Методические указания к курсовой работе по дисциплине «CAD-CAE - системы» подготовки бакалавров каф.609 (стр. 5 )

в программе GRIDDM. for вызовом подпрограммы PROPERTYGRIDDM. for;

в программе FORMDD. for вызовом подпрограммы PROPERTYFORMDD. for.

Возможны и другие варианты.

Подпрограммы PROPERTYGRIDDM. for и PROPERTYFORMDD. for  находятся в файле FINDNODD. for.

Подпрограмма PROPERTYGRIDDM. for назначает номера свойств конечным элементам, находящимся в конкретных зонах, в соответствии с номерами этих зон.

Подпрограмма PROPERTYFORMDD. for назначает номера свойств КЭ  исходя из геометрического расположения КЭ.

При конкретной реализации необходимо составить алгоритмы, которые наилучшим образом будут назначать номера свойства конкретному элементу тем или иным способом.

Нахождение оптимальных соотношений толщин.

  Подобрать при NRC=7 значения толщин для всех свойств  КЭ из условия обеспечения равнопрочности, которое в идеале обозначает выведение всех подобластей пластины на уровень максимально возможных (допускаемых) для этих подобластей напряжений. Удобнее всего это делать с помощью опции «Проверка на разрушение» модуля графического вывода результатов расчета

Учитывая, что плотность материала для разных свойств принимается одинаковой и равной 0.0028кг/см3, такой подход должен привести принципиально к конструкции наименьшей массы, если бы не ограничение, что минимальное значение толщины не может быть меньше технологически допустимой 0.1см.

Тем не менее, необходимо будет сравнить массы пластины,  выполненной из одного и нескольких материалов. Площади зон указаны при выводе окна «Структура зон» подсистемы геометрического моделирования.

Точность задания толщин -  0.01см.

Задание разных свойств КЭ, включая толщину, рассчитываемого объекта ставит целью:

а) повысить общий уровень напряжений в пластине (до разумных или возможных пределов), так как более высокие значения напряжений подсчитываются МКЭ точнее, а, следовательно, доверия к получаемым результатам расчета МКЭ будет больше. Помимо этого, при высоких значениях напряжений легче обеспечивается сходимость результатов.

б) в большей степени использовать несущие способности материалов, из которых изготовлена конструкция, что в идеале, как уже говорилось, позволит уменьшить массу пластины.

в) снизить резкие пики напряжений, выровнять, насколько это окажется возможным,  значения напряжений по всей пластине  или добиться плавного перехода от одного значения к другому на участках пластины, не превысив, конечно, допускаемых напряжений.

Следует иметь в виду, что для достижения всех этих целей, возможно,  придется в некоторых местах увеличить толщину, отказавшись от назначения её минимально необходимой. Такие случаи надо отдельно обговорить в отчете.

Для реализации П.2. лучше пользоваться минимальным количеством цветовых градаций шкалы при выводе графического изображения.

Проект должен правильно рассчитывать до NRC=12.

П.2 завершается сводкой назначенных свойств КЭ в виде таблицы следующего вида:

Таблица №

Материал	Алюминиевый сплав проекта 5-го семестра	6061-Т651 Al Plate	2024-Т351 Al Plate
Зоны
Характеристики	Е=7200000.0 Н/см2  = 0.3 растяж= 38000.0 Па сжатия= 25000.0 Па ? (толщина)=	Е= 9900000.0 Н/см2 = 0.33 растяж = 35000.0 Па сжатия= 20000.0 Па ? (толщина)=	Е= 10700000Н/см2 = 0.33 растяж =42000 Па; сжатия= 28000.0 Па ? (толщина)=

В конце П.2  необходимо провести анализ результатов расчета пластины с подобранными толщинами для свойств КЭ в соответствии с поставленными целями и сделать выводы по степени  достижения этих целей. Для этого необходимо привести таблицу сравнения значений максимальных напряжений следующего вида

Таблица №

Проект							из всех видов напряжений	max % отличия значений
122	max
min
2	max
min
% изменения значений	по max
по min

Проект 2 используется при выполнении следующих пунктов КР.

П.3. Подсистема и алгоритм оптимизации сетки КЭ

В процессе выполнения задания П.3 студент обязан познакомиться со структурой  и кодом подсистемы оптимизации сетки REGULARIZATION и назначением подпрограмм её составляющих, включая код подпрограмм FINDNOOD, GET_STAR, FIND_MIN_ANG.

Любой  генератор сеток, как бы он ни был разумно построен, формирует сетку, содержащую те или иные недочеты. Поэтому при решении задачи методом конечных элементов сетку всегда подвергают оптимизации. Существует достаточно много алгоритмов оптимизации, учитывающие те или иные факторы. Наиболее простые из них стремятся привести форму большинства КЭ к равностороннему треугольнику.

Алгоритм оптимизации сетки КЭ в программе CAE Sigma основан на увеличении минимального угла «звезды» среди других углов конечных элементов, сходящихся в одном узле. Узел сетки, в котором сходятся несколько КЭ, называют «звездой». Программа REGULARIZATION. for отыскивает «звезду» с  наименьшим углом, при этом «звезду»,  не лежащую на границе рассчитываемой области, и передвигает узел по  биссектрисе этого минимального угла, тем самым увеличивая его значение. Понятно, что при этом будут уменьшаться значения других углов, образующих «звезду». Если какой-либо угол становится меньше первого минимального, то алгоритм переключается на новый минимальный угол. Если перемещение этого узла не приносит никакого эффекта в направлении всех биссектрис углов, отыскивается следующая «звезда» с минимальным углом и процесс повторяется.  Более подробное описание алгоритма приведено в подсистеме «Помощь» CAE Sigma.

Содержание работы по П.3

При прямом использовании алгоритма оптимизации сетки подпрограммой  REGULARIZATION. for возможно изменение границ между свойствами КЭ, образующих рассчитываемый объект. Чтобы этого избежать необходимо «закрепить» узлы, лежащие на границах свойств КЭ.

При выполнении П.3 в процессе оптимизации сетки КЭ

границы областей с разными свойствами КЭ не должны изменяться.

Неизменность границ свойств КЭ в процессе оптимизации сетки поддерживается подпрограммой FINDNODD. for, вызываемой из REGULARIZATION. for. Пример реализации FINDNODD. for можно посмотреть в Example 3.

Процесс «закрепления» узла в FINDNODD. for решается присвоением элементу массива NTMOVE с номером узла значения 1, т. е.  NTMOVE(I)=1. Дело в том, что c помощью соответствующего массива INOUT в подпрограмме триангуляции GRIDDM. for  узлы, лежащие на границе рассчитываемой области отделяются от внутренних узлов. Узлы, лежащие на границе области, имеют признак INOUT(I)=1, а внутренние узлы  INOUT(I)=0. Поэтому вызываемая из GRIDDM. for  подпрограмма оптимизации сетки REGULARIZATION. for благодаря значениям массива INOUT передвигает только внутренние узлы. Необходимо внутренние узлы, лежащие на границах, разделяющих зоны с разными свойствами КЭ, перевести в разряд граничных узлов. Это и происходит с помощью  NTMOVE(I)=1.

Пример демонстрации сохранения границ свойств КЭ при оптимизации.

При выполнении П.3. необходимо:

А)  модифицировать  программу FINDNODD. for под решаемую задачу и провести расчет при NRC=7 проекта 2 с оптимальным распределением толщин на оптимизированной сетке;

Б)  визуально оценить оптимизированную сетку, указав зоны, в которых алгоритм оптимизации работает наиболее интенсивно, и зоны, в которых его работа проявилась наименьшим образом. Попытаться указать причину того и иного явления. Отметить обнаруженные случаи некорректной работы алгоритма;

  В) подсчитать величины изменения минимального угла до и после оптимизации сеток, а также значения среднего минимального угла. Данные занести в таблицу, примерная форма которой представлена ниже.

  Г) сделать максимально полное заключение об особенностях, недостатках и эффективности работы алгоритма оптимизации сетки при  выполнении функций, для которых он предназначен. 

Таблица №  Изменение минимального угла сетки в результате оптимизации в зависимости от числа КЭ для сетки проекта  2  КР6.