Домашние задания по дисциплине «Математический анализ» (стр. 4 )

26. Дорисуйте графики так, чтобы получились графики нечетных функций.

27. Сформулируйте определение периодической функции.

Функция с областью определения называется периодической с периодом , если __________________

________________________________________________________________________________________________________

28. Исследуйте функции на периодичность ( ? непериодическая, ? периодическая). Для периодических функций укажите их основные периоды.

29. Сформулируйте определение возрастающей функции.

Функция называется возрастающей на промежутке X, если _____________________________________________

____________________________________________________

30. Сформулируйте определение убывающей функции.

Функция называется убывающей на промежутке X, если _______________________________________________

____________________________________________________

31. Сформулируйте определение невозрастающей функции.

Функция называется невозрастающей на про-межутке X, если _____________________________________

____________________________________________________

32. Сформулируйте определение неубывающей функции.

Функция называется неубывающей на промежутке X, если _____________________________________________

____________________________________________________

33. Исследуйте на монотонность функцию, заданную графически.

34. Исследуйте на монотонность на функции, заданные графически ( ? возрастает, ? убывает,  ? не возрастает, ? не убывает).

35. Изобразите график функции, зная, что:

а) область определения функции есть промежуток [– 4; 3];
б) значения функции составляют промежуток [– 3; 4];
в) промежутки убывания функции [– 4; – 2] и [0; 3];
г) функция возрастает на промежутке [– 2; 0];
д) отрицательные значения функция принимает только в точках промежутка (1; 3].

36. Сформулируйте определение точки локального максимума функции.

Точка называется точкой локального максимума функции , если _______________________________________

________________________________________________________________________________________________________

37. Сформулируйте определение точки локального минимума функции.

Точка называется точкой локального минимума функции , если _______________________________________

________________________________________________________________________________________________________

38. Проведите исследование функции, заданной графически.

1) Область определения.