Методический аппарат оптимизации программ защиты населения и территорий в чрезвычайных ситуациях (стр. 1 )

Министерство Российской Федерации

по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям

и ликвидации последствий стихийных действий

___________________________________________________________

Академия гражданской защиты

МЕТОДИЧЕСКИЙ АППАРАТ ОПТИМИЗАЦИИ ПРОГРАММ

ЗАЩИТЫ НАСЕЛЕНИЯ И ТЕРРИТОРИЙ

В ЧРЕЗВЫЧАЙНЫХ СИТУАЦИЯХ

Учебное пособие

Новогорск - 2005

Министерство Российской Федерации

по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям

и ликвидации последствий стихийных действий

___________________________________________________________

Академия гражданской защиты

, ,

МЕТОДИЧЕСКИЙ АППАРАТ ОПТИМИЗАЦИИ ПРОГРАММ

ЗАЩИТЫ НАСЕЛЕНИЯ И ТЕРРИТОРИЙ

В ЧРЕЗВЫЧАЙНЫХ СИТУАЦИЯХ

Рекомендовано начальником Академии гражданской защиты

в качестве учебного пособия для студентов, слушателей и курсантов академии при изучении дисциплин «Медицина катастроф», «Медико-биологическая защита» и «Медицинская защита населения»

Учебное пособие

Новогорск - 2005

Рецензент: доктор экономических наук, профессор – заведующий кафедрой «Управление экологической безопасностью» Государственного университета управления.

Авторы: ведущий научный сотрудник ВНИИ ГО ЧС, МЧС России, доктор технических наук, полковник , ведущий хирург 52 лечебно-диагностического центра МО РФ, кандидат медицинских наук, полковник м/с , начальник кафедры медико-биологической защиты АГЗ МЧС России, кандидат медицинских наук, доцент, Заслуженный врач РФ, полковник м/с , адъюнкт кафедры медико-биологической защиты АГЗ МЧС России, капитан м/с

«Методический аппарат оптимизации программ защиты населения и территорий в чрезвычайных ситуациях». Учебное пособие. Новогорск, 2005.

В учебном пособии дан методический подход к оптимизации защиты населения и территорий от природных и техногенных опасностей, приведен методический аппарат рационального распределения ресурсов на защиту между территориями с использованием метода экспертного оценивания в сочетании с теорией нечетких множеств, систематизировано изложены вопросы оптимизации защиты территории от различных опасностей методом линейного программирования, приведена модель оценки эффективности принимаемых решений на реализацию превентивных мер защиты от опасных природных явлений в условиях неопределенности.

Изложенный методический аппарат позволяет более обоснованно принимать решения на осуществление мер по управлению природными рисками и выбирать стратегию их реализации и может быть использован при решении ряда прикладных задач не только в области защиты населения и территорий в ЧС, но также и в других областях при решении многих народно-хозяйственных задач.

СОДЕРЖАНИЕ

		стр.
	Введение..................................................................................................	4
1	Методический подход к оптимизации защиты населения и территорий от природных и техногенных опасностей.................................	5
1.1	Определение уровня приемлемого риска.............................................	6
1.2	Оптимизация затрат на безопасность в масштабе социально-экономической системы........................................................................
1.2.1	Определение оправданности вида деятельности на основе двухуровневой модели...................................................................................	10
1.2.2	Определение оправданности хозяйственной деятельности на основе максимизации продолжительности жизни..................................	21
1.3	Рациональное распределение затрат на превентивные меры и реагирование................................................................................................	29
2	Методический аппарат рационального распределения ресурсов на защиту между территориями................................................................
2.1	Определение относительной опасности территорий на основе экспертного оценивания в сочетании с теорией нечетких множеств.....
2.1.1	Показатели опасности территорий для жизнедеятельности..............	35
2.1.2	Экспертные методы определения относительной опасности территорий........................................................................................................	45
2.1.3	Модель экспертного оценивания с использованием нечетких множеств.................................................................................................	47
2.1.4	Экспертная система для определения относительной опасности территорий..............................................................................................	54
2.2	Зонирование территории страны по природной и техногенной опасности для жизнедеятельности.......................................................	58
2.3	Рациональное распределение ресурсов на защиту между территориями.......................................................................................................	62
3	Рациональное распределение ресурсов территорий на снижение рисков и смягчение последствий ЧС....................................................
3.1	Обоснование основных соотношений и исходных данных...............	65
3.2	Выбор целевой функции........................................................................	72
3.3	Оптимизация защиты территории от различных опасностей методом линейного программирования (определение доли выделяемых средств)....................................................................................................	78
3.4	Задача целочисленного программирования.........................................	79
3.5	Рациональный выбор защищаемых объектов.....................................	80
4	Модель оценки эффективности принимаемых решений на реализацию превентивных мер защиты от опасных природных явлений в условиях неопределенности...............................................................
4.1	Формализация задачи.............................................................................	82
4.2	Ошибки первого и второго рода...........................................................	84
4.3	Потери от ошибочных решений............................................................	87
	Заключение.............................................................................................	90
	Список рекомендуемой литературы.....................................................	91

Введение

Учебное пособие посвящено относительно новой и с научной точки зрения малоисследованной проблеме в сфере выработки рациональной государственной политики в области безопасности жизнедеятельности – оптимизации затрат на безопасность в условиях ресурсных ограничений, затрагивает экономические и социальные аспекты социально-экономических систем. Это особенно актуально для России, переживающей экономический кризис. Учитывая, что риск представляет собой произведение вероятности нежелательного события на ущерб от него, важнейшей составляющей его анализа является анализ ущербов и оптимизация затрат на их снижение.

Необходимость принятия неотложных мер по снижению ущербов от ЧС требует перехода с традиционного пути – ликвидация последствий ЧС, на экономически более оправданный – их предупреждение. Однако и его реализация требует затрат. Предпринимаемые превентивные меры, во-первых, должны быть обоснованны, т. е. затраты на них должны быть меньше предотвращенного ущерба, а во-вторых, рациональными, т. е. обеспечивать максимум предотвращенного ущерба. Решение этих и других задач, связанных с обоснованием государственной политики в области обеспечения безопасности населения, возможно только при наличии соответствующего научно-методического аппарата: концепций, теорий, методов, моделей, алгоритмов.

В учебном пособии, написанном на основе оригинальных исследований авторов, систематизировано изложены подходы к решению обозначенных задач, основанные на математическом описании опасностей, угроз, уязвимости, эффективности систем безопасности, ущерба, риска, затрат на защиту, предотвращенного ущерба. Выделены классы задач оптимизации защиты.

1 Методический подход к оптимизации защиты населения и территорий

от природных и техногенных опасностей

Одним их принципов государственной политики в области обеспечения защищенности населения и территорий от природных и техногенных угроз является рационализм. Однако усложнение хозяйства (составляющих его элементов, хозяйственных связей) и динамика его изменения, значительные ущербы от ЧС не позволяют и далее приближаться к рациональным пропорциям в области обеспечения безопасности в течение длительного времени методом проб и ошибок. Требуется научный подход, основанный на использовании математических моделей процессов в социально-экономических системах, учитывающих риски от всего комплекса сопровождающих жизнедеятельность человека опасностей, и методов оптимизации.

Проведение рациональной политики в области природной и техногенной безопасности означает установление рациональных пропорций между различными объектами этой политики на различных уровнях: страна, административно-территориальные единицы, отрасли экономики, отдельные потенциально опасные объекты. Для этого необходимо последовательное решение следующих задач, изложенных ниже по степени общности (рис. 1):

1) определение приемлемого уровня риска для населения страны и оправданности видов деятельности (технологий) с учетом экономических и социальных факторов;

2) определение рационального соотношения затрат на превентивные меры и на реагирование;

3) рациональное распределение затрат на защиту от ЧС между территориями (регионами, субъектами федерации, другими административно-территориальными единицами);

4) оптимизация затрат на защиту рассматриваемой территории по видам опасности;

5) выбор защищаемых объектов;

6) выбор мер защиты.

Рис. 1. Методический подход к оптимизации защиты населения и территорий от природных и техногенных опасностей

Согласно изложенному методическому подходу планирование затрат на системы и меры безопасности осуществляется исходя из достигнутого уровня от общего к частному, при этом результат решения предыдущей (более общей) задачи дает исходные данные или ограничения для решения последующей (частной).

1.1 Определение уровня приемлемого риска

Уровень приемлемого риска должен устанавливаться в каждой стране законодательно. Он зависит от экономического положения страны, социальных предпочтений в данном обществе, восприятия и приемлемости различных рисков разными социальными группами. Из законодательного установления уровня приемлемого риска следует необходимость его обеспечения ресурсами на снижение рисков до установленного уровня в тех регионах и сферах деятельности, в которых они выше приемлемого. Завышение уровня приемлемого риска приводит к возрастанию доли затрат на системы безопасности и, соответственно, снижению доли затрат на дальнейшее социально-экономическое развитие.

Установление уровня приемлемого риска является прерогативой законодательного органа, а обеспечение его выполнения в масштабе страны должно возлагаться на правительство. Формой такого выполнения должно быть установление некоторого переходного периода, в течение которого уровень риска должен быть обеспечен на приемлемом уровне. Механизмом обеспечения может стать целенаправленное использование ресурсов регионов и принятие ряда долговременных (на 5-10 лет) Федеральных целевых программ по снижению опасностей для жизнедеятельности по критическим сферам деятельности, опасностям и регионам.

Постулируется, что уровень приемлемого риска должен быть настолько низким, чтобы наличие такового не вызывало какого-либо беспокойства индивидуума. Его установление - это социальная и экономическая проблема, решение которой входит в компетенцию социальных наук, политики, экономики и рассматривается в рамках психологической, социологической и экономической концепций риска. Принятое значение приемлемого риска должно соответствовать социальным требованиям, но в то же время обеспечивать жизнеспособность и дальнейшее развитие экономики рассматриваемой социально-экономической системы (государства). Более высокий уровень экономического развития позволяет установить более низкие значения для приемлемого уровня риска. Таким образом, значение уровня приемлемого риска должно устанавливаться в результате решения некоторой оптимизационной задачи.

Значение уровня приемлемого (рационального по комплексу социальных и экономических факторов) риска зависит от социально-экономических условий в государстве. Как следствие, эти уровни, принятые или предлагаемые в практической деятельности различными национальными организациями, различаются. При этом, исходя из того, что обусловленная опасностью смерть является недопустимым событием, под индивидуальным риском, как правило, понимают риск смерти для индивидуума. Уровни приемлемого индивидуального риска для лиц из населения находятся в диапазоне от 10-4 до 10-6 1/(чел.×год), но уровень риска смерти выше 10-4 1/(чел.×год) однозначно признается неприемлемым (чрезмерным).

При определении социально приемлемого риска обычно используют данные о естественной смертности людей, которая в индустриально развитых странах практически одинакова и изменяется с течением времени, отражая научно-технический прогресс. Риск естественной смерти зависит от возрастной группы людей: в возрасте 5-15 лет он имеет минимум и равен 2×10-4 1/(чел.×год), при этом на каждый такой случай приходится 20 несчастных случаев постоянной нетрудоспособности (нс пн) и 200 несчастных случаев временной нетрудоспособности (нс вн). Поэтому вводят реперное значение абсолютного индивидуального риска

Q0А = 10-4 1/(чел.×год).

При определении значения приемлемого (допустимого) риска Q0п при наличии отдельного источника опасности (технической установки, потенциально опасного объекта) следует иметь в виду, что человеку обычно угрожает несколько источников опасности и, следовательно, должно выполняться неравенство

Q0п< Q0А.

Обычно в качестве приемлемого уровня риска при наличии отдельно взятого источника берут

Q0п = .

Приемлемые уровни различаются для рисков вынужденного (профессионального) и добровольного, т. е. рассматриваются для двух категорий лиц: 1) лиц из населения; 2) для персонала (профессиональных работников) - лиц, которые непосредственно вовлечены в хозяйственную деятельность. Так, предел индивидуального риска для техногенного облучения (одного из факторов риска) лиц из персонала в Нормах радиационной безопасности (НРБ-96/98) установлен равным 1×10-3 1/(чел.×год), а для населения - 5×10-5 1/(чел.×год).

Например, в Нидерландах на законодательном уровне для уровня приемлемого риска, обусловленного хозяйственной деятельностью, принято значение индивидуальной вероятности смерти, равное 10-6 1/(чел.×год). Это решение было принято исходя из следующих положений. За основу был принят риск смерти индивидуума в возрасте 10-15 лет, который согласно статистическим данным по возрастной смертности составляет 10-4 1/(чел.×год) и является минимальным на протяжении всей его жизни. Основываясь на этих данных, для уровня приемлемого риска принято значение, которое составляет 1 % от риска смерти в возрастном интервале от 10 до 15 лет, т. е. 10-6 1/(чел.×год).

В ряде других стран для уровня приемлемого индивидуального риска установлены и большие значения, чем в Нидерландах. Уровень приемлемого риска для РФ, учитывая уровень ее социально-экономического развития, должен составлять ориентировочно 10-4 1/(чел.×год). Отметим, что именно такого значения для приемлемого уровня риска придерживаются в Великобритании. Относительно же риска для персонала, который является вынужденным, приемлемый уровень должен быть существенно выше или даже вообще отсутствовать (например, военные риски), но в этом случае для него должны быть предусмотрены социально-экономические компенсации (качество жизни в обмен на безопасность). В качестве пренебрежимого уровня риска обычно принимают риск смерти для индивидуума, равный 10-8 1/(чел.×год). В Нидерландах такое значение обосновывается из условия, что пренебрежимый уровень должен составлять 1 % от принятого в стране приемлемого уровня риска.

Индивидуальный риск для населения, обусловленный хозяйственной деятельностью, должен находиться в диапазоне 1/(чел.×год) (область приемлемого риска или ниже). Задача науки состоит в установлении рационального значения приемлемого риска, чтобы последний был на таком низком уровне, насколько это достижимо исходя из экономических и социальных факторов развития нашей страны. Принимаемые в условиях имеющихся ресурсных ограничений меры по обеспечению безопасности направлены на снижение риска до возможно более низкого уровня.

Ввиду значительных сложностей и неопределенностей в количественной оценке социального риска, обусловленного хозяйственной деятельностью, в настоящее время нормативы для уровней этого риска, требующиеся для процесса регулирования, обычно не устанавливаются. Тем не менее регулирующий орган в каждом конкретном случае при анализе того или иного источника опасности определяет уровень социального риска от него и в определенных ситуациях может выдвинуть требования к организации, ответственной за безопасную эксплуатацию источника опасности, по принятию мер для его снижения.

1.2 Оптимизация затрат на безопасность в масштабе

социально-экономической системы

Определение оправданности вида деятельности

на основе двухуровневой модели

Методология управления риском в общем случае связана с исследованием большого числа нелинейных дифференциальных уравнений, фазовые переменные которых связаны друг с другом сложным образом. Эти взаимосвязи в своем большинстве подчиняются законам, являющимся не столько естественнонаучными, сколько социальными и экономическими. Эти законы чаще всего либо плохо известны, либо даже совсем неизвестны. В этих условиях точное решение этой системы дифференциальных уравнений не представляется возможным. Соответственно, не представляется возможным и точное, математически корректное решение задачи управления риском в социально-экономических системах (СЭС).

С аналогичными ситуациями сталкиваются при решении большого класса научных задач, например, при исследовании взаимодействия многих тел в классической физике. Эта задача не имеет точного решения, хотя законы взаимодействия между телами и известны. Поэтому для ее решения используют подход, основанный на сведении задачи взаимодействия многих тел к задаче взаимодействия двух тел, допускающей точное математическое решение. Однако при этом требуется построить феноменологическую двухчастичную модель многих тел и определить феноменологический потенциал взаимодействия между ними. Это оказывается возможным в том случае, когда систему из многих тел можно подразделить на две подсистемы на том основании, что отдельные тела, входящие в каждую из подсистем, находятся в более прочных связях друг с другом, чем с окружающей систему средой, и поэтому образуют некую целостность, единство. Кроме того, должно выполняться условие: при их взаимодействии каждую из подсистем можно рассматривать как относительно устойчивое единое целое за счет преобладания внутренних связей между составляющими каждой подсистемы над их внешними связями.

Решение проблемы управления риском в СЭС основано на аналогичном подходе - рассмотрении двухрисковой модели, в рамках которой проблема управления многими рисками сводится к задаче управления двумя рисками.

В общем случае управление риском в СЭС представляет собой сложную проблему управления большим числом рисков, характеризующих присущие СЭС многочисленные опасности. С целью установления критериев управления риском в СЭС, пригодных для практического использования, введем упрощающие предположения. Разделим многочисленные опасности в СЭС на две совокупности опасностей таким образом, чтобы каждую из них можно было бы рассматривать как единое целое и характеризовать присущим этой совокупности риском. В этом случае сложная проблема управления многими рисками сводится к более простой задаче управления двумя рисками.

Проблему управления риском в СЭС будем рассматривать в рамках задачи о внедрении в ее экономику альтернативной технологии (нового или усовершенствованного традиционного типа, принятие мер безопасности организационного или административного характера и т. д.). В этом случае проблема управления риском в СЭС сводится к задаче описания "взаимодействия" рисков от двух подсистем, в одну из которых включены все виды опасности, присущие СЭС до внедрения альтернативной технологии, а в другую - опасности, присущие внедряемой технологии. Предполагается, что при "взаимодействии" этих подсистем каждую из них можно рассматривать как относительно устойчивое единое целое за счет преобладания внутренних связей между составляющими каждой подсистемы над их внешними связями. В этом случае проблема управления риском в СЭС сводится к задаче управления двумя рисками:

1) общим (совокупным) риском QСЭС для здоровья среднестатистического человека, присущим рассматриваемой СЭС, до внедрения в ее экономику альтернативной технологии;

2) риском Qt для среднестатистического человека и окружающей его среды (природной и социально-экономической) от этой альтернативной технологии.

Доказательством справедливости введения в число показателей окружающей человека среды такого макропоказателя, как ее общий риск Qсэс для жизни среднестатистического человека, является тот очевидный факт, что живущему в этой среде человеку присуща определенная СОППЖ T. А данные о СОППЖ определяют общий (совокупный) средним риском этой среды Qсэс. В табл. 1 представлены статистические данные UNDP на 1991 г. по СОППЖ при рождении T и рассчитанный для них совокупный риск преждевременной смерти Qсэс, ведущий к сокращению видовой продолжительности жизни Tmax на величину DT(Qсэс) в предположении, что Tmax = 95 лет.

Предположим, что риски Qt и Qсэс обладают свойством аддитивности, которое справедливо при выполнении следующих условий:

1) риски Qt и Qсэс с вероятностной точки зрения характеризуют два независимых события;

2) вероятность совмещения двух этих событий пренебрежимо мала, т. е. произведение соответствующих этим событиям рисков значительно меньше риска каждого из этих событий в отдельности.

Справедливость первого из этих условий зависит от справедливости представления о СЭС как об относительно едином целом, что, как правило, соответствует действительности. СЭС потому и определяется как система, что управление СЭС, т. е. определенным образом упорядоченной совокупностью ее составляющих, осуществляется как относительно устойчивым единым целым за счет взаимодействия, распределения и перераспределения имеющихся, поступающих извне и продуцируемых этой системой веществ, энергии и информации. Такой процесс управления обеспечивается преобладанием внутренних связей (в том числе перемещений вещества, энергии, информации) между составляющими СЭС над их внешними связями.

Справедливость второго условия очевидна: так как вероятность реализации каждого из двух рассматриваемых рисков значительно меньше единицы (см., например, табл. 1), то произведением этих вероятностей (т. е. вероятностью одновременного наступления двух рассматриваемых событий) при сложении рисков можно пренебречь.

Таблица 1

Средняя ожидаемая продолжительность предстоящей жизни при рождении и соответствующий ей общий средний риск преждевременной смерти Qсэс

Страна	СОППЖ, годы	Вероятность преждевременной смерти индивидуума Qсэс, 1/(чел.×год)
Япония	79	3,5 ´ 10-3
Гонконг, Исландия, Нидерланды, Швеция, Швейцария	78	3,8 ´ 10-3
Австралия, Канада, Кипр, Франция, Греция, Норвегия, Испания	77	4,0 ´ 10-3
Барбадос, Бельгия, Куба, Дания, Доминиканская республика, Финляндия, Израиль, Италия, Новая Зеландия, Англия, США	76	4,2 ´ 10-3
..............................................................................................................................
В среднем в мире, Алжир, Бразилия, Фиджи, Гондурас, Ирак, Никарагуа, Саудовская Аравия, Турция	66	6,4 ´ 10-3
Россия (1995), Гватемала, Гайана, Перу, Филиппины, Сан-Томе и Принсипи	65	6,6 ´ 10-3
..............................................................................................................................
Афганистан, Сьерра-Леоне	43	1,2 ´ 10-2

В рамках сделанных предположений общий риск в первом приближении можно представить в виде: