Методическое пособие к лабораторным работам по курсу «Материалы электронной техники» (стр. 7 )

Дифракция электронов в поликристалле при отсутствии текстуры.

Рассмотрим дифракцию электронов в образце, который содержит множество беспорядочно ориентированных кристалликов. Отсутствие преимущественной ориентации кристалликов или, другими словами, отсутствие текстуры приводит к тому, что любая атомная плоскость, например, (h1k1l1) может находиться в самом различном положении по отношению к первичному лучу. Пусть в некотором кристаллике образца плоскость (h1k1l1) располагается по отношению к электронному лучу под углом ?1, удовлетворяющим условию Вульфа – Брэгга. Тогда появится отраженный луч , составляющий с направлением первичного пучка угол 2?1 (рис.4). Этот луч лежит в одной плоскости с вектором   и нормалью к (h1k1l1). В числе других кристалликов найдутся такие, у которых плоскость (h1k1l1) повернута вокруг луча, но составляет с ним угол ?1. В итоге вся совокупность отраженных от плоскости (h1k1l1) лучей пойдет по конусу и даст на экране интерференционное кольцо (рис.2). Кристаллографические плоскости с другими индексами дадут интерференционные кольца другого радиуса.

       Вид колец на электронограмме поликристаллов, не имеющих текстуры, зависит от размеров кристалликов. В том случае, когда  число кристалликов, попадающих в луч, очень велико, электронограммы будут иметь вид сплошных колец. При увеличении размеров кристалликов в образце или при значительном уменьшении диаметра электронного пучка в отражении участвует меньшее число кристалликов, и интерференционные кольца могут оказаться не сплошными, а состоящими из множества отдельных точек.

       Как следует из рис.4, радиус любого интерференционного кольца электронограммы связан с углом отражения ?1 соотношением:

  (7)

где L – расстояние от препарата до экрана или фотопластинки.

Ввиду малости углов ?1 можно принять, что . Исходя из этого формулу (7) можно переписать в виде:

  (8)

т. к. углы ?1 малы, то уравнение Вульфа – Брэгга  можно записать в виде:

  (9)

Подставляя в выражение (9) значение угла ?1 из (10) получим основную формулу для расчета межплоскостного расстояния поликристаллов:

  (10)

Дифракция электронов в поликристалле при наличии

текстуры.

Не сплошные интерференционные кольца на электроннограмме поликристалла могут быть обусловлены еще одной причиной – наличием текстуры в образце. Текстура – преимущественная кристаллографическая ориентировка зерен поликристалла. Текстура присуща только поликристаллическим материалам и возникает под воздействием пластической деформации. Пластическая деформация  - не единственный способ получения текстурированных поликристаллических материалов. Текстурой, как правило, обладают и тонкие поликристаллические пленки, получаемые разными методами осаждения на подложку, поликристаллические слитки при направленной кристаллизации; магнитные материалы (ферриты), образующиеся в результате спекания в магнитном поле, т. е. в общем случае – при получении материалов в условиях ориентированного воздействия внешних сил. Наиболее распространенный вид текстуры – это эпитаксиальная или волокнистая структура, когда кристаллы располагаются в образце параллельно друг другу вдоль какой – либо одной кристаллографической оси, а вокруг этой оси повернуты на произвольные углы (рис.5).

Кристаллографическая ось, вдоль которой ориентируются кристаллики, называется осью текстуры. В идеальном случае оси ориентации кристалликов должны быть строго параллельны друг другу. В реальных текстурированных материалах всегда есть определенное рассеяние текстуры, т. е. среднестатистическое угловое отклонение от идеальной ориентировки относительно оси текстуры. Оно может достигнуть 10 – 15 угловых градусов.  Максимальное отклонение кристаллов от оси текстуры определяет угол рассеяния текстуры ? (рис.5).

Типичная схема электронограммы текстурированного образца дана на рис.6. На них вместо сплошных колец наблюдается симметрично расположенные по окружности дуги. Эти дуги имеют наибольшее почернение в средней части и постепенно ослабляются к концам. Их полудлина определяет угол рассеяния текстуры. При уменьшении угла рассеяния дуги сокращаются и в конечном итоге превращаются в точку. Электронограмма поликристалла приближается при этом по виду к электронограмме монокристалла.

Определение фазового состава поликристаллических

пленок по электронограммам.

Каждое вещество и различные его структурные формы характеризуются определенным набором межплоскостных расстояний d. Значения d веществ и их структурных модификаций указаны в специальных таблицах. Таким образом, задача определения фазового состава сводится к определению межплоскостных расстояний по электронограмме образца и идентификации фаз с помощью таблиц межплоскостных расстояний d различных веществ.

При выполнении первой части задачи измеряют диаметр каждого интерференционного кольца и, пользуясь формулой (10), рассчитывают для соответствующих колец межплоскостные расстояния. Измерения радиуса или диаметра колец производят с помощью масштабной линейки. Расстояния отсчитываются между серединами линий.

Длины волн электронов ?, входящую в формулу (10), определяют из соотношения (4), если известно ускоряющее напряжение U. В том случае, когда существует неопределенность значений ? или L, а также при прецизионных измерениях снимают наряду с исследуемым веществом какое – либо известное вещество. В качестве такого эталонного вещества  используют NH4Cl. По значениям эталона и радиусам соответствующих интерференционных колец вычисляют необходимое для расчета значение L?, которое называют постоянной прибора. При хорошей стабилизации ускоряющего напряжения достаточно произвести один контрольный снимок эталона. После расчета межплоскостных расстояний необходимо найти в справочной таблице те вещества, для которых имеется среди вычисленных d весь набор межплоскостных расстояний. Эти вещества, очевидно, будут входить в состав исследуемого образца. Идентификация фаз облегчается, если учитывать и относительные интенсивности дифракционных колец, которые также указываются в справочной таблице.

Определение параметра кристаллической решетки 

по электронограммам.

В большинстве случаев практически приходится иметь дело с веществами, для которых параметры кристаллической решетки уже известны. Последние приводятся в различных справочных таблицах. Однако эти данные относятся к веществам, полученным в определенных условиях. Изменение условий их получения может привести к изменению межатомных расстояний и периода решетки. Это может быть связано с уменьшением или увеличением дефектности кристаллов, содержания примесей и т. д. Чтобы получить информацию об этом, необходимо определять параметры элементарной ячейки вещества в каждом конкретном случае.

Для кристаллов кубической сингонии период решетки или параметра a:

  (11)

Поэтому для определения параметра a достаточно знать межплоскостное расстояние d и индексы hkl хотя бы одного интерференционного кольца электронограммы. На практике обычно вычисляют s по нескольким кольцам, а затем находят среднее значение этого параметра. Точность расчета повышается, если брать резкие интерференционные кольца, соответствующие большим углам отражения ?.

       Индексы интерференционных линий находят в справочных таблицах. Если сведения о них отсутствуют, то h, k и l можно определить по значению a, пользуясь формулой (11). В этом случае величина a для данного вещества берется из справочника. Установив h, k и l находят затем точное значение параметра a, отвечающее условиям эксперимента. У кристаллов тетрагональной  (12) и гексагональной (13) систем определяются два параметра: a и c. Для них межплоскостное расстояние является функцией этих величин:

  (12)

  (13)

Для расчета a и c в данном случае необходимо знать значение межплоскостных расстояний и индексы не менее двух линий.

Изучение текстуры по электронограмме поликристалла, снятой методом отражения.

Основными задачами при изучении текстуры является: определение вида текстуры, индексов оси текстуры, положения этой оси относительно плоскости подложки и определение угла рассеяния текстуры. Как указывалось ранее, в большинстве пленочных образцов, встречается аксиальная текстура. Для нее при съемке на отражение характерно симметричное расположение интерференционных пятен или дуг по окружности. Поэтому расшифровку электронограммы с такими признаками следует начинать с предположения о наличии в образце именно этого вида текстуры.

Первым этапом расчета электронограммы текстурированной пленки является определение индексов всех интерференционных пятен. Это можно сделать, вычислив для них межплоскостные расстояния по формуле (10). Зная межплоскостные расстояния и состав пленки, устанавливают с помощью справочной таблицы индексы каждого интерференционного пятна. Если значения индексов в таблице не указаны, то их рассчитывают, пользуясь формулами (11), (12), (13).

Пусть, например, для кубической модификации сернистого цинка межплоскостное расстояние d, соответствующее одному из пятен  на электронограмме (см. рис.4), равно 1,63 A. Из соотношения (11) находим, что