ОГЭ. Задания по геометрии. Тренажер (стр. 3 )

1	В треугольнике ABC известно, что AB=6, BC=10, sin∠ABC=. Найдите площадь треугольника ABC.
2	В треугольнике ABC известно, что AB=12, BC=10, sin∠ABC=. Найдите площадь треугольника ABC.
3		Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AC=18, MN=8. Площадь треугольника ABC равна 81. Найдите площадь треугольника MBN.
4		На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD=3, DC=7. Площадь треугольника ABC равна 20. Найдите площадь треугольника BCD.
5		На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD=6, DC=8. Площадь треугольника ABC равна 42. Найдите площадь треугольника ABD.
6	Периметр треугольника равен 50, одна из сторон равна 20, а радиус вписанной в него окружности равен 4. Найдите площадь этого треугольника.
7		Площадь круга равна 90. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 60°.
8		Площадь круга равна 69. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 120°.
9	Основания трапеции равны 2 и 4, а высота равна 11. Найдите площадь этой трапеции.
10	Сторона квадрата равна 3. Найдите площадь этого квадрата.
11		Площадь параллелограмма равна 30, а две его стороны равны 6 и 10. Найдите его высоты. В ответе укажите большую высоту.
12	Площадь параллелограмма равна 48, а две его стороны равны 8 и 16. Найдите его высоты. В ответе укажите меньшую высоту.
13		Площадь параллелограмма ABCD равна 180. Точка E — середина стороны AB. Найдите площадь трапеции DAEC.
14	Площадь параллелограмма ABCD равна 196. Точка E — середина стороны AB. Найдите площадь треугольника CBE
15		На клетчатой бумаге с размером клетки 1Ч1 изображён ромб. Найдите площадь этого ромба.
16	Два катета прямоугольного треугольника равны 6 и 7. Найдите площадь этого треугольника.
17	Сторона треугольника равна 16, а высота, проведённая к этой стороне, равна 27. Найдите площадь этого треугольника.
18		В равнобедренной трапеции основания равны 4 и 8, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь этой трапеции.
19		Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.
20		Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 40.
21		Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 14 и 6.
22	Периметр квадрата равен 68. Найдите площадь этого квадрата.
Периметр ромба равен 56, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба.
	Сторона ромба равна 10, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 3. Найдите площадь этого ромба.
	На клетчатой бумаге с размером клетки 1Ч1 изображён треугольник. Найдите его площадь.
	На клетчатой бумаге с размером клетки 1Ч1 изображена трапеция. Найдите её площадь.
	На клетчатой бумаге с размером клетки 1Ч1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.
Периметр равнобедренного треугольни­ка равен 196, а основание — 96. Найдите площадь треугольника.
	Боковая сто­ро­на рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равна 10, а ос­но­ва­ние равно 12. Най­ди­те пло­щадь этого треугольника.
	Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH = 44 и HD = 11. Найдите площадь ромба.

Тригонометрия.

1	В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=6, AB=10. Найдите sinB.
2	В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=9, AB=25. Найдите sinB.
3	В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=8, AB=10. Найдите cosB.
4	В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=72, AB=75. Найдите cosB.
5	В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=5, AC=2. Найдите tgB.
6	В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=4, AC=28. Найдите tgB.
7	В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinB=, AB=21. Найдите AC.
8	В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinB=, AB=48. Найдите AC.
9	В треугольнике ABC угол C равен 90°, cosB=, AB=10. Найдите BC.
10	В треугольнике ABC угол C равен 90°, cosB=, AB=64. Найдите BC.
11	В треугольнике ABC угол C равен 90°, tgB=, BC=12. Найдите AC.
12	В треугольнике ABC угол C равен 90°, tgB=118, BC=24. Найдите AC.
13	Синус острого угла A треугольника ABC равен   Найдите cosA.
14	Синус острого угла A треугольника ABC равен Найдите cosA
15	Косинус острого угла A треугольника ABC равен . Найдите  sinA.
16	В треугольнике ABC известно, что AB=5, BC=10, AC=11. Найдите cos∠ABC.
17	В треугольнике ABC известно, что AB=8, BC=10, AC=14. Найдите cos∠ABC.
18		Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.
19		Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.

Вписанные и описанные четырехугольники