1 |
| Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB=7, BC=10, CD=14. Найдите AD. |
2 |
| Сторона квадрата равна 4 |
3 |
| Радиус вписанной в квадрат окружности равен 26 |
4 |
| Радиус вписанной в квадрат окружности равен 2 |
5 |
| Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 56 |
6 |
| Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 16 |
7 |
| Сторона квадрата равна 48. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат. |
8 |
| Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 16. Найдите высоту этой трапеции. |
9 |
| Угол A четырёхугольника ABCD, вписанного |
10 |
| Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 81°. Найдите угол C этой трапеции. Ответ дайте в градусах. |
11 |
| Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 79°. Найдите угол B этой трапеции. Ответ дайте в градусах. |
. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
. Найдите диагональ этого квадрата.
. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
. Найдите длину стороны этого квадрата.
Окружность
1 |
| На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 134°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах. |
2 |
| На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 50°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах. |
3 |
| Сторона равностороннего треугольника равна 10 |
4 |
| Сторона равностороннего треугольника равна 6 |
5 |
| Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 15. Найдите высоту этого треугольника. |
6 |
| Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите высоту этого треугольника. |
7 |
| Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 7 |
8 |
| Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен. 4 |
9 |
| Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB=4, AC=16. Найдите AK |
10 |
| Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB=5, BC=15. Найдите AK |
11 |
| Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP=4, CP=12, DP=21. Найдите AP. |
12 |
| Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Прямые AB и CD пересекаются в точке K, BK=8, DK=12, BC=6. Найдите AD. |
13 |
| Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Прямые AB и CD пересекаются в точке K, BK=18, DK=9, BC=16. Найдите AD. |
14 |
| В треугольнике ABC угол C равен 30°, AB=16. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника. |
15 |
| В треугольнике ABC угол C равен 135°, AB=14 |
16 | Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если AB=18, а расстояния от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно 12 и 9. | |
17 | Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если AB=24, а расстояния от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно 16 и 12. | |
18 | Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если AB=14, CD=48, а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 24. | |
19 | Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 65° и 85°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 14. | |
20 |
| Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 39°, угол CAD равен 55°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах. |
21 |
| В угол C величиной 109° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O — центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах. |
22 |
| На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=36°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах. |
23 |
| Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=44° и ∠OAB=13°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах. |
24 |
| Касательные в точках A и B к окружности |
25 |
| Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=88°. Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах. |
26 |
| Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=108°. Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах. |
27 |
| Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 70°, угол CAD равен 49°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах. |
28 |
| Треугольник ABC вписан в окружность с центром |
29 |
| В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 124°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах. |
30 |
| Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром в точке O. Угол ACB равен 79°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах. |
31 |
| На окружности с центром в точке O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=18°. Длина меньшей дуги AB равна 5. Найдите длину большей дуги AB. |
| Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 75°. Ответ дайте в градусах. | |
| Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 25. Найдите AC, если BC=48. | |
| Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 20,5. Найдите BC, если AC=9. | |
| Точка O — центр окружности, на которой лежат точки P, Q и R таким образом, что OPQR — ромб. Найдите угол ORQ. Ответ дайте в градусах. | |
| Точка O — центр окружности, на которой лежат точки S, T и V таким образом, что OSTV — ромб. Найдите угол STV. Ответ дайте в градусах. |
. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
. Найдите длину стороны этого треугольника.
Найдите длину стороны этого треугольника.
. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 |
