Рабочая программа Дисциплина _ЕН.01 - Математика_ (стр. 5 )

13.        Ряды Фурье.

         Решение задач [7] №№  452(р), 453(р), 456, 457-459, 461, 462

14.        Ряды Фурье.

         Решение задач [7] №№  455(р), 460(1,2), 463, 464, 465-467

15.        Интеграл Фурье.

         Решение задач [7] №№ 000-470(р), 471-473

16.        Уравнения математической физики. Уравнения колебания струны, уравнение теплопроводности, уравнение Лапласа.

       Решение задач [7]  ч.2; №№ 000-995, 996-1001.

17.        Элементы функционального анализа. Численные методы. Метод наименьших квадратов.

Решение задач [7] ч.2; №№ 000,1255

4 семестр (17 ч.)

1.        Основные понятия теории множеств и математической логики. Графы и сети. Элементы комбинаторики. Классическое определение вероятности. Геометрические вероятности. Теоремы  сложения и умножения вероятностей. Вероятность появления хотя бы одного события.

       Решение задач [6] №№ 1 - 10, 12, 16, 18, 20, 25, 26, 28, 29, 41(р), 50, 51, 56, 61, 62, (р), 65, 66(р), 67, 69, 71, 80(р), 81-83, 84(р), 85, 86(р),87.

2.        Формула полной вероятности. Формула Бейеса. Формула Бернулли. Локальная и интегральная теоремы Лапласа. Биномиальный закон распределения и закон Пуассона.

       Решение задач [6] №№  89(р),91-93, 96, 97(р), 98-102, 105(р), 106(р), 107,108(р), 109,110(р), 112, 114-118, 119(р), 120, (р), 121, 126, 125(р), 122, 127, 129(р), 130.

3.        Отклонение относительной частоты от постоянной вероятности в независимых испытаниях. Наивероятнейшее число появления события в независимых испытаниях.

       Решение задач [6] №№  131(р), 133, 134, 135(р), 136(р), 137, 138, 139(р), 141, 142(р), 143, 144, 145(р), 146, 147(р), 148,149(р), 150(р), 151, 152(р), 154, 155(р), 156, 157(р), 158.

4.        Математическое ожидание дискретной случайной величины. Дисперсия дискретной случайной величины.  Функция распреде­ления вероятностей случайной величины.  Плотность распреде­ления вероятностей непрерывной случайной величины.

Решение задач [6] №№  164(р), 165, 166(р), 167, 169, 170(р), 171, 172(р), 173, 176(р), 177, 178, 179(р), 180, 188(р), 189(р), 190(а), 191, 192(р), 193, 194, 208(р), 209, 210(р), 211 (р), 213(р), 214, 218(р), 219, 252(р), 253-255, 256(р), 267, 258(р), 259, 260(р), 261, 262(р), 263, 264(р), 266, 267(р), 268, 269, 71(р), 273, 274

Контрольная работа по теме: "Случайные события и случайные величины".

5.        Числовые характеристики непрерывных случайных величин. Теоретические моменты.

         Решение задач [6] №№  275(р),276, 179, 280(р), 281, 282(р), 283, 285(р), 286(р), 287, 288, 292(р), 293, 295(р), 296, 297(р), 298, 299(р), 300, 305(р), 306, 298(р), 229(р), 230(р), 231.

6.        Нормальное распределение. Показательное распределение. Функция надежности. Равномерное распределение. Закон больших чисел. Системы случайных величин, закон распределения двумерной случайной величины.

         Решение задач [6] №№ 000(р), 314, 315(р), 316, 323-325, 228(р),329, 330,331(р),332, 334(р), 335, 345, 347, 350(р),351, 354, 357, 359, 367(р), 368, 239, 240, 241(р), 242, 243(р), 244, 245(р),246,247(р), 248, 250(р), 251, 408-413.

7.        Элементы математической статистики.

       Решение задач [6] №№  439(р), 440, 441(р), 442(б), 443(р), 444(а), 445(а, р), 445(б), 446(р), 447(а), 448(а),449(б), 501(р), 502(а), 503, 504

8.        Линейная корреляция.  Критерий Пирсона.

         Решение задач [6] №№  535(р), 536(а, б), 635-638, 19, 52, 68, 94 или 92.

9.        Элементы теории функций комплексного переменного. Операционное исчисление.

       Решение задач [7] Данко ч. 2. №№  1018,1023,1028,1034

2.3 Расчетные работы

1.        Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии.        1 с.

2.        Неопределенный и определенный интегралы.        2 с.

3.        Криволинейный интеграл и элементы теории поля.        3 с.

4.        Элементы теории вероятностей и математической статистики.        4 с.

2.4 Самостоятельная работа студентов - 255 часов.

1.        Подготовка к практическим занятиям и лекциям        - 166 ч.

2.        Подготовка к контрольным работам        - 12 ч.

3.        Выполнение типовых расчетов        - 36 ч.

4.        Подготовка к коллоквиумам        - 15 ч.

5.        Подготовка к экзаменам        - 26 ч.

№	Содержание	Объем задания (в часах)	Рекомен-дуемая литература
2.4.1	Подготовка к практическим занятиям	166
I Семестр	66
1	Решение задач к практическому занятию №1	1,5
7(а, б, в)	[12]
2	Решение задач к практическому занятию №2	2
1210(10, 11, 12, 13),  1218, 1219, 1251,1253, 1254	[2]
3	Решение задач к практическому занятию №3	2
748, 750, 752, 761, 762, 780	[2]
4	Решение задач к практическому занятию №4	2
399,400,402,407	[7]
5	Решение задач к практическому занятию №5	2
415, 416, 417	[7]
6	Решение задач к практическому занятию №6	1,5
423, 424	[7]
7	Решение задач к практическому занятию №7	2
762, 768, 787	[2]
8	Решение задач к практическому занятию №8	1,5
816, 818	[2]
9	Решение задач к практическому занятию №9	2
857, 859, 861,  867, 873, 874(1, 2), 878	[2]
10	Решение задач к практическому занятию №10	1,5
32, 41, 132, 140	[2]
11	Решение задач к практическому занятию №11	2
211, 214, 223, 267	[2]
12	Решение задач к практическому занятию №12	2
266 (3), 322(1, 2), 355(4) , 315, 321	[2]
13	Решение задач к практическому занятию №13	2
917, 924 (2), 931, 953	[2]
14	Решение задач к практическому занятию №14	2
984, 1008 (3), 1022 (2), 1009	[2]
15	Решение задач к практическому занятию №15	2
1039, 1042, 1062, 1068	[2]
16	Решение задач к практическому занятию №16	2
386, 403, 444 (3, 4), 450, 465 (6)	[2]
17	Решение задач к практическому занятию №17	2
515 (4), 532 (2), 518 (1, 2)	[2]
18	Решение задач к практическому занятию №18	2
1084(1-4), 1090(1-3)	[2]
19	Решение задач к практическому занятию №19	2
Контрольная работа	[4]
20	Решение задач к практическому занятию №20	2
5, 11, 14, 21, 39 (г), 42	[4]
21	Решение задач к практическому занятию №21	2
183, 193, 198, 203, 211	[4]
22	Решение задач к практическому занятию №22	2
217, 219, 225, 251, 256.	[4]
23	Решение задач к практическому занятию №23	2
266 (а, б), 268, 270, 319, 329, 318, 327	[4]
24	Решение задач к практическому занятию №24	2
381, 382, 389, 373, 385, 427, 425 – 429, 445	[4]
25	Решение задач к практическому занятию №25	2
484,487,495, 500,507, 515, 529, 531.	[4]
26	Решение задач к практическому занятию №26	2
567, 578, 575,  587, 595, 625, 626, 626, 643	[4]
27	Решение задач к практическому занятию №27	2
695, 699, 727 – 730, 733	[4]
28	Решение задач к практическому занятию №28	2
783, 786, 791, 802 – 804	[4]
29	Решение задач к практическому занятию №29	2
Контрольная работа	[4]
30	Решение задач к практическому занятию №30	2
833, 834, 853	[ 4]
31	Решение задач к практическому занятию №31	2
892, 893, 897, 902, 905	[4]
32	Решение задач к практическому занятию №32	2
918, 922, 926	[4]
33	Решение задач к практическому занятию №33	2
2084, 2082	[4]
34	Решение задач к практическому занятию №34	2
999, 1008, 1017, 1023	[4]
II Семестр	50
35	Решение задач к практическому занятию №1	2
1043-1046, 1087, 1116, 1126	[4]
36	Решение задач к практическому занятию №2	2
1149-1158, 1191(а, в, г, д), 1192	[4]
37	Решение задач к практическому занятию №3	2
1213, 1215, 1222, 1225, 1230, 1232	[4]
38	Решение задач к практическому занятию №4	2
1259-1261, 1267, 1283, 1284, 1286	[4]
39	Решение задач к практическому занятию №5	2
1343-1346, 1348, 1360-1362, 1365-1367, 1373, 1380	[4]
40	Решение задач к практическому занятию №6	2
1201, 1206, 1315, 1317, 1404, 1406	[4]
41	Решение задач к практическому занятию №7-8	4
1432, 1441, 1443, 1449, 1452, 1462, 1478	[4]
42	Решение задач к практическому занятию №9	2
1527, 1539, 1546-1548, 1589, 1599, 1602	[4]
43	Решение задач к практическому занятию №10	2
1625, 1634, 1657, 1685, 1695	[4]
44	Решение задач к практическому занятию №11	2
1667, 1672, 1717, 1734	[4]
45	Решение задач к практическому занятию №12	2
2743, 2744, 2747, 2768, 2769, 2775, 2785, 2789	[4]
46	Решение задач к практическому занятию №13	2
2914, 2915, 2923, 2938, 2940	[4]
47	Решение задач к практическому занятию №14	2
2988-2990, 2994(а, б,в, г), 3019	[4]
48	Решение задач к практическому занятию №15	2
3028, 3031, 3038, 3034, 3037	[4]
49	Решение задач к практическому занятию №16	2
3080, 3083, 3086, 3088(б),3090	[4]
50	Решение задач к практическому занятию №17	2
Контрольная работа	[4]
51	Решение задач к практическому занятию №18	2
1792(д, к), 1794(а, б,в), 1805, 1806, 1836, 1837, 1851(a)	[4]
52	Решение задач к практическому занятию №19	2
1856, 1896, 1901, 1943, 1950	[4]
53	Решение задач к практическому занятию №20	2
1877, 1885, 1886, 1927, 1928, 1929	[4]
54	Решение задач к практическому занятию №21	2
1981(a), 1985, 2010, 2021, 2030	[4]
55	Решение задач к практическому занятию №22	2
2117, 2122, 2124, 2128, 2127, 2148	[4]
56	Решение задач к практическому занятию №23	2
2160, 2169, 2175(a), 2176(a), 2177	[4]
57	Решение задач к практическому занятию №24	2
2190, 2194, 2213, 2230	[4]
58	Решение задач к практическому занятию №25-26	2
2243, 2247, 2255,2265, 2261, 2262	[4]
III Семестр	33
59	Решение задач к практическому занятию №1	2
2294, 2296, 2306, 2308	[4]
60	Решение задач к практическому занятию №2	2
2310, 2315, 2318(a), 2319(a), 2322(а, б), 2328, 2329, 2328	[4]
61	Решение задач к практическому занятию №3	1.75
2352	[4]
62	Решение задач к практическому занятию №4	1.75
2354	[4]
63	Решение задач к практическому занятию №5	2
2361, 2365, 2368	[4]
64	Решение задач к практическому занятию №6	2
2355, 2392(б), 2398(в)	[4]
65	Решение задач к практическому занятию №7	2
2401-2410(неч), 2417-2426(неч), 2433, 2434	[4]
66	Решение задач к практическому занятию №8	2
2431, 2437, 2438-2448(неч), 2456, 2467, 2448-2491(неч)	[4]
67	Решение задач к практическому занятию №9	1.75
2470, 2471, 2496	[4]
68	Решение задач к практическому занятию №10	2
2517, 2530, 2531, 2537, 2540, 2547, 2552	[4]
69	Решение задач к практическому занятию №11	2
2592, 2594, 2630	[4]
70	Решение задач к практическому занятию №12	2
2531, 2537, 2540, 2592	[4]
71	Решение задач к практическому занятию №13	2
[4] № 000-2688 [7] № 000, 457, 461	[4,7]
72	Решение задач к практическому занятию №14	2
[4] № 000, 2699-2701 [7] № 000, 463, 465, 466	[4,7]
73	Решение задач к практическому занятию №15	1.75
470, 471	[7]
74	Решение задач к практическому занятию №16	2
990-995(неч)	[7]
75	Решение задач к практическому занятию №17	2
996-1001(неч)	[7]
IV Семестр	17
76	Решение задач к практическому занятию №1	1.75
№ 3, 4, 10, 11,  31  – 34	[6]
77	Решение задач к практическому занятию №2	1.75
№  47, 50,  83, 85, 87,  94, 95,  104  - 109	[6]
78	Решение задач к практическому занятию №3	1.75
№  116 – 118,  126 – 128, 137, 138, 150, 154	[6]
79	Решение задач к практическому занятию №4	1.75
№  171, 173, 176, 174	[6]
80	Решение задач к практическому занятию №5	2
№  256-258, 263-265	[6]
81	Решение задач к практическому занятию №6	2
№  188, 189, 200, 217, 219,  231, 235	[6]
82	Решение задач к практическому занятию №7	2
№  326-328, 242-244	[6]
83	Решение задач к практическому занятию №8	2
№ 000, 416, 420, 421, 430, 431	[6]
84	Решение задач к практическому занятию №9	2
№ 000-448	[6]
2.4.2	Подготовка к контрольным работам	12
I Семестр
1	Контрольная работа №1  “ Аналитическая геометрия ”	2	[1,2, 7,8,  14]
2	Контрольная работа №2 “Производная функции”	2	[3, 4, 7,9,  14]
II Семестр
2	Контрольная работа  №3 “Неопределенный и определенный интегралы”	2	[3, 4, 7,9, 14]
3	Контрольная работа  №4 “Обыкновенные дифференциальные уравнения” (домашняя)	2	[3,4, 7,  10, 14]
III Семестр
4	Контрольная работа  №5 “Ряды”	2	[3,4, 7, 10, 14]
IV Семестр
5	Контрольная  работа  №6 “ Теория вероятностей и элементы математической статистики”	2	[5,6,7,15]
2.4.3	Решение расчетных заданий	36
I Семестр
1	Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии.	9	[1, 2, 7,8,14]
II Семестр
2	Неопределенный и определенный интегралы.	9	[3, 4, 7,9, 14]
III Семестр
3	Кратные и криволинейные интегралы.	9	[3, 4,7, 10, 14]
IVСеместр
4	Элементы теории вероятностей и математической статистики	9	[5, 6,7,  15]
2.4.4	Подготовка к коллоквиуму	15
I Семестр
1	Вопросы к коллоквиуму №1	5	[1, 2, 7,8,14]
Понятие определителей 2-го и 3-го порядка, их вычисление и свойства.
Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера.
Матрицы. Виды матриц. Действия над матрицами (сложение и умножение матриц). Свойства умножения матриц.
Определение минора. Ранг матрицы. Теорема Кронекера-Капелли (формулировка).
Решение систем линейных уравнений в матричной форме.
Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.
Векторы. Линейные операции над векторами.
Определение координат вектора по координатам начала и конца. Действие над векторами, заданными координатами.
Скалярное произведение 2-х векторов, его свойства. Условие перпендикулярности 2-х векторов
Модуль вектора. Угол между 2-мя векторами. Направляющие косинусы вектора.
Собственные векторы и собственные значения матрицы.
Общий вид уравнения прямой на плоскости. Исследование уравнения прямой (частные случаи расположения).
Каноническое и параметрические уравнения прямой. Уравнение прямой, проходящей через 2-е данные точки.
Уравнения прямой в отрезках. Расстояние от точки до прямой.
Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Угол между прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности прямых. Пучок прямых.
Общее уравнение плоскости и его исследование.
Уравнение плоскости в отрезках. Расстояние от точки до плоскости.
Угол между плоскостями. Взаимное расположение плоскостей (условие параллельности и перпендикулярности плоскостей, пересечение плоскостей).
Прямая как линия пересечения плоскостей. Уравнение плоскости, проходящей через три точки.
Угол между прямой и плоскостью. Пересечение прямой с плоскостью.
Кривые 2-го порядка: эллипс.
Кривые 2-го порядка: гипербола.
Кривые 2-го порядка: парабола.
Поверхности второго порядка: цилиндрические, конические.
Поверхности второго порядка: сфера, эллипсоид.
Поверхности второго порядка: гиперболоиды, параболоиды.
II Семестр
2	Вопросы к коллоквиуму №2	5	[3, 4, 7, 9,  14]
Понятие неопределенного интеграла. Свойства  неопределенного интеграла. Таблица основных неопределенных интегралов.
Метод непосредственного интегрирования. Метод интегрирования подстановкой (заменой переменной).
Метод интегрирования по частям.
Понятие о рациональных функциях. Интегрирование простейших рациональных дробей.
Интегрирование рациональных дробей.
Интегрирование тригонометрических функций. Универсальная тригонометрическая подстановка.
Интегралы типа . Использование тригонометрических преобразований.
Интегрирование иррациональных функций. Квадратичные иррациональности. Дробно-линейная подстановка.
Тригонометрическая подстановка. Интегралы типа.
Интегрирование дифференциального бинома. «Берущиеся» и «не берущиеся» интегралы.
Определенный интеграл как предел интегральной суммы. Геометрический и физический смысл определенного интеграла.
Формула Ньютона – Лейбница. Основные свойства определенного интеграла. Вычисления определенного интеграла.
Формула Ньютона – Лейбница. Интегрирование подстановкой (заменой переменной). Интегрирование по частям.
Интегрирование четных и нечетных функций в симметричных пределах.
Интеграл с бесконечным промежутком интегрирования (несобственный интеграл рода). Интеграл от разрывной функции  (несобственный интеграл рода).
Вычисление площадей плоских фигур. Вычисление длины дуги плоской кривой.
Вычисление объема тела. Вычисление площади поверхности вращения.
Механические приложения определенного интеграла.
III Семестр
3	Вопросы к коллоквиуму №3	5	[3, 4, 7, 10,  14]
Двойной интеграл. Основные понятия и определения. Геометрический и физический смысл двойного интеграла. Основные свойства двойного интеграла.
Вычисление двойного интеграла в декартовых координатах.  Вычисление двойного интеграла в полярных координатах.
Приложения двойного интеграла.
Тройной интеграл. Основные понятия. Вычисление тройного интеграла в декартовых координатах.
Замена переменных в тройном интеграле. Вычисление тройного интеграла в цилиндрических и сферических координатах.
Приложения тройного интеграла.
Криволинейный интеграл рода. Основные понятия. Вычисление криволинейного интеграла рода.
Приложения криволинейного интеграла рода.
Криволинейный интеграл рода. Основные понятия. Вычисление криволинейного интеграла рода.
Формула Грина. Условия независимости криволинейного интеграла рода от пути интегрирования.
Приложения криволинейного интеграла рода.
2.4.5	Подготовка к экзамену и зачету	26	[1,3,5,6,7,8,9,10,14, 15]

3  УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ  ПО ДИСЦИПЛИНЕ

3.1 Основная литература

Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. Изд. 4-е, переработ.-М.: Высшая школа, 2001, 334 экз. Сборник задач по аналитической геометрии. Изд. 14-е. - М.: Наука, 2001-2003. 365 экз. Дифференциальное и интегральное исчисление. - М.: Наука, 2002, 2004, т. 1 - 246 экз., т.2 - 260 экз. Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов. /Под ред. . Изд. 10 - е. - М.: Астрель. АСТ 2001-2004. 914 экз. Курс теории вероятности и математической статистики. –  М: "Высшая школа", 2000. 141 экз. Руководство по решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М: "Высшая школа", 2001-2003. 244 экз. , , Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х частях. Изд. 4-е, исправ. и доп. - М.: Высшая школа, 2000. Ч. 1- 194 экз., ч. 2 – 260 экз.

3.2  Дополнительная литература

, , Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. - М., Наука, 1980. 80 экз. , Дифференциальное и интегральное исчисление. - М.: Наука, 1997. 64 экз. , , Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного. Изд. 2-е перераб. и доп. - М.: Наука, 1985. 42 экз. , Задачник. Изд. 2-е, исправ. и доп. - М.: Наука, 1997. 14 экз. , Сборник задач по высший алгебре. Изд. 10-е. - М.: Наука, 1972. Сборник задач по высшей математике. - М.: Наука, 1977. 61 экз. Высшая математика. – М.: Высшая школа, 2001-2003. 57 экз. Теория вероятностей и математической статистики. Учебник для вузов. – М.: ЮНИТИ – ДАНА, 2000. 60 экз.

3.3 Пособия и методические указания, используемые в учебном процессе

, Элементы линейной алгебры и аналитическая геометрия. Сб. зад. по тип. расч. по высшей математике. Барна0. 20 экз. , , Неопределенный и определенный интеграл. Сб. зад. по тип. расч. по высшей математике. Барнаул, 1996. 16 экз. , Функция двух переменных. Кратные интегралы.  Барна3. 20 экз. , ,  Элементы теории вероятностей и математической статистики. Барнаул, 2003. 40 экз.