Математические модели макроэкономики (стр. 8 )

Дальнейшее наблюдение за развитием процесса инфляции в рамках рисунка 7.6 становится затруднительным. Рассмотрим, какие факторы определяют общее направление движения экономической конъюнктуры от одного динамического равновесия к другому после монетарного импульса.

Из уравнений (7.15) и (7.18) следует, что при неизменных значениях А и πe совокупный спрос увеличивается, если ∆`M > π. Это объясняется тем, что при ∆`M > π увеличиваются реальные кассовые остатки и поэтому в соответствии с эффектом Пигу растет потребительский спрос, а в соответствии с эффектом Кейнса – инвестиционный спрос. Если ∆`M = πt, то Yt = YF = const. При ∆`M > πt совокупный спрос растет от периода к периоду. При ∆`M < πt совокупный спрос со временем снижается. Наглядно описанная ситуация изображена на рисунке 7.7.

πt πt

∆`M ∆`M = π

совокупного спроса при различных сочетаниях ?`M и ? " width="314" height="99 "/>

Yt YF Yt

При πet = πt-1 уравнение (7.10) можно представить так:

Yt – YF = (πt – πt-1)/β, или ∆π = β(Yt – YF).

Следовательно, темп инфляции повышается, когда Yt > YF, и снижается если Yt < YF; это отражено на рисунке 7.8. В основе такой динамики лежит зависимость денежной ставки зарплаты от уровня занятости.

Совместив 7.7 и 7.8, как это сделано на рисунке 7.9, получим схему взаимодействия сил, направляющих развитие экономической конъюнктуры после выведения хозяйства из состояния динамического равновесия.

Если, например, состояние экономики соответствует точке C, то одновременно будут проявляться две тенденции: и тенденция к росту национального дохода вследствие увеличения реальных кассовых остатков из-за ∆`M > π и тенденция к ускорению инфляции, так как Yt > YF.

В результате из точки C начнется движение конъюнктуры в северо-восточном направлении. Аналогичным образом выявляется направление движения из других точек. Если номинальное количество денег растет с темпом ∆`M то только точка E представляет устойчивое динамической равновесие, при котором Yt = YF = const и π = ∆`M =const.

πt A πt E3

D

E E* E2

∆`M ∆`M = π ∆`M1

B E1

C E0

YF Yt YF Yt

Используя схему на рисунке 7.9, продолжим анализ развития инфляции после изменения темпа прироста денежной массы. На рисунке 7.10 точки E0 – E3 перенесены с рисунка 7.6. Дальнейшее развитие экономической конъюнктуры по спирали в точку E* направляется силами, изображенными на рисунке 7.9.

Проследим на рисунке 7.11 последствия нарушения динамического равновесия в результате прироста автономного спроса при неизменном темпе прироста номинального количества денег.

Пусть исходное состояние экономики характеризуется точкой Е*. В первом периоде в результате повышения государственных расходов автономный спрос увеличивается на ∆A1 и в последующие периоды больше не изменяется.

В соответствии с уравнением (7.15) в первом периоде YD(π) сдвигается вверх так, что равновесие перемещается в точку E1. Темп инфляции становится выше темпа прироста денежной массы из-за ускорения оборота денег (сокращения реальной кассы)

Во втором периоде вследствие ускорения инфляции вверх сдвинется кривая совокупного предложения: YS(π)0 → YS(π)2. Сдвиг линии совокупного спроса во втором периоде определяют два обстоятельства: приращение производства в первом периоде направляет ее вверх, а отсутствие дальнейшего роста автономных расходов (∆A2 = 0) сдвигает вниз. В результате YD(π)2 может оказаться как выше, так и ниже YD(π)1 или совпасть с последней. Для обеспечения большей наглядности предположим, что YD(π)2 сливается с YD(π)1. Тогда равновесие во втором периоде будет представлять точка E2.

В третьем периоде линия YS(π) продолжит движение вверх вслед за повышением темпа инфляции, а линия YD(π) сдвинется вниз из-за сокращения национального дохода во втором периоде по сравнению с первым.

Дальнейшее развитие экономической конъюнктуры, как и в случае монетарного импульса, определят равнодействующие силы, представленные на рисунке 7.9, которые возвратят равновесие в точку Е*. Значит, при фиксированном темпе роста денежной массы разовое приращение автономного спроса изменяет экономическую конъюнктуру в коротком периоде, но не влияет на равновесные значения экономических параметров в длительном периоде. Возвращение величины национального дохода к исходному уровню при увеличившихся государственных расходах объясняется тем, что вследствие снижения реальных кассовых остатков взросла ставка процента и поэтому сократился спрос предпринимателей на инвестиции. В этом суть «эффекта вытеснения», который может сопутствовать росту государственных расходов.

πt

YSL(π)

YD(π)1 = YD(π)2

YD(π)3 YS(π)3

YS(π)2

π3 E3

π2 E2 YS(π)0

YD(π)0

π1 E1

∆`M1

E*

YF Y3 Y2 Y1 Yt

Рисунок 7.11. Развитие инфляции вследствие фискального импульса.

Лекция 8. Модели экономического цикла

Теория экономического цикла наряду с теорией экономического роста относится к теориям экономической динамики, которые объясняют развитие (движение) народного хозяйства. При этом теория экономического роста исследует факторы и условия устойчивого роста как долговременной тенденции в развитии экономики, а теория цикла призвана объяснить причины колебаний экономической активности общества во времени.

Статистические данные свидетельствуют, что изменение показателей, характеризующих результаты национальных хозяйств, изменяются не монотонно, а колебательно (циклически). Направление и степень изменения показателя ли совокупности показателей, характеризующих развитие народного хозяйства, называют экономической конъюнктурой. Поэтому теорию экономических циклов называют также теорией конъюнктуры. Промежуток между двумя одинаковыми состояниями экономической конъюнктуры называется экономическим циклом.

При математическом моделировании экономических циклов применяются преимущественно сложные динамические модели с использованием дифференциальных уравнений. Рассмотрим отдельные аспекты проблематики экономических циклов посредством наиболее простых моделей.

8.1. Модель взаимодействия мультипликатора и акселератора
(модель Самуэльсона-Хикса)

В середине XX века появились первые математические модели экономического цикла, основанные на использовании кейнсианских принципов мультипликации и акселерации. Эти модели и их современные модификации представляют собой целое направление в исследовании и моделировании экономического цикла.

Вспомним, что эффект мультипликатора является статическим и предполагает, что в результате приращения автономных расходов экономика мгновенно переходит к новому равновесию, поскольку существующий объем избыточных производственных мощностей достаточен для полного удовлетворения возросшего в результате действия мультипликатора эффективного спроса. Мультипликативное воздействие автономных расходов определяется по формуле:

.

Иными словами, эффект мультипликатора показывает связь между увеличением инвестиций и соответствующим расширением экономической активности в том же году.

Эффект акселератора учитывает динамический аспект процесса инвестирования, в частности тот факт, что инвестиции текущего года позволяют увеличить производственные мощности и поднять уровень производства в последующие годы. Эффект акселерации был ранее рассмотрен при изучении индуцированных инвестиций, вызываемых устойчивым увеличением спроса на блага и недостатком производственных мощностей, необходимых для удовлетворения этого спроса:

It = k (Yt+1 – Yt),

где k ≡ ∆K / ∆Y.

Взаимодействие эффектов мультипликатора и акселератора, по мнению экономистов, является одной из причин циклических колебаний экономической конъюнктуры. Общая логика этого взаимодействия такова. При увеличении совокупного спроса расширение производства рано или поздно наталкивается на ограничения, накладываемые существующим объемом производственных мощностей. Исчерпание наличных производственных мощностей требует осуществления индуцированных инвестиций. Индуцированные инвестиции, становясь составляющей совокупного спроса, порождают очередной мультипликационный эффект, который снова увеличивает эффективный спрос, побуждая предпринимателей к новым индуцированным инвестициям. Таким образом, комбинированное действие мультипликатора и акселератора приводит к нестабильности, которая лежит в основе колебаний конъюнктуры.

Модели мультипликатора - акселератора основаны на кейнсианской концепции общего экономического равновесия. Они описывают процесс перехода от одного равновесного состояния к другому после изменения экзогенных параметров и призваны ответить на вопросы: как будет протекать процесс (монотонно или колебательно) и вернется ли экономическая система к новому равновесному состоянию.

Рассмотрим базовый и наиболее популярный вариант модели взаимодействия мультипликатора и акселератора – модель Самуэльсона-Хикса. Она включает в себя только рынок благ и предполагает, что уровень цен, относительные цены благ и ставка процента являются неизменными. В соответствии с кейнсианской концепцией также предполагается, что объем предложения совершенно эластичен. Так как модель динамическая, все переменные являются функциями времени xt = f(t).

Объем потребления домохозяйств в текущем периоде определяется величиной их дохода в предшествующем периоде:

Ct = Ca, t + cYt-1,

где Ca – автономное потребление.

Предприниматели осуществляют автономные инвестиции, объем которых при заданной ставке процента фиксирован, и индуцированные инвестиции, зависящие от приращения совокупного спроса (национального дохода) в предшествующем периоде:

It = Ia, t + k(Yt-1 - Yt-2).

При принятых предположениях экономика будет находиться в равновесии, если

Yt = cYt-1 + k(Yt-1 - Yt-2) + At

или

Yt = (c+ k)Yt-1 - kYt-2 + At, (8.1)

где At = Cf,t + Ia,t + Gt – экзогенная величина автономного спроса.

Уравнение (8.1) является неоднородным конечно-разностным уравнением второго порядка, характеризующим динамику национального дохода во времени.

При фиксированной величине автономных расходов (At = A = const) в экономике достигается долгосрочное равновесие, когда объем национального дохода стабилизируется на определенном уровне Ỹ, т. е.
Yt = Yt-1 = Yt-2 = … = Yt-n = Ỹ, где n – число периодов с неизменной величиной автономных расходов.

Из уравнения (8.1) следует, что Ỹ = A/(1-c).

Посмотрим, какова будет динамика национального дохода, если после достижения долгосрочного равновесия изменится величина автономного спроса, т. е. At ≠ const.

Как следует из теории решения конечно-разностных уравнений[5], характер изменения Yt в данной модели зависит от значения дискриминанта характеристического уравнения: λ2 - (c+ k)λ + k. Поскольку его дискриминант равен
(c+ k) 2 – 4k, то динамику национального дохода определяют значения предельной склонности к потреблению (c) или мультипликатора (1/(1-c)) и акселератора (k).

Согласно теории конечно-разностных уравнений, если (c+ k) 2 – 4k > 0, то Yt изменяется монотонно; при (c+ k) 2 – 4k < 0 изменение Yt происходит колебательно. Следовательно, график функции (c+ k) 2 = 4k, представленный на рисунке 8.1 кривой OBD, отделяет множество сочетаний (c, k), обеспечивающих монотонное изменение Yt, от множества комбинаций из значений (c, k), приводящих к колебаниям Yt.

Устремляется ли значение Yt к некоторой конечной величине или уходит в бесконечность (т. е., является ли ряд Yt – сходящимся или расходящимся), зависит от значения последнего слагаемого характеристического уравнения (k). Если k < 1, то равновесие в конечном итоге восстановится на определенном уровне. При k > 1 раз нарушенное равновесие больше не восстановится. Когда k = 1, тогда значение Yt будет колебаться с постоянной амплитудой.

 

c

B V

1

I IV

II III

0 1 D k

Рисунок 8.1.
Распределение значений c и k в зависимости от их влияния на характер динамики национального дохода при изменении автономного спроса

В результате все множество значений c и k оказалось разделенным на пять областей, как это показано на рисунке 8.1.

Если значения c и k указывают на область I, то после нарушения равновесия в результате изменения автономного спроса значение Yt монотонно устремится к новому равновесному уровню Ỹ1 = (A0 + ∆A)/(1 – c) (рисунок 8.2).

 

Yt I Yt II

Ỹ1 Ỹ1

Ỹ0 Ỹ0

t t

Yt III Yt IV

Ỹ0 Ỹ0

t t

Рисунок 8.2. Варианты динамики национального дохода
при взаимодействии мультипликатора и акселератора

При значениях c и k, находящихся в области II, национальный доход достигнет нового равновесного уровня, пройдя через затухающие колебания.

Сочетания значений c и k, находящиеся в областях III и IV, соответствуют нестабильному равновесию. При нахождении значений c и k в области III, динамика Yt приобретает характер взрывных колебаний. Комбинации значений c и k из области IV приводит к тому, что после нарушения равновесия Yt монотонно устремляется в бесконечность.

Наконец, если акселератор равен единице, то при любом значении предельной склонности к потреблению в случае нарушения равновесия возникают равномерные незатухающие колебания Yt.

В реальной экономике c < 1 (по статистическим данным – от 0,1 до 0,4), а k > 1 (по статистическим данным – от 3 до 6), то есть – ей соответствуют области III и IV. При таких сочетаниях значений предельной склонности к потреблению и акселератора равновесие неустойчиво, и при его нарушении в модели Yt очень быстро принимает неправдоподобные значения (действительно, в коротком периоде объем производства не может многократно возрасти или снизиться). Это противоречие объясняется тем, что в модели не были учтены два обстоятельства. Во-первых, произведенный национальный доход не может существенно превышать величину национального дохода полной занятости. Это ограничивает амплитуду колебаний объема национального дохода сверху. Во-вторых, объем индуцированных инвестиций не может быть меньше отрицательной величины амортизации, и это ограничивает амплитуду колебания величины национального дохода снизу. В результате модель взаимодействия мультипликатора и акселератора принимает вид

Yt = min{(Ca + cYt-1 + Ita + Itин + Gt), YF, t},

причем

Itин = max{ k (Yt-1 - Yt-2), - D}.

В таких условиях приращение автономных инвестиций приводит к колебаниям величины национального дохода даже при нахождении комбинации c, k в области IV.

Одной из первых модификаций модели Самуэльсона-Хикса является модель Тевеса.

Т. Тевес дополнил модель Самуэльсона-Хикса моделью денежного рынка, который в соответствии с IS-LM–моделью взаимодействует с рынком благ через ставку процента.

Не углубляясь в точные математические построения, отметим, что дополнения, сделанные Тевесом, заключаются в следующем.

Шаг первый. Строится динамическая функция спроса на деньги, в которой и объем спроса на деньги и его аргументы - доход и ставка процента - зависят от времени. Далее данная функция подставляется в условие равновесия денежного рынка, в котором объем предложения денег задан экзогенно. Из условия равновесия денежного рынка определяется равновесная ставка процента.

Шаг второй. В уравнение равновесия на рынке благ (см. уравнение 8.1) вводятся некоторые изменения: из общей величины автономного спроса выделяется величина автономных инвестиций как функция от ставки процента. Далее в динамическое уравнение равновесия на рынке благ подставляется значение зависящей от времени ставки процента, полученной из условия равновесия на рынке денег. После преобразований уравнение равновесия на рынке благ принимает вид неоднородного конечно-разностного уравнения второго порядка, которое отличается от уравнения (8.1) только значением коэффициента перед Yt-2: он становится зависимым не только от k, но и от предельной склонности к предпочтению денег для сделок и в качестве имущества, и от предельной склонности к инвестированию.

Шаг третий. Анализ данного уравнения по аналогии с уравнением (8.1) позволяет сделать вывод о том, что с включением в модель мультипликатора-акселератора денежного рынка область устойчивого равновесия сокращается, а область неустойчивого равновесия (области III, IV рисунка 8.1) расширяется. Масштабы сокращения области устойчивого равновесия находятся в прямой зависимости от предельной склонности к инвестированию и предельной склонности к предпочтению денег для сделок, и в обратной зависимости от предельной склонности к предпочтению денег в качестве имущества.

Шаг четвертый. В модель денежного рынка включается динамическая функция предложения денег. После соответствующих подстановок и преобразований выясняется, что коэффициент перед Yt-2, влияющий на характер динамики национального дохода, становится зависимым еще и от параметров регулирования количества денег в обращении. Анализ возможных решений уравнения равновесия на рынке благ при введенных дополнительных условиях позволяет сделать вывод о том, что Центральный банк с помощью регулирующих параметров денежно-кредитной политики может влиять на размер области устойчивого равновесия. В частности, он может расширить данную область и преобразовать взрывные колебания национального дохода в затухающие.

Исследованию процессов взаимодействия мультипликатора и акселератора посвящены многие работы. В них динамика макроэкономической системы описывается линейными разностными или дифференциальными уравнениями и по существу аналогична типам поведения траекторий модели Самуэльсона - Хикса. Важной чертой всех этих моделей является, с одной стороны, использование простых балансовых макросоотношений, например, тождества национального дохода, равенства инвестиций и сбережений, а с другой - введение в той или иной форме запаздываний в описание механизма мультиплликатора - акселератора. Именно учет запаздываний позволяет выявить колебательные режимы в моделях подобного типа.

Одна из модификация исходной модели связана с именем А. Филлипса. В отличие от модели Самуэльсона-Хикса, в которой акселератор характеризуется дискретно распределенным запаздыванием, Филлипс ввел непрерывно распределенное запаздывание спроса на потребительские товары и элементы капиталовложений. Это позволило сделать модель более гибкой и более достоверно отражающей реальные динамические процессы.

Ограниченность моделей Самуэльсона-Хикса состоит в их линейности, что вполне справедливо для малых мощностей акселератора. Однако в реальных деловых циклах решающую роль играет нелинейное взаимодействие основных переменных, в частности – нелинейный акселератор. Именно нелинейный акселератор позволяет удерживать взрывные колебания, возникающие в экономической системе, в ограниченных пределах. Наиболее удачная нелинейная модель, основанная на принципе мультипликации и акселерации, была разработана Р. Гудвином. Модель позволила описать колебательное движение экономической системы, совершенно не зависящее от внешних факторов или начальных условий.

Построение и анализ кейнсианских моделей мультипликатора-акселератора сыграли большую роль в развитии теории деловых циклов. Они показали, что взаимодействие мультипликатора и акселератора служит необходимым механизмом распространения циклических колебаний после изменения объема автономных инвестиционных расходов.

8.2. Модель Калдора

Модели мультипликатора-акселератора утверждают, что для возникновения конъюнктурных колебаний необходим экзогенный толчок в виде изменения величины автономного спроса или количества денег. Модель Калдора дает эндогенное объяснение конъюнктурным колебаниям.

Как и модель Самуэльсона-Хикса, модель Калдора состоит только из рынка благ. Однако в данной модели функции сбережений и инвестиций являются нелинейными.

Калдор исходил из того, что в коротком периоде объем инвестиций зависит от величины реального национального дохода: I = I(Y). Причем эта зависимость неодинакова при различных уровнях экономической активности. При низком уровне занятости рост национального дохода почти не увеличивает инвестиции, так как имеются свободные производственные мощности. Малоэластичны инвестиции по доходу и в периоды избыточной занятости и высокого уровня национального дохода, так как в такие периоды инвестирование связано с большими издержками из-за высоких ставок процента и заработной платы. В фазе подъема, то есть, при переходе от низкой к высокой занятости, эластичность инвестиций по доходу больше единицы в связи с ростом реального капитала. Графический вид функции инвестиций в модели Калдора представлен на рисунке 8.3.

Сбережения в коротком периоде также являются нелинейной возрастающей функцией от дохода. При низком уровне дохода предельная склонность к сбережению относительно велика, так как индивиды стремятся за счет сбережений поскорее перейти на более высокий уровень благосостояния. Когда уровень дохода стабилизируется на среднем уровне, люди снижают долю сберегаемого дохода. Если доходы существенно превышают средний уровень, то предельная склонность к сбережению снова увеличивается. График нелинейной склонности к сбережению показан на рисунке 8.4.

 

I S

I (Y, t) S(Y, t)

Y Y

В среднесрочном периоде зависимость объемов сбережений и инвестиций от величины национального дохода меняется, и поэтому в числе аргументов этих функций находится время. Если национальный доход растет на протяжении ряда лет и ожидается продолжение его роста, то люди увеличивают предельную склонность к сбережению. На графике это отображается сдвигом кривой S(Y, t) вверх. Продолжительный рост национального дохода при заданной технологии возможен лишь за счет увеличения применяемого капитала. Поэтому его объем неуклонно приближается к оптимальному размеру, и в результате предельная склонность к инвестированию снижается, что приводит к сдвигу кривой I (Y, t) вниз. Равновесие на рынке благ устанавливается в результате приравнивания друг к другу объемов сбережений и инвестиций.

Особенности функций сбережений и инвестиций в модели Калдора приводят к тому, что их графики могут пересекаться одновременно в трех точках, как это показано на рисунке (8.5). Точки A, B, C представляют различные варианты статического равновесия на определенный момент времени, причем равновесие в точке В неустойчиво, а в точках А и С устойчиво.

I, S S(Y, t)

I (Y, t)

C

B

A

YA YB Y0 YC Y

Рисунок 8.5. Разновидности равновесных состояний на рынке благ
в модели экономических циклов Калдора

В точке В равновесие неустойчиво, так как при YA < Y < YB сбережения превышают инвестиции и на рынке благ образуется избыток, который будет содействовать дальнейшему сокращению производства. Когда YB < Y < YC, из-за превышения объема инвестиций над объемом сбережений возникнет дефицит благ, который стимулирует расширение производства.

В точках A и C равновесие устойчиво, так как отклонение от A или C вправо приводит к избытку благ и сокращению производства, и отклонение влево - к дефициту и расширению производства.

Хотя равновесие в точках A и C устойчиво, оно является равновесием короткого периода. Состояние экономической конъюнктуры в точке A характеризуется малым объемом инвестиций, который недостаточен даже для полного возмещения изношенного капитала. Сокращение действующего капитала через некоторое время увеличит склонность предпринимателей к инвестициям, и спрос на них возрастает, что отразится на рисунке 8.5 сдвигом графика I (Y, t) вверх. В результате равновесие нарушится.

Точка C представляет равновесие при высокой экономической активности. Если оно продлится в течение нескольких периодов, то в результате достижения оптимального объема капитала спрос на инвестиции начнет снижаться, что отобразится на рисунке 8.5 сдвигом графика инвестиций вниз, и экономика выйдет из равновесного состояния.

Отметим, что равновесие короткого периода может быть нарушено и в результате изменения со временем предельной склонности к сбережению.

I, S I, S

S

I C S

B, C I

A, B

A

YA YB, C Y YA, B YC Y

Рассмотрим теперь процесс изменения экономической конъюнктуры. Пусть в исходном моменте национальный доход равен Y0 (рисунок 8.5). Поскольку в этом случае инвестиции превышают сбережения, на рынке благ образуется дефицит, который стимулирует рост производства. Когда национальный доход возрастет до YC, тогда установится устойчивое равновесие. Если такое состояние конъюнктуры установится надолго, то из-за устойчивого повышения благосостояния домохозяйства увеличат размер сбережений, смещая график S вверх. Одновременно кривая инвестиций вследствие приближения объема капитала к оптимальному размеру начнет сдвигаться вниз. Встречное движение графиков функций сбережений и инвестиций приведет к совмещению точек В и С (рисунок 8.6).

В результате краткосрочное равновесие из устойчивого превратится в неустойчивое. Как только национальный доход станет меньше YВ, С, сбережения будут превышать инвестиции и из-за возникшего избытка на рынке благ производство начнет сокращаться, пока экономика не достигнет нового краткосрочного устойчивого равновесия в точке А. На некоторое время установится устойчивое равновесие при низком уровне экономической активности.

При такой экономической конъюнктуре размер сбережений начнет сокращаться, что отразится сдвигом кривой S вниз. Кроме того, если в течение ряда лет объем производства сохранится на низком уровне, то запасы готовой продукции постепенно сократятся. В определенный момент возникнет дефицит благ, и это послужит сигналом к расширению производства и увеличению спроса на инвестиции. Кривая I начнет смещаться вверх. В результате встречного движения кривых S и I точки А и В совместятся (рисунок 7.7).

В точке А, В равновесие неустойчиво. Следовательно, когда при оживлении экономики объем производства будет превышать YA,B, на рынке благ возникнет дефицит, который будет устранен только при объеме национального дохода, равном YС.

Так, пройдя через конъюнктурный цикл, экономика снова на некоторое время стабилизируется в условиях высокой экономической активности. Со временем по названным выше причинам кривая S начнет движение вверх при одновременном смещении кривой I вниз, и это знаменует начало очередного экономического цикла.

8.3. Другие подходы к моделированию экономического цикла

В экономической науке создано множество других экономико-математических моделей, объясняющих причины и механизм циклических колебаний.

Монетарные концепции экономических циклов связывают колебания экономической активности с изменениями в кредитно-денежном секторе.

Основоположником монетарной концепции экономических циклов считается Р. Хаутри. По его представлению, исходным пунктом экономического цикла является рост предложения кредита со стороны банковской системы. Далее следуют снижение ставки процента, рост инвестиций и совокупного спроса; так возникает фаза подъема, которая сопровождается ростом уровня цен. Со временем экономический подъем прекращается под воздействием двух основных факторов: внутреннего и внешнего. Первый сводится к исчерпанию избыточных резервов коммерческих банков; второй — к сокращению валютных резервов страны вследствие увеличения импорта и сокращения экспорта из-за повышения уровня цен. Оба названных фактора создают дефицит на рынке денег, и ставка процента начинает повышаться, а объем инвестиций — снижаться. Ухудшение инвестиционного климата на этой фазе развития цикла связано также с тем, что к концу фазы подъема разрыв между темпами роста уровня цен и ставки номинальной зарплаты сокращается. В результате начинаются обратные процессы: спад производства и занятости, снижение денежной ставки номинальной зарплаты и уровня цен, рост чистого экспорта, увеличение валютных резервов и денежной базы. Тем самым подготавливается основа для очередной кредитной экспансии банковской системы.

Более современная модель монетарного экономического цикла Лайдлера описывает взаимодействие рынков благ и денег в закрытой экономике без экономической активности государства. Основой для формирования экономического цикла в модели Лайдлера служит отклонение темпа роста денежной массы от равновесного, которое нарушает динамическое равновесие в экономике. Это отклонение вызывает реакцию одновременно в монетарном (изменение уровня цен) и реальном (изменение загрузки производственных мощностей) секторах. Перейдет ли после нарушения равновесия экономика к новому равновесному состоянию или нет, зависит от свойств дифференциального уравнения, описывающего динамическое взаимодействие рынков благ и денег.

Особая роль субъективного фактора в периодической смене подъема спадом и спада подъемом раскрывается посредством моделей, имитирующих соперничество между трудом и капиталом за распределение национального дохода. Примером таких моделей является модель Крафта—Вайзе. В этой модели возникновение конъюнктурных колебаний в экономике объясняется изменением стратегии поведения макроэкономических субъектов - предпринимателей и домашних хозяйств. Поскольку при определении вариантов поведения субъекты опираются на свои прогнозы ответных реакций контрагента, то в модели используются элементы теории игр.