Методические указания к курсовой работе по дисциплине «CAD-CAE - системы» подготовки бакалавров каф.609 (стр. 9 )

Повторим, что в П.7. КР 6-го семестра оценка качества сетки проводится по критерию  минимального угла, значению среднего минимального угла и какому-либо дополнительному критерию или критериям, выбранным студентом самостоятельно.

Если два основных критерия (минимального угла и среднего минимального угла) однозначно указывают на преимущество одной из двух сравниваемых сеток между собой на всем диапазоне NRC=1-12, то привлечение дополнительного критерия или критериев потребуется только для вынесения окончательного вердикта по качеству сетки.

Особенное внимание требуется уделить сеткам при NRC=7, так как именно при этом NRC выполняются следующие пункты КР6.

Нужная информация по первым двум критериям уже содержится в таблице,

полученной при выполнении П.3 курсовой работы.

Далее необходимо провести анализ результатоов решения задачи на неоптимизированной и оптимизированной сетках.

После анализа качества оптимизированной и неоптимизированной сеток и результатов решения задачи на неоптимизированной и оптимизированной сетках

необходимо обоснованно выбрать лучшую сетку и с ней продолжать далее выполнение курсовой работы.

Оформление отчета по П.7.

Учитывая, что после оптимизации минимальные углы всегда больше минимальных углов до оптимизации, в большинстве случаев оптимизированная сетка по критерию минимального угла будут иметь преимущество по сравнению с неоптимизированной сеткой. По второму критерию - среднего минимального угла не всегда можно сделать однозначный вывод. Именно поэтому чаще всего приходится прибегать к  ещё какому-нибудь дополнительному критерию оценки качества сетки.

Для удобства сравнения качества двух сеток необходимо  привести в отчете П.7 таблицу, примерная форма которых  представлена ниже.

Таблица №  Основные критерии (минимального и среднего минимального угла) оценки качества сеток  проекта 2 6-го семестров (до и после  оптимизации) в зависимости от числа КЭ 

NRC	Число КЭ	/№КЭ	/№КЭ	-	%	средний	средний	=-	%
3
4
7
8
9
10
Среднее

Здесь , , ,  значения минимальных и средних минимальных углов для неоптимизированной и оптимизированной сеток. Проценты подсчитываются по отношению к неоптимизированной сетке.

Сравнение по значениям минимального и среднего минимального углов более объективно  делать после построения графиков зависимости минимального и среднего минимального угла от числа КЭ для нескольких (4-5) выбранным студентом значений числа КЭ.

Но следует иметь в виду, что построение графиков зависимости одной переменной от другой имеет смысл, если графики позволяют получить дополнительную информацию. Например, если с помощью графиков удается  подметить какие-то особенности (градиент, точки минимума/максимума, сходимость к чему-то, пересечение графиков и т. д.). Если подобной информации не обнаруживается, то помещение графиков в отчет не имеет смысла.

Все указанные в таблице величины должны выводиться на печать в файл результатов расчета в таком же табличном виде, максимально приближенном к виду таблицы в отчете, с указанием подпрограммы, в которой производится вывод. Над результатами расчета подпрограммы должна присутствовать строка с названием анализируемой сетки.

В конце П.7  необходимо провести анализ результатов расчета пластины на неоптимизированной сетке и оптимизированной сетках и сделать выводы по влиянию оптимизации  сетки на результаты расчета. Для этого необходимо привести таблицу сравнения значений максимальных напряжений следующего вида

Таблица №

Сетка							из всех видов напряжений	max % отличия значений
неоптимизированная	max
min
оптимизированная	max
min
% изменения значений	по max
по min

Далее  анализ и выводы по П.7, при необходимости подкреплённые графиками.

В заключение П.7 необходимо обобщенный вывод по исследованию влияния входных параметров (точности задания внешних воздействий и реализации граничных условий, вида и качества сетки КЭ, характеристик материалов и  толщин пластины в разных подобластях рассчитываемого объекта и т. д. ) на результаты решения задачи МКЭ на основе данных полученных в предыдущих пунктах КР. Выявить факторы, оказывающие наибольшее влияние на изменение максимальных значений напряжений.

П.8. Сравнение результатов расчета, полученных в разных САЕ – системах

Пояснение. Задачи, решаемые студентами, не имеют аналитического решения, а потому на данном этапе исследования невозможно определить точность проведенного численного анализа по одному или трем численным экспериментам в  системе Sigma.

Программы Sigma и  Nastran для одного и того же разбиения области сеткой КЭ дают разные значения напряжений и перемещений для любых точек исследуемой области. Совпадение может быть только случайным. Надо сказать, что если бы с тем же разбиением задача решалась в AnSys, полученные в  AnSys напряжения и перемещения не совпадали бы  по значениям, полученным в программах Sigma и  Nastran. 

С другой стороны вряд ли можно предположить, что программы, реализующие один и тот же метод, считают столь неодинаково, что  результатам их решения нельзя доверять на всем диапазоне результатов.

Очевидно, что по результатам  решения задачи в двух системах можно выявить какие-то условия, закономерности, при которых результаты, подсчитанные в разных системах,  близки друг к другу и на этом основании сформулировать ограничения или рекомендации по получению наиболее достоверных результатов при решении задач в той или иной системе.

Поэтому, прежде всего, необходимо оценить отличия в результатах, полученных в 2-х системах Sigma и  Nastran, чтобы сделать вывод о степени доверительности расчетов в этих двух системах. 

Надо ответить на следующие вопросы:

как в среднем (в процентах) отличаются значения напряжений и перемещений в Sigma/Nastran? как зависит разница в результатах: от вида напряжений (перемещений), от величины напряжений (перемещений), от расположения КЭ внутри рассчитываемой области,  от каких-нибудь иных факторов, которые удастся выявить студенту-исследователю? при каких значениях  напряжений (перемещений) возникают наибольшие отличия.

На последний вопрос ответ чаще всего однозначен: при малых значениях напряжений. Но при каких именно? Этот вопрос очень важен, так как найденное значение дает информацию о том, каким диапазонам значений напряжений можно доверять, каким - нельзя.

Очевидно, что наибольшими отличиями будут обладать напряжения,  значения которых в двух системах окажутся разных знаков. Поэтому максимальные значения напряжений, при которых возникает ситуация, когда в двух системах получаются разные знаки, дает нам  нижнюю границу значений, которым можно доверять.

Тогда после выявления этой границы можно более квалифицированно дать ответ на вопрос  о среднем отличии (в %) значений напряжений (перемещений), полученных в двух системах. Для этого надо исключить из ряда значений напряжений те значения, которые меньше выявленной нижней границы значений, которым можно доверять.