Для получения годовой оценки по МХК ученику требовалось написать доклад на 8 страниц (стр. 33 )

Ответ: 3.

Ответ: 3

249. Переведите число 259 из де­ся­тич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в дво­ич­ную си­сте­му счисления. Сколь­ко еди­ниц со­дер­жит по­лу­чен­ное число? В от­ве­те ука­жи­те одно число — ко­ли­че­ство единиц.

Пояснение.

Представим число 259 в виде суммы сте­пе­ней двойки: 259 = 256 + 2 + 1. Те­перь переведём каж­дое из сла­га­е­мых в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния и сло­жим результаты: 256 = 100000000, 2 = 10, 1 = 1. Следовательно, 25910 = 1000000112. Данное число содержит три единицы.

Ответ: 3.

Ответ: 3

250. Некоторое число в дво­ич­ной си­сте­ме счис­ле­ния за­пи­сы­ва­ет­ся как 1010110. За­пи­ши­те это число в де­ся­тич­ной си­сте­ме счисления.

Пояснение.

Имеем:

10101102 = 1 · 26 + 1 · 24 +1 · 22 + 1 · 21 = 64 + 16 + 4 + 2 = 86.

Ответ: 86.

Ответ: 86

251. Переведите число 1101011 из дво­ич­ной системы счис­ле­ния в де­ся­тич­ную систему счисления. В от­ве­те напишите по­лу­чен­ное число.

Пояснение.

Имеем:

11010112 = 1 · 26 + 1 · 25 + 1 · 23 + 1 · 21 + 1 · 20 = 64 + 32 + 8 + 2 + 1 = 107.

Ответ: 107

252. Переведите число 126 из де­ся­тич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в дво­ич­ную си­сте­му счисления. Сколь­ко еди­ниц со­дер­жит по­лу­чен­ное число? В от­ве­те ука­жи­те одно число — количество единиц.

Пояснение.

Представим число 126 в виде суммы сте­пе­ней двойки: 126 = 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2. Те­перь переведём каж­дое из сла­га­е­мых в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния и сло­жим результаты: 64 = 100 0000, 32 = 10000, 16 = 1 0000, 8 = 1000, 4 = 100, 2 = 10. Следовательно, 12610 = 111 11102.

Ответ: 6.

Ответ: 6

253. Переведите дво­ич­ное число 1110001 в де­ся­тич­ную систему счисления.

Пояснение.

Имеем:

11100012 = 1 · 26 + 1 · 25 + 1 · 24 + 1 · 20 = 64 + 32 + 16 + 1 = 113.

Ответ: 113

254. Переведите число 147 из де­ся­тич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в дво­ич­ную си­сте­му счисления. Сколь­ко еди­ниц со­дер­жит по­лу­чен­ное число? В от­ве­те ука­жи­те одно число — ко­ли­че­ство единиц.

Пояснение.

Представим число 147 в виде суммы сте­пе­ней двойки: 147 = 128 + 16 + 2 + 1. Те­перь переведём каж­дое из сла­га­е­мых в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния и сло­жим результаты: 128 = 10000000, 16 = 10000, 2 = 10, 1 = 1. Следовательно, 14710 = 100100112.

Ответ: 4.

Ответ: 4

255. Переведите дво­ич­ное число 1101101 в де­ся­тич­ную систему счисления.

Пояснение.

Имеем:

11011012 = 1 · 26 + 1 · 25 + 1 · 23 + 1 · 22 + 1 · 20 = 64 + 32 + 8 + 4 + 1 = 109.

Ответ: 109

256. Переведите число 1011101 из дво­ич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в де­ся­тич­ную си­сте­му счисления. В от­ве­те за­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

Пояснение.

Представим число 1011101 в виде суммы сте­пе­ней двойки:

10111012 = 1 · 26 + 1 · 24 + 1 · 23 + 1 · 22 + 1 · 20 = 64 + 16 + 8 + 4 + 1 = 93.

Ответ: 93.

Ответ: 93

257. Переведите число 101110 из дво­ич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в де­ся­тич­ную си­сте­му счисления. В от­ве­те за­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

Пояснение.

Представим число 101110 в виде суммы сте­пе­ней двойки:

1011102 = 1 · 25 + 1 · 23 + 1 · 22 + 1 · 21 = 32 + 8 + 4 + 2 = 46.

Ответ: 46.

Ответ: 46

258. Переведите число 100110111 из дво­ич­ной системы счис­ле­ния в де­ся­тич­ную систему счисления.

Пояснение.

Имеем:

1001101112 = 1 · 28 + 1 · 25 + 1 · 24 + 1 · 22 + 1 · 21 + 1 · 20 = 256 + 32 + 16 + 4 + 2 + 1 = 311.

Ответ: 311

259. Переведите число 143 из де­ся­тич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в дво­ич­ную си­сте­му счисления. Сколь­ко зна­ча­щих нулей со­дер­жит по­лу­чен­ное число? В от­ве­те ука­жи­те одно число — ко­ли­че­ство нулей.

Пояснение.

Представим число 143 в виде суммы сте­пе­ней двойки: 144 = 128 + 8 + 2 + 4 + 1. Те­перь переведём каж­дое из сла­га­е­мых в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния и сло­жим результаты: 128 = 10000000, 8 = 1000, 4 = 100, 2 = 10, 1 = 1. Следовательно, 14310 = 100011112.

Ответ: 3

260. Переведите дво­ич­ное число 1100111 в де­ся­тич­ную си­сте­му счисления.

Пояснение.

Имеем:

11001112 = 1 · 26 + 1 · 25 + 1 · 22 + 1 · 21 + 1 = 64 + 32 + 4 + 2 + 1 = 103.

Ответ: 103

261. У ис­пол­ни­те­ля Квад­ра­тор две команды, ко­то­рым при­сво­е­ны номера:

1. воз­ве­ди в квадрат

2. при­бавь 3

Первая из них воз­во­дит число на экра­не во вто­рую степень, вто­рая — при­бав­ля­ет к числу 3.

Составьте ал­го­ритм по­лу­че­ния из числа 2 числа 55, со­дер­жа­щий не более 5 команд. В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко но­ме­ра команд.

(Например, 22122 – это алгоритм:

прибавь 3

прибавь 3

возведи в квадрат

прибавь 3

прибавь 3

который пре­об­ра­зу­ет число 2 в 70).

Если таких ал­го­рит­мов более одного, то за­пи­ши­те любой из них.

Пояснение.

Пойдём от конца к началу, будем из­вле­кать корни и вычитать тройку, пока не получим из числа 55 число 2, а затем ин­вер­ти­ру­ем порядок команд

(команда 2);

(команда 2);

(команда 1);

(команда 2).

(команда 1).

Искомая по­сле­до­ва­тель­ность команд 12122.

Ответ: 12122

262. У ис­пол­ни­те­ля Умно­жа­тель две команды, ко­то­рым при­сво­е­ны номера:

1. умножь на 2

2. при­бавь 3

Первая из них умно­жа­ет число на 2, вто­рая — при­бав­ля­ет к числу 3. Со­ставь­те ал­го­ритм по­лу­че­ния из числа 4 числа 62, со­дер­жа­щий не более 5 команд. В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко но­ме­ра команд.

(Например, 21122 – это алгоритм:

прибавь 3

умножь на 2

умножь на 2

прибавь 3

прибавь 3,

который пре­об­ра­зу­ет число 2 в 26).

Если таких ал­го­рит­мов более одного, то за­пи­ши­те любой из них.

Пояснение.

Умножение на число об­ра­ти­мо не для лю­бо­го числа, поэтому, если мы пойдём от числа 62 к числу 4, то од­но­знач­но вос­ста­но­вим программу. По­лу­чен­ные ко­ман­ды будут за­пи­сы­вать­ся спра­ва налево. Если число некрат­но 2, то от­ни­ма­ем 3, а если кратно, то делим на 2:

62 / 2 = 31 (команда 1);

31 − 3 = 28 (команда 2);

28 / 2 = 14 (команда 1);

14 / 2 = 7 (команда 1).

7 − 3 = 4 (команда 2).

Запишем по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд в об­рат­ном по­ряд­ке и по­лу­чим ответ: 21121.

Ответ: 21121.

Ответ: 21121

263. У ис­пол­ни­те­ля Квад­ра­тор две команды, ко­то­рым при­сво­е­ны номера:

1. умножь на 3

2. вычти 2

Первая из них уве­ли­чи­ва­ет число на экра­не в 3 раза, вто­рая умень­ша­ет его на 2. Со­ставь­те ал­го­ритм по­лу­че­ния из числа 3 числа 23, со­дер­жа­щий не более 4 команд. В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко но­ме­ра команд. (Например, 1221 — это ал­го­ритм умножь на 3, умножь на 3, вычти 2, вычти 2, умножь на 3, ко­то­рый пре­об­ра­зу­ет число 1 в 15.) Если таких ал­го­рит­мов более одного, то за­пи­ши­те любой из них.

Пояснение.

Последовательностью ко­манд 11 придём к числу 27, далее ис­поль­зу­ем толь­ко ко­ман­ды 2. Следовательно, ис­ко­мый алгоритм: 1122.

Ответ: 1122

264. У ис­пол­ни­те­ля Квад­ра­тор две команды, ко­то­рым при­сво­е­ны номера:

1. раз­де­ли на 2

2. воз­ве­ди в квад­рат

Первая из них умень­ша­ет число на экра­не в 2 раза, вто­рая воз­во­дит число в квадрат. Ис­пол­ни­тель ра­бо­та­ет толь­ко с на­ту­раль­ны­ми числами. Со­ставь­те ал­го­ритм по­лу­че­ния из числа 12 числа 81, со­дер­жа­щий не более 4 команд. В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко но­ме­ра команд.