Материалы сайта «Решу ЕГЭ» подготовка к всероссийским проверочным работам (стр. 18 )

Ответ: 104, 1988

17. На ри­сун­ке изоб­ражён план зе­мель­но­го участ­ка.

Най­ди­те пло­щадь участ­ка.

Ответ: 112, 649

18. На ри­сун­ке изоб­ражён план зе­мель­но­го участ­ка.

Най­ди­те пло­щадь участ­ка.

Ответ: 1955

19. На ри­сун­ке изоб­ражён план зе­мель­но­го участ­ка.

Най­ди­те пло­щадь участ­ка.

Ответ: 100, 336

20. На ри­сун­ке изоб­ражён план зе­мель­но­го участ­ка.

Най­ди­те пло­щадь участ­ка.

Ответ: 112, 405

Задания 13. Прямоугольный параллелепипед, куб, шар

1. Из оди­на­ко­вых ку­би­ков сло­жи­ли фи­гу­ру, а затем по­ло­жи­ли на неё свер­ху еще две такие же фи­гу­ры (ри­су­нок 1). После этого свер­ху вы­та­щи­ли ровно один кубик (ри­су­нок 2).

Из сколь­ких ку­би­ков со­сто­ит фи­гу­ра, изоб­ра­жен­ная на ри­сун­ке 2?

Ответ: 35

2. Про­зрач­ную ко­роб­ку за­пол­ня­ют ку­би­ка­ми с реб­ром, рав­ным 1 см. Сколь­ко ку­би­ков войдёт в ко­роб­ку?

Ответ: 30

3. Про­зрач­ную ко­роб­ку за­пол­ня­ют ку­би­ка­ми с реб­ром, рав­ным 1 см. Сколь­ко ку­би­ков войдёт в ко­роб­ку?

Ответ: 96

4. Най­ди­те объём ко­роб­ки, име­ю­щей форму пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да. Ответ дайте в см3.

Ответ: 1620

5. Най­ди­те объём ко­роб­ки, име­ю­щей форму пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да. Ответ дайте в см3.

Ответ: 1080

6. В какую из двух ко­ро­бок, изоб­ражённых на ри­сун­ке, по­ме­стит­ся боль­ше ку­би­ков с реб­ром, рав­ным 6 см?

Ответ: в первую

7.

Сколь­ко по­на­до­бит­ся крас­ки, чтобы по­кра­сить по­верх­ность бруса, изоб­ражённого на ри­сун­ке, если для по­крас­ки 1 дм2 по­верх­но­сти нужно 2 г крас­ки?

Ответ: 104

8.

Фи­гу­ра, изоб­ражённая на ри­сун­ке со­став­ле­на из ку­би­ков с реб­ром 2 см. Най­ди­те объём дан­ной фи­гу­ры. Ответ дайте в см3.

Ответ: 56

9.

Фи­гу­ра, изоб­ражённая на ри­сун­ке со­став­ле­на из ку­би­ков с реб­ром 1 см. Най­ди­те объём дан­ной фи­гу­ры. Ответ дайте в см3.

Ответ: 4

10.

Фи­гу­ра, изоб­ражённая на ри­сун­ке со­став­ле­на из ку­би­ков с реб­ром 2 см. Най­ди­те объём дан­ной фи­гу­ры. Ответ дайте в см3.

Ответ: 32

11.

Можно ли из пря­мо­уголь­ных па­рал­ле­ле­пи­пе­дов 1x1x2 сло­жить куб 3x3x3?

Ответ: нет

12.

Можно ли из пря­мо­уголь­ных па­рал­ле­ле­пи­пе­дов 1x1x2 сло­жить куб 3x3x3, из ко­то­ро­го вынут уг­ло­вой кубик?

Ответ: да

13.

Из сколь­ких ма­лень­ких ку­би­ков сло­жен куб, изоб­ражённый на ри­сун­ке?

Ответ: 27

14. Де­ре­вян­ный куб по­кра­си­ли со всех сто­рон, потом рас­пи­ли­ли его на 27 оди­на­ко­вых ку­би­ков. Сколь­ко ку­би­ков не окра­ше­но?

Ответ: 1

15.

Сколь­ко ку­би­ков ис­поль­зо­ва­но для по­стро­е­ния башни, изоб­ражённой на ри­сун­ке?

Ответ: 28

16.

Сколь­ко ку­би­ков ис­поль­зо­ва­но для по­стро­е­ния башни, изоб­ражённой на ри­сун­ке?

Ответ: 30

17.

Сколь­ко ку­би­ков ис­поль­зо­ва­но для по­стро­е­ния башни, изоб­ражённой на ри­сун­ке?

Ответ: 49

18.

Ко­роб­ку на­ча­ли за­пол­нять ку­би­ка­ми, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Сколь­ко ку­би­ков войдёт в ко­роб­ку?

Ответ: 18

19.

Чему равен объём тела, сло­жен­но­го из оди­на­ко­вых ку­би­ков (см. рис.), если объём од­но­го ку­би­ка равен 1 ку­би­че­ской еди­ни­це (1 куб. ед.)? Ответ дайте в ку­би­че­ских еди­ни­цах.

Ответ: 10

20.

Чему равен объём тела, сло­жен­но­го из оди­на­ко­вых ку­би­ков (см. рис.), если объём од­но­го ку­би­ка равен 1 ку­би­че­ской еди­ни­це (1 куб. ед.)? Ответ дайте в ку­би­че­ских еди­ни­цах.

Ответ: 8

21. Сколь­ко па­ке­тов с соком войдёт в ко­роб­ку, изоб­ражённую на ри­сун­ке?

Ответ: 80

22. На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны иг­раль­ный кубик и его развёртка. Какое число на­хо­дит­ся на ниж­ней грани ку­би­ка?

Ответ: 6

23. На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны иг­раль­ный кубик и его развёртка. Какое число на­хо­дит­ся на бо­ко­вой грани сзади?

Ответ: 2

24. На ри­сун­ке по­ка­за­ны иг­раль­ный кубик и три развёртки. Какие из них могут быть развёрт­ка­ми имен­но этого ку­би­ка?

Ответ: б)

25.

От куба от­ре­за­ли часть так, как это по­ка­за­но на ри­сун­ке. Сколь­ко у по­лу­чив­ше­го­ся мно­го­гран­ни­ка гра­ней?

Ответ: 7

26.

От куба от­ре­за­ли часть так, как это по­ка­за­но на ри­сун­ке. Сколь­ко у по­лу­чив­ше­го­ся мно­го­гран­ни­ка гра­ней?

Ответ: 7

Задания 14. Задачи повышенной трудности

1. После стро­и­тель­ства дома оста­лось не­ко­то­рое ко­ли­че­ство пли­ток. Их можно ис­поль­зо­вать для вы­кла­ды­ва­ния пря­мо­уголь­ной пло­щад­ки на участ­ке рядом с домом. Если укла­ды­вать в ряд по 10 пли­ток, то для квад­рат­ной пло­щад­ки пли­ток не хва­та­ет. При укла­ды­ва­нии по 8 пли­ток в ряд оста­ет­ся один не­пол­ный ряд, а при укла­ды­ва­нии по 9 — тоже оста­ет­ся не­пол­ный ряд, в ко­то­ром на 6 пли­ток мень­ше, чем в не­пол­ном ряду при укла­ды­ва­нии по 8. Сколь­ко всего пли­ток оста­лось после стро­и­тель­ства дома?