ОГЭ. Задания по геометрии. Тренажер (стр. 1 )

ОГЭ. Задания по геометрии. Тренажер

Треугольник.

1	Сторона равностороннего треугольника равна 16. Найдите медиану этого треугольника.
2	Сторона равностороннего треугольника равна 12. Найдите биссектрису этого треугольника.
3	Сторона равностороннего треугольника равна 14. Найдите высоту этого треугольника.
4		В треугольнике ABC угол C равен 133°. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.
5		В треугольнике ABC угол C равен 90°, M — середина стороны AB, AB=24, BC=14. Найдите CM.
6		Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN=12, CM=18. Найдите AO.
7		Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN=6, CM=9. Найдите ON
8		Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN=21, CM=15. Найдите OM.
9		В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, ∠BAC=37°. Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.
10	В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 30°, BC=6. Найдите AC.
11		Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB=9, AC=18, MN=8. Найдите AM.
12		На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опущена высота CH, AH=2, BH=18. Найдите CH.
13	В треугольнике два угла равны 57° и 86°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.
14	Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 36°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.
15		В треугольнике ABC известно, что AB=BC, ∠ABC=126°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.
16		В треугольнике ABC известно, что ∠BAC=82°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
17		Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24. Найдите гипотенузу этого треугольника.
18	В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 8 и 17 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
19		В треугольнике ABC известно, что AC=12, BM — медиана, BM=11. Найдите AM.
20		Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 21, сторона BC равна 22, сторона AC равна 28. Найдите MN.
21	Высота равностороннего треугольника равна 23. Найдите сторону этого треугольника.
22	Медиана равностороннего треугольника равна 14. Найдите сторону этого треугольника.
23	Биссектриса равностороннего треугольника равна 8. Найдите сторону этого треугольника.
24	Высота рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка равна 15 Най­ди­те его периметр.
25		В треугольнике ABC известно, что AC=8, BC=15, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.
26		На клетчатой бумаге с размером клетки 1Ч1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.
27		На клетчатой бумаге с размером клетки 1Ч1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.
28	Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 20. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
29	Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 35 и 125. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
30		В рав­но­сто­рон­нем тре­уголь­ни­ке ABC бис­сек­три­сы CN и AM пе­ре­се­ка­ют­ся в точке P. Найдите  ∠MPN
31	Два катета прямоугольного треугольника равны 16 и 30. Найдите гипотенузу этого треугольника.
32		В рав­но­бед­рен­ном треугольнике ABC. Най­ди­те AC, если вы­со­та CH=12, AB=10.
33		В рав­но­сто­рон­нем тре­уголь­ни­ке ABC ме­ди­а­ны BK и AM пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O. Най­ди­те ∠AOK.
34		Точка D на сто­ро­не AB тре­уголь­ни­ка ABC вы­бра­на так, что AD = AC. Известно, что ∠CAB = 80° и ∠ACB=59∘. Най­ди­те угол DCB. Ответ дайте в градусах.
35		В тре­уголь­ни­ке ABC AC = BC. Внеш­ний угол при вер­ши­не B равен 140°. Най­ди­те угол C. Ответ дайте в градусах.
36	У тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 16 и 2 про­ве­де­ны вы­со­ты к этим сто­ро­нам. Вы­со­та, про­ведённая к пер­вой сто­ро­не, равна 1. Чему равна вы­со­та, про­ведённая ко вто­рой сто­ро­не?
37		В тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­де­на бис­сек­три­са AL, угол ALC равен 112°, угол ABC равен 106°. Най­ди­те угол ACB. Ответ дайте в градусах.
38		В треугольнике ABC про­ве­де­ны медиана BM и высота BH. Известно, что AC = 84 и BC = BM. Най­ди­те AH.
39		В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке ABC с ос­но­ва­ни­ем AC внеш­ний угол при вершине C равен 123°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ABC. Ответ дайте в градусах.

Четырехугольники