Математические модели макроэкономики (стр. 4 )

На основе проведенного анализа можно записать следующую функцию предложения денег (M):

M = m (α (αR, i), β (i)) * H, (3.5)

или в общем виде M = M (αR, i, H).

i

M (i, α, H)

0 M

Рисунок 3.1. Функция предложения денег

График функции предложения денег приведен на рисунке 3.1. Чем выше ставка процента, тем больше предложение денег при заданной денежной базе и фиксированной норме обязательных резервов. Изменение денежной базы или нормы резервирования ведет к смещению графика: при увеличении денежной базы или снижении нормы резервирования график функции сдвинется вправо, а при уменьшении денежной базы или увеличении нормы резервирования – влево.

Следует отметить, что запись функции предложения денег, представленная уравнением (3.5), позволяет проследить механизм воздействия на денежную массу основных инструментов денежно-кредитной политики Центрального банка. Норма обязательных резервов (αR), определяемая Центральным банком, является одним из аргументов функции, следовательно – напрямую влияет на объем денежной массы. Снижение нормы обязательных резервов приведет к увеличению денежного мультипликатора и предложения денег, и наоборот. Операции на открытом рынке (покупка и продажа ценных бумаг) приводят к изменению денежной базы: при покупке ценных бумаг происходит расширение денежной базы (прирост наличной денежной массы или банковских резервов), а при их продаже - ее сокращение. Изменение ставки рефинансирования, то есть, ставки процента, под которую Центральный банк предоставляет банкам кредиты, влияет на объем денежной массы сразу в нескольких направлениях. Прежде всего, она влияет на объемы заимствования банков у Центробанка, то есть – на размер денежной базы (при снижении ставки денежная база возрастет). Кроме того, размер ставки рефинансирования оказывает косвенное влияние на уровень рыночного процента (i): эти два экономических параметра обычно изменяются однонаправленно. Несмотря на широкие возможности Центрального банка по регулированию денежной массы, он не может держать предложение денег под полным контролем. К незапланированному изменению денежного предложения может приводить, например, создание банками избыточных резервов по мотивам, не учтенным в нашей модели (таким как неопределенность в поведении вкладчиков и заемщиков), а также изменение коэффициента депонирования денег населением под влиянием иных, кроме ставки процента, факторов.

3.2. Спрос на деньги

Распространенное мнение о том, что спрос людей на деньги безграничен, ошибочно. Зачастую люди под спросом на деньги подразумевают не желание иметь деньги сами по себе, а стремление приобрести на эти деньги различные блага. Иными словами, желание иметь как можно больше благ или как можно больший доход выдается за безграничный спрос на деньги.

Под спросом на деньги понимается желание экономических субъектов иметь в своем распоряжении определенное количество платежных средств (кассу). Держание кассы лишает ее собственника доходов от тех видов имущества, которые он может купить на лежащие в кассе деньги. То есть, держание кассы связано с альтернативными затратами. В современной экономической теории существует несколько объяснений того, почему экономические субъекты согласны нести эти затраты, то есть – предъявляют спрос на деньги. Наиболее разработанными являются три концепции, основанные на трех разных мотивах хранения денег по Дж. Кейнсу:

-  трансакционный мотив, когда спрос на деньги возникает из-за необходимости использовать деньги для совершения регулярных платежей;

-  мотив предосторожности, когда спрос на деньги должен удовлетворить непредвиденные обстоятельства;

-  спекулятивный мотив, который возникает из-за неопределенности в определении денежной ценности других активов, которые могут иметься у индивида.

Согласно теориям трансакционного спроса, люди нуждаются в деньгах для того, чтобы в периоды между получением ими денежных доходов оплачивать приобретение необходимых благ. Этих теорий достаточно много, но все они признают, что деньги являются удобным средством для осуществления сделок, но в то же время обладают таким недостатком как низкая доходность по сравнению с другими видами активов (ценными бумагами или сберегательными вкладами). Поэтому целью всех теорий трансакционного спроса является объяснить тот факт, что население не вкладывает все свои деньги в доходные активы, а держит их часть в форме высоколиквидных денег (банкнот и чековых вкладов).

Все модели спроса на деньги для сделок можно подразделить на два класса.

К первому классу относятся модели, в рамках которых спрос на деньги для сделок зависит исключительно от количества потребляемых индивидом благ. Иными словами, предъявляя спрос на деньги, экономические субъекты руководствуются только необходимостью оплачивать приобретение благ и услуг и не учитывают альтернативные издержки держания кассы. Такой точки зрения придерживаются экономисты неоклассической школы. Неоклассический подход к определению трансакционного спроса на деньги был единственным в «докейнсианский» период развития экономической теории.

Согласно этой концепции, спрос на деньги для сделок экономических субъектов зависит от двух основных параметров: суммы покупок и частоты получения денежного дохода (чем чаще экономический субъект получает денежный доход, тем меньше в среднем ему требуется запас наличности для сделок). В свою очередь, сумма покупок, осуществляемых в экономике в целом, пропорциональна национальному доходу (общая сумма покупок - это есть совокупный продукт, включающий в себя промежуточные и конечные продукты, а национальный доход представляет собой определенную долю совокупного общественного продукта). Частота получения экономическими субъектами денежного дохода выражается скоростью обращения денег в стране. Таким образом, общий спрос всех экономических субъектов на деньги для сделок зависит от величины национального дохода: Lcд = Lcд (Y).

В явном виде эту зависимость можно выразить как

Lc = LY * Y, (3.6)

где LY - предельный спрос на деньги для сделок (предельная склонность к предпочтению ликвидности по трансакционному мотиву), отражающий, как изменится спрос на деньги для сделок при изменении дохода на единицу. Величина LY обратно пропорциональна скорости обращения денег: LY = 1/V.

Другой класс моделей учитывает при определении спроса на деньги для сделок не только размер дохода, но и альтернативные затраты держания кассы. Наиболее распространенной современной моделью спроса на деньги для сделок этого класса является модель управления денежной наличностью Баумоля – Тобина, учитывающая альтернативные затраты держания кассы.

Пусть номинальный ежемесячный доход индивида равен yN. Предположим, что весь доход ежемесячно перечисляется на сберегательный счет индивида, а деньги тратятся равномерным темпом в течение месяца. Если деньги оставлены на сберегательном счете, они приносят доход в виде процентов по ставке i в месяц. Издержки индивида по переводу денег со сберегательного на текущий счет или в банкноты составляют h долл. за операцию.

Задачей индивида является определить, сколько раз в месяц он будет снимать деньги со счета. Если эта операция производится однократно в течение месяца, то средний запас наличности у индивида составит yN / 2. Если же он дважды снимает деньги со счета порциями по yN / 2, то средний объем наличности составит yN / 4. При n посещений среднемесячный запас наличности (спрос на деньги) равняется yN / 2n.

Пример. Если первого числа каждого месяца индивид получает доход в 200 рублей, которые он равномерно расходует на покупку благ, то при однократном обналичивании денег средний запас наличности равен: (200+0) / 2 = 100 рублей. Если бы тот же месячный доход получатель снимал со счета дважды в месяц порциями по 100 рублей, то он имел бы средний денежный запас в 50 рублей. При еженедельном посещении банка (по 50 рублей) индивид может осуществлять тот же объем покупок, имея в среднем в своей кассе 25 рублей.

Процентные издержки хранения денег равны ставке процента, умноженной на среднюю величину наличности: i * yN / 2n.

Другим элементом издержек являются издержки конвертации денег, равные h * n. Общие издержки держания кассы складываются из процентных издержек и издержек конвертации:

. (3.7)

Уравнение (3.6) показывает, что издержки конвертации возрастают по мере увеличения числа посещений, в то время как процентные издержки убывают с ростом числа посещений, поскольку снижается средний запас наличности. Иными словами, оно показывает выбор, с которым сталкивается индивид при манипулировании деньгами, и предполагает, что существует оптимальное число изъятий, которые должен сделать индивид, чтобы минимизировать общие издержки хранения наличных денег. Для определения точки оптимума приравняем производную функции (3.6) к нулю:

,

из чего следует, что она достигает минимума при

,

а спрос на деньги для сделок (Lc) равен:

.

Если все экономические субъекты осуществляют управление денежной наличностью подобным образом, то общий спрос на деньги для сделок есть функция от YN и i:

Lcд = Lcд (YN, i)

при заданной величине издержек конвертации h.

Различия между классической концепцией спроса на деньги и концепцией Баумоля-Тобина заключается в том, что в первом случае скорость обращения денег рассматривается как технологическая константа, а во втором домашние хозяйства сами определяют эту скорость (число конвертаций), чтобы достичь минимизации альтернативных издержек держания кассы.

До сих пор мы в своих рассуждениях исходили из того, что индивиду точно известны объемы и время будущих поступлений и платежей. В действительности экономическим субъектам часто приходится сталкиваться с непредвиденными платежами и неожиданным снижением дохода. Если к сроку наступления платежей у субъекта не окажется денег, ему придется взять кредит или продать часть своего имущества. То и другое связано с дополнительными издержками, для предотвращения которых и должен служить определенный запас денег. Так возникает спрос на деньги по мотиву предосторожности. Его объем зависит от размера непредвиденных платежей, который, как правило, прямо пропорционален доходу субъекта. Снижая затраты, связанные с непредвиденными платежами, запас денег по мотиву предосторожности, как и любая другая касса, порождает альтернативные затраты в размере текущей ставки процента. Поэтому функция спроса на деньги по мотиву предосторожности имеет схожий с Lc вид:

Lпр = Lпр (YN, i).

Трансакционный спрос на деньги и спрос, вызванный соображениями осторожности, связаны с функцией денег как средства обращения, так как они отражают потребность иметь наличные деньги для совершения платежей. Но спрос на деньги может быть связан и с наличием у них такой функции как средство сохранения стоимости.

Индивид, обладающий имуществом, должен держать его в определенных активах: акциях, облигациях или деньгах. Эти активы формируют портфель, в котором деньги выступают не средством обращения, а альтернативной формой имущества. Так формируется спекулятивный спрос на деньги.

При определении структуры своего портфеля индивид учитывает такие факторы как приносимый активом доход и степень его рискованности. Типичный инвестор держит в своем портфеле наряду с высокодоходными, но рискованными активами, некоторое количество надежных активов с низким уровнем дохода. С этой точки зрения деньги обладают несомненным достоинством, поскольку при постоянном уровне цен они являются самым безопасным активом. Кроме того, деньги обладают абсолютной ликвидностью, то есть, в любой момент и без затрат могут быть использованы для оплаты благ и услуг. Недостатком денег как формы имущества является их абсолютная бездоходность при неизменных ценах. Поэтому за желание использовать абсолютно ликвидные и безопасные деньги как средство сохранения ценности, индивид должен заплатить потерей дохода от альтернативных видов имущества. Таким образом, спекулятивный спрос на деньги обратно пропорционален доходности альтернативных активов и прямо пропорционален степени риска.

Таким образом, в общем виде спрос на деньги как имущество является функцией от ставки процента: Lим = L (i). При этом все множество ставок процента имеет ограничение сверху и снизу. Так существует некоторое imax, при котором прочие активы становятся настолько привлекательными, что никто не желает иметь в составе имущества деньги (то есть, Lим = 0). И наоборот, при некотором imin неудобства хранения имущества в иных активах (меньшая по сравнению с деньгами ликвидность, нестабильность курса ценных бумаг, риск вложений) не компенсируются получаемым от них доходом, и экономические субъекты будут стремиться держать все свое имущество в денежной форме.

На основе этих соображений совокупный спрос на деньги как имущество можно представить графически (рисунок 3.2). Выпуклость графика к началу координат объясняется тем, что при низкой ставке процента число желающих держать имущество в денежной форме быстро увеличивается, то есть L(i), убывает с ускорением.

Желание иметь деньги в качестве имущества можно выразить посредством так называемой предельной склонности к предпочтению ликвидности в качестве имущества: Li = dLим / di, показывающей, на сколько изменится спрос на деньги как имущество при изменении ставки процента в интервале между imax и imin на 1 пункт. При небольших изменениях ставки процента спекулятивный спрос на деньги можно представить в виде линейной функции от текущей ставки процента (i): Lим = Li * (imax – i) или Lим = - Li * i.

Спекулятивный спрос на деньги тем выше, чем меньше возможность использовать для хранения ценности иные финансовые активы, и наоборот.

i

imax

L (i)

imin

Lим

Рисунок 3.2. График спекулятивного спроса на деньги

Таким образом, спрос на деньги складывается из трех основных компонентов:

L = Lсд (YN, i) + Lпр (YN, i) + Lим (i) = L (YN, i).

До сих пор в нашем анализе мы абстрагировались от изменения уровня цен в экономике, предполагая равенство номинальных и реальных величин. Между тем, изменение уровня цен меняет реальную ценность денег, их покупательную способность, поэтому в макроэкономических моделях рынка денег различие между номинальными и реальными величинами является существенным. В дальнейшем анализе мы будем учитывать существующую разницу между номинальным количеством денег в обращении (M), которое измеряется некоторым числом денежных знаков (рублей, долларов), и их реальным количеством (M/P), выражаемым в единицах макроэкономического блага: M (руб.) / P (руб./шт.) = M / P (шт.). А также разницу между номинальным спросом на деньги (L) и спросом на реальные кассовые остатки (l).

Выше мы рассматривали номинальный спрос на деньги и установили, что он является функцией от номинального дохода и ставки процента:

L = L (YN, i).

Для выявления факторов, определяющих спрос на реальные кассовые остатки, необходимо учитывать два обстоятельства.

Во-первых, поскольку трансакционный мотив и мотив предосторожности связаны со стремлением субъекта приобрести определенный объем благ, номинальный спрос на деньги по этим мотивам изменяется прямо пропорционально изменению уровня цен. Например, при удвоении уровня цен требуется вдвое больше денег для сделок и страхового запаса. Иначе говоря, функция спроса на деньги является однородной относительно уровня цен:

L = L(P * Y, i) = P * l(Y, i),

где l(Y, i) – спрос на реальные кассовые остатки. Следовательно, спрос на реальные кассовые остатки также зависит от уровня дохода (но не номинального, а реального), и ставки процента.

Во-вторых, при снижении уровня цен деньги, хранимые как имущество, начинают приносить доход, а при повышении уровня цен доход от хранения наличных денег становится отрицательным или, что то же самое, возрастают альтернативные затраты держания кассы. Таким образом, изменение темпа роста уровня цен воздействует на денежную часть имущества так же, как и изменение ставки процента: чем выше темп прироста уровня цен (π), тем меньше спрос на реальную кассу. Следовательно, при непостоянных ценах темп роста цен (темп инфляции) также является фактором, влияющим на спрос на реальные кассовые остатки.

Таким образом, можно представить функцию спроса на реальные кассовые остатки:

l = l(Y, i, π), (3.8)

или

l = l(Y, i) при фиксированных ценах. (3.8а)

3.3. Равновесие на денежном рынке. Модель LM

Равновесие на денежном рынке достигается тогда, когда все созданное банковской системой количество денег добровольно держится различными экономическими субъектами («публикой») в виде кассовых остатков. Условие равновесия на рынке денег при заданном уровне цен алгебраически записывается равенством

M / P (αR, i, H) = l (Y, i). (3.9)

В кейнсианской концепции именно на денежном рынке, функционирующем в тесной взаимосвязи с другими кредитными рынками, определяется цена денег - равновесная ставка процента. В частности, в соответствии с этой концепцией ставка процента возрастет, если при прочих равных условиях:

·  Центральный банк сократит свои активы или увеличит норму обязательных резервов;

·  коммерческие банки продадут имеющиеся у них ценные бумаги
населению;

·  население увеличит свои сберегательные вклады;

·  повысится уровень цен;

·  возрастет реальный национальный доход;

·  фирмы станут реже выплачивать заработную плату;

·  население увеличит долю реальных кассовых остатков в структуре своего имущества.

Совокупность всех комбинаций (Y, i), которые при заданном количестве денег обеспечивают равновесие на денежном рынке, образует так называемую LM–кривую.

II i I

LM

imax

i0

lим i1

imin

lим M / P lим1 lим0 Y1 Y 0 Y

lc, пр1

lc, пр0

lc, пр

M / P

III lc, пр IV

Рисунок 3.3.
Построение линии LM при независимости предложения денег, спроса на деньги для сделок и по мотиву предосторожности от ставки процента

Построим ее графически (рисунок 3.3), предположив сначала, что предложение денег (M / P) и объем спроса на деньги для сделок и по мотиву предосторожности (lc,пр) не зависят от ставки процента. В квадранте II изображен график функции спроса на деньги как имущество lим, а в квадранте IV – спроса на деньги для сделок и по мотиву предосторожности. В квадранте III прямая линия показывает, как данное реальное количество денег может быть распределено между lим и lc,пр. На основе этих линий в квадранте I определяется множество комбинаций (i, Y), соответствующих равновесию на рынке денег.

Построение LM–кривой происходит аналогично построению линии IS. При ставке процента i0 спрос на деньги как имущество равен lим0. Тогда для сделок и страхового запаса остается сумма lc,пр0. Такое количество денег для указанных целей потребуется только в том случае, если доход равен Y0. Значит, при (i0, Y0) спрос на рынке денег будет равен их предложению. Так же находятся и другие точки равновесия денежного рынка: при доходе Y1 спрос на деньги для сделок и из-за предосторожности составит lc,пр1, а чтобы оставшиеся деньги lим1 люди согласились держать в качестве имущества, необходима ставка процента i1. То есть, точка (i1, Y1) также отражает равновесие денежного рынка.

Кривая LM представляет все множество парных значений (Y, i), соответствующих равновесию на денежном рынке. Точки, лежащие выше линии LM, соответствуют избытку денег на рынке (так как в этих точках ставка процента выше равновесной и, соответственно, спрос на деньги как имущество меньше равновесного), а точки, лежащие ниже линии, соответствуют дефициту денег (так как в этом случае заниженная по сравнению с равновесной ставка процента будет стимулировать избыточный спрос на деньги как имущество). Если банковская система увеличит предложение денег, то прямая в квадранте III сдвинется в направлении от начала координат и вслед за этим вправо сдвинется линия LM, и наоборот.

Конфигурация линии LM позволяет выделить на ней три участка:

1)  участок, асимптотически приближающийся к imin, практически параллельный оси абсцисс (кейнсианская область);

2)  участок с положительным наклоном (промежуточная область);

3)  перпендикулярный к оси абсцисс участок, соответствующий i > imax (классическая область).

Значение этой особенности кривой LM мы обнаружим при рассмотрении совместного равновесия на рынке благ и денег.

Кривая LM не является графиком функции дохода от ставки процента. Она показывает, как должен измениться доход при изменении ставки процента (или ставка процента при изменении дохода), чтобы на денежном рынке сохранилось равновесие.

Примем теперь во внимание, что предложение денег и спрос на деньги для сделок могут зависеть от ставки процента. В этом случае построение кривой LM усложняется, так как каждой ставке процента соответствуют свои линии в квадрантах III, IV (рисунок 3.4). Так при повышении ставки процента от i0 до i1 банковская система увеличит предложение денег и прямая в квадранте III сдвинется от M / P (i0) к M / P (i1). В то же время население уменьшит спрос на деньги доля сделок и по мотиву предосторожности, что отобразится в квадранте IV поворотом графика функции от lc, пр (i0) к lc, пр (i1). В результате равновесные сочетания национального дохода и ставки процента изменятся, кривая LM станет более пологой. Однако и в данном случае основные характеристики линии LM: наличие трех участков с различным наклоном, сдвиги при изменении денежной базы – остаются прежними.

Алгебраический вид кривой LM выводится из уравнения равновесия на денежном рынке. В кейнсианской концепции это уравнение в явном виде можно записать, к примеру, так (предполагая независимость спроса на деньги для сделок от ставки процента):

M = P * lY * Y - P * li * i,

где lY – предельный спрос на реальную кассу по доходу;

li = Li / P - предельная склонность к предпочтению реальной кассы в качестве имущества.

II i I

imax

LM

i1

i0

lим

imin

lим lим0 lим1 Y0 Y 1 Y

lc, пр0

M / P (i0)

M / P (i1)

lc, пр1 lc, пр1

lc, пр0

III lc, пр IV

Рисунок 3.4.
Построение линии LM при зависимости предложения денег, спроса на деньги для сделок и по мотиву предосторожности от ставки процента

В этом случае уравнение линии LM можно представить в виде

(3.10)

или

(3.10а)

Каждому уровню цен соответствует своя кривая LM.

В заключение следует отметить, что рассмотренная нами модель равновесия на денежном рынке (линия LM) относится к кейнсианскому пониманию рынка денег. В неоклассической же концепции экономические субъекты используют деньги только для сделок. Поэтому неоклассическое условие равновесия на денежном рынке принимает вид хорошо известного уравнения количественной теории денег: M / P = LY * Y = Y / V → M * V = P * Y. При заданных значениях V, Y равновесие достигается за счет изменения P прямо пропорционально M, и не зависит от ставки процента.

Лекция 4. Модель совместного равновесия на рынках благ и денег (модель IS-LM)

4.1. Условия совместного равновесия

В предыдущих темах были определены множества парных значений уровня национального дохода и ставки процента, соответствующие равновесию на рынке благ (линия IS) и на рынке денег (линия LM) в кейнсианской концепции. Поэтому для определения условий достижения совместного равновесия на рынках благ и денег нужно совместить оба указанных выше множества, как это показано на рисунке 4.1.

 

i i

LM LM

A

imax YS>YD iA

M>L

iB B

YS<YD YS>YD

M>L M<L

i0 i0

iC C

IS iD IS

imin YS<YD D

M<L

Y 0 Y YC Y0 YA Y

На нем видно, что есть лишь одно сочетание значений величины национального дохода и ставки процента (i0, Y0), при котором достигается равновесие одновременно на всех рассматриваемых рынках. Величина совокупного спроса на рынке благ, соответствующая совместному равновесию на рынках благ и денег, называется эффективным спросом. Равновесное сочетание (i0, Y0) определяет также, каким образом величина национального дохода распределится между потреблением и сбережением, а количество находящихся в обращении денег – между деньгами для сделок и в качестве имущества.

В предыдущих темах при построении линий IS и LM было установлено, что над ними расположены области избытка, а под ними – области дефицита на соответствующих рынках. Поэтому пересечение этих линий делит все множество сочетаний (i, Y) на четыре области, различающиеся характером неравновесия на отдельных рынках (см. рисунок 4.1.)

Что происходит в случае отклонения фактических значений от их равновесных значений?

Допустим, экономическая конъюнктура характеризуется точкой А на рисунке 4.2. При YA, iA и на рынке благ, и на денежном рынке существует избыток предложения (YS>YD, M>L). Поскольку планы участников рыночных сделок при значениях YA и iA не совпадают, последует корректировка спроса и предложения на обоих рынках. Процесс движения к равновесному состоянию может протекать по-разному, в зависимости от поведения экономических субъектов. Однако можно предположить, что в большинстве случаев на денежном рынке равновесие установится быстрее, чем на рынке благ, так как для изменения количества находящихся в обращении денег требуется меньше времени, чем для изменения объема производства. При таком предположении переход из точки А в точку равновесия будет происходить следующим образом.

Избыток предложения на денежном рынке приводит к снижению ставки процента. Вследствие этого предложение денег будет сокращаться, а спрос на них расти. При ставке процента iB и национальном доходе YA на денежном рынке восстановится равновесие в точке В. На рынке благ в это время все еще будет избыток (точка В лежит выше линии IS), который при фиксированных ценах начнет рассасываться под воздействием двух факторов: во-первых, снижение ставки процента увеличит инвестиционный спрос предпринимателей; во-вторых, обнаружив избыточные запасы на складах готовой продукции, предприниматели начнут сокращать производство, что приведет к снижению дохода. При ставке процента iB и национальном доходе меньшем, чем YA, на денежном рынке снова образуется избыток и ставка процента снизится еще больше. Процесс приспособления будет происходить до тех пор, пока не установится совместное равновесие при значениях (i0, Y0 ).

Аналогичные процессы возникают и при любом другом неравновесном состоянии. К примеру, в точке С на рынке денег наблюдается избыток предложения, который приведет к снижению ставки процента до уровня iD и и восстановлению равновесия денежного рынка в точке D. Снижение ставки процента вызовет увеличение спроса на инвестиционные блага и приведет к увеличению исходного дефицита на рынке благ. Поскольку в данной модели предложение благ совершенно эластично, дефицит благ будет устранен за счет расширения производства, который будет сопровождаться соответствующим ростом дохода. При доходе выше уровня YC и ставке процента iD на рынке денег возникнет дефицит, и ставка процента начнет расти, вызывая дефицит на рынке благ. Дальнейший процесс приспособления показан стрелками на рисунке 4.2.

Следовательно, совместное равновесие на рынках благ, денег и капитала является устойчивым.

Для алгебраического определения равновесных значений величин национального дохода и ставки процента необходимо решить систему из двух уравнений – уравнений линии IS и линии LM, с двумя неизвестными – Y и i:

, (2.10)

(3.10)

Модель совместного равновесия рынков благ и денег получила название – IS-LM-модель. Она была впервые предложена Дж. Р.Хиксом в качестве наглядного способа изложения сути макроэкономической концепции Кейнса, и получила широкое распространение после выхода книги А. Хансена, в связи с чем IS-LM-модель иногда называют моделью Хикса-Хансена.

4.2. Взаимодействие рынка благ и денег при изменении
экзогенных параметров

IS-LM-модель позволяет наглядно представить процессы взаимодействия отдельных рынков не только в ходе приспособления к совместному равновесию, но и при переходе от одного равновесного состояния к другому.

Факторы, приводящие к сдвигу линии IS были представлены в лекции 2. Пусть под воздействием технического прогресса предпринимательский сектор увеличивает объем инвестиций на ∆I. Тогда линия IS сдвигается вправо на расстояние, соответствующее произведению ∆I на значение мультипликатора (рисунок 4.3).

При ставке процента i0 совокупный спрос на рынке благ увеличится до Y2 Когда произведенный национальный доход достигнет величины Y2, на рынке денег возникнет дефицит (точка А лежит ниже линии LM). Из-за недостатка денег население начнет переводить в денежную форму другие активы (вклады и ценные бумаги), что приведет к росту ставки процента. Обнаружив повышение ставки процента, предприниматели сократят намечавшийся при i0 прирост инвестиций. В результате совокупный спрос на рынке благ возрастет не до Y2, а только до Y1 и новое совместное равновесие на рынках благ, денег и ценных бумаг установится при значениях (Y1, i1). Таким образом, денежный рынок снижает мультипликационный эффект изменения автономных расходов.