Демографическая динамика (стр. 1 )

​

Демографическая динамика

Таблица 1

Год	Млн. чел
2001	146,3
2002	145,2
2003	145,0
2004	144,3
2005	143,8
2006	143,2
2007	142,8
2008	142,8
2009	142,7
2010	142,9
2011	142,9
2012	143,0
2013	143,3
2014	143,7
2015	146,3
2016	146,5
2017	146,8

Необходимо выполнить:

1. Рассчитать и проанализировать следующие абсолютные,

относительные и средние показатели временного ряда:

– абсолютные приросты ( цепные и базисные),

– темпы роста ( цепные и базисные),

– темпы прироста ( цепные и базисные)

– абсолютное значение одного процента прироста,

– средний уровень временного ряда,

– средний абсолютный прирост,

– средний темп роста,

– средний темп прироста.

2. Определите наличие основной тенденции развития в исследуемом ряду на основе кумулятивного Т-критерия. Определите вид тенденции (средней и дисперсии) в исследуемом ряду динамики методом сравнения средних уровней временного ряда.

3. Определите аналитическую форму выражения основной тенденции исследуемого временного ряда по линейной функции и параболе второго порядка.

4. Проверьте правильность выбранного уравнения тренда на основе:

– средней квадратической ошибки;

– средней ошибки аппроксимации;

– дисперсионного метода анализа;

– критерия серий, основанного на медиане выборки.

5. Построить прогноз методами:

– среднего абсолютного прироста;

– среднего темпа роста.

Обосновать выбор метода прогнозирования, предварительно проверив предпосылки их реализации.

​6. Построить прогноз методом экстраполяции тренда.

Решение:

1. Рассчитаем абсолютные приросты ( цепные и базисные),

Абсолютные приросты (Дy) показывают, на сколько единиц изменился последующий уровень ряда по сравнению с предыдущим или по сравнению с начальным. Формулы расчета можно записать следующим образом:

Таблица 2

Год	Млн.  чел.	цепные	базисные
2001	146,3	-	-
2002	145,2	145,2-146,3=-1,1	145,2-146,3=-1,1
2003	145,0	145-145,2=-0,2	145,0-146,3=-1,3
2004	144,3	144,3-145=-0,7	144,3-146,3=-2
2005	143,8	143,8-144,3=-0,5	143,8-146,3=-2,5
2006	143,2	143,2-143,8=-0,6	143,2-146,3=-3,1
2007	142,8	142,8-143,2=-0,4	142,8-146,3=-3,5
2008	142,8	142,8-142,8=0	142,8-146,3=-3,5
2009	142,7	142,7-142,8=-0,1	142,7-146,3=-3,6
2010	142,9	142,9-142,7=0,2	142,9-146,3=-3,4
2011	142,9	142,9-142,9=0	142,9-146,3=-3,4
2012	143,0	143-142,9=0,1	143,0-146,3=-3,3
2013	143,3	143,3-143,0=0,3	143,3-146,3=-3
2014	143,7	143,7-143,3=0,4	143,7-146,3=-2,6
2015	146,3	146,3-143,7=2,6	146,3-146,3=0
2016	146,5	146,5-146,3=0,2	146,5-146,3=0,2
2017	146,8	146,8-146,5=0,3	146,8-146,3=0,5

Таким образом, мы видим, что за рассматриваемый период население выросло на 0,5 млн. чел. в 2017 году по сравнению с 2001 годом.

- Темпы роста показывают, сколько процентов составляет последующий уровень ряда по сравнению с предыдущим или по сравнению с начальным уровнем. Формулы расчета можно записать следующим образом:

Таблица 3

Год	Млн.  чел.	цепные	базисные
2001	146,3	-	-
2002	145,2	145,2/146,3*100=99,25	145,2/146,3*100=99,25
2003	145,0	145,0/145,2*100=99,86	145,0/146,3*100=99,11
2004	144,3	144,3/145,0*100=99,52	144,3/146,3*100=98,63
2005	143,8	143,8*144,3*100=99,65	143,8/146,3*100=98,29
2006	143,2	143,2/143,8*100=99,58	143,2/146,3*100=97,88
2007	142,8	142,8/143,2*100=99,72	142,8/146,3*100=97,61
2008	142,8	142,8/142,8*100=100,00	142,8/146,3*100=97,61
2009	142,7	142,7/142,8*100=99,93	142,7/146,3*100=97,54
2010	142,9	142,9/142,7*100=100,14	142,9/146,3*100=97,68
2011	142,9	142,9/142,9*100=100,00	142,9/146,3*100=97,68
2012	143,0	143,0/142,9*100=100,07	143,0/146,3*100=97,74
2013	143,3	143,3/143,0*100=100,21	143,3/146,3*100=97,95
2014	143,7	143,7/143,3*100=100,28	143,7/146,3*100=98,22
2015	146,3	146,3/143,7*100=101,81	146,3/146,3*100=100,00
2016	146,5	146,5/146,3*100=100,14	146,5/146,3*100=100,14
2017	146,8	146,8/146,5*100=100,20	146,8*146,3*100=100,34

В 2017 году по сравнению с 2001 годом население выросло на 0,34%.

– темпы прироста ( цепные и базисные)

Темпы прироста показывают, на сколько процентов увеличился уровень отчетного периода по сравнению с предыдущим или по сравнению с начальным уровнем. Формулы расчета можно записать следующим образом:

Тпр = Тр - 100% или Тпр= абсолютный прирост / уровень предшествующего периода * 100%

Таблица 4

Год	Млн.  чел.	цепные	базисные
2001	146,3	-	-
2002	145,2	99,25-100=-0,75	99,25-100=-0,75
2003	145,0	99,86-100=-0,14	99,11-100=-0,89
2004	144,3	99,52-100=-0,48	98,63-100=-1,37
2005	143,8	99,65-100=-0,35	98,29-100=-1,71
2006	143,2	99,58-100=-0,42	97,88-100=-2,12
2007	142,8	99,72-100=-0,28	97,61-100=-2,39
2008	142,8	100,00-100=0,00	97,61-100=-2,39
2009	142,7	99,93-100=-0,07	97,54-100=-2,46
2010	142,9	100,14-100=0,14	97,68-100=-2,32
2011	142,9	100,00-100=0,00	97,68-100=-2,32
2012	143,0	100,07-100=0,07	97,74-100=-2,26
2013	143,3	100,21-100=0,21	97,95-100=-2,05
2014	143,7	100,28-100=0,28	98,22-100=-1,78
2015	146,3	101,81-100=1,81	100-100=0,00
2016	146,5	100,14-100=0,14	100,14-100=0,14
2017	146,8	100,20-100=0,20	100,34-100=0,34

– абсолютное значение одного процента прироста,

Абсолютное значение 1% прироста показывает, сколько единиц надо произвести в данном периоде, чтобы уровень предыдущего периода возрос на 1 %.

Абсолютное значение 1% прироста =

Таблица 5

Год	Млн.  чел.	Абсолютное значение 1% прироста
2001	146,3	-
2002	145,2	-1,1/-0,75=1,46
2003	145,0	-0,2/-0,14=1,45
2004	144,3	-0,7/-0,48=1,45
2005	143,8	-0,5/-0,35=1,44
2006	143,2	-0,6/-0,42=1,44
2007	142,8	-0,4/-0,28=1,43
2008	142,8	0/0=0,00
2009	142,7	-0,1/-0,07=1,43
2010	142,9	0,2/0,14=1,43
2011	142,9	0/0=0,00
2012	143,0	0,1/0,07=1,43
2013	143,3	0,3/0,21=1,43
2014	143,7	0,4/0,28=1,43
2015	146,3	2,6/1,81=1,44
2016	146,5	0,2/0,14=1,46
2017	146,8	0,3/0,20=1,46

– средний уровень временного ряда,