По результатам измерения э. д.с. Холла можно определить не только знак носителей заряда, но и рассчитать их концентрацию, а при известном значении удельной проводимости полупроводника найти и подвижность носителей заряда.
Полупроводники с носителями заряда одного типа.
Смещение носителей заряда в поперечном направлении в полупроводнике прекратиться, когда сила Лоренца уравновеситься силой поперечного электрического поля сместившихся зарядов. Если поверхность пластины полупроводника перпендикулярна линиям магнитной индукции, то отражением такого динамического равновесия является равенство
(5)
где EH – напряженность холловского поля.
Считая электрическое поле однородным, получим
(6)
Площадь поперечного сечения пластины
(7)
где x – ширина; ? - толщина пластины.
Используя выражения (5) – (7) и 
, для полупроводника p – типа получим
(8)
Поперечную э. д.с. UH, ток I, магнитную индукцию B и толщину полупроводниковой пластины можно легко измерить, что позволит найти численное значение коэффициента Холла RH.
Для полупроводника n – типа результат совершенно аналогичен с той лишь разницей, что концентрация дырок заменяется концентрацией электронов. Кроме того, направление напряженности поперечного поля EH будет противоположным. Условно принято относить знак э. д.с. Холла к коэффициенту Холла. Поэтому коэффициент Холла у полупроводника n – типа отрицателен.
Рис. 2. Образец для измерения эффекта Холла.
Коэффициент Холла определяется следующим образом
, для p – типа
, для n – типа. (9)
Множитель А изменяется для полупроводников различных групп (с атомной или ионной решеткой) изменяется в зависимости от механизма рассеяния при различных температурах всего от 1 до 2.
Как видно из (8) значение RH зависит от концентрации носителей заряда, а, следовательно, и от температуры. Измеряя э. д.с. Холла в некотором диапазоне температур, получают экспериментальные данные для построения зависимости концентрации носителей заряда от температуры, по которой можно вычислить энергию ионизации доноров или акцепторов, концентрацию электрически активной примеси. Если при этом одновременно измерять удельное сопротивление материала, то с помощью формулы
(10)
можно найти подвижность носителей заряда и построить ее температурную зависимость.
Рассчитанная таким образом подвижность называют «холловской». Численное значение ее может расходиться с подвижностью, определенной у того же материала другими методами, например, по времени перемещения возбужденного облака носителей заряда на определенное расстояние в образце с известным ускоряющим полем. Последнюю называют дрейфовой подвижностью. Холловская подвижность может быть больше дрейфовой вследствие временных задержек перемещающихся носителей заряда на ловушках захвата.
Полупроводники с носителями заряда двух типов.
Если концентрация неосновных носителей такова, что они начинают заметно влиять на движение частиц в полупроводнике, находящемся в магнитном поле, то необходимо учитывать оба типа носителей. Коэффициент Холла с учетом носителей двух типов
(11)
Положив либо n=0, либо p=0 можно получить выражение (9).
Зная для одного и того же образца коэффициент Холла и электропроводность 
, можно рассчитать холловскую подвижность носителей тока:
. (12)
Порядок выполнения работы.
В работе используется стенд по физике полупроводников СФП-5, предназначенный для измерения электрофизических параметров полупроводниковых материалов и универсальная измерительная головка (УИГ), содержащая образец германия n-типа, расстояние между зондами 15 мм, размеры образца 20х3х2,5 мм. УИГ состоит из германиевого образца, на котором располагаются два миниатюрных электронагревателя. Первый служит для относительно равномерного нагрева, а второй – для создания разности температур (см. рис. 3)
Рис. 3.
Термопары Т1 и Т2 служат для определения усредненной температуры при равномерном нагреве, а также для измерения разности температур
Кроме того, один проводник термопары используется как токопроводящий при наблюдении эффекта Холла и снятии зависимости электропроводности от температуры.
В первом случае эдс Холла снимается с 1-го и 3-го вольфрамового зондов, во втором – с 1-го и 2-го.
В работе также используется цифровой вольтметр В7-16 (В7- 40), либо другой с Rвх ? 10 мОм и пределами измерения U от 0,05 мВ до 10 В.
УИГ помещают между полюсными наконечниками электромагнита. К клеммам “-“ и “U” панели блока управления подключается вольтметр В7-16. Через образец пропускают ток, для этого переключатель П3 устанавливают в положение “Uхол.”, П2 – “Выкл.”, ручками “Ток образца” устанавливают необходимое значение тока. Измеряют паразитную ЭДС между холловскими зондами образца при различной полярности тока. Включают электромагнит, напряженность магнитного поля которого регулируется потенциометром “Ток магнита” и измеряют значение ЭДС Холла при различных направлениях магнитного поля, полярности и величины тока образца, а также при нескольких значениях тока магнита. Исходя из полученных значений UН, и размеров образца легко рассчитать концентрацию носителей заряда
(13)
коэффициент Холла по формуле
(14)
подвижность носителей заряда
. (15)
Здесь ? - удельное сопротивление образца германия (?=0,195 Ом м).
Так как германий относится к слабо магнитным материалам, то при расчетах принять ? =1.
Для исключения влияния паразитной разности потенциалов, возникающей за счет несимметричного расположения поперечных зондов необходимо проводить измерения (UH) при двух полярностях магнитного поля, меняя направление тока через обмотку электромагнита. Результаты измерений занести в таблицу
Таблица 1
№ пп | Iобр, А | В, Тл | iобр, | UН+В | UН-В | UНср |
5. Результаты представить в виде графика UН = f(B). Подсчитать по известной методике значения UН и построить график UН = f(B) при Iобр = const.
Контрольные вопросы.
Что такое эффект Холла? Объясните характер движения носителей заряда при наличии электрического и магнитного полей. Чему равна величина силы Лоренца, от чего она зависит? Как определить направление этой силы? Какие параметры полупроводника можно определить с помощью эффекта Холла? Почему холловская подвижность отличается от дрейфовой? Какие физические свойства полупроводников влияют на значение э. д.с. Холла?
Литература.
олупроводники: Учебное пособие. - М.: Мир, 1982. - 560 с. Физика полупроводников: Учебник. - М.: Энергоатомиздат, 1985. – 312 с. Практикум по полупроводникам и полупроводниковым приборам: Учебное пособие. - М.: Высш. школа, 1963. – 193 с. , Материалы электронной техники: Учебник. - СПб.: Изд. «Лань», 2002. - 368 с.
Зависимость напряженности магнитного поля от тока электромагнита
Ток, А | Напряженность, эрстед |
0,15 | 1800 |
0,2 | 2290 |
0,25 | 2700 |
0,3 | 3225 |
0,35 | 3790 |
0,4 | 4050 |
0,45 | 4370 |
0,5 | 4610 |
0,55 | 4810 |
0,6 | 4980 |
0,65 | 5140 |
0,7 | 5270 |
0,75 | 5390 |
0,8 | 5510 |
0,85 | 5600 |
0,9 | 5700 |
1,0 | 5860 |
1,25 | 6200 |
1,5 | 6500 |
1,75 | 6700 |
2 | 6800 |
Лабораторная работа №4
Исследование структуры тонких слоев
методом электронографии.
Цель работы: ознакомление с теорией и методикой электронографического анализа, с расчетом электронограмм поликристаллического образца.
Особенности дифракции электронов.
Известно, что свет одновременно обладает свойствами непрерывных электромагнитных волн и свойствами дискретных фотонов, т. е. имеет двойственную природу. В одних явлениях (дифракция, интерференция, поляризация) проявляются волновые свойства, в других (фотоэлектрический эффект, люминесценция, эффект Комптона) – его корпускулярные свойства. Корпускулярные и волновые свойства света не исключают, а, наоборот, взаимно дополняют друг друга. Согласно Планку излучение и поглощение света веществом происходит конечными порциями или квантами, получивших название фотонов.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
