Демографическая динамика (стр. 7 )

128.57/17=7.56

Ѕ*9.71/17=0.28

Условие не выполняется, следовательно, прогноз построить нельзя.

-Cреднего темпа роста

Прогнозирование методом среднего темпа роста осуществляется в случае если темпы роста цепные, рассчитанные по данным исходного ряда динамики за исследуемый период времени, имеют приблизительно одинаковое цифровое значение, а тенденция развития явления подчиняется геометрической прогрессии и может быть описана показательной (экспоненциальной) кривой.

Модель прогноза методом среднего темпа роста имеет вид:

,

где: - последний уровень исходного ряда динамики (для перспективного прогноза) или уровень принятый за базу экстраполяции (во всех остальных случаях);

—средний темп роста, который определяется по формулам вида:

или ,

где: — последний уровень исходного ряда динамики;

—первый уровень исходного ряда динамики;

−цепные темпы роста;

Сумма теоретических значений , полученных в результате выравнивания по среднему темпу роста, должна совпадать с суммой эмпирических значений исходного временного ряда.

Несовпадение данных сумм может быть вызвано следующими причинами:

1. исходному временному ряду свойственна другая закономерность, а не экспоненциальная;

2. существенное и значимое влияние на изучаемое социально-экономическое явление оказывают случайные факторы.

Рассмотренные методы прогнозирования являются простейшими, и поэтому прогнозы, полученные на их основе, являются приближенными и не всегда надежны при увеличении периода упреждения. Как правило, эти методы используются только при краткосрочном прогнозировании.

Применение этих методов в среднесрочном и долгосрочном прогнозировании нецелесообразно, так как они не только не учитывают вариацию, скачки внутри временного ряда, но и в основе построения их моделей прогноза и получения прогнозных оценок на всем периоде упреждения лежит принцип равномерного увеличения или уменьшения (в зависимости от знака абсолютного прироста или допустимых границ темпа роста) исследуемого явления, в частности его последнего уровня в исходном временном ряду, от одного периода упреждения к другому на постоянную величину, количественно выраженную значением среднего абсолютного прироста или среднего темпа роста.

Для расчета Тr нужно год для которого считаем разделить на предыдущий.

Тr=√(yn/y1)= √(146.8/146.3)=1.0002

yiTr= уiследующего года/ Тr,

Проверим предпосылки осуществления прогноза:

∑yi≈∑yTr; 2451.50>2451.54; Так как предпосылка выполняется, то прогноз методом среднего темпа построить возможно.

Средний темп роста составил:

146.8/146.3=1.002

Прогноз населения на 2018 и 2019 года составил:

146.8*1.0002=146.83

146.83*1.002=146.86

- Одним из методов экстраполяции тренда является метод скользящей средней.

Рассчитав скользящую среднюю для всех периодов строим прогноз на 2018-2019 год:
Таблица 15

Год	у	Скользящая средняя
2001	146,3	-
2002	145,2	145,50
2003	145	144,83
2004	144,3	144,37
2005	143,8	143,77
2006	143,2	143,27
2007	142,8	142,93
2008	142,8	142,77
2009	142,7	142,80
2010	142,9	142,83
2011	142,9	142,93
2012	143	143,07
2013	143,3	143,33
2014	143,7	144,43
2015	146,3	145,50
2016	146,5	146,53
2017	146,8	-
Сумма	2451,50
2018	146,86
2019	147,05

У2018=102,6+1/3(102,5-102,6)=102,6-0,03=102,57

Определяем скользящую среднюю m для 2018 года:

m= (102,6+102,5+102,57)/3=102,5

Строим прогноз на 2019 год

У2019= 102,5+1/3(102,57-102,5)=102,52