Алгебра и геометрия (стр. 2 )

№	Тема	Содержание СРС	Источники	Форма Выполнения СРС	Ко-лич час.
1.	Вектор. Векторные подпространства.	Вектор. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Векторное пространство. Линейная зависимость векторов. Координаты вектора и их свойства. Скалярное произведение векторов и его свойства. Векторные подпространства. Координаты вектора в подпространстве.	[1, 2]	Письменное практическое задание	1
2.	Аффинная (обобщенная декартова) система координат на плоскости. Прямоугольная декартова система координат.	Аффинная (обобщенная декартова) система координат на плоскости. Деление отрезка в данном отношении. Прямоугольная декартова система координат. Расстояние между двумя точками.	[1, 2]	Письменное практическое задание, Тестирование	1
3.	Преобразование систем координат.	Преобразование аффинной системы координат. Ориентация плоскости. Преобразование прямоугольной декартовой системы координат. Угол между векторами на ориентированной плоскости. Полярные координаты. Переход от полярных координат к декартовым и обратно.	[1, 2]	Контрольная работа
4.	Прямая линия на плоскости.	Различные способы задания прямой. Общее уравнение прямой. Геометрический смысл коэффициентов при текущих координатах в общем уравнении. Геометрический смысл знака трехчлена Ах+Ву+С.	[1, 2]	Письменное практическое задание, Тестирование	1
5.	Взаимное расположение двух прямых.	Взаимное расположение двух прямых. Расстояние от точки до прямой. Угол между двумя прямыми. Приложение к решению задач школьного курса.	[1, 2]	Письменное тестирование	1
6.	Эллипс.	Эллипс: определение, каноническое уравнение, свойства	[1, 2]	Графическая работа. Письменное практическое задание.	1
7.	Гипербола.	Гипербола: определение, каноническое уравнение, свойства. Асимптоты гиперболы	[1, 2]	Контрольная работа	1
8.	Парабола.	Парабола: определение, каноническое уравнение, свойства.	[1, 2]	Письменное практическое задание	1
9.	Общее уравнение линии второго порядка.	Общее уравнение линии второго порядка. Асимптотические направления, центр, диаметры, главные направления, оси, касательная. Приведение общего уравнения линии второго порядка к каноническому виду. Определение положения линии второго порядка по общему уравнению.	[1, 2]	Контрольное тестирование	1
Итого	8

4.Фонд оценочных средств

4.1. Перечень компетенций программы:

Дисциплина «Алгебра и геометрия» обеспечивает инструментарий формирования (в совокупности с другими дисциплинами математического, естественнонаучного и профессионального циклов проекта ФГОС ВО) следующих общекультурных ипрофессиональных компетенций специалиста направления 100505 Безопасность информационных технологий в правоохранительной сфере:

способностью выявлять естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности и использовать общенаучные методы, законы физики, математический аппарат, методы моделирования и прогнозирования развития процессов и явлений при решении профессиональных задач (ОПК-1);

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

знать:

−  место линейной алгебры, геометрии в системе современного научного знания и ее значение как науки,

− основные исторические сведения и главные направления развития линейной алгебры, геометрии,

−  основные положения алгебраической теории,  векторной геометрии, теории кривых второго порядка,  их свойства, теории графических построений;

уметь:

− решать типовые задачи в указанной предметной области;

−  работать самостоятельно с учебной и дополнительной литературой;

− анализировать и осуществлять поиск различных путей решения задач, в том числе и задач повышенной сложности;

владеть:

− основными понятиями алгебраической теории, векторной геометрии (вектор, взаимное расположение векторов, операции над векторами), теории кривых второго порядка (эллипс, гипербола, парабола, общее уравнение кривых второго порядка);

− методами вычисления определителей, обратных матриц, взаимного расположения прямых на плоскости; способами решения систем линейных уравнений, построения кривых второго порядка;

−  алгебраической и геометрической символикой, основами теории линейной алгебры, геометрии.

4.2. Описание показателей и критериев оценивания компетенций:

Итоговой формой контроля знаний, умений и навыков по дисциплине  в первом семестре является зачет, который оценивается оценками – «зачтено», «не зачтено». Эти оценки проставляются в аттестационную ведомость.

Основой для определения оценки на зачете служит уровень усвоения студентами материала, предусмотренного учебной программой дисциплины. Ответственность за объективность и единообразие требований, предъявляемых на зачетах, несет заведующий кафедрой. Критерии оценки знаний, умений и навыков по дисциплине устанавливает кафедра.

При выставлении оценки могут быть применены рекомендательные критерии:

Оценка «зачтено» выставляется студенту, если он глубоко и прочно усвоил программный материал; исчерпывающе, последовательно, четко и логично его излагает, умеет тесно увязывать теорию с практикой, свободно справляется с задачами, вопросами и другими видами применения знаний; использует в ответе материал монографической литературы, правильно обосновывает принятое решение, владеет разносторонними навыками и приемами выполнения практических задач.

Оценка «не зачтено» выставляется студенту, который не знает значительной части программного материала, допускает существенные ошибки, с большим затруднениями выполняет практические работы. Как правило, оценка «не зачтено» ставится студентам, которые не могут продолжить обучение без дополнительных занятий по дисциплине.

Оценку знаний студентов следует производить на лабораторных занятиях по данной дисциплине, что является одной из форм их подготовки к зачету. Основу системы контроля учебной работы студентов по дисциплине составляет контроль посещаемости лекционных, практических и лабораторных занятий, выполнения РГР (контрольной работы).

Результаты контроля анализируются и при необходимости принимаются оперативные решения по улучшению организации и содержанию учебно-воспитательной работы в рамках данной дисциплины. При этом, особое внимание обращается на выявление отстающих студентов, на умение студентов четко организовать свой труд, на обеспечение ритмичной работы.

Итоговой формой контроля знаний, умений и навыков по дисциплине  во втором семестре является экзамен, который оценивается оценками – «отлично», «хорошо», «удовлетворительно», «неудовлетворительно». Эти оценки проставляются в аттестационную ведомость.

Основой для определения оценки на экзамене служит уровень усвоения студентами материала, предусмотренного учебной программой дисциплины. Ответственность за объективность и единообразие требований, предъявляемых на экзаменах, несет заведующий кафедрой. Критерии оценки знаний, умений и навыков по дисциплине устанавливает кафедра.

При выставлении оценки могут быть применены рекомендательные критерии:

Оценка «отлично» выставляется студенту, если он глубоко и прочно усвоил программный материал; исчерпывающе, последовательно, четко и логично его излагает, умеет тесно увязывать теорию с практикой, свободно справляется с задачами, вопросами и другими видами применения знаний; использует в ответе материал монографической литературы, правильно обосновывает принятое решение, владеет разносторонними навыками и приемами выполнения практических задач.

Оценка «хорошо» выставляется студенту, если он  усвоил программный материал;  логично его излагает, умеет увязывать теорию с практикой, но не в достаточной мере справляется с задачами, вопросами и другими видами применения знаний.

Оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если он слабо усвоил программный материал; с трудом излагает его содержимое, постоянно сбивается, не справляется в должной степени с задачами, вопросами и другими видами применения знаний.

Оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, который не знает значительной части программного материала, допускает существенные ошибки, с большим затруднениями выполняет практические работы. Как правило, оценка «неудовлетворительно» ставится студентам, которые не могут продолжить обучение без дополнительных занятий по дисциплине.

Оценку знаний студентов следует производить на практических или лабораторных занятиях по данной дисциплине, что является одной из форм их подготовки к экзамену. Основу системы контроля учебной работы студентов по дисциплине составляет контроль посещаемости лекционных и лабораторных занятий, выполнения РГР (контрольной работы).

Результаты контроля анализируются и при необходимости принимаются оперативные решения по улучшению организации и содержанию учебно-воспитательной работы в рамках данной дисциплины. При этом, особое внимание обращается на выявление отстающих студентов, на умение студентов четко организовать свой труд, на обеспечение ритмичной работы.

4.3 Типовые контрольные задания

Контрольная работа по алгебре

Системы линейных уравнений

Решить систему линейных уравнений методом последовательного исключения переменных:
1)                        2)
3)                4)
5)                        6) .

Линейные системы векторов