Рабочая программа Дисциплина _ЕН.01 - Математика_ (стр. 4 )

       Решение задач [2] №№ 000(1-9), 1086.

19.        Контрольная работа по  теме: «  Аналитическая геометрия».

20.         Понятие функции. Область определения функции.

       Решение задач [4] №№  3(б), 5, 7, 11, 12, 14, 19, 21,  38(б, в, г), 39(г), 42, 43(а)

Предел функции.

Решение задач [4] №№  181, 183, 191, 193, 196, 198, 200, 203, 204, 211, 215

22.        Первый и второй замечательные пределы.

       Решение задач [4] №№  216-218,  223,  229,  234,  241, 222, 226, 224, 225, 242-251, 254-256.

23.        Непрерывность функции. Односторонние пределы. Бесконечно малые и бесконечно большие величины.

Решение задач [4] №№ 000(а, б), 267, 268, 269, 270,  289, 293, 297, 298-300,  317, 318, 319, 320, 325 ,327, 329,330. 

24.        Табличное дифференцирование  функций. Дифференцирование сложных функций.

       Решение задач [4] №№  369,  371, 373, 377, 379, 382,383, 385, 389, 395-396,397, 411, 414, 415, 418, 420, 423, 424,427, 430-434, 440-442, 442, 443, 445, 446, 447, 448-450, 451.

25.        Дифференцирование сложных функций.

Решение задач [4] №№  473-484, 489, 493, 494, 495,499, 500, 502,504, 506, 507, 509, 513, 518, 523, 526, 552, 553.

26.        Логарифмическая производная. Дифференцирование функций, заданных парамети­чески и неявно.

       Решение задач [4] №№ 000, 573, 577, 586, 590, 593, 596, 598, 604, 608, 611, 618, 620(в).

27.        Геометрическое и механическое приложение производной. Про­изводные высших порядков. Дифференциал функции. Дифференциалы высших порядков.  Теорема о среднем.  Формула Тейлора.

       Решение задач [4] №№ 000, 671, 692(а, б, в), 693, 694, 707, 708, 710, 711, 724, 727, 731, 733, 737(а, б, г), 748, 749, 750, 751, 752, 754, 755, 769, 770.

28.        Правило Лопиталя.

Решение задач [4] №№ 000-780, 781-785, 788, 789, 795, 799, 800, 803, 804, 805, 806.

29.        Контрольная работа по теме: "Производная функции".

30.        Экстремум функции.  Наибольшее и наименьшее значение функ­ции.

       Решение задач [4] №№ 000, 817, 821, 828, 833, 835, 815, 853, 854, 863, 866 .

31.        Точка перегиба, выпуклость, вогнутость. Асимптоты гра­фика функции.

Решение задач [4] №№  997, 998, 1003, 1007, 1009, 1011, 1013, 1016,1022, 1024, 1026.

32.        Построение графиков функции.

Решение задач [4] №№  921, 922, 935, 946, 951

33.         Векторная функция скалярного аргумента.

Решение задач [4]  №№ 000, 2090, 2095-2097, 2099,  2079, 2084, 2091

34.        Дифференциал дуги, кривизна кривой. Сопровождающий трехгранник.

Решение задач [4]  №№ 000, 998, 1003, 1007, 1009, 1011, 1013, 1016, 1024, 1026

2 семестр (51 ч.)

1.        Непосредственное интегрирование и подведение по знак дифференциала

Решение задач [4] №№ 000, 1036, 1043 -1046, 1053 -1096

2.        Метод подстановки и интегрирование по частям.

Решение задач [4] №№ 000(б), 1192-1198, 1199, 1212, 1215, 1216, 1223, 1232, 1236.

3.        Интегрирование дробей, содержащих квадратный трехчлен и рациональных дробей.

Решение задач [4] №№ 000-1268, 1281,  1285,  1291,1294. 

4.        Интегрирование иррациональных функций.

       Решение задач [4] №№  1202, 1203, 1205, 1316-1320.

5.        Интегрирование тригонометрических функций.

Решение задач [4] №№  1340-1360, 1365,  1371, 1373, 1377, 1381, 1384

6.        Интегрирование разных функций.

       Решение задач [4] №№ 000-1499,  1201-1205

7.        Контрольная работа по теме: "Неопределенный интеграл".

8.        Вычисление определенного интеграла. Несобственные интегралы.

       Решение задач [4] №№ 000, 1527, 1528, 1537, 1539, 1542, 1557, 1589, 1594, 1600, 1603, 1546-1566.

9.        Вычисление площадей и объемов тел вращения.

Решение задач [4] №№ 000,  1626, 1636, 1650, 1657,  1661,  1685, 1689, 1692, 1695.

10.        Вычисление длины дуги,  площади и поверхности вращения, механические приложения определенного интеграла.

       Решение задач [4]  №№ 000, 1676, 1680, 1714, 1717, 1732, 1736, 1648, 1554, 1563, 1573.

11.        Уравнения с разделяющимися переменными.

       Решение задач [4]  №№ 000-2750.        

12.        Однородные и линейные уравнения 1-го порядка.

Решение задач [4] №№  2700-2775, 2775,  2786, 2787, 2789- 2790, 2791.

13.        Уравнения 2-го порядка, решаемые  понижением порядка.

         Решение задач [4] №№  2913-2915, 2917, 2920, 2924, 2928, 2931, 2943 

14.        Линейные однородные и неоднородные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами.

Решение задач [4] №№  2978, 2980, 2887, 2996, 2997, 3000, 3002, 3006, 2982, 3011, 3018.

15.        Линейные однородные и неоднородные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Метод вариации.

Решение задач [4] №№  3033-3036,

16.        Решение систем дифференциальных уравнений.

         Решение задач [4] №№  3079-3080, 3085, 3086, 3033, 3034, 3036

17.        Контрольная работа по теме: "Дифференциальные уравнения".

18.        Область определения функции 2-х переменных. Частные производные. Полный дифференциал функции.

         Решение задач [4] №№  1792(а, в, е, л), 1795(а), 1794(а - б, ж), 1806, 1809, 1811, 1814, 1823, 1836, 1837, 1851(а, б). 

19.        Дифференцирование сложных функций и неявных функций.  Производные высших порядков.

         Решение задач [4] №№ 000, 1861, 1864, 1971, 1892, 1894, 1901, 1943, 1948, 1950.

20.        Производная по направлению, градиент функции. Нахождение функции по полному дифференциалу.

         Решение задач [4] №№  1877-1779, 1885, 1887, 1888, 1928,1931

21.        Касательная плоскость и нормаль к поверхности.  Абсолютный экстремум функции 2-х переменных.

         Решение задач [4] №№  1981(в), 1985. 1987, 2009, 2010, 2012, 2015.

22.        Двойной интеграл в декартовых координатах.

         Решение задач [4] №№ 000, 2119, 2122, 2128, 2124, 2129, 2136, 2137, 2141, 2146, 2150.

23.        Замена переменных в двойном интеграле.  Вычисление площадей фигур.  Решение задач [4] №№ 000, 2165, 2166, 2169, 2175, 2176, 2178,2181

24.        Вычисление объемов тел, площадей поверхностей. Приложения двойного интеграла к механике.

         Решение задач [4] №№  2189, 2190, 2196, 2203, 2213, 2215, 2227, 2231

25.        Вычисление тройного интеграла.

         Решение задач [4] №№  2240, 2241, 2247, 2248, 2253, 2254, 2255

Приложения тройного интеграла к механике.

         Решение задач [4] №№  2266-2269, 2270, 2265

3 семестр (34 ч.)

1.        Криволинейный интеграл 1-го рода.

       Решение задач [4]  №№ 000, 2294, 2296-2302, 2306. 2310-2312(а, б, в, г), 2314

2.        Криволинейный интеграл 2-го рода. Формула Грина. Интеграл от полного дифференциала функции.  Приложения кри­волинейного интеграла.

Решение задач [4] №№  2327-2330, 2318(а, в,г), 2319 (а, б,г), 2322 (г)

3-4.        Поверхностный интеграл 1-го и 2-го рода.

         Решение задач [4] №№ 000, 2338, 2339, 2346(а)

5.        Векторные линии.  Поверхности уровня скалярного поля. Градиент и производная по направлению.

         Решение задач [4] №№  2361, 2365, 2367, 2372,  2374,  2376,  2379, 2380.

6.        Элементы теории поля.

         Решение задач [4] №№ 000, 2385(а), 2391, 2392(а), 2395, 2398(а, б), 2398(в).

7-8.        Числовые ряды. Основные понятия. Необходимый признак сходимости. Признак Коши. Интегральный признак Коши и задачи на ряды с применением различных признаков сходимости.

         Решение задач [4] №№  2417, 2418, 2420-2423, 2426-2428, 2439, 2430-2435, 2438, 2440, 2450, 2456, 2458, 2467.

9.        Признак Лейбница. Условная и абсолютная сходимость. Числовые ряды с комплексными числами.

         Решение задач [4] №№  2473-2478, 2480, 2481, 2484(а-г), 2495-2497, 2486, 2487, 2489, 2490, 2491, 2492

10.        Функциональные ряды. Область сходимости степенного ряда.

         Решение задач [4] №№  2510, 2517,  2522, 2526, 2527,  2530,  2531, 2533, 2539, 2546, 2547, 2550, 2552.

11.        Разложение функции в ряд.

         Решение задач [4] №№ 000, 2593, 2594, 2594, 2599, 2600, 2606, 2628, 2628, 2630.

12.        Контрольная работа по теме: "Ряды".