Положительные и отрицательные числа (стр. 7 )

Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

  Верно ли утверждение:

1) сумма двух чисел с одинаковыми знаками всегда положительна;

2) сумма двух чисел с одинаковыми знаками всегда отрицательна;

3) сумма двух чисел с отрицательными знаками может быть равна нулю;

4) модуль суммы двух чисел с разными знаками равен сумме модулей слагаемых;

5) модуль суммы отрицательных чисел равен сумме модулей слагаемых;

  6) сумма отрицательных чисел  всегда отрицательное число.

Устный счет:

– 22 +( - 35) = 

– 3,7 +( -2,8) = 

- 1,5  + (- 6,3) = 

- 8,2 + (-8,2)=

22+27=

– 13+(– 8)=

19+  2=

- 27 + (- 3) =

35 + 9=

-1,6 +(-4,7)=

- 2,5+(-3,6)=

Сравните (вместо звездочки поставьте знаки =, <, > )

– 5,6 +( - 1,8 )* – 3,8;

  5,6 + 1,8 * 3,8;

– 5,6 + (– 1,8) * – 30,8.

4. Решение упражнений на сложение отрицательных  чисел.

Решить № 000,449,453 стр127.

Брахмагупта - индийский математик и астроном, первый сформулировал правила действий с  отрицательными числами.

Цитаты:

« Имущество и имущество есть имущество»

«Сумма двух долгов есть долг»

«Сумма имущества и нуля есть имущество»

«Сумма двух нулей есть ноль»

Переведите на «математический» язык данные правила.

5. Физкультминутка.

Реснички опускаются…

Глазки закрываются…

Мы спокойно отдыхаем… (два раза).

Сном волшебным засыпаем…

Дышатся легко… ровно… глубоко…

Наши руки отдыхают…

Отдыхают, засыпают… (два раза).

Шея не напряжена…

Губы чуть приоткрываются…

Всё чудесно расслабляется… (два раза).

Дышится легко… ровно… глубоко.

  6. Самостоятельная работа.

  Решить № 000 стр128.

  7.  Подведение итогов урока. Д/з.

1. Что нового вы узнали, чему научились, что вспомнили, повторили?….

2. Чьи ответы вам понравились больше всего?

3. Что запомнится надолго после сегодняшнего урока?

4. Ваши впечатления об уроке. Эмоциональный настрой.

Решить № 000 стр

6 класс  Урок57  Дата ______ 

Тема: Сложение отрицательных чисел.

Цели урока:

Закрепить умения и навыки работы с операциями сложения отрицательных чисел. Развивать предметные и общеучебные навыки и умения, умение использовать полученные знания для достижения поставленной цели; устанавливать закономерности многообразия связей для достижения уровня системности знаний. Воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля; вырабатывать желания и потребности обобщать полученные факты; развивать самостоятельность, интерес к предмету.

Ход урока.

1. Организационный момент.        

  2. Мотивация урока.

Тема урока: «Вычитание отрицательных  рациональных чисел». Мы продолжим совершенствовать навыки сложения рациональных чисел, что очень важно для дальнейшего изучения математики.

А девизом нашего урока буду такие слова:

Думать - коллективно!

Решать - оперативно!

Отвечать - доказательно!

Бороться - старательно!

И открытия нас ждут обязательно!

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з. № 000 стр126.

Как сложить два отрицательных числа? Чему равна сумма  чисел с одинаковыми знаками? Сформулируйте переместительное свойство сложения. Сформулируйте сочетательное свойство сложения. Сформулируйте свойство нуля при сложении

4.Устный счёт:

Выполните сложение: опрос «цепочкой» стр126№ 000,440.

5. Решение упражнений на сложение отрицательных  чисел.

1) Найдите значение выражения стр127 № 000

2) Найдите длину отрезка NK и МKна координатной прямой, если:М( - 8),N(3,6), К( - 4,2). Едентчный отрезок равен 1 см.

3)Сторона квадрата равна 5см. Одна из вершин находиться в точке с координатой – 2,8.

Найдите координату второй вершины, лежащей на этой же прямой.

4) Работа по учебнику: стр128№ 000,460

6. Физкультминутка.

Реснички опускаются…

Глазки закрываются…

Мы спокойно отдыхаем… (два раза).

Сном волшебным засыпаем…

Дышатся легко… ровно… глубоко…

Наши руки отдыхают…

Отдыхают, засыпают… (два раза).

Шея не напряжена…

Губы чуть приоткрываются…

Всё чудесно расслабляется… (два раза).

Дышится легко… ровно… глубоко.

  6. Самостоятельная работа.

  Решить № 000 стр127

  7.  Подведение итогов урока. Д/з.

1. Что нового вы узнали, чему научились, что вспомнили, повторили?….

2. Чьи ответы вам понравились больше всего?

3. Что запомнится надолго после сегодняшнего урока?

4. Ваши впечатления об уроке. Эмоциональный настрой.

Решить № 000 стр127.

6 класс  Урок58  Дата ______ 

Тема:  Сложение чисел с разными знаками.

Цели урока:

Образовательная: формирование умений и навыков работы с операциями сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками,  Воспитательная: воспитывать интерес к математике, применяя интересные задания, используя различные формы работы. Развивающая: развивать умение учащихся работать как индивидуально (самостоятельно), так и коллективно; развивать умение оценить свои силы, используя задания разного уровня сложности.

Ход урока.

Организационный момент.

Добрый день!

Сели ровно, оглянулись.

Друг другу улыбнулись

И в работу окунулись.

Мотивация урока.

Девиз урока:

Желаем нынче воспитать

Такую точность мысли,

Чтоб в нашей жизни всё познать

Измерить и исчислить.

Актуализация опорных знаний. Проверка д/з. № 000 стр127.

1) Что бы это значило? 

  а) –6+?=-15

  б)-15+(-16)=?

  в)-5+(-11)=?        

  г)-6+?= -10

Если уж захочется очень всем сложить

Числа отрицательные, нечего тужить:

Надо сумму модулей быстренько узнать,

К ней потом знак « минус» взять да приписать.

2) Угадать корень уравнения:

а) х+(-3)= -11        

б) –5+у=15

в) m+(-12)=2

г) 3+n= -10

4.Изучение новой темы:

Если числа с разными знаками дадут,

Чтоб найти их сумму, все мы тут как тут.

Больший модуль быстро очень выбираем

  Из него мы меньший модуль вычитаем

Самое же главное – знак не позабыть!

- Вы какой поставите? – мы хотим спросить.

- Вам секрет откроем. Проще дела нет,

Знак, где модуль больше, запиши в ответ.

4. Решение упражнений на сложение рациональных чисел.

1) Решить № 000(устно) стр130.

2) Решение №№ 000,466,470 стр131 – у доски «цепочкой»

Брахмагупта - индийский математик и астроном, первый сформулировал правила действий с  отрицательными числами.

Цитаты:

« Имущество и имущество есть имущество»

«Сумма двух долгов есть долг»

«Сумма имущества и нуля есть имущество»

«Сумма двух нулей есть ноль»

Переведите на «математический» язык данные правила.

3) Упражнения на повторение № 000(1 стр) стр132.

5. Физкультминутка.

Реснички опускаются…

Глазки закрываются…

Мы спокойно отдыхаем… (два раза).

Сном волшебным засыпаем…

Дышатся легко… ровно… глубоко…

Наши руки отдыхают…

Отдыхают, засыпают… (два раза).

Шея не напряжена…

Губы чуть приоткрываются…

Всё чудесно расслабляется… (два раза).

Дышится легко… ровно… глубоко.

  6. Самостоятельная работа.

  Работа в парах.

  Решить № 000 стр131..

  7.  Подведение итогов урока. Д/з.

1. Что нового вы узнали, чему научились, что вспомнили, повторили?….

2. Чьи ответы вам понравились больше всего?

3. Что запомнится надолго после сегодняшнего урока?

4. Ваши впечатления об уроке. Эмоциональный настрой.

Решить №№ 000, 475(2 стр) стр132.

6 класс  Урок59  Дата ______ 

Тема:  Сложение чисел с разными знаками.

Цели урока:

Закрепить умения и навыки работы с операциями сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками. Развивать предметные и общеучебные навыки и умения, умение использовать полученные знания для достижения поставленной цели; устанавливать закономерности многообразия связей для достижения уровня системности знаний. Воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля; вырабатывать желания и потребности обобщать полученные факты; развивать самостоятельность, интерес к предмету.

Ход урока.

  1. Организационный момент.

2. Мотивация урока.

“Недостаточно овладеть премудростью,

Нужно так же уметь пользоваться ею”

Цицерон

Обсудить высказывание с учащимися.

Вывод: недостаточно знать правила, надо уметь их применять.

3.Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

Решить №№ 000, 475(2 стр) стр132.

1) Как сложить два отрицательных числа?

2) Как сложить числа с разными знаками?

3) Чему равна сумма двух противоположных чисел?

Устный счет:

– 15 + (- 12) =

  8 + (- 10) =

– 15,5 + (- 14,5) =

  9 + (- 9) =

– 2,8 + (- 17,2) =

  – 12 + 8) =

  15 + (- 3) =

– 49 + (- 18,4) =

– 19 + 1 =

– 100 + (- 48,6) =

– 25,6 + 23,6 =

Поставьте вместо * знаки « + » или « - », чтобы получилось верное равенство: 

а)  (*10 ) + ( * 5 ) = - 5  в) ( * 10 ) + ( * 10 ) = - 20  д) ( * 5 ) + ( * 5 ) = 0

б)  (*8 ) + ( * 9 ) = 1  г) ( * 30) + ( * 10 ) = 40  е) ( * 10 ) +( * 10 ) = 20

4. Решение упражнений на сложение рациональных чисел.

Решить № 000,477,473 стр132.

Задания на повторение: № 000 стр108.

Историческая пауза.

Когда и где появились отрицательные числа? Ни египтяне, ни вавилоны, ни даже древние греки чисел этих не знали. Впервые с отрицательными числами столкнулись китайские ученые (2 век до нашей эры) в связи с решением уравнений, однако знаки “ + “ или “ – “ тогда не употребляли, а изображали положительные числа красным цветом, а отрицательные – черным, называя их “фу”.

Индийские математики Брамагупта (VII век) и Бхаскара (XII век) с помощью положительных чисел выражали имущество, а с помощью отрицательных “долг”. Они составили правила действий для этих чисел. Однако долгое время отрицательные числа считали не настоящими, фиктивными, абсурдными.