, (стр. 8 )

Традиционный метод решения задач на ЭВМ заключается в превращении готового алгоритма решения некоторой массовой проблемы в машинную программу, по которой до получения результата и работает машина. А коль скоро ЭВМ призваны стать неотъемлемым элементом материальной и духовной культуры общества, то и передача им разносторонних функций интеллекта ‑ абстрактного мышления ‑ задача как техников, так и лингвистов, кибернетиков и философов.

Главный познавательный эффект применения ЭВМ ‑ преодоление барьера сложности, обусловленного психофизиологическими возможностями мозга по анализу и синтезу. К примеру, игра в шашки (шахматы) является конечной и, следовательно, разрешима посредством алгоритма простого перебора. Однако такой перебор включает огромное количество альтернатив. При скорости 3 альтернативы в 1 микросекунду реализация такого алгоритма заняла бы 10 столетий! Аналогичное положение и с доказательством теорем.

Алгоритм, заложенный в ЭВМ, должен производить исчерпывающий поиск среди аксиом и ранее доказанных теорем путем систематического применения правил преобразования и простого перебора до тех пор, пока не удастся найти искомую цепочку или результат. Как отмечали создатели эвристического программирования, для доказательства посредством переборного алгоритма теорем математической логики, сформулированных Б. Расселом и А. Уайтхедом, потребовались бы сотни тысяч лет.

Однако если теорема имеет практически нереализуемый алгоритм, как и задача с отсутствием его, то ЭВМ доказать или решить ее не сможет. Человек же, используя нестандартные методы и промежуточные результаты, может получить искомый итог. Так, Д. Пойа получал интересные выводы, вырезая из картона геометрические фигуры и каким-то образом комбинируя их между собой.

Искусственный интеллект возможен, если созданная человеком техническая система сможет:

- "самопонять задачи" (Д. Пойа) и превратить их в проблемы без участия человека;

- выработать схему целесообразных действий на основе знаний, полученных дополнительно из анализа моделей среды;

- вести диалог с экспертом по достаточно широкому кругу вопросов, отождествляя свои ответы с естественной речью человека;

- решать сложные мыслительные задачи.

Реализуя идею искусственного интеллекта, и У. Питтс средствами исчисления высказываний описали нейронные процессы, выделив при этом "формальные нейроны", комбинация которых образует "нервную сеть". Их идея была поддержана Дж. фон Нейманом, который утверждал, что "все, что можно описать словами, можно сделать на нейронах" (Теория самовоспроизводящихся автоматов. - М., 1971. - С.65). Известный кибернетик считает, что логики обработки информации человека и машины тождественны. Эту идею поддерживают такие российские ученые, как , .

С точки зрения формальной логики, все верно: функция человеческого интеллекта может быть воспроизведена формальной нервной системой. В таком случае мы должны согласиться с выводами и У. Питтса, что всякое логическое выражение, удовлетворяющее некоторым условиям, эквивалентно формальной нервной сети и что исчисление высказываний эквивалентно созданному ими формализму нервных сетей. Тогда упускаются из виду принципиальные различия между формализованными и содержательными понятиями. Согласись мы с тем, что с помощью математического доказательства можно воспроизвести на ЭВМ любую функцию человеческого интеллекта, ‑ и это приведет к неточностям и гносеологическим ошибкам.

8.7. Эвристическое программирование.

Тем не менее человечество ведет интенсивный поиск методологии и методики создания искусственного интеллекта. Одним из направлений в этой области является эвристическое программирование. Оно предполагает применение конкретной стратегии к широкому классу задач при сокращенном пространстве поиска. Эвристические методы менее выявлены, чем логические структуры и правила логического вывода.

В принципе, многие эвристические приемы поддаются формализации. А это значит, что они могут быть превращены в машинные программы, характерным признаком которых является отличие в последовательности операций от последовательности мыслительных действий человека. Примером может служить эвристическая машинная программа игры в шашки А. Сэмюэля.

Разработка машинных эвристических программ идет по двум основным направлениям:

а) создаются специализированные программы для решения относительно узких классов задач с использованием особенностей этих же классов;

б) программы второго направления претендуют на универсальное замещение человеческого интеллекта. Они чаще всего отождествляются с моделями мыслительного процесса.

Переводя на язык машины эвристику, человек передает ей задачу, которая и для него самого, располагающего такой же эвристикой, остается творческой. Эвристические программы повышают "интеллектуальный уровень" машины. Однако программы создания системы "общего интеллекта", т. е. универсальной эвристической программы, не существует.

Трудности и неудачи в решении данного вопроса в значительной степени связаны с тем, что:

во-первых, не учитываются в полном объеме реальные гносеологические характеристики человеческого интеллекта, приоритет отдается только выбору. Выражаясь словами , поиск рационального пути решения происходит на ступеньку выше случайного, т. е. конструируется совокупность абстрактных возможностей, допускаемых условиями задачи. В человеческом интеллекте творчество исключает лабиринтный подход к решению вопросов;

во-вторых, символы в эвристических программах не имеют интерпретации, отсутствует и содержательно обусловленный выбор. Поэтому в памяти ЭВМ не представлены ни сложная внутренняя структура образа, ни сеть его отношений с другими образами;

в-третьих, вновь поступающая информация не влияет на базу данных, вследствие чего она не используется в решении задачи;

в-четвертых, семантика, вложенная в машину, не многоярусная: формальные аналоги категорий не имеют аналогов чувственных образов;

в-пятых, данные, вносимые сегодня в ЭВМ, не имеют базы "целей". В результате этого в совокупные ее функции не включены элементы целеполагания собственно информационных и деятельностных аспектов функционирования интеллектуальных систем.

8.8. Перспективы эвристического программирования.

Все же семантические сети позволяют ученым создать в машине модель, отражающую (разумеется, неполно) реальную структуру соответствующей области, которая в определенном смысле сможет быть имитацией человеческого интеллекта.

Значительную роль в конструировании искусственного интеллекта могут сыграть категории диалектики, логические структуры, функционирующие в мыслительном процессе и воплощенные в знаниях (например, исчисление предикатов, математическая и модальная логики, логика вопросов и т. д.).

За пределами внимания ученых до сих пор остается вопрос подготовки понятий и суждений к операциям вывода по строгим правилам. Понятия, которыми оперирует человеческий интеллект в исходных формах, а также в лингвистически фиксируемых, нечетки. В связи с этим к ним непосредственно не могут быть применены логические правила, базирующиеся на законах тождества.

Л. Заде осуществил формализацию нечетких структур и исследовал условия применения их в системах искусственного интеллекта. Это позволило повысить эффективность функционирования данных систем. Оперирование с нечеткими структурами предполагает использование знаков с нечеткими значениями, различного рода лингвистических переменных и, следовательно, неизбежно приближает язык искусственного интеллекта к естественному.

Кибернетические системы, создаваемые в ходе научно-технического прогресса, все больше включаются в интеллектуальный потенциал общества. Это требует общения между человеком и машиной на уровне лингвистики, информационно-поисковых, вычислительных и диалогических процессоров. Значение взаимодействия человека и ЭВМ в режиме диалога в полной мере было осознано только в конце 60-х ‑ начале 70-х годов. Этот "гносеологический симбиоз" проявляет себя в самом процессе решения конкретных задач при существенно различных функциях обоих партнеров.

Машина, в отличие от человека, не обладает спектром одновременного видения значительных массивов информации независимо от характера ее математического или логического обеспечения. Расчленение алгоритма на ветви хотя и позволяет в различных подсистемах обрабатывать информацию одновременно, но не снимает локального характера этой обработки на каждой ветви алгоритма. Иначе говоря, кибернетические модели мышления не дают и не могут дать полной картины мыслительного процесса, так как в конструировании их использованы формально-логические структуры, которые не обусловливают наличие таких логик, характерных для человека, как модальная, императивная, вопросная и др.

Безусловно, применяемые логические средства повышают "интеллектуальный уровень" технических систем при проверке информации на непротиворечивость, при конструировании планов вычислений и т. д. При этом не исключается, что интенсивное использование аналоговых компонентов, гибридных систем, голографии и ряда других научных идей повысит "телесную организацию", конструкцию рецепторов и эффекторов искусственного интеллекта, свободного как от биологических, так и социально значимых проблем.

Вопросы и упражнения для повторения

1. Какова роль логики в компьютеризации общества? Случайно ли, что в этой сфере диалектическая логика уступает формальной?

2. Как известно, в шахматных партиях с компьютерными системами даже чемпион мира Г. Каспаров все чаще оказывается в роли побежденного. Значит ли это, что следует согласиться с прогнозом, согласно которому в будущем человек неизбежно подчинится машине в силу качественного превосходства ее интеллекта?

ТЕРМИНОЛОГИЧЕСКИЙ СЛОВАРЬ

1. ПРЕДМЕТ И ЗНАЧЕНИЕ ЛОГИКИ

Логика (от древнегреческого "логос" ‑ "слово") ‑ знание о смысле предмета.

Абстрактное мышление ‑ это сознательное отражение предмета, позволяющее понимать его смысл и значение. Основными формами абстрактного мышления являются понятие, суждение и умозаключение.

Конкретное мышление ‑ это непосредственное отражение предмета в процессе деятельного его использования.

Диалектическая логика ‑ учение о развитии предмета в ходе борьбы его противоположных начал.

Формальная логика ‑ учение о формах мышления.

Традиционная логика ‑ донаучная формальная логика, основы которой заложил Аристотель. Ее характерные черты ‑ господство дедукции и слабое использование математического аппарата.

Символическая (математическая) логика ‑ научная формальная логика, в которой благодаря использованию математического аппарата рассуждение строится по типу исчисления.

Логическая форма ‑ это структура мысли, выявляемая при отвлечении от ее конкретного содержания.

2. ЯЗЫК КАК ЗНАКОВАЯ СИСТЕМА

Семиотика ‑ это наука, исследующая свойства знаковых систем, т. е. естественных и искусственных языков, систем предложений научных теорий, сигнальных систем в природе и обществе, программ и алгоритмов для различных машин и т. п.

Синтактика ‑ раздел семиотики, в котором исследуется синтаксис, т. е. отношения между знаками (правила построения и преобразования выражений языка и т. д.).

Семантика ‑ раздел семиотики, рассматривающий отношение знака к представляемому (репрезентируемому) им предмету, а также смысл знака, поскольку смысловое значение есть одно из средств установления связи знака и его предметного значения.

Прагматика ‑ раздел семиотики, изучающий отношение человека к знакам, а также отношения между людьми в процессе знакового общения.

Знак ‑ материальный предмет, используемый в процессе познания или общения в качестве представителя другого предмета, как материального, так и нематериального (идеального). Связь между знаком и его значением называется отношением репрезентации (представления). Знак репрезентирует не только предметное значение (какой-либо предмет), но и смысловое значение (определенную информацию о представляемом предмете). Для краткости часто говорят о наличии у знака значения и смысла.

Признак предмета ‑ это наличие или отсутствие у него того или иного свойства или отношения к другим предметам. В русском языке задается словосочетанием типа "быть (не быть) кем-то (чем-то)". Например, в выражении "красный мак" слово "красный" ‑ знак свойства, а в предложении "Мак красный" это же слово ‑ знак признака, т. к. перед ним можно восстановить связку "быть".

3. понятие. определение и деление

Понятие ‑ это форма мышления, отражающая все существенные признаки предмета (класса предметов), т. е. совокупность таких признаков, каждый из которых, взятый отдельно, необходим, а все вместе взятые достаточны для выделения предмета (класса предметов).

Содержание понятия ‑ система существенных признаков, на основе которых совершено обобщение и выделение предметов в понятии.

Объем понятия ‑ множество предметов, обобщаемых и выделяемых в понятии. Формула WxA(x) обозначает объем понятия А.

Обобщение (ограничение) понятия ‑ это переход от некоторого понятия к понятию с большим (меньшим) объемом, но меньшим (большим) содержанием.

Определение ‑ логическая операция, раскрывающая содержание понятия.

Дефиниция ‑ предложение, в котором зафиксирован результат определения.

Номинальное определение ‑ установление содержания понятия на основе соглашения (конвенции). Результат такого определения ‑ дефиниция, в которой есть или могут быть восстановлены слова "будем называть" или "будем употреблять в смысле".

Реальное определение ‑ выявление всех существенных признаков понятия.

Род ‑ это то множество предметов, среди которых нужно выделить определяемые.

Видовое отличие (вид) ‑ это свойство, с помощью которого среди предметов рода выделяют определяемые.

Круг в определении ‑ это разъяснение дефиниендума с помощью дефиниенса, а последнего ‑ непосредственно или опосредованно с помощью дефиниендума.

Деление ‑ это логическая операция, позволяющая с помощью некоторого основания (признака, по которому осуществляется деление) разложить объем данного понятия на ряд подмножеств (членов деления).

Классификация ‑ это система последовательных делений.

4. СУЖДЕНИЕ. ВОПРОС

Суждение ‑ это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается.

Категорическое суждение ‑ простое атрибутивное суждение, принадлежащее к одному из четырех видов по объединенному делению количество + качество.

Отрицание суждения ‑ это замена его исходного смысла (истинностного значения) на противоположное, т. е. истины ‑ на ложь, а лжи ‑ на истину.

Совместимость по истинности (ложности) ‑ это такое отношение суждений А и В с одинаковыми субъектами и предикатами, при котором если не они, то какие-либо другие два суждения этих же логических форм с одинаковыми субъектами и предикатами одновременно являются истинными (ложными).

Из А логически следует В (АВ), если и только если не существуют какие-либо два суждения А и В тех же логических форм, что А и В (включая А и В), значения которых таковы: А ‑ истина, В ‑ ложь.

Логическая эквивалентность (~) ‑ это отношение между такими суждениями А и В, для которых верно, что из А следует В, а из В ‑ А: АВ и ВА.

Отношение подчинения ‑ это отношение между такими суждениями А и В, что из А следует В, а из В не следует А: АВ, (ВА).

Контрадикторность (отношение противоречия) имеет место между суждениями, несовместимыми и по истинности, и по ложности.

Контрарность (отношение противоположности) ‑ это отношение между суждениями, совместимыми по ложности и несовместимыми по истинности.

Субконтрарность ‑ это отношение между суждениями, совместимыми по истинности, но несовместимыми по ложности.

Вопрос ‑ это мысль, в которой выражается требование или просьба дополнить исходную информацию.

ТЕРМИНОЛОГИЧЕСКИЙ СЛОВАРЬ

Умозаключение ‑ это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких исходных суждений (посылок) выводится новое суждение (заключение).

Вывод ‑ это логический переход от посылок к заключению. Дедуктивными ("deductio" ‑ "выведение, сведение") называют умозаключения, в которых между посылками и заключением отношение логического следования.

Простой категорический силлогизм ‑ это дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических суждений выводится третье.

Фигуры силлогизма ‑ это его формы, различаемые по положению терминов в посылках.

Модусы фигур силлогизма ‑ это его формы, выделяемые по видам категорических суждений, из которых он состоит.

Энтимема (от древнегреческого "энтиме" ‑ "в уме") ‑ это силлогизм, в котором пропущена одна из посылок или нет заключения.

Непосредственным выводом из множества гипотез (посылок) в СНВ называют конечную последовательность формул, в которой каждая формула или взята как гипотеза, или получена из предшествующих формул последовательности по одному из правил первого рода, или выведена ранее из пустого множества гипотез, т. е. является теоремой. Факт наличия вывода (выводимость) формулы В из множества гипотез Г записывается так: ГВ (читается: "из Г выводится В").

Доказательством выводимости в СНВ называют конечную последовательность выводимостей, в которой каждая выводимость получена или непосредственно (в непосредственном выводе), или из предшествующих выводимостей по одному из правил второго рода. Выводимость, для которой имеется доказательство, называется обоснованной.

6. ИНДУКЦИЯ И АНАЛОГИЯ

Индуктивным ("inductio" ‑ "введение, наведение") называется такое умозаключение, в котором на основе повторяемости признака у явлений определенного класса заключают о его принадлежности всем явлениям этого класса.

Обобщающая индукция ‑ это умозаключение, в котором осуществляется переход от знания об отдельных предметах класса или о подклассе класса к знанию о всех предметах класса или о классе в целом.

Популярная неполная индукция ‑ это умозаключение, в котором на основании повторяемости одного и того же признака у ряда однородных предметов и отсутствия противоречащего случая делается правдоподобное заключение, что все предметы этого рода обладают отмеченным признаком.

Научной индукцией называется умозаключение, в котором на основании познания необходимых признаков части предметов исследуемого класса делается достоверное обобщающее заключение о всех предметах класса.

Причина ‑ это явление, которое непосредственно порождает другое явление (следствие).

Умозаключение по аналогии ‑ это форма мышления, в которой из сходства двух предметов в некоторых признаках делается заключение об их сходстве и в других признаках.

Модель ‑ это предмет, который в каком-то отношении сходен с другим предметом (оригиналом, прототипом), является упрощением последнего и служит для его изучения.

Гипотеза ‑ это научно обоснованное предположение о причинах или закономерных связях изучаемого предмета.

Теория ‑ это достоверное знание об определенной области действительности, представляющее собой систему понятий и утверждений (положений) и позволяющее объяснять и предсказывать явления из данной области.

7. ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА.

МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

Доказательство ‑ это процедура обоснования аргументатором (т. е. человеком, который что-то обосновывает) его точки зрения с целью принятия ее реципиентом (т. е. человеком, которому она адресована).

Правильным называется рассуждение, форма которого ‑ логический закон.

Тезис аргументации ‑ это суждение, истинность которого требуется доказать.

Аргументы (доводы, основания) ‑ утверждения, используемые при обосновании тезиса.

Аргументирование ‑ стадия доказательства, на которой выдвигаются аргументы.

Демонстрация ‑ это форма доказательства, т. е. способ логического обоснования тезиса посредством аргументов.

Аргументация ‑ это форма выдвижения аргументов.

Критика ‑ это операция, противоположная доказательству, установление полной или частичной ложности какого-либо тезиса с использованием логических средств и доказанных положений.

Паралогизм ‑ логическая ошибка, состоящая в непосредственном нарушении правил рассуждения по причине небрежности или неосведомленности.

Софизм ‑ преднамеренное нарушение логических правил с целью запутать оппонента и выдать ложный тезис за истинный.

Уловка ‑ это прием, облегчающий спор для одной стороны и затрудняющий его для другой.

Проблема ‑ это важная в практическом или теоретическом плане задача, способы решения которой неизвестны или известны лишь частично.

8. ЛОГИКА И КОМПЬЮТЕРНОЕ МЫШЛЕНИЕ

Информационное общество ‑ это социальный организм, основной фактор развития которого ‑ производство и использование информации.

Интеллект ‑ совокупность умственных способностей индивида.

Кибернетика ‑ наука, предмет которой ‑ общие закономерности управления и передачи информации в машинах, живых организмах и обществе.

Эвристическое программирование (эвристика) ‑ методика организации оптимальных условий для продуктивного творчества. Эвристические методы противоположны формальным, т. е. опирающимся на точные математические модели.

Искусственный интеллект ‑ техническая модель умственных способностей живого организма.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ПО КУРСУ ЛОГИКИ

1. Что представляет собой абстрактное мышление?

2. Какова специфика логики как научной дисциплины?

3. В чем различие между традиционной и современной логикой?

4. Каковы основные принципы формальной и диалектической логики?

5. Что такое знак и каковы его основные характеристики?

6. Охарактеризуйте основные логические и дескриптивные термины языка.

7. Как выявить логическую форму мысли?

8. Как выражения естественного языка фиксируются в языке логики предикатов?

9. Что такое понятие?

10. В чем состоит смысл закона обратного отношения между содержанием и объемом понятий?

11. По каким признакам понятия делятся на виды? Назовите основные виды понятий.

12. Как осуществляются операции обобщения и ограничения понятий?

13. Каков состав атрибутивного суждения?

14. Перечислите основные виды сложных суждений.

15. По каким правилам производится отрицание суждений?

16. Представьте по "логическому квадрату" отношения между категорическими суждениями.

17. Объясните отличие ассерторических суждений от модальных.

18. Какие вопросы являются некорректными?

19. Что представляют собой дедуктивные умозаключения?

20. Как логика высказываний работает с таблицами истинности?

21. Основные виды непосредственных умозаключений.

22. Состав, общие правила и способы анализа категорических силлогизмов.

23. Энтимема.

24. В чем отличие отношения подтверждения от отношения логического следования?

25. Что представляет собой обратная дедукция?

26. Дайте сравнительную характеристику полной и неполной индукции.

27. Каковы методы установления причинных связей?

28. Назовите основные функции аналогии.

29. Определение. Каковы основные приемы, сходные с определением?

30. В чем различия между номинальными и реальными, явными и неявными определениями?

31. Перечислите правила определения и возможные ошибки.

32. Как различаются таксономическое и мереологическое деление?

33. Сформулируйте правила деления и укажите ошибки в делениях.

34. Что такое классификация?

35. Понятие, состав и виды аргументации и критики.

36. Приемы, применение которых допустимо в споре.

37. Диалоговые формы аргументации как способ безконфликтного общения.

38. Методика опровержения.

39. Проблема, гипотеза, теория как уровни развития научного знания.

40. Человек и машина: перспективы сотрудничества.

41. Проблемы "искусственного интеллекта".

42. Роль логики в кибернетике.

43. Перспективы формализации процесса познания.

ЛИТЕРАТУРА

Основная литература

1. Бузук и компьютер. М., 1995.

2. Войшвилло как форма мышления. М., 1989.

3. Гетманова . М., 1995.

4. Ивлев / Под ред. . М., 1992.

5. Ильенков логика. Очерки истории и теории. М., 1984.

Дополнительная литература

1. ПРЕДМЕТ И ЗНАЧЕНИЕ ЛОГИКИ

1.  , Смирнов наука и ее перспективы.//

Вопросы философииN 6.

2. От наукоучения - к логике культуры. - М., 1991.

3. Бирюков и др. Современная формальная логика и информатика.// Вопросы философииN 4.

4. Наука и теория информации. - М., 1990.

5. К вопросу о соотношении логической и гносеологической истин.// Вопросы философииN 3.

6. Вазюлин "Капитала" К. Маркса. - М., 1968.

7. Васильев логика. - М., 1989.

8. Вригт и философия в ХХ веке.// Вопросы философииN 8.

9. Ф. Наука логики. В 3-х томах. М., .

10. По законам логики. - М., 1983.

11. К вопросу о критериях научности знания.// Вопросы философииN 11.

12. Кезин и истинность. - М., 1993.

13. Маковельский логики. - М., 1987.

14. Метапсихологизм в логике.// Вопросы философииN 12.

15. Математика и правдоподобные рассуждения. - М., 1981.

16. Логика социальных наук.// Вопросы философииN 10.

2. язык как знаковая система

1.  Бачманов основы формальной логики. - Л., 1969.

2.  Быстров логики и их применение к информатике и анализу естественных языков.// Вопросы философииN3.

3.  Гудстейн логика. - М., 1961.

4.  Введение в формальную логику. - М., 1960.

5.  Петров научных терминов. - Новосибирск, 1982.

6.  Элементы математической логики и теории множеств. - М., 1985.

7.  Смирнова языки и проблемы логической семантики. - М., 1982.

8.  Успенский о вычислимых функциях. - М., 1960.

9.  Введение в математическую логику. - М., 1960.

3. ПОНЯТИЕ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ И КЛАССИФИКАЦИЯ

1. Бойко -логические основы классификации.// Логические проблемы исследования научного познания. - М., 1980.

3. , Маркин и методологическое значение логики.// Вопросы философииN 2.

4. Ивин правильно мыслить. - М., 1986.

5. Познание и действительность. - СПб., 1912.

6. , . Логика мифа.// Вопросы философии.- 1988. - N 9.

7. , Старченко . - М., 1982.

8. Мильдон и Гоголь (Опыт понимания образной логики).// Вопросы философииN 11.

9. Петров научных терминов. - Новосибирск, 1982.

10. Логика и рост научного знания. - М., 1983.

11. К вопросу об истинности понятий.// Вопросы философии. - Ленинград, 1960.

12. Смирнов методы анализа научного знания. - М., 1987.

13. Субботин как средство научного познания. (Проблемы логики научного познания). - М., 1964.

14. Чупахин теории понятия. - Л., 1961.

15. Эволюция физики. - М., 1948.

4. СУЖДЕНИЕ. ВОПРОС

1. Гудстейн логика. - М., 1961.

2. Логика, учение о суждении, понятии и выводе. - СПб., 1908.

3. , Старченко . - М., 1982.

4. Костюк научного исследования. - Одесса, 1976.

5. Маковельский логики. - М., 1967.

6. Математика и правдоподобные рассуждения. - М., 1961.

7. Попов и его строение.// Философские записки. Т.4. - М., 1963.

8. Элементы математической логики в теории множеств. - М., 1965.

9. Модальная логика. - М., 1974.

10. Бар- Основания теории множеств. - М., 1966.

11. Логико-эпистемологические исследования. - М., 1980.

12. Введение в математическую логику. - М., 1960.

5. ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

1.  К логике социальных наук.// Вопросы философииN 10.

2.  Войшвилло материалы к семинарским занятиям по теме "Классическая логика" ("Исчисления высказываний и предикатов"). - М., 1985.

3.  Вригт -философские исследования. - М., 1986.

4.  , Старченко . - М., 1982.

5.  Милль Дж. Система логики силлогической и индуктивной. - М., 1914.

6.  Дедуктивная и индуктивная логика. - М., 1896.

7.  Мировоззренческие и методологические проблемы научной абстракции. - М., 1960.

8.  , Никифоров и методология научного познания. - М., 1982.

9.  Свинцов . - М., 1987.

10. Человеческое познание. - М., 1957.

6. ИНДУКЦИЯ И АНАЛОГИЯ

1. Аникин науки. - М., 1979.

2. Асмус . - М., 1978.

3. Берков непротиворечивости и проблемные ситуации в науке. - Минск, 1981.

4. Введенский как часть теории познания. - М., 1923.

5. Интуиционизм. - М., 1967.

6. Гетманова . - М., 1995.

7. Избранные произведения. - М., 1926.

8. Ильин научности знания. - М., 1989.

9. , Старченко . - М., 1987.

10. Кондаков словарь - справочник. - М., 1975.

11. Меркулов революция и метод гипотез.// Вопросы философииN 8.

12. Мировоззренческие и методологические проблемы научной абстракции. - М., 1960.

13. , , Денисов и общество. - М., 1976.

14. Печенев и справедливость. (Размышления о нравственно-философских аспектах проблемы). - М., 1989.

15. Сколько Солнц над нами, или Почему не повезло динозаврам?// Правдамарта.

16. Парадоксальные трюизмы.// Московские новости. -1986. - N 22.

17. Смирнов живого.// Структура и формы материи. - М., 1967.

18. Смирнов знания и законы процесса познания.// Проблемы логики научного познания. - М., 1984.

19. Социальная психология и общественная практика. М., 1985.

20. Строгович . - М., 1949.

21. Субботин как средство научного познания.// Проблемы логики научного познания. - М., 1984.

22. Логические исследования. Ч. II. - М., 1868.

23. Уемов в практике научного исследования. - М., 1970.

24. Философский энциклопедический словарь. - М., 1983.

25. Формальная логика. - Л., 1977.

26. О критериях принятия научных гипотез.// Логико-методологические исследования. - М., 1980.

27. Швырев и эмпирическое в научном познании. - М., 1988.

28. Шрейдер , сходство, порядок. - М., 1971.

29. Хилл теории познания. - М., 1965.

7. ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АРГУМЕНТАЦИИ.

МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

1. Аристотель. Соч. Т.1 - М., 1976.

2. Брутян . - Ереван, 1984.

3. Логико-философский трактат. - М., 1956.

4. Вольтер. Философские сочинения. - М., 1988.

5. Логические исследования. - СПб., 1909, ч.1.

6. Ивин правильно мыслить. - М., 1986.

7. Лейбниц опыты о человеческом разумении. Соч. Т.2. - М., 1983.

8. Лосев Лаэрций как историк античной философии. - М., 1981.

9. Возникновение человека: Недостающее звено. - М., 1977.

10. Павлова спора: логико-психологические аспекты. - М., 1988.

11. Игра с бесконечностью. - М., 1968.

12. Серебрянникова принципы и логические исчисления. - М., 1970.

13. Сомнамбула в тумане.// Новый мирN 7.

14. Письма из Ламбарене. - Л., 1978.

15. Шурыгина , посвященный разбору физических софизмов и парадоксов.// Физика в школеN 6.

16. Ян Юн Го. История древнекитайской идеологии. - М., 1958.

8. ЛОГИКА И КОМПЬЮТЕРНОЕ МЫШЛЕНИЕ

1. Асмус интуиции в философии и математике. М., 1963.

2. , , Павлюкевич . Учебное пособие для высших учебных заведений. - Минск, 1997.

3. и др. Современная формальная логика и информатика.//Вопросы философииN 4.

4. Наука и теория информации. - М., 1960.

5. К вопросу о соотношении логической и гносеологической истины.// Вопросы философии. - М., 1986. - N 3.

6. Брушлинский мышления и кибернетика. - М., 1970.

7. Брюшихин , мышление, информация. - Л., 1988.

8. Интуиция и наука. - М., 1967.

9. Горский и познание.// Логика научного познания. - М., 1987.

10. Чего не могут вычислительные машины. - М., 1978.

11. Дубровский ли внесловесная мысль?// Вопросы философииN 9.

12. Зотов научного мышления. - М., 1973.

13. Ивлев семантика модальной логики. - М.,1985.

14. Ильин научности знания. - М., 1989.

15. Кезин и истинность.// Вопросы философии№ 7.

16. Структура научных революций. - М., 1975.

17. Лейкин научного прогресса в современной общественной мысли. - М., 1993.

18. Майданов и динамика процесса формирования теории.// Вопросы философии№ 11.

19. Математическая логика и вычислительная математика.//Математизация знания. - М., 1972.

20. Метлов формального и содержательного в процессе познания.// Логико-методологические исследования. - М., 1980.

21. Ракитов и теоретическое познание. // Вопросы философии№ 11.

22. Ракитов компьютерной революции. - М., 1989.

23. Границы естественнонаучного образования понятий. - СПб., 1903.

24. Садовский научного знания и их философские интерпретации.// Вопросы философии№ 6.

25. Сивков мышления в научном и техническом творчестве. - М., 1992.

26. Федосеев в современном мире.// Вопросы философии№ 5.

27. Шалютин интеллект. - М., 1985.

28. Искусственный интеллект. - М., 1985.

Учебное пособие

ЛОГИКА

Редактор

Инженер по макетированию и вёрстке

Орловский государственный технический университет

Лицензия № 000 от 01.01.2001 г.

Подписано к печати 31.10.2000 г. Формат 60´84 1/16.

Печать офсетная. Усл. печ. л. 6,25. Тираж 700 экз. Заказ №

Отпечатано с готового оригинал-макета

на полиграфической базе ОрелГТУ,

г. Орёл, .

Л О Г И К А