Методическое пособие: «Практические работы по математике» для студентов первого курса очной формы обучения (стр. 3 )

б)

2.  Упростить выражение:

а)

б)

3. Решите уравнения:

г)

4. Решите неравенства:

б)

в)

5. Решить систему уравнений:

3 вариант

1. Вычислить:

а)

б)

2.  Упростить выражение:

а)

б)

3. Решите уравнения:

г)

4. Решите неравенства:

в)

5. Решить систему уравнений:

4 вариант

1. Вычислить:

а)

б)

2.  Упростить выражение:

а)

б)

3. Решите уравнения:

г)

4. Решите неравенства:

б)

в)

5. Решить систему уравнений:

Практическая работа № 4 по теме: «Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства»

Цель работы:

1) отработать навыки действий с логарифмами;

2) закрепить навыки решения логарифмических уравнений и неравенств методами:

потенцирования; по определению; метод замены переменной; логарифмирования.

Выполняя данную работу, студент должен

знать:

свойства логарифмов; свойства логарифмической функции; основные методы решения уравнений и неравенств.

уметь:

вычислять значения логарифмических выражений; выполнять действия на преобразования логарифмических выражений; применять методы решения уравнений и неравенств.

Последовательность выполнения:

задания выполнять желательно в указанном порядке.

Методические указания:

ЗАДАНИЕ  1

Вычисление и преобразование логарифмических выражений.

При вычислении и преобразовании логарифмических выражений в основу решения брать основные свойства логарифмов.

ЗАДАНИЕ  2

Нахождение области определения функции.

Учитывать  свойства логарифмической функции при нахождении области определения функции.

ЗАДАНИЕ  3

Решение уравнений.

При решении логарифмических уравнений воспользоваться методами: потенцирования; по определению; метод замены переменной; логарифмирования.

ЗАДАНИЕ  4

Решение неравенств.

Воспользоваться свойством логарифмической функции 

при 0 <a < 1, функция убывает  =>  знак неравенства меняется на противоположный; при a >1, функция возрастает  =>  знак неравенства не меняется.

ЗАДАНИЯ  5

Решение системы уравнений.

При решении систем уравнений воспользоваться методом подстановки.

Свойства логарифмов

Критерии оценивания:

На оценку «5» - выполнить все задания;

На оценку «4» - выполнить задания №1(б, в, г), №2; №3(а, б,в, г); № 4(б, в);

На оценку «3» - выполнить задания №1 (два по выбору); №2(один по выбору); №3(а, б,в),

№ 4(а, в)

Задания:

1 вариант

1. Вычислить:

а)

б)

в)

г)

2. Найти область определения функции:

а)

б)

3.  Решить уравнения:

4. Решить неравенства:

5. Решить систему уравнений:

2 вариант

1. Вычислить:

а)

б)

в)

г)

2. Найти область определения функции:

а)

б)