Демографическая динамика (стр. 4 )

На основе данных таблицы 8 проведем расчет средней квадратической ошибки по линейному тренду и параболе второго порядка динамики населения. Расчетные данные для определения средней квадратической ошибки представим в таблице 9:

Таблица 9

Месяц
2001	146,3	143,9	2,4	5,76	146,51	-0,21	0,04
2002	145,2	143,94	1,26	1,59	145,82	-0,62	0,38
2003	145	143,98	1,02	1,04	144,95	0,05	0,00
2004	144,3	144,02	0,28	0,08	144,22	0,08	0,01
2005	143,8	144,06	-0,26	0,07	143,64	0,16	0,02
2006	143,2	144,1	-0,9	0,81	143,21	-0,01	0,00
2007	142,8	144,14	-1,34	1,80	142,92	-0,12	0,01
2008	142,8	144,18	-1,38	1,90	142,78	0,02	0,00
2009	142,7	144,2	-1,5	2,25	142,76	-0,06	0,00
2010	142,9	144,22	-1,32	1,74	142,78	0,12	0,02
2011	142,9	144,26	-1,36	1,85	142,92	-0,02	0,00
2012	143	144,3	-1,3	1,69	143,21	-0,21	0,04
2013	143,3	144,34	-1,04	1,08	143,64	-0,34	0,12
2014	143,7	144,38	-0,68	0,46	144,22	-0,52	0,27
2015	146,3	144,42	1,88	3,53	144,95	1,35	1,83
2016	146,5	144,46	2,04	4,16	145,82	0,68	0,47
2017	146,8	144,5	2,3	5,29	146,83	-0,03	0,00
итого	2451,5	-	-	35,11	-	-	3,22

Средняя квадратическая ошибка определяется по формуле:

где:

k – число параметров уравнения.

Получаем, что для уравнения линейного тренда, средняя квадратическая ошибка составит:

= ;

а для параболы второго порядка:

= .

Анализ приведенных значений средних квадратических ошибок свидетельствует о том, что уравнение параболы  наиболее точно описывает тенденцию динамики населения.

Определение функции, наиболее точно описывающей тенденцию на основе дисперсионного метода.

Основываясь на данных приведенных в таблице 4, проверим с помощью дисперсионного метода анализа, какое из двух уравнений тренда, линейного или параболы второго порядка, наиболее подходит для описания тенденции исходного временного ряда динамики числа семей, состоящих на учете на получение жилья. Дополнительные расчета приведены в таблице 10.

Таблица 10

Месяц				прямая	парабола
2001	146,3	2,09	4,39	5,76	0,04
2002	145,2	0,99	0,99	1,59	0,38
2003	145	0,79	0,63	1,04	0,00
2004	144,3	0,09	0,01	0,08	0,01
2005	143,8	-0,41	0,16	0,07	0,02
2006	143,2	-1,01	1,01	0,81	0,00
2007	142,8	-1,41	1,98	1,80	0,01
2008	142,8	-1,41	1,98	1,90	0,00
2009	142,7	-1,51	2,27	2,25	0,00
2010	142,9	-1,31	1,71	1,74	0,02
2011	142,9	-1,31	1,71	1,85	0,00
2012	143	-1,21	1,45	1,69	0,04
2013	143,3	-0,91	0,82	1,08	0,12
2014	143,7	-0,51	0,26	0,46	0,27
2015	146,3	2,09	4,39	3,53	1,83
2016	146,5	2,29	5,26	4,16	0,47
2017	146,8	2,59	6,73	5,29	0,00
итого	2451,5	-	35,73	35,10	3,21

Средний уровень исходного временного ряда составит:

= = 144,20

Проверим методом дисперсионного анализа, подходит ли уравнение линейного тренда для описания тенденции во временном ряду динамики населения:

= 2,23 – 2,34 = -0,11

Так как,