Справочник по математике для подготовки к ВОУД и кЕНТ ( 5-11класс) (стр. 4 )

  (a;b]   

Луч        [ a;+)         

(-; b]        b

Открытый луч  ( a;+) 

  (-; b) 

Числовая прямая  (-;+) 

15.Решение текстовых задач.

  Алгоритм решения текстовых задач

Внимательно прочитать условие задачи; То, что необходимо найти (или ту величину, с помощью которой легко ответить на вопрос задачи) обозначаем за ; Все, о чем говорится в задаче, выражаем через переменные и ; Составляем уравнение, систему уравнений, неравенство; Решаем; Выбираем ответ.

16.Арифметическая прогрессия.

  Арифметической прогрессией называется такая последовательность чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же постоянным для этой последовательности числом, т. е. такая числовая последовательность , что для любого натурального n справедливо , где d – некоторое постоянное для данной последовательности число, называемое разностью прогрессии.

  Для любой арифметической прогрессии член, стоящий на n-м  месте, всегда можно выразить через первый член () и разность (d) данной прогрессии .

  Эта формула называется формулой общего члена арифметической прогрессии.

  Число, равное сумме первых п членов арифметической прогрессии, обозначается , т. е.  …;

  члены и называются крайними членами для суммы . Справедлива следующая формула для :

  ,

т. е. сумма первых п членов арифметической прогрессии равна произведению полусуммы крайних членов на число суммируемых членов.

  Сумму арифметической прогрессии можно выразить через первый член и разность данной прогрессии:

  .

  Характеристическое свойство арифметической прогрессии .

17.Геометрическая прогрессия.

  Геометрической прогрессией называется последовательность чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на некоторое, отличное от нуля, постоянное для данной последовательности  число, т. е. такая числовая последовательность , что для любого натурального п справедливо , где q - некоторое постоянное для данной последовательности и отличное от нуля число, называемое знаменателем прогрессии.

  Общий член геометрической прогрессии вычисляется по формуле .

  Сумма первых п членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле  , q;

  , q.

  Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии

  Характеристическое свойство геометрической прогрессии 

18. Теорема Виета.

  Если приведенное квадратное уравнение имеет положительный дискриминант, то сумма корней этого уравнения равна второму его коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену, т. е. если 1 и корни уравнения ,  то  1+= ; .