Основная образовательная программа начального общего образования (стр. 3 )

Математика

1.Пояснительная записка

Программа соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту, обеспечена учебниками «Математика» для 1-4 кл., автор Г (заключение МО РФ, 2007г; Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2012/2013 учебный год) и ориентирована на развитие мышления, творческих сил детей, их интереса к математике, на формирование системы прочных математических знаний и умений, готовности к саморазвитию.

Рабочая программа по математике разработана на основе:

- примерной программы начального общего образования;

- авторской программы «Математика», утверждённой МО РФ (Москва, 2007 г.) в соответствии с требованиями Федерального компонента государственного стандарта начального образования;

- Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России;

- планируемых результатов начального общего образования.

Курс обеспечивает:

- разноуровневое обучение на основе принципа минимакса: содержание образования предлагается на творческом уровне (уровне максимума), а административный контроль его усвоения на уровне стандарта (минимума). Согласно идее автора, не предполагается выполнение детьми всех заданий;

- предусматривает возможность построения индивидуальной образовательной траектории для каждого ученика, в том числе и для более подготовленного;

- основные содержательно-методические линии: числовая, геометрическая, алгебраическая, функциональная, комбинаторная, логическая, линия моделирования (текстовых задач);

-является непрерывным курсом для дошкольников, начальной и средней школы, реализующим поэтапную преемственность между всеми ступенями обучения, на уровне методологии, содержания и методики;

- технология урока и система дидактических принципов, помогают учителю организовать самостоятельную учебно-познавательную деятельность детей, а администрации - провести экспертную оценку деятельности педагогов в соответствии с целевыми требованиями Закона РФ «Об образовании».

Начальный курс математики курс интегрированный: в нем объединен арифметический, алгебраический и геометрический материал. При этом основу начального курса составляют представления о натуральном числе и нуле, о четырех арифметических действиях с целыми неотрицательными числами и важнейших их свойствах, а также основанное на этих знаниях осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений.

Предлагаемая программа ставит своей целью создание интересной, содержательной и значимой с позиций общих представлений об окружающем мире системы математических понятий. Поэтому одна из основных задач курса - обучение школьников построению, исследованию и применению математических моделей окружающего их мира. При этом внимание уделяется всем трём этапам формирования и изучения таких моделей. Ими являются:

-Этап математизации действительности, т. е. построения математической модели некоторого фрагмента действительности;

- этап изучения математической модели, т. е. построения математической теории, описывающей свойства построенной модели;

- этап приложения полученных результатов к реальному миру.

Наряду с этим важное место в курсе занимает ознакомление с величинами и их измерением.

Курс предполагает также формирование у детей пространственных представлений, ознакомление учащихся с различными геометрическими фигурами и некоторыми их свойствами, с простейшими чертежными и измерительными приборами.

Включение в программу элементов алгебраической пропедевтики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует развитию абстрактного мышления учащихся.

Изучение курса математики направлено на достижение следующих целей:

– развитие образного и логического мышления, воображения; формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;

– освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;

– воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Соответственно, задачами данного курса являются:

1) формирование у учащихся способностей к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;

2) приобретение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению;

3) формирование специфических для математики качеств мышления, необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе, и в частности, логического, алгоритмического и эвристического мышления;

4) духовно-нравственное развитие личности, предусматривающее, с учетом специфики начального этапа обучения математике, принятие нравственных установок созидания, справедливости, добра, становление основ гражданской российской идентичности, любви и уважения к своему Отечеству;

5) формирование математического языка и математического аппарата как средства описания и исследования окружающего мира и как основы компьютерной грамотности;

6) реализация возможностей математики в формировании научного мировоззрения учащихся, в освоении ими научной картины мира с учетом возрастных особенностей учащихся;

7) овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для повседневной жизни и для продолжения образования в средней школе;

8) создание здоровьесберегающей информационно-образовательной среды.

Практическая направленность курса выражена в следующих положениях:

– сознательное усвоение детьми различных приемов вычислений обеспечивается за счет использования рационально подобранных средств наглядности и моделирования с их помощью тех операций, которые лежат в основе рассматриваемого приема. Предусмотрен постепенный переход к обоснованию вычислительных приемов на основе изученных теоретических положений (переместительное свойство сложения, связь между сложением и вычитанием, сочетательное свойство сложения и др.);

– рассмотрение теоретических вопросов курса опирается на жизненный опыт ребенка, практические работы, различные свойства наглядности, подведение детей на основе собственных наблюдений к индуктивным выводам, сразу же находящим применение в учебной практике;

– система упражнений, направленных на выработку навыков, предусматривает их применение в разнообразных условиях. Тренировочные упражнения рационально распределены во времени. Значительно усилено внимание к практическим упражнениям с раздаточным материалом, к использованию схематических рисунков, а также предусмотрена вариативность в приемах выполнения действий, в решении задач.

Ведущие принципы обучения математике в младших классах – органическое сочетание обучения и воспитания, усвоение знаний и развитие познавательных способностей детей, практическая направленность обучения, выработка необходимых для этого умений. Большое значение в связи со спецификой математического материала придается учету возрастных и индивидуальных особенностей детей и реализации дифференцированного подхода в обучении.

Изучение начального курса математики создает прочную основу для дальнейшего обучения этому предмету. Для этого важно не только вооружать учащихся предусмотренным программой кругом знаний, умений и навыков, но и обеспечивать необходимый уровень их общего и математического развития, а также формировать общеучебные умения (постановка учебной задачи; выполнение действий в соответствии с планом; проверка и оценка работы; умение работать с учебной книгой, справочным материалом и др.).

Уделяя значительное внимание формированию у учащихся осознанных и прочных, во многих случаях доведенных до автоматизма навыков вычислений, программа обеспечивает вместе с тем и доступное для детей обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание тех связей, которые существуют между рассматриваемыми явлениями. Этим целям отвечает не только содержание, но и система расположения материала в курсе.

Важнейшее значение придается постоянному использованию сопоставления, сравнения, противопоставления связанных между собой понятий, действий и задач, выяснению сходства и различий в рассматриваемых фактах. С этой целью материал сгруппирован так, что изучение связанных между собой понятий, действий, задач сближено во времени.

Концентрическое построение курса, связанное с последовательным расширением области чисел, позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании трудности учебного материала и создает хорошие условия для совершенствования формируемых знаний, умений и навыков.

Курс обеспечивает доступность обучения, способствует пробуждению у учащихся интереса к занятиям математикой, накоплению опыта моделирования (объектов, связей, отношений) – важнейшего метода математики.

Развитие интереса к предмету реализуется через методическую систему, предполагающую непременную доступность курса для каждого ученика. Материал преподносится в занимательной форме, используются дидактические игры. Широко представлены упражнения, носящие комплексный характер, т. е. требующие применения знаний из различных разделов курса. Они стимулируют развитие познавательных способностей учащихся. Дана система разнообразных постепенно усложняющихся упражнений, связанных с решением текстовых задач, содержание которых определяется требованиями программы. Наряду с решением готовых задач предусмотрены творческие задания на самостоятельное составление задач, на преобразование решенной задачи и др. Алгоритмизация курса выражена в усилении роли алгоритмов при рассмотрении таких вопросов, как письменные вычисления, правила выполнения действий в числовых выражениях, проверки действий и др.

Курс является началом и органической частью школьного математического образования.

Содержание курса математики позволяет осуществлять его связь с другими предметами, изучаемыми в начальной школе (русский язык, окружающий мир, технология).

Это открывает дополнительные возможности для развития учащихся, позволяя, с одной стороны, применять в новых условиях знания, умения и навыки, приобретаемые на уроках математики, а с другой – уточнять и совершенствовать их в ходе практических работ, выполняемых на уроках по другим предметам.

2. Методика изучения курса

Организация учебного процесса: классно - урочная.

В процессе реализации программы используются следующие педагогические технологии, формы и методы:

- проблемно – поисковые.

- информационно – коммуникативные;

- объяснительно – иллюстративные;

- творческие;

- здоровьесберегающие;

- контроль знаний.

Методы обучения:

- беседа

- практические

- наглядные

- упражнения

- работа с учебником

Формы обучения:

- урок в зависимости от целей

- конкурс, викторина; олимпиада и т. д.

Структура уроков по ТДМ, на которых учащиеся открывают новое знание, имеет вид:

1. Мотивация к учебной деятельности.

Данный этап процесса обучения предполагает осознанное вхождение учащихся в пространство учебной деятельности на уроке. С этой целью организуется их мотивирование на основе механизма «надо» − «хочу» − «могу».

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

На данном этапе организуется подготовка учащихся к открытию нового знания, выполнение ими пробного учебного действия, фиксация индивидуального затруднения. Завершение этапа связано с организацией обдумывания учащимися возникшей проблемной ситуации.

3. Выявление места и причины затруднения.

На данном этапе учитель организует выявление учащимися места и причины возникшего затруднения на основе анализа проблемной ситуации.

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Учащиеся в коммуникативной форме обдумывают проект будущих учебных действий: ставят цель, формулируют тему, выбирают способ, строят план достижения цели и определяют средства. Этим процессом руководит учитель.

5. Реализация построенного проекта.

На данном этапе осуществляется реализация построенного проекта: обсуждаются различные варианты, предложенные учащимися, и выбирается оптимальный вариант, который фиксируется вербально и знаково (в форме эталона). Построенный способ действий используется для решения исходной задачи, вызвавшей затруднение. В завершение уточняется общий характер нового знания и фиксируется преодоление возникшего затруднения.

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

На данном этапе учащиеся в форме коммуникативного взаимодействия (фронтально, в парах, в группах) решают типовые задания на новый способ действий с проговариванием алгоритма решения вслух.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

При проведении данного этапа используется индивидуальная форма работы: учащиеся самостоятельно выполняют задания нового типа и осуществляют их самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном. В завершение организуется рефлексия хода реализации построенного проекта и контрольных процедур.

Эмоциональная направленность этапа состоит в организации для каждого ученика ситуации успеха, мотивирующей его к включению в дальнейшую познавательную деятельность.

8. Включение в систему знаний и повторение.

На данном этапе выявляются границы применимости нового знания и выполняются задания, в которых новый способ действий предусматривается как промежуточный шаг. Таким образом, происходит, с одной стороны, формирование навыка применения изученных способов действий, а с другой – подготовка к введению в будущем следующих тем.

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог урока).

На данном этапе фиксируется новое содержание, изученное на уроке, и организуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности. В завершение соотносятся поставленная цель и результаты, фиксируется степень их соответствия, и намечаются дальнейшие цели деятельности.

Данная структура урока может быть представлена следующей схемой, позволяющей в наглядном виде соотнести этапы урока по ТДМ с методом рефлексивной самоорганизации.

Помимо уроков открытия нового знания, выделяются уроки других типов в зависимости от целей:

- уроки рефлексии, где учащиеся закрепляют свое умение применять новые способы действий в нестандартных условиях, учатся самостоятельно выявлять и исправлять свои ошибки, корректируют свою учебную деятельность;

- уроки обучающего контроля, на которых учащиеся учатся контролировать результаты своей учебной деятельности;

- уроки систематизации знаний, предполагающие структурирование и систематизацию знаний по изучаемым предметам.

Все уроки также строятся на основе метода рефлексивной самоорганизации, что обеспечивает возможность системного выполнения каждым ребенком всего комплекса личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных универсальных учебных действий, предусмотренных ФГОС.

Технология деятельностного метода обучения может использоваться в образовательном процессе на разных уровнях в зависимости от предметного содержания урока, поставленных дидактических задач и уровня освоения учителем метода рефлексивной самоорганизации: базовом, технологическом и системно-технологическом.

Базовый уровень технологии деятельностного метода предполагает следующую структуру уроков введения нового знания:

1) мотивация к учебной деятельности

2) актуализация знаний

3) проблемное объяснение нового знания

4) первичное закрепление во внешней речи

5) самостоятельная работа с самопроверкой

6) включение нового знания в систему знаний и повторение

7) итог урока

Такая структура урока систематизирует инновационный опыт российской школы по активизации деятельности учащихся, приносит достаточно быстрый видимый результат – положительную динамику в уровне усвоения детьми знаний, развития их мышления, речи, познавательного интереса.

Для формирования определенных ФГОС НОО универсальных учебных действий как основы умения учиться предусмотрена возможность системного прохождения каждым учащимся основных этапов формирования любого умения, а именно:

1. Приобретение опыта выполнения УУД.

2. Мотивация и построение общего способа (алгоритма) выполнения УУД (или структуры учебной деятельности).

3. Тренинг в применении построенного алгоритма УУД, самоконтроль и коррекция.

4. Контроль. На уроках по ТДМ «Школа 2000...» учащиеся приобретают первичный опыт выполнения УУД. На основе приобретенного опыта они строят общий способ выполнения УУД (второй этап). После этого они применяют построенный общий способ, проводят самоконтроль и, при необходимости, коррекцию своих действий (третий этап). И, наконец, по мере освоения данного УУД и умения учиться в целом проводится контроль реализации требований ФГОС (четвертый этап)

Образовательная среда в практическом преподавании при реализации базового уровня технологии деятельностного метода организуется в соответствии со следующей системой дидактических принципов:

1) принцип активизации деятельности учащихся заключается в том, что заключается в том, что ученик, получая знания не в готовом виде, а, добывая их сам, осознает при этом содержание и формы своей учебной деятельности, понимает и принимает систему ее норм, активно участвует в их совершенствовании, что способствует активному успешному формированию его общекультурных и деятельностных способностей, общеучебных умений.

2) принцип непрерывности означает преемственность между всеми ступенями и этапами обучения на уровне технологии, содержания и методик с учётом возрастных психологических особенностей развития детей;

3) принцип целостности предполагает формирование у учащихся обобщённого системного представления о мире (природе, обществе, самом себе, социокультурном мире и мире деятельности, о роли и месте каждой науки в системе наук);

4) принцип минимакса заключается в следующем: школа должна предложить ученику возможность освоения содержания образования на максимальном уровне (определяемом зоной ближайшего развития возрастной группы) и обеспечить при этом его усвоение на уровне социально безопасного минимума (федерального государственного образовательного стандарта).

5) принцип психологической комфортности предполагает снятие всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в школе и на уроках доброжелательной атмосферы, ориентированной на реализацию идей педагогики сотрудничества, развитие диалоговых форм общения;

6) принцип творчества означает максимальную ориентацию на творческое начало в образовательном процессе, приобретение учащимися собственного опыта творческой деятельности;

7) принцип вариативности – предполагает формирование у учащихся способностей к систематическому перебору вариантов и адекватному принятию решений в ситуациях выбора.

При реализации данной системы дидактических принципов особое внимание следует обратить на принцип минимакса, который обеспечивает для каждого ученика возможность продвижения вперед в собственном темпе на посильном для себя уровне трудности и является при правильном его использовании совместно с принципом психологической комфортности

саморегулирующимся и здоровьесберегающим механизмом разноуровнего обучения.

Базовый уровень технологии деятельностного метода позволяет не только существенно повысить качество усвоения знаний по математике, способствует развитию мышления и познавательных способностей учащихся, но и является одновременно ступенью перехода к технологическому уровню, открывающему новые возможности в организации учебного процесса и, соответственно, качественно более высокие результаты.

Принципиальным отличием технологического уровня от базового является системное включение учащихся в самостоятельную учебно-познавательную деятельность. Учитель не дает новое знание в готовом виде, а организует «открытие» его самими детьми. В этом творческом процессе ещё ярче проявляются и развиваются не только знаниевые и психологические характеристики личности, но и деятельностные качества, во многом определяющие успешную самореализацию ученика сначала в учёбе, а затем и в жизни: умение ставить перед собой цели, самостоятельно находить пути их достижения, умение планировать и организовывать свою деятельность, корректировать и адекватно оценивать ее результаты, умение вырабатывать и реализовывать согласованное решение, работать в команде, обосновывать свою позицию и понимать позицию других.

При организации деятельности учащихся 1 класса ведущим является принцип психологической комфортности, поскольку мотивация к учебной деятельности может быть достигнута только при условии её благоприятного эмоционального сопровождения.

3. Содержание курса

В курсе математики выделяется несколько содержательных линий: числовая, алгебраическая,

геометрическая, функциональная, логическая, анализ данных, текстовые задачи. При этом каждая линия отражает логику и этапы формирования математического знания в процессе познания и осуществляется на основе тех реальных источников, которые привели к их возникновению в культуре, в истории развития математического знания.

Так, числовая линия строится на основе счета предметов (элементов множества) и измерения величин. Понятия множества и величины подводят учащихся с разных сторон к понятию числа: с одной стороны, натурального числа, а с другой – положительного действительного числа.

Развитие алгебраической линии также неразрывно связано с числовой, во многом дополняет ее и обеспечивает лучшее понимание и усвоение изучаемого материала, а также повышает уровень обобщенности усваиваемых детьми знаний. Учащиеся записывают выражения и свойства чисел с помощью буквенной символики, что помогает им структурировать изучаемый материал, выявить сходства и различия, аналогии.

Изучение геометрической линии в курсе математики начинается достаточно рано, при этом на первых порах основное внимание уделяется развитию пространственных представлений, воображения, речи и практических навыков черчения: учащиеся овладеют навыками работы с такими измерительными и чертежными инструментами, как линейка, угольник, а несколько позже − циркуль, транспортир. Программа предусматривает знакомство с плоскими и пространственными геометрическими фигурами. В рамках геометрической линии учащиеся знакомятся также с более абстрактными понятиями точки, прямой и луча, отрезка и ломаной линии, угла и многоугольника, области и границы, окружности и круга и др., которые используются для решения разнообразных практических задач.

Достаточно серьезное внимание уделяется в данном курсе развитию логической линии при изучении арифметических, алгебраических и геометрических вопросов программы. Практически все задания курса требуют от учащихся выполнения логических операций − анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, классификация, способствуют развитию познавательных процессов − воображения, памяти, речи, логического мышления.

Линия анализа данных целенаправленно формирует у учащихся информационную грамотность, умение самостоятельно получать информацию из наблюдений, бесед, справочников, энциклопедий, Интернет-источников и работать с полученной информацией: анализировать, систематизировать и представлять в различной форме, в том числе, в форме таблиц, диаграмм и графиков; делать прогнозы и выводы; выявлять закономерности и существенные признаки, проводить классификацию; составлять различные комбинации из заданных элементов и осуществлять перебор вариантов, выделять из них варианты, удовлетворяющие заданным условиям.

Функциональная линия строится вокруг понятия функциональной зависимости величин, которая является промежуточной моделью между реальной действительностью и общим понятием функции, и служит, таким образом, основой изучения в старших классах понятия функций. Учащиеся наблюдают за взаимосвязанным изменением различных величин, знакомятся с понятием переменной величины, и к 4 классу приобретают значительный опыт фиксирования зависимостей между величинами с помощью таблиц, диаграмм, графиков движения и простейших формул

Знания, полученные детьми при изучении различных разделов курса, находят практическое применение при решении текстовых задач. В рамках линии текстовых задач они овладевают различными видами математической деятельности, осознают практическое значение математических знаний, у них развиваются логическое мышление, воображение, речь.

Особенностью курса является то, что после планомерной отработки небольшого числа базовых типов решения простых и составных задач учащимся предлагается широкий спектр разнообразных структур, состоящих из этих базовых элементов, но содержащих некоторую новизну и развивающих у детей умение действовать в нестандартной ситуации.

Линия текстовых задач в данном курсе строится таким образом, чтобы, с одной стороны, обеспечить прочное усвоение учащимися изучаемых методов работы с задачами, а с другой, − создать условия для их систематизации, и на этой основе раскрыть роль и значение математики в развитии общечеловеческой культуры.

Пояснительная записка к тематическому планированию по математике 1 класс.

Развернутое тематическое планирование составлено на основе авторской учебной программы «Математика» .

На изучение математики отводится 132 часа (4 часа в неделю).

В современной системе обучения нужно учитывать и соблюдать связь между теорией и практикой. Это необходимое условие эффективности усвоения знаний. Математические знания напрямую связаны с осознанием и восприятием действительности. Практическое применение знаний - залог эффективности обучения. В курсе математики необходимо демонстрировать учащимся надобность и необходимость формул и закономерность. Именно поэтому курс «Математики» вводятся элементы курса «Окружающий мир», как необходимое практическое дополнение.

В 1 классе дети подробно изучают разбиение множеств и величин на части, взаимосвязь целого и его частей. Затем установленные закономерности становятся основой формирования вычислительных навыков, обучения детей решению уравнений и текстовых задач. С самых первых уроков дети знакомятся с такими геометрическими фигурами, как квадрат, прямоугольник, треугольник, круг. Поэтому целесообразно вводить на данном этапе понятия планет и Солнечной системы (лепка из пластилина планет). Также рассматриваются более абстрактные понятия точки, отрезка, ломаной линии, многоугольника. Уже в первом классе учащиеся знакомятся с такими понятиями, как область, граница, сеть линий. На этих уроках берутся темы: «Наш край», «Границы Воронежской области», «Границы Российской Федерации».

1 класс (132ч)

Раздел 1.Общие понятия (20 часов).

Основные свойства предметов: цвет, форма, размер, материал. Сравнение предметов по цвету, форме, размеру, материалу. Основные отношения между предметами: больше-меньше, выше-ниже, шире-уже, толще-тоньше, спереди-сзади, сверху-снизу, слева-справа. Совокупности предметов или фигур, обладающие общим признаком. Составление совокупности по заданному признаку. Выделение части совокупности. Сравнение двух совокупностей. Знаки = не =.Равенство и неравенство. Соединение совокупностей в одно целое. Удаление части совокупности. Переместительное свойство сложения. Величины и их измерение. Сложение и вычитание величин, аналогия со сложением и вычитанием совокупностей. Натуральное число как результат счёта и измерения. Укрупнение единиц счёта и измерения. Аналогия между десятичной системой записи чисел и десятичной системой мер. Уравнения. Поиск закономерностей.

Таблицы.

Практическая работа: Сравнение предметов по размеру (больше – меньше, выше – ниже, длиннее – короче) и форме (круглый, квадратный, треугольный).

Раздел 2.Числа от 1 до 10 и операции над ними.(60 часов)

Названия, последовательность и обозначение чисел от 1 до 10. Счет реальных предметов и их изображений, движений, звуков и др. Получение числа прибавлением 1 к предыдущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при счете. Переместительное свойство сложения натуральных чисел. Таблица сложения. Сравнение выражений.

Число 0. Его получение и обозначение.

Сравнение чисел. Римские цифры. Алфавитная нумерация. Волшебные цифры. Простые задачи на сложение и вычитание, разностное сравнение чисел, их графическая интерпретация.

Равенство, неравенство. Знаки > (больше), < (меньше), = (равно). Счет десятками и единицами. Наглядное изображение двузначных чисел. Запись чтение двузначных чисел. Сравнение двузначных чисел. Сложение и вычитание однозначных чисел с переходом через десяток.

Простые задачи на сложение и вычитание, разностное сравнение чисел, их графическая интерпретации. Задачи, обратные данным. Изображение условия задачи с помощью графических моделей.

Практическая работа: Сравнение длин отрезков (на глаз, наложением, при помощи линейки с делениями); измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

Раздел 3.Геометрические фигуры и величины.(20часов)

Точка. Линии: кривая, прямая. Замкнутые и незамкнутые линии. Отрезок. Ломаная. Многоугольник. Углы, вершины, стороны многоугольника. Распознавание геом. фигур: треугольник, прямоугольник, квадрат, круг, цилиндр, конус, пирамида., параллелепипед, куб. Сравнение фигур. Составление фигур из частей и разбиение фигур на части. Фигуры на клетчатой бумаге. Подсчет числа клеточек других частей, на которые разбита фигура.

Величины длина, масса, объем и их измерение. Единицы измерения в древности и в наши дни.

Практическая работа: Сравнение длин отрезков (на глаз, наложением, при помощи линейки с делениями); измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

Раздел 4.Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание (15 ч)

Конкретный смысл и названия действий сложения и вычитания. Знаки + (плюс), – (минус), = (равно).

Названия компонентов и результатов сложения и вычитания (их использование при чтении и записи числовых выражений). Нахождение значений числовых выражении в 1 – 2 действия без скобок.

Переместительное свойство сложения.

Приемы вычислений: а) при сложении – прибавление числа по частям, перестановка чисел; б) при вычитании – вычитание числа по частям и вычитание на основе знания соответствующего случая сложения.

Таблица сложения в пределах 10. Соответствующие случаи вычитания.

Сложение и вычитание с числом 0.

Нахождение числа, которое на несколько единиц больше или меньше данного.

Решение задач в одно действие на сложение и вычитание.

Раздел 5.Числа от 1. Табличное сложение и вычитание (10 ч)

Сложение двух однозначных чисел, сумма которых больше, чем 10, с использованием изученных приемов вычислений.

Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания.

Решение задач в 1– 2 действия на сложение и вычитание.

Раздел 6. Итоговое повторение (7часов)

Числа от 1 до 100. Нумерация. Сравнение чисел. Табличное сложение и вычитание.

Геометрические фигуры. Измерение и построение отрезков.

Решение задач изученных видов.

Пояснительная записка к тематическому планированию по математике 2 класс.

Развернутое тематическое планирование составлено на основе авторской учебной программы «Математика» .

На изучение математики отводится 136часов (4 часа в неделю). Во 2 классе при изучении общего понятия операции рассматриваются вопросы,: над какими объектами выполняется операция? В чем она заключается? Каков её результат? При этом операции могут быть как абстрактными, так и конкретными. При рассмотрении любых операций ставится вопрос о возможности их обращения, а также их последовательного выполнения. Поскольку операции могут выполняться в разном порядке, ставится вопрос об их перестановочности и сочетании. Сравнительно рано появляются в курсе пространственные образы: куб, параллелепипед, цилиндр, пирамида, шар, конус. Поэтому тут можно рассмотреть такие темы: Наша планета. Глобус. Космос. Орбита. Солнце и т. д. Решают задачи на вычисление площади поверхности и объёма параллелепипеда, которое сопровождается черчением разверток, склеиванием фигур по их разверткам. На этих уроках можно поговорить о нашем крае, поверхности. Моря, озёра, реки нашей страны. Подобные задачи не только развивают пространственные представления и формируют практические навыки, но и служат также средством наглядной интерпретации изучаемых арифметических фактов. Например, вычисление площади прямоугольника является наглядной моделью действия умножения, а вычисление объёма параллелепипеда обосновывает сочетательное свойство этого арифметического действия.

2 класс (136ч)

Раздел 1.Числа и вычисления. Сложение и вычитание двузначных чисел.(20часов).

Повторение. Цепочки. Точка. Прямая. Ориентирование на местности. Параллельные прямые. Сложение и вычитание двузначных чисел. Вычитание из круглых чисел. Натуральный ряд чисел. Шкала положительных температур. Сложение двузначных чисел с переходом через разряд. Вычитание двузначных чисел с переходом через разряд. Приёмы устных вычислений.

Практические работы: Сложение и вычитание двузначных чисел.

Раздел 2.Числа и вычисления. Сотня (40 часов)

Устные и письменные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100.Запись и название круглых сотен. Метр Взаимосвязь между единицами длины.

Название и запись трёхзначных чисел с нулём ив разряде десятков, единиц. Сложение и вычитание трёхзначных чисел. Сети линий. Пути. Пересечение геометрических фигур. Обратная операция. Прямая. Луч. Отрезок. Программа действий. Алгоритм. Длина ломаной. Периметр. Числовые и буквенные выражения. Порядок действия в выражениях. Программы с вопросами. Виды алгоритмов.

Практические работы: Сложение трёхзначных чисел. Числовые и буквенные выражения. Порядок

действий.

Раздел 3.Пространственные отношения. Геометрические фигуры. Измерение геометрической величины(10 часов).

Плоские поверхности. Угол. Прямой угол. Свойства сложения. Вычитание суммы из числа. Прямоугольник. Квадрат. Площадь фигур. Единицы площади. Прямоугольный параллелепипед.

Комбинированная контрольная работа по теме «Свойства сложения. Площадь фигур».

Раздел 4.Числа и операции над ними. Умножение и деление натуральных чисел (60 часов).

Новые мерки и умножение. Множители. Произведение. Умножение. Площадь прямоугольника. Переместительное свойство умножения. Умножение на 0и 1.Таблица умножения. Умножение числа». Деление. Операция деление. Компоненты операции деления. Деление с 0 и 1.Чётные и нечетные числа. Свойства умножения и деления. Таблица умножения и деления на 3.Виды углов. Уравнения. Таблица умножения и деления на 4.Увеличение и уменьшение в несколько раз. Решение задач на увеличение (уменьшение) в несколько раз. Таблица умножения и деления на 5.Порядок действий в выражениях без скобок. Делители и кратные. Таблица умножения и деления на 6,7,8,9.Окружность. Таблица умножения на 10 и на 100.Объём фигуры. Единица объёма. Тысяча. Объём прямоугольного параллелепипеда. Сочетательное свойство умножения. Умножение и деление круглых чисел. Умножение и деление суммы на число. Единицы длины. Миллиметр. Случаи внетабличного умножения и деления. Единицы длины. Деление с остатком.

Контрольная комбинированная работа по теме «Таблица умножения»,

Раздел 5.Итоговое повторение (6 ч)

Числа от 1 до 100. Нумерация чисел. Сложение, вычитание, умножение, деление в пределах 100: устные и письменные приемы.

Решение задач изученных видов.

Пояснительная записка к тематическому планированию