Методический аппарат оптимизации программ защиты населения и территорий в чрезвычайных ситуациях (стр. 2 )

QS (С) = Qсэс (С - Сt) + Qt (Сt), (1)

где С = С0 + DС и С0 - экономические ресурсы СЭС на душу населения после и до внедрения в ее экономику альтернативной технологии соответственно;

DС – прирост этих ресурсов на душу населения в результате внедрения альтернативной технологии в экономику СЭС.

Рис. 2. Двухрисковая модель управления риском в СЭС

Если общий риск в социально-экономической системе, характеризующейся ограниченными материальными ресурсами, можно разбить на две группы совокупных рисков, обладающих свойствами аддитивности и монотонности в зависимости от инвестиций на их снижение, то оптимальность распределения указанных ресурсов на снижение рисков с целью достижения максимального уровня безопасности населения (максимума СОППЖ в обществе) будет достигнута при равенстве стоимости продления жизни за счет снижения рисков от этих двух групп источников опасности.

Следовательно, при внедрении альтернативной технологии в экономику СЭС максимально достижимый уровень безопасности населения (соответствующий достигнутому в этой СЭС уровню экономического развития, характеризуемому ее экономическими ресурсами С) будет обеспечен, если затраты Сt на снижение риска Qt(Сt) для населения от альтернативной технологии будут определяться из решения уравнения:

Sсэс (С - Сt) = St (Сt) С = const, (2)

где затраты Сt на снижение техногенного риска Qt являются неизвестной переменной, а St и Sсэс - стоимости продления жизни вследствие инвестиции ресурсов Сt и С - Сt соответственно на снижение техногенного Qt и социально-экономического Qсэс рисков.

Равенство (2) позволяет разработать относительно простой для практического использования метод оптимизации предельных затрат, которые должны инвестироваться на снижение различных видов рисков в СЭС до такого их низкого уровня, который только достижим с учетом социальных и экономических факторов (принцип ALARA). Реализация метода в практической деятельности требует определения такого макроэкономического показателя
, как стоимость продления жизни Sсэс в СЭС. Она определяется из статистических данных, определяющих зависимость СОППЖ в этой СЭС от уровня развития ее экономики.

Рис. 3. Средняя ожидаемая продолжительность предстоящей жизни

в различных странах мира в зависимости от среднего годового дохода

на душу населения

Например, на рис. 3 представлена зависимость СОППЖ для различных стран мира от величины среднего годового дохода на душу населения в этих странах для статистических данных за 1900, 1930, 1960 и 1990 гг. Сдвиг вверх кривой, описывающей рассматриваемую зависимость в указанные исторические периоды, объясняется тем, что вследствие научно-технического прогресса в ходе исторического развития происходит снижение затрат на используемые меры по снижению риска для человека от различных видов опасностей, присущих окружающей человека социально-экономической и природной среде.

Анализ этих и других аналогичных данных показал следующее:

1) СОППЖ является монотонно возрастающей функцией экономических ресурсов общества; 2) СОППЖ подчиняется экономическому закону уменьшения отдачи: по мере роста СОППЖ (повышения уровня безопасности) вследствие роста уровня экономического развития в СЭС дальнейший прирост СОППЖ требует все большего прироста экономических ресурсов СЭС.

В качестве показателя эффективности затрат на повышение уровня безопасности естественно использовать величину предельных затрат - прирост экономических ресурсов, требующихся в СЭС для прироста на единицу времени СОППЖ в этой СЭС. Эта величина имеет смысл стоимости продления жизни среднестатистического человека на единицу времени. Она рассчитывается на весь период жизни индивидуума с учетом дисконтирования
, и ее выражение через экономические показатели развития СЭС имеет вид:

Sсэс (Сi) = ,

где DСi = Сi+1 - Сi, DTi = Ti+1 - Ti, Сi - годовые материальные ресурсы среднестатистического человека в данном обществе (ВНП или доход на душу населения), Ti - СОППЖ в СЭС, r - коэффициент дисконтирования.

Статистическая обработка данных типа представленных на рис. 3 позволяет сформулировать простое эмпирическое правило: стоимость продления СОППЖ в СЭС, выраженная в международных долларах (монетарных единицах, используемых ООН), за год дополнительной жизни равна годовому валовому национальному продукту (ВНП) или годовому доходу на душу населения в данной СЭС, выраженному в тысячах международных долларов и возведенному в степень N . Оценки, выполненные на основе обработки статистических данных по стоимости продления жизни в странах с различным уровнем экономического развития, дают N » 2. Тогда стоимость продления жизни в СЭС может быть определена из соотношения

Sсэс(С) = С2 10 -3, межд. долл./год,

где для показателя С уровня социально-экономического развития СЭС (ВНП или доход, выраженный в межд. долларах на душу населения в год) используется его численное (безразмерное) значение.

Оценки стоимости продления жизни на 1985 г. для различных стран, отличающихся друг от друга уровнем социально-экономического развития, приведены в табл. 2.

Таблица 2

Оценки стоимости продления жизни в различных странах

Sсэс(С), межд. долл./год

Страна	Личное потребление, межд. долл./(чел.×год)	ВНП, межд. долл./ (чел.×год)	Стоимость продления жизни Sсэс, межд. долл. за год дополн. жизни
Китай	1114	2444	(´ 103
б. СССР	2198	4996	(´ 103
Великобритания	5174	8655	´ 103
США	8542	12532	´ 103

Таким образом, развитие каждого государства помимо таких общепринятых макроэкономических показателей как ВНП (или национальный доход), определяющих уровень экономического развития государства и уровень жизни населения, характеризуется также стоимостью продления СОППЖ, определяющей эффективность системы безопасности, существующей в этой СЭС. При этом по мере экономического развития того или иного общества уровень безопасности монотонно возрастает, а эффективность затрат на продление жизни снижается, т. е. стоимость продления жизни увеличивается. Стремление к увеличению продолжительности жизни требует все больших и больших материальных ресурсов.

В табл. 3 приведены оценки стоимости продления жизни в различных секторах социально-экономического развития США на 1993 г., выполненные в Гарвардском центре по анализу риска. Аналогичная ситуация имеет место и в других развитых странах мира.

Таблица 3

Средние значения стоимости продления жизни

в различных секторах социально-экономического развития США

Сектор деятельности	Стоимость продления жизни, тыс. долл. США (1993 г.) за год дополнительной жизни
Здравоохранение	19
Повседневная деятельность населения	36
Профессиональная деятельность	346
Окружающая среда	4207
В среднем по всем секторам деятельности в целом	42

Отметим, что понятие стоимости продления жизни следует отличать от понятия "стоимость человеческой жизни". Стоимость продления жизни в СЭС - это экономическая категория, предоставляющая возможность при принятии решения на обеспечение безопасности определить, какую сумму необходимо инвестировать в СЭС, чтобы продлить жизнь среднестатистического человека.

Таким образом, статистические данные по зависимости СОППЖ от уровня экономического развития того или иного государства позволяют с достаточной точностью определить стоимость спасения жизни Sсэс в этих государствах для объективной оценки эффективности инвестиций в социально-экономическую сферу деятельности с целью повышения безопасности населения. Полученное значение для стоимости продления жизни (Sнсэс = Sсэс) и используется в качестве норматива для принятия решения о величине допустимых затрат на системы безопасности в различных технологиях, используемых или предлагаемых к использованию в рассматриваемой СЭС. Согласно соотношению (3) системы безопасности на основе той или иной технологии имеют право на внедрение в практику, если стоимость St продления жизни с их помощью не превышает рассчитанного нормативного значения для данной СЭС:

St £ Sнсэс. (3)

Метод оптимизации предельных затрат предоставляет собой один из методов обоснования рациональных путей достижения наивысшего возможного уровня безопасности населения в СЭС в зависимости от достигнутого уровня социально-экономического развития, который может быть принят без конфликта с другими законными потребностями общества. Его практическое использование показывает, что несмотря на внутренне присущую ему неопределенность, а в некоторых случаях даже субъективность, он позволяет принять эффективные решения в области обеспечения безопасности. Продемонстрируем это на примере определения допустимых затрат на снижение риска от ядерной энергетики.

В ядерной энергетике уровень риска принято измерять в единицах коллективной эффективной эквивалентной дозы, чел.×Зв. В соответствии с сегодняшним уровнем знаний о воздействии радиации на человека известно, что доза в 1 чел.×Зв, полученная популяцией за весь период ее жизни, ведет к сокращению СОППЖ в этой популяции на 0,5-2 года из-за смертей от рака и генетических повреждений. Следовательно, затраты Сt на снижение дозы в 1 чел.× Зв, равные

Сt = (0,5- 2) St , (4)

согласно соотношению (3) будут оптимальными, если St = Sнсэс. Рассчитанные с помощью (4) и табл. 3 значения оптимальных затрат на снижение дозы облучения на 1 чел.×Зв в странах с разным уровнем экономического развития (1985 г.) представлены в табл. 4. При этом в соответствии с рекомендациями МКРЗ и МАГАТЭ принято, что доза в 1 чел.×Зв ведет к сокращению СОППЖ на 1 год.

Если затраты на меры безопасности при использовании ядерной энергии в том или ином государстве соответствуют (равны) затратам, указанным в табл. 4, то риск от использования ядерной энергии для населения данного государства поддерживается на таком низком уровне, насколько это разумно достижимо с учетом влияния социальных и экономических факторов, присущих данному государству. Если же затраты на меры безопасности при использовании ядерной энергии в рассматриваемом государстве превышают величину затрат, указанных в табл. 4, то общий риск для населения данного государства будет выше минимально достижимого для этого государства уровня. Отметим, что в такую ситуацию попадают страны СНГ, если они используют на своих АЭС системы безопасности, принятые, например, на АЭС в США.

Добавим, что в США при лицензировании АЭС требуется, чтобы используемые на них технические системы безопасности удовлетворяли условию: стоимость снижения риска для населения от АЭС на 1 чел.×Зв не должна превышать долларов. Этот норматив находится в хорошем соответствии с данными табл. 4. В то же время в ядерной промышленности США используются или предполагаются к использованию меры безопасности, затраты на которые на несколько порядков превышают оптимальное для них значение (соответствующее уровню развития экономики). Такая неоптимальность затрат на снижение риска сегодня присуща не только ядерной промышленности, но и другим секторам социально-экономического развития (что обусловлено психологическими аспектами восприятия некоторых рисков).

Таблица 4

Оценка оптимальных затрат на снижение дозы облучения на 1 чел.×Зв

Страна	ВНП/Доход, межд. долл./(чел.×год)	Стоимость продления жизни, межд. долл./(чел.×год)	Оптимальные затраты, межд. долл./чел.×Зв
Китай	2444/1114	(´ 103	(1 – 6) ´ 103
СССР	4996/2198	(´ 103	(5 – 30) ´ 103
Великобритания	8655/5174	´ 103	´ 103
США	12532/8542	´ 103	´ 103

Неоптимальность затрат на обеспечение безопасности, которая имеет место в настоящее время в экономике по крайней мере высокоразвитых стран (США, Канада, страны ЕЭС) вызывает серьезное беспокойство среди лиц, принимающих решения в этой области. В этих странах осознано, что такая ситуация становится сегодня серьезным препятствием для социально-экономического развития и может привести к тяжелым кризисам в социально-экономической сфере.

1.2.2 Определение оправданности хозяйственной деятельности

на основе максимизации продолжительности жизни

В рамках подхода к проблеме безопасности, при котором в качестве целевой функции используется СОППЖ, принимается, что человек как "потребитель" безопасности всегда стремится к достижению максимально возможного уровня безопасности, т. е. к максимизации длительности своей жизни. Конечно, максимизация продолжительности жизни индивидуума (или минимизация совокупного риска в обществе) позволяет достичь максимального уровня безопасности, соответствующего достигнутому уровню развития экономики. Однако неверно полагать, что длительность периода жизни, по крайней мере пока человек обладает хорошим здоровьем, всегда находится на верхней ступени шкалы его ценностей. Здесь зачастую первенствуют ценности субъективного характера, которые ориентируют индивидуума на повышение в первую очередь качества жизни, улучшение удобства и комфорта в повседневной жизни, даже за счет сокращения продолжительности жизни. Как показывает история развития цивилизации, между этими взаимосвязанными целями - качеством жизни и безопасностью всегда существовала конкуренция подобного рода: имеется возможность улучшить качество жизни, но при этом снижается уровень безопасности, т. е. сокращается продолжительность жизни. Поэтому при оценке уровня безопасности в единицах СОППЖ должны быть приняты во внимание и эти факторы субъективного характера.

Для учета в концепции безопасности, основанной на максимизации СОППЖ, стремления не только к увеличению продолжительности жизни, но и к обеспечению ее качества, можно использовать комбинированную целевую функцию безопасности – модифицированную продолжительность жизни (МПЖ)

F(T, C) = L(T) × V(C), (5)

где C и T - материальные ресурсы (ВНП или доход) на душу населения и СОППЖ в рассматриваемой СЭС соответственно; V(C) и L(T) - монотонные по C и T функции полезности, характеризующие соответственно отношение среднестатистического индивидуума к качеству ("интенсивности") его жизни и ее длительности. Относительный прирост МПЖ можно представить в виде:

, (6)

где t = [T/L(T)] [dL(T)/dT] и a = [C/V(C)] [dV(C)/dC] определяют относительный прирост модифицированной продолжительности жизни на dF/F при относительном увеличении СОППЖ на dT/T и материальных ресурсов индивидуума на dC/C. Рассматривая T и C как независимые показатели уровня жизни индивидуума, можно считать, что t = const; a = const.

Решая уравнение (6), находим:

F(T,C) =Tt × Ca , (7)

где постоянные коэффициенты и определяют значимость для индивидуума длительности жизни и ее качества соответственно.

Установим взаимозависимость между этими коэффициентами. Представим СОППЖ в виде

T = tс + tp,

где tp= w T - время, которое среднестатистический человек в процессе жизни тратит на работу, w - доля этого времени в СОППЖ, tс = (1 - w)T - свободное от работы время.

Индивидуум может увеличить продолжительность своего свободного от работы времени на некоторую малую величину dtс=pT двумя способами:

1) сокращением продолжительности своего рабочего времени tp на такую же величину, т. е. на dtp= - pT. Далее полагая, что величина материальных благ C, создаваемых индивидуумом на производстве, пропорциональна его рабочему времени tp, находим

dC/C = dtp/tp= - [p/w] (8)

2) увеличением СОППЖ T путем снижения риска в его жизни. В этом случае согласно соотношению tс = (1 - w)T увеличение свободного времени индивидуума на величину dtс=pT состоит в увеличении его СОППЖ T на величину pT/(1 - w), т. е.

dT/T = p/(1-w) (9)

Подставляя (8) и (9) в (6), находим: dF/F = t [p/(1 - w)] + a [-p/w].

Если рассматривают конкретного индивидуума, то длительность времени нахождения на работе зависит от его жизненных интересов, соответствия вида его профессиональной деятельности этим интересам и целого ряда других личных предпочтений. Однако представляется разумным исходить из предположения, что среднестатистический индивидуум стремится к тому, чтобы предельная стоимость его профессиональной деятельности была бы равна предельным затратам на его жизнеобеспечение. В этом случае

dF/F = t [p/(1-w)] + a [-p/w] = 0 и a = t [w/(1-w)].

Полагая, что t = (1 - w), получим выражение для модифицированной продолжительности жизни:

F(T, C) = T (1-w) Cw (10)

Долю времени w, затрачиваемую среднестатистическим человеком на производство ВНП, можно рассчитать следующим образом. Например, среднестатистический россиянин трудится на производстве около 40 лет из 65 лет своей жизни, 48 недель из 52 недель в году и около 45 часов в неделю (включая затраты времени на дорогу до места работы и обратно) из 168 часов в неделе. Следовательно,

w = (40///1% = 15,2 %.

Для развивающихся стран доля w несколько больше и составляет приблизительно 20 %, а для высокоразвитых несколько ниже – 14 %. Таким образом, w незначительно различается от страны к стране в отличие от СОППЖ T и ВНП C. Далее следует учесть, что в соответствии с определением модифицированной продолжительности жизни из полученного значения w необходимо вычесть долю времени, которая затрачивается в сфере здравоохранения. Тогда можно принять в качестве величины w ее значение, равное 12,5 %, которое можно использовать при вычислении МПЖ F по формуле (10) для всех стран мира.

Модернизированная продолжительность жизни представляет собой достаточно представительный показатель уровня социально-экономического развития того или иного государства. МПЖ для некоторых стран в 1996 г., рассчитанная с помощью соотношения (5.10), приведена в табл. 5. Кроме того, в таблице приведены нормализованные значения МПЖ

F(T, C)/F0 = (T/T0 )1-W (C/C0)W , (11)

где F0 - МПЖ для страны с наивысшим значением этого показателя среди других стран мира, а T0 и C0 - СОППЖ и ВНП на душу населения в этой стране соответственно. В табл. 5 в качестве численного значения для F0 принято ее значение, характеризующее Японию в 1996 г.

ООН использует для этих целей индекс общественного развития (ИОР), который учитывает такие показатели социально-экономического развития, как СОППЖ, уровень образования, доход на душу населения. Эти показатели по специальной методике нормализуются и суммируются. В результате индекс общественного развития для различных стран оказывается в диапазоне от 0 до 1; более высокий ИОР соответствует более высокому уровню социально-экономического развития. В табл. 5 приведены значения ИОР в 1996 г. для различных стран. Сравнение ИОР и нормализованной МПЖ показывает на их прямую пропорциональную зависимость. Следовательно, МПЖ представляет собой не менее представительный, чем ИОР, показатель уровня социально-экономического развития той или иной страны.

Таблица 5

Показатели социально-экономического развития различных стран

Страна	СОППЖ, годы	ВНП, долл./(чел.×год)	ИОР	МПЖ F(T,C)/F0	Нормали-зованная МПЖ F(T,C)/F0
Япония	79,6	20,660	0,938	159,47	1,000
США	76,1	24,680	0,940	156,77	0,995
Канада	77,5	20,950	0,951	156,06	0,983
Франция	77,0	19,140	0,935	153,43	0,962
Италия	77,6	18,160	0,914	153,47	0,962
Великобритания	76,3	17,230	0,924	150,23	0,942
Израиль	76,6	15,130	0,908	148,31	0,930
Польша	71,1	4,702	0,819	120,07	0,753
Россия	67,4	4,760	0,804	114,76	0,720
Сьерра-Леоне	39,2	860	0,219	57,67	0,362

При использовании в качестве целевой функции для управления риском в СЭС модифицированной продолжительности жизни любую деятельность (внедрение в экономику СЭС той или иной альтернативной или усовершенствованной технологии, принятие технических или организационных мер для снижения риска) в условиях ограниченности экономических ресурсов СЭС можно считать оправданной, если это приведет к росту F как функции СОППЖ T и ВНП C.