Методические указания к курсовой работе (типовому семестровому заданию) «Алгоритмизация и модификация САЕ-систем (на примере САЕ Sigma и Nastran)» (стр. 2 )

При этом:

  в подобластях со средним уровнем напряжений использует

  материал Алюминиевый сплав КР 6-го семестра;

  в подобластях с пониженным уровнем напряжений –

  материал 6061-Т651 Al Plate (из банка материалов FEMAP);

  в подобластях с повышенным уровнем напряжений –

  материал 2024-Т351 Al Plate (из банка материалов FEMAP); 

Характеристики  используемых материалов.

Алюминиевый сплав КР 6-го семестра	6061-Т651 Al Plate	2024-Т351 Al Plate
Е=7200000.0 Н/см2  = 0.3 растяжения= 38000.0 Па сжатия= 25000.0 Па	Е= 9900000.0 Н/см2 = 0.33 растяжения = 35000.0 Па сжатия= 20000.0 Па	Е= 10700000Н/см2; = 0.33 растяжения =42000 Па; сжатия= 28000.0 Па

Задание номера свойства конечного элемента  может быть осуществлено двумя способами (демонстрация - в Example3):

в программе GRIDDM. for вызовом подпрограммы PROPERTYGRIDDM. for;

в программе FORMDD. for вызовом подпрограммы PROPERTYFORMDD. for.

Возможны и другие варианты.

Подпрограммы PROPERTYGRIDDM. for и PROPERTYFORMDD. for  находятся в файле FINDNODD. for.

Подпрограмма PROPERTYGRIDDM. for назначает номера свойств конечным элементам, находящимся в конкретных зонах, в соответствии с номерами этих зон.

Подпрограмма PROPERTYFORMDD. for назначает номера свойств КЭ  исходя из геометрического расположения КЭ.

При конкретной реализации необходимо составить алгоритмы, которые наилучшим образом будут назначать номера свойства конкретному элементу тем или иным способом.

П.2.3. Нахождение оптимальных соотношений толщин.

  Подобрать при NRC=7 значения толщин для всех свойств  КЭ из условия обеспечения равнопрочности, которое в идеале обозначает выведение всех подобластей пластины на уровень максимально возможных (допускаемых) для этих подобластей напряжений.

Учитывая, что плотность материала для разных свойств принимается одинаковой и равной 0.0028кг/см3, такой подход должен привести принципиально к конструкции наименьшей массы, если бы не ограничение, что минимальное значение толщины не может быть меньше технологически допустимой 0.1см.

Точность задания толщин не должна превышать 0.01см.

Этим преследуется цель повысить общий уровень напряжений в пластине (до разумных или возможных пределов), так как более высокие значения напряжений подсчитываются МКЭ точнее, а в таких случаях легче обеспечивается сходимость результатов, что является темой выполнение следующих пунктов КР.

Кроме того, это позволяет снизить резкие пики напряжений, выровнять, насколько это окажется возможным,  значения напряжений по всей пластине  или добиться плавного перехода от одного значения к другому на участках пластины, не превысив, тем не менее, допускаемых напряжений. Для реализации этого требования удобно пользоваться минимальным количеством цветовых градаций шкалы при выводе графического изображения.

Проект должен правильно рассчитывать до NRC=12.

Оформление отчета по П.2.

Отчет по П.2. должен содержать:

таблицу и выводы о влиянии сетки КЭ на результаты решения задачи с одним свойством;  таблицу характеристик свойств КЭ (включая найденные толщины

из условия равнопрочности для  получения конструкции минимальной массы) с перечислением зон их применения. Под таблицей привести значение массы пластины с использованием одного свойства при толщине , полученной в П.4. КР 6-го семестра, и  массу пластины с использованием нескольких свойств;

краткое описание использованного способа реализации разных свойств КЭ; в одной строке:

а) Print Screen на новой сетке с указанием зон при  NRC=7 того вида напряжений (со шкалой значений), при котором получаются наиболее опасные  значения с использованием одного свойства КЭ;

б) Print Screen при  NRC=7 с указанием зон того вида напряжений при котором получаются наиболее опасные  значения (со шкалой значений) с использованием нескольких свойств КЭ;

для NRC=7 составить таблицу, в которой указать диапазоны максимальных значений всех видов напряжений, получающихся в результате расчета на новой сетке при использовании одного  свойства КЭ и нескольких  свойств и подсчитать % изменения этих максимальных значений. Указать максимальное значение (в %) изменения напряжений в результате изменения характеристик свойств КЭ и сделать выводы по влиянию изменения этих характеристик на результаты расчета МКЭ. Форма таблицы аналогична форме таблицы П.2.1.;

Сетка и число свойств	max	max	max	max	max	max	max из всех видов напряжений
Новая сетка 1  свойство	32800	9200	10000	35100	8100	33000
-21900	-21300	-2900	-18300	-23200	12000
Новая сетка 2(3)  свойства
% изменения значений

указать, где, в каком районе, в какой зоне и на каком свойстве возникают максимальные значения определяющего  напряжения на новом разбиении с использованием нескольких свойств КЭ; анализ нового разбиения по сравнению со старым, анализ полученных результатов, а также краткое сравнение уровней напряжений с оценкой плавности перехода от одних напряжений к другим (по картинам эквивалентных напряжений) с одним и несколькими свойствами КЭ;

Примечания:

Для заполнения таблиц с максимальными значениями напряжениями рекомендуется пользоваться информацией в окне «Параметры» графического результата расчета: Для проверки П.1. и П.2. проект необходимо снабдить файлами геометрии со старым и новым разбиением.

П.3. Оптимизация  сетки КЭ

Содержание работы по П.3

При решении задачи методом конечных элементов сетку всегда подвергают оптимизации. Существует достаточно много алгориттмов оптимизации. Алгоритм оптимизации сетки КЭ в программе CAE Sigma основан на увеличении минимального угла «звезды» среди других углов конечных элементов, сходящихся в одном узле. Узел сетки, в котором сходятся несколько КЭ, называют «звездой». Программа REGULARIZATION. for отыскивает «звезду» с  наименьшим углом, при этом «звезду»,  не лежащую на границе рассчитываемой области, и передвигает узел по  биссектрисе этого минимального угла, тем самым увеличивая его значение. Понятно, что при этом будут уменьшаться значения других углов, образующих «звезду». Если какой-либо угол становится меньше первого минимального, то алгоритм переключается на новый минимальный угол. Если перемещение этого узла не приносит никакого эффекта в направлении всех биссектрис углов, отыскивается следующая «звезда» с минимальным углом и процесс повторяется.  Более подробное описание алгоритма приведено в подсистеме «Помощь» CAE Sigma.

При прямом использовании алгоритма оптимизации сетки подпрограммой  REGULARIZATION. for возможно изменение границ между свойствами КЭ, образующих рассчитываемый объект. Чтобы этого избежать необходимо «закрепить» узлы, лежащие на границах свойств КЭ.

При выполнении П.3 в процессе оптимизации сетки КЭ

границы областей с разными свойствами КЭ не должны изменяться.

Неизменность границ свойств КЭ в процессе оптимизации сетки поддерживается подпрограммой FINDNODD. for, вызываемой из REGULARIZATION. for. Пример реализации FINDNODD. for можно посмотреть в Example 3.

Процесс «закрепления» узла в FINDNODD. for решается присвоением элементу массива NTMOVE с номером узла значения 1, т. е.  NTMOVE(I)=1. Дело в том, что c помощью соответствующего массива INOUT в подпрограмме триангуляции GRIDDM. for  узлы, лежащие на границе рассчитываемой области отделяются от внутренних узлов. Узлы, лежащие на границе области, имеют признак INOUT(I)=1, а внутренние узлы  INOUT(I)=0. Поэтому вызываемая из GRIDDM. for  подпрограмма оптимизации сетки REGULARIZATION. for благодаря значениям массива INOUT передвигает только внутренние узлы. Необходимо внутренние узлы, лежащие на границах, разделяющих зоны с разными свойствами КЭ, перевести в разряд граничных узлов. Это и происходит с помощью  NTMOVE(I)=1.