ранговый метод	5,36	1,66	6,23	1,98	0,87	2,568	<0,05
умения составлять и обосновывать эконометрические модели	5,45	2,47	6,83	2,32	1,38	1,470	>0,05
умения применять методы экспертного измерения экономических показателей	6,23	1,93	8,42	1,83	2,19	3,795	<0,05
умения применять методы экономического аудита	5,32	2,45	7,38	3,21	2,06	3,893	<0,05
программно-компьютерные	умения использовать компьютерные технологии при обработке массивов финансово-экономической информации	5,52	1,97	8,05	1,95	2,53	4,066	<0,05
умения создавать на основе математико-логистического аппарата имитационные компьютерные модели экономических систем	5,07	2,85	7,51	2,55	2,44	2,020	<0,05
умения разрабатывать компьютерные модели экономических процессов	4,87	2,15	7,25	2,33	2,38	2,952	<0,05
умения применять методы оптимального компьютерно-математического программирования	4,23	3,38	7,11	2,52	2,88	1,859	>0,05
специально-профессиональные	умения применять теорию оптимизации в профессионально-экономической деятельности	4,45	2,61	6,23	2,18	1,78	1,830	>0,05
умения применять математические технологии расчета экономических рисков	4,27	1,98	6,47	2,19	2,2	3,150	<0,05
умения применять методики рейтингового анализа	4,98	2,35	6,22	1,63	1,24	3,302	<0,05
умения разрабатывать балансовые модели	5,41	2,56	8,19	2,6	2,78	2,587	<0,05
умения производить актуарные расчеты	6,65	1,62	7,89	1,48	1,24	3,132	<0,05

Обозначения, используемые в таблице: и – средние баллы сформированности умений для выпусков 2005 г. и 2007 г. соответственно; σ1 и σ2 – средние квадратичные отклонения для выпусков 2005 г. и 2007 г. соответственно; Д – приращение показателя за время эксперимента; t – коэффициент Стьюдента; p – вероятность допущения ошибки изменений.