2. Курс математики для технических высших учебных заведений. Часть 1. Аналитическая геометрия. Пределы и ряды. Функции и производные. Линейная и векторная алгебра [Электронный ресурс] : учеб. пособие / В.(. Миносцев [и др.]. — Электрон. дан. — Санкт-Петербург : Лань, 2013. — 544 с. — Режим доступа: https://e. /book/30424. — Загл. с экрана. – 25 экз
3. Лившиц, линейной алгебры и аналитической геометрии [Электронный ресурс] : учеб. — Электрон. дан. — Санкт-Петербург : Лань, 2017. — 508 с. — Режим доступа: https://e. /book/93697. — Загл. с экрана. – 25 экз
6. Методические рекомендации для студентов
Математическая логика и теория алгоритмов
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
При изучении алгебры и геометрии предусматриваются следующие виды учебной работы: лекционные занятия; работа с учебно-методической литературой; лабораторные занятия; выполнение домашних заданий; консультации по курсу и выполнение контрольных работ.
На лекционных занятиях рассматриваются принципиальные положения курса, излагаются основы и суть методов решения типовых задач, даются основные теоретические сведения, необходимые для овладения аппаратом графических дисциплин.
На лабораторных занятиях решаются задачи, развивающие пространственное мышление, выполняются практические и графические задания, способствующие развитию умений использования знаний в специальных, технических и технологических дисциплинах.
В процессе обучения студенты выполняют задания по темам, рассмотренным на лекционных занятиях и отражающих основные разделы курса; решают задачи в тетради для самостоятельной работы; конспектирование некоторых тем курса и их самостоятельное изучение.
Прием и зачет всех работ, выполненных студентом, проводится с обязательной защитой их исполнителем. К экзамену допускается студент, выполнивший все задания, предусмотренные программой. Зачет и экзамен подводят итог усвоения учащимся программного материала.
СОДЕРЖАНИЕ ЛАБОРАТОРНЫХ ЗАНЯТИЙ
Лабораторные занятия проводятся согласно учебному плану, в полном соответствии в рабочей программой.
Семестр 1. Элементы алгебры.
Занятия 1 -- 4. Выполнение заданий по линейной алгебре, изучение матричного аппарата, применение его при решении задач линейной алгебры, проведение контрольно-измерительной работы, теста. В частности, умение решать системы линейных уравнений, вычислять определители, строить обратные матрицы, решать матричные уравнения.
Занятия 5 -- 9. Выполнение заданий по теории векторных пространств и линейных отображений, проведение контрольно-измерительной работы, теста. В частности, возможность определения векторных пространств, изоморфных векторных пространств, умение задавать линейное отображение, оператор в пространствах.
Семестр 2. Элементы геометрии.
Занятия 1 -- 5. Выполнение заданий по векторной алгебре, изучение векторного аппарата, применение его при решении задач геометрии, проведение контрольно-измерительной работы, теста. В частности, умение решать задачи, связанные с векторами, вычислять скалярное произведение векторов, применять его при решении задач.
Занятия 6 -- 9. Выполнение заданий по теории кривых второго порядка, проведение контрольно-измерительной работы, теста. В частности, способность графически изображать кривые второго порядка, возможность определения видов кривых второго порядка по их каноническому представлению, умение приводить кривую второго порядка к канонической форме.
7. Материально-техническое обеспечение дисциплины (модуля)
Для проведения учебных занятий оборудованы компьютерные кабинеты. В них находятся компьютерные столы, стенды, модели; макеты поверхностей, проектор, измерительные инструменты: штангенциркули, линейки, угломер, радиусомер и др.
8. Образовательные технологии
№п/п | Виды учебной работы | Образовательные технологии |
1 | 2 | 3 |
Лекция (30% интерактивных методов обучения) | Вводная, лекция-информация с визуализацией, проблемная ситуация, коллективная мыслительная деятельность, доклад | |
Лабораторное занятие (30% интерактивных методов обучения) | Практикум, технология учебного исследования, выполнение лабораторных и практических работ, проектные технологии, доклад, дискуссия, мозговой штурм | |
Самостоятельная работа | Письменные и устные домашние задание, консультации преподавателей, подготовка к текущему и итоговому контролю, работа с электронным учебно-методическим комплексом | |
Контроль | Тестирование, проверка расчетно-графических работ, программированный контроль |
В соответствии с требованиями ФГОС ВПО по направлению подготовки реализация компетентностного подхода предусматривается широкое использование в учебном процессе активных и интерактивных форм проведения занятий (компьютерных симуляций, деловых и ролевых игр, разбор конкретных ситуаций, психологические и иные тренинги) в сочетании с внеаудиторной работой с целью формирования и развития профессиональных навыков обучающихся
Удельный вес занятий, проводимых в интерактивных формах, определяется главной целью (миссией) программы, особенностью контингента обучающихся и содержанием дисциплин.
Интерактивные методы обучения – это методы, построенные на коммуникации людей, которые принимают участие в образовательном процессе: взаимодействие между студентом и преподавателем, между самими студентами.
К интерактивным относят, таким образом, не все методы активного обучения, а лишь те, которые строятся на психологических механизмах усиления влияния группы на процесс освоения каждым участником опыта взаимодействия и взаимообучения.
На занятиях необходимо использовать такие методы как: деловая игра; коллективная мыслительная деятельность; корпоративное обучение; метод проектов, тренинг.
Активные методы обучения – это способы активизации учебно-познавательной деятельности студентов, которые побуждают их к активной мыслительной и практической деятельности в процессе овладения материалом, когда активен не только преподаватель, но активны и студенты.
На занятиях необходимо использовать такие методы как: проблемная лекция, лекция вдвоём, лекция с заранее запланированными ошибками, лекция-конференция; эвристическая беседа; учебная дискуссия; самостоятельная работа с литературой; семинар-практикум; кейс-стади; портфолио.
9. Методические рекомендации для преподавателя
При организации изучения курса «Алгебра и геометрия» должны быть использованы следующие формы организации обучения: лекции и лабораторные работы.
На лекции выносятся основные теоретические положения основ линейной алгебры и геометрии:
- предмет и задачи курса; нормативные документы, регламентирующие содержание технологической подготовки школьников; историю логических, алгебраических и геометрических дисциплин, применение их в деятельности человека; основные способы решения задач по рассматриваемой тематике; решение задач на определение обратных матриц, видов кривых второго порядка; основные приемы, методы приведения систем линейных уравнений к ступенчатому виду, кривых второго порядка к каноническому виду; возможности построения на плоскости кривых второго порядка; основные правила работы с объектами линейной алгебры, векторной алгебры;
СОДЕРЖАНИЕ ЛЕКЦИЙ
1 семестр алгебра
Лекция 1. Системы линейных уравнений.
Лекция 2. Матрицы. Действия над матрицами.
Лекция 3.Ранг матрицы. Обратимые матрицы.
Лекция 4.Определитель n-ого порядка.
Лекция 5.Векторные пространства.
Лекция 6. Линейно зависимые и линейно независимые системы векторов. Базис и ранг конечной системы векторов.
Лекция 7.Базис и размерность векторного пространства.
Лекция 8.Изоморфизм векторных пространств.
Лекция 9.Линейные преобразования векторных пространств.
2 семестр геометрия
Лекция 1. Вектор. Векторные подпространства.
Лекция 2. Аффинная (обобщенная декартова) система координат на плоскости.
Прямоугольная декартова система координат.
Лекция 3.Преобразование систем координат.
Лекция 4. Прямая линия на плоскости.
Лекция 5.Взаимное расположение двух прямых.
Лекция 6. Эллипс.
Лекция 7.Гипербола.
Лекция 8.Парабола.
Лекция 9.Общее уравнение линии второго порядка.
На лабораторных работах студентам предлагается выполнение заданий и решение карт тестового контроля. При выполнении данных заданий студенты должны учитывать преемственность обучения по классам и разделам учебных разделов. На первых этапах обучения большую сложность представляет процесс целеполагания, правильного распределения учебного материала по отдельным учебным занятиям, их логической взаимосвязи. Данные задания проводятся вначале, что позволяет подготовить студентов к предстоящей учебно-воспитательной практике.
Последующие лабораторные работы продолжают подготовку студентов к проведению учебной работы по предмету: разработка учебной технической документации к проведению занятия.
Закрепляются полученные знания, умения, навыки студентов в процессе выполнения ими квалификационных работ.
Знания, умения и навыки, приобретенные в курсе работы с алгебраическими структурами, теориями линейной алгебры, геометрии, необходимы для изучения общепрофессиональных и специальных дисциплин.
Изучение матричного аппарата базируется на знаниях студентов, полученных ими на уроках информатики, алгебры, геометрии в общеобразовательных школах или иных учебных учреждениях.
Учебный процесс должен отвечать современным требованиям гуманизации и дифференциации образования, новой социально-экономической среде обитания человека, выявлять и развивать разносторонние склонности и творческие способности личности студента. Оптимальным условием обучения должна стать гармония политехнической, эстетической и гуманитарной направленностей при обучении. Поэтому необходимо сочетание различных видов деятельности преподавателя со студентами: индивидуальную работу, самостоятельную работу со справочной и учебной литературой, выполнение тестовых заданий, приближенных по их содержанию к условиям реального производства и т. п.
Все работы должны выполняться с соблюдением правил и требований, установленных соответствующими стандартами.
Лабораторные занятия по графике проводятся с подгруппой в количестве 12-15 студентов.
Рейтинг-план дисциплины по семестрам1 семестр
Рейтинг-план дисциплины
«Алгебра и геометрия»
Виды учебной деятельности студентов | Балл за конкретное задание | Число заданий за семестр | Баллы | |
Минимальный | Максимальный | |||
Модуль 1 Элементы линейной алгебры. Матричный аппарат | 18 | 35 | ||
Текущий контроль | ||||
1. Аудиторная работа | 2 | 3 | 3 | 6 |
2. Контроль выполнения домашнего задания | 2 | 4 | 3 | 8 |
Рубежный контроль | ||||
1. Письменная контрольная работа | 8 | 2 | 7 | 16 |
2. Коллоквиум | 5 | 1 | 5 | 5 |
Модуль 2 Векторные пространства. Линейные отображения | 17 | 35 | ||
Текущий контроль | ||||
1. Аудиторная работа | 2 | 3 | 3 | 6 |
2. Тестовый контроль | 6 | 1 | 3 | 6 |
Рубежный контроль | ||||
1. Письменная контрольная работа | 7 | 2 | 7 | 14 |
2. Коллоквиум | 9 | 1 | 4 | 9 |
Поощрительные баллы | ||||
1. Студенческая олимпиада | 5 | |||
2. Публикация статей | 5 | |||
Посещаемость (баллы вычитаются из общей суммы набранных баллов) | ||||
| 0 | –6 | ||
| 0 | –10 | ||
Итоговый контроль | ||||
Зачет | 20 |
2 семестр
Рейтинг-план дисциплины
«Алгебра и геометрия»
Виды учебной деятельности студентов | Балл за конкретное задание | Число заданий за семестр | Баллы | |
Минимальный | Максимальный | |||
Модуль 1 Векторная алгебра. Прямая линия на плоскости. Метод координат | 18 | 35 | ||
Текущий контроль | ||||
1. Аудиторная работа | 2 | 3 | 3 | 6 |
2. Контроль выполнения домашнего задания | 2 | 4 | 3 | 8 |
Рубежный контроль | ||||
1. Письменная контрольная работа | 8 | 2 | 7 | 16 |
2. Коллоквиум | 5 | 1 | 5 | 5 |
Модуль 2 Кривые второго порядка на плоскости | 17 | 35 | ||
Текущий контроль | ||||
1. Аудиторная работа | 2 | 3 | 3 | 6 |
2. Тестовый контроль | 6 | 1 | 3 | 6 |
Рубежный контроль | ||||
1. Письменная контрольная работа | 7 | 2 | 7 | 14 |
2. Коллоквиум | 9 | 1 | 4 | 9 |
Поощрительные баллы | ||||
1. Студенческая олимпиада | 5 | |||
2. Публикация статей | 5 | |||
Посещаемость (баллы вычитаются из общей суммы набранных баллов) | ||||
| 0 | –6 | ||
| 0 | –10 | ||
Итоговый контроль | ||||
Экзамен | 30 |
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 |
