Федеральное агентство по образованию РФ
Бийский технологический институт (филиал)
ГОУ ВПО “Алтайский государственный технический
университет им. ”
Утверждаю
Декан факультета МФ
________________
(подпись) (Ф. И.О.)
«___»____________ 2005 г.
Кафедра __Высшей математики и математической физики________________________
(наименование кафедры, обеспечивающей преподавание дисциплины)
Рабочая программа
Дисциплина ___ЕН.01 – Математика__________________________________________
(шифр с указанием цикла подготовки, наименование дисциплины)
Статус дисциплины __обязательная__________________________________________
(обязательная, элективная, факультативная)
Специальности
(направления) 171500 Высокоэнергетические устройства автоматических систем_____
(коды специальностей или направлений)
Форма обучения __дневная___________________________________________________
(дневная, вечерняя, заочная)
Объем дисциплины___612 __________________________________________________
(общий объем дисциплины, час.)
Распределение по семестрам
Семестр | Учебные занятия (час.) | Число курсовых проектов (КП), курсовых работ (КР), расчетных заданий (РЗ) | Форма итоговой аттестации (зач., экз.) | |||
Общий объем | аудиторные | СРС | ||||
всего | лекции | лабораторные занятия | практические занятия (семинары) | |||
1 | 204 | 68 | 68 | 68 | 1 | экзамен |
2 | 170 | 51 | 51 | 68 | 1 | экзамен |
3 | 136 | 34 | 34 | 68 | 1 | экзамен |
4 | 102 | 34 | 17 | 51 | 1 | экзамен |
Всего | 612 | 612 | 187 | 170 | 255 |
Рабочая программа составлена на основании Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению 171500 Высокоэнергетические устройства автоматических систем регистрационный_№ 000 тех/дс от 01.01.2001, учебного плана, разработанного на профилирующей кафедре, утвержденного ректором Бийского технологического института от 30.08.00 г., типовой рабочей программы, утвержденной Департаментом образовательных программ и стандартов профессионального образования 12.09.01 г._______________________
(наименование государственного образовательного стандарта и
(или) типовой программы, утвержденной УМО; дата утверждения)
Разработчик __ст. преп.___________________________
(должность, подпись, Ф. И.О.)
Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры_высшей математики и_
__математической физики___________
(наименование кафедры)
"___"_____________200 г.
Заведующий кафедрой ________________
(подпись, Ф. И.О.)
Согласовано с профилирующей(ими) кафедрой(ами):_Автоматические
_роторные линии_______________________________
(наименование кафедры)
"___"_____________200 г.
Заведующий кафедрой______________________
(подпись, Ф. И.О.)
Одобрено советом (методической комиссией)____Механического_____
__________________________________________ факультета
"___"_____________ 200 г.
Председатель ___________________
(подпись, Ф. И.О.)
1_ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ, ЕЕ МЕСТО В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ
1.1 Цели преподавания дисциплины
В современной науке и технике математические методы исследования и проектирования играют все возрастающую роль. Это обусловлено в первую очередь быстрым ростом возможностей вычислительной техники. Благодаря широкому внедрению вычислительной техники во все сферы научно-технической деятельности существенно расширяются возможности широкого применения математики при решении конкретных задач.
Курс высшей математики является фундаментом математического образования.
Наряду с разделами математики, общими для всех технических специальностей, он включает в себя некоторые специальные разделы. К общим разделам математики относятся курсы аналитической геометрии, линейной алгебры и математического анализа, включающего в себя такие разделы как дифференциальное и интегральное исчисления одной и нескольких переменных, теорию обыкновенных дифференциальных уравнений, теорию рядов, теорию функции комплексного переменного, теорию вероятностей и математическую статистику. К специальным разделам относятся дискретная математика, математическая логика.
Цель преподавания состоит в следующем:
а) ознакомить студентов с основами математического аппарата, необходимого для решения теоретических и практических задач;
б) выработать у студентов умения проводить математический анализ прикладных задач и использовать для их решения известные математические методы;
в) развить у учащихся логическое мышление, математическую интуицию, повысить уровень их математической культуры;
г) развить у студентов навыки самостоятельной работы с литературой по математике и ее приложениям.
1.2 Задачи изучения дисциплины
В результате изучения курса высшей математики обучающиеся должны:
- иметь представление о роли математики и перспективах ее применения в экономических и естественных науках;
- владеть понятиями и методами современной математики; знать и уметь использовать методы теории вероятности при анализе социальных, экономических и технологических процессов; владеть основными понятиями и методами математической логики;
1.3 Перечень дисциплин, усвоение которых необходимо для изучения данной дисциплины
Курс высшей математики относится к базовым дисциплинам. Его изучение опирается на знания по элементарной математике, полученные студентами в средней школе. Изучение высшей математики в высшем техническом учебном заведении не требует предварительных знаний по другим дисциплинам, изучаемым во втузе.
1.4_Требования ГОС к обязательному минимуму содержания дисциплины
ЕН. Ф.01. | Математика Аналитическая геометрия и линейная алгебра; последовательности и ряды; дифференциальное и интегральное исчисления; векторный анализ и элементы теории поля; гармонический анализ; дифференциальные уравнения; численные методы; функции комплексного переменного; элементы функционального анализа; вероятность и статистика: теория вероятностей, случайные процессы, статистическое оценивание и проверка гипотез, статистические методы обработки экспериментальных данных. | 612 |
1.5_Требования к уровню усвоения содержания дисциплины
В результате изучения дисциплины студенты должны
знать и уметь использовать
- основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, аналитической геометрии, дифференциальных уравнений; методы теории вероятности и математической статистики; аналитические и численные методы для анализа математических моделей технологических систем; методы и средства разработки математического обеспечения технологических систем;
иметь опыт
- употребления математической символики для выражения количественных и качественных отношений объектов; аналитического и численного решения алгебраических уравнений; исследования, аналитического решения обыкновенных дифференциальных уравнений;
иметь представления
- о математике как особом способе познания мира, общности ее понятий и представлений; о применении новых математических методов, появляющихся в естественно-научных дисциплинах, в исследованиях в предметной области.
2 СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1 Лекции-187 ч.
1 семестр – 68 часов
I Комплексные числа - 2 ч. [1,3,14]
1. Комплексные числа, их изображение. Модуль и аргумент комплексного числа. Три формы комплексного числа. Формула Эйлера. Операции над комплексными числами. Формула Муавра. Операция сопряжения и ее свойства. Корень n-ой степени.
II Линейная алгебра - 36 ч. [1, 8, 14]
2. Понятие определителей 2-го и 3-го порядков, их вычисление. Понятие определителя n-го порядка. Решение систем по формулам Крамера. Решение однородных линейных систем уравнений. Однородная система 2-х уравнений с 3-мя неизвестными.
3. Трехмерное векторное пространство. Линейные операции над векторами. Линейные пространства. Линейно независимые системы векторов. Базис.
4. Линейные операторы и матрицы. Виды матриц. Действия над матрицами. Ранг матрицы. Теорема Кронекера-Капелли (формулировка).
5. Решение матричных уравнений. Решение систем в матричной форме. Преобразование матрицы линейного оператора при переходе к новому базису. Собственные векторы и собственные значения матрицы.
6. Квадратичные формы, приведение их к каноническому виду.
7. Координаты точки и вектора. Проекция вектора на ось. Основные теоремы о проекциях. Действие над векторами, заданными координатами.
8. Скалярное произведение 2-х векторов: определение, физический смысл, простейшие свойства, выражение через координаты данных векторов. Модуль вектора. Угол между 2-мя векторами. Направляющие косинусы вектора. Единичный вектор и его проекции.
9. Векторное произведение 2-х векторов. Вычисление площади с помощью векторного произведения Смешанное произведение 3-х векторов. Условия компланарности 3-х векторов.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 |
