Ресурсное обеспечение макрорегиона в координатах императивов устойчивого социально-экономического развития (на примере северо-кавказского федерального округа) (стр. 4 )

Таблица 5 – Угол между векторами состояния регионов Северного Кавказа и РФ

для сравниваемых лет[4]

Регион	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009
Дагестан	32,1	32,1	48,2	34,9	31,8	30,6	29,1	26,5	25,8	20,2
Ингушетия	41,7	38,3	39,3	40,2	37,0	34,0	34,5	32,6	36,8	32,9
КБР	30,2	26,9	26,0	28,2	30,7	31,4	32,5	29,8	31,2	27,0
КЧР	29,5	26,2	25,8	27,5	28,8	26,9	25,3	24,4	26,3	20,4
РСО – Алания	28,9	28,3	29,0	30,0	29,9	31,8	30,4	26,6	27,9	21,1
Ставропольский кр.	24,5	24,5	23,3	21,8	22,9	23,7	23	24,3	27,2	19,3

Данные таблицы 5 свидетельствуют о достаточно существенных отклонениях в трендах развития субъектов РФ в составе СКФО от общероссийского тренда, несмотря на начавшееся в годах выравнивание тенденций развития регионов СКФО и РФ. Наибольшее расхождение отмечается между РФ и Республикой Ингушетия

Совмещение всех рассмотренных критериев демонстрирует неустойчивое развитие социально-экономических систем Северного Кавказа.

Макрорегион характеризуется матрицей А, i-ая строка которой является количественной оценкой n показателей i-го региона, характеризующихся значениями xi1, xi2, … , xin, а в столбцах x1j, x2j, … , xkj – значения j-го показателя для всех регионов. Таким образом, исходные данные представляются в виде прямоугольной таблицы чисел:

А= , где k – количество регионов в макрорегионе.

От прямоугольной матрицы А можно перейти к квадратной матрице расстояний:

R=, где элемент rij определяет степень близости i-го региона к j-ому.

В общем случае понятие близости регионов задается введением правила вычисления rij расстояния между любой парой исследуемых регионов, то есть метрики. Близкие с точки зрения этой метрики регионы считаются близкими друг другу и их можно отнести к одному классу. За меру расстояния возьмем обычное евклидово расстояние. В этом случае матрица R будет симметричной, на главной диагонали которой стоят нули, так как rij= rji и rii=0.

О состоянии макрорегиона и степени устойчивости его развития можно судить, прослеживая изменения по годам: минимального расстояния , максимального расстояния . среднего расстояния , статистических показателей (среднеквадратического отклонения, асимметрии, эксцесса, коэффициента вариации).

Анализ динамики этих показателей позволяет оценить: степень устойчивости развития макрорегиона; уровень межрегиональной дифференциации; возможность проведения единой региональной политики для выявленных групп (кластеров) регионов.

Принцип анализа состоит в последовательном объединении регионов сначала самых близких, а затем все более отдаленных друг от друга с одновременной оценкой описательных статистик. Алгоритм исходит из матрицы расстояний (сходства).

Использование данной методики для мониторинга устойчивости развития северокавказского макрорегиона свидетельствует о нарастании уровня межрегиональной дифференциации внутри макрорегиона, о чем свидетельствуют данные таблицы 6. Минимальное расстояние между уровнями развития регионов увеличилось в 1,9 раза, максимальное – в 1,7 раза, среднее – в 2,2 раза.

Таблица 6 – Динамика статистических оценок уровня межрегиональной

дифференциации Северного Кавказа (евклидово расстояние)[5]

	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009
Минимальное расстояние	0,60	0,67	0,64	0,71	0,51	0,69	0,94	1,31	1,59	1,14
Среднее расстояние	1,46	1,27	2,07	1,33	1,39	1,45	1,74	1,83	2,73	3,15
Максимальное расстояние	2,83	2,15	4,26	2,01	2,27	2,24	2,58	3,03	4,50	4,74
Асимметрия	0,74	0,07	0,66	0,00	0,46	0,34	0,29	1,13	0,65	-0,17
Эксцесс	-1,41	-1,06	-1,55	-1,24	-1,27	-1,21	-0,97	0,61	-0,25	-1,22

Для определения контраста слагающих макрорегион регионов в направлениях развития предлагается построить матрицу углов φij между векторами i-го и j-ого регионов:

Ф=,

которая по аналогии с матрицей расстояний также будет симметричной и на главной диагонали стоят нули.

Исследование траекторий развития регионов путем сравнения углов между векторами, характеризующими региональное развитие, свидетельствует о сближении трендов их развития (таблица 7). В целом как достаточно близкие можно характеризовать траектории развития всех республик СКФО (φ2000≤16°, φ2009≤22,4°) за исключением Республики Ингушетия (φ2000 колеблется от 33° до 43°, φ2009 колеблется от 18° до 32,5°). Наиболее близкие тренды развития свойственны Карачаево-Черкесии и Северной Осетии – Алании (φ2009=8,1°). Существенно отличается от трендов развития республик тренд развития Ставропольского края (φ2009 колеблется от 27,4° до 32,5°).

Таблица 7 – Динамика статистических оценок траекторий развития регионов

Северного Кавказа (угол между векторами)

	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009
Минимальное расстояние	10,5	11,0	10,0	10,0	6,9	8,9	9,2	9,3	8,8	8,1
Среднее расстояние	21,9	21,9	28,2	20,4	19,2	17,9	17,3	15,1	19,1	20,3
Максимальное расстояние	43,0	36,2	54,1	31,3	31,5	28,0	26,3	25,4	31,7	32,5
Среднее квадратическое отклонение	11,6	7,9	17,1	6,4	8,7	6,6	5,3	4,5	6,4	7,8
Асимметрия	0,7	0,1	1,1	0,3	0,5	0,4	0,5	0,7	0,4	0,1
Эксцесс	-1,3	-1,0	-1,5	-1,1	-1,5	-1,4	-0,8	0,3	-0,2	-1,4

Сближение трендов развития регионов Северного Кавказа позволяет сделать вывод об экономической целесообразности формирования северокавказского макрорегиона (СКФО) и выступает императивом проведения единой государственной региональной политики и формирования общей системы управления устойчивым развитием регионов Северного Кавказа, оставляя по-прежнему в качестве императива устойчивого развития макрорегиона сокращение уровня дивергенции между северокавказскими регионами.