Рабочая программа по дисциплине «Математика» (стр. 11 )

Задание №1

Задано скалярное поле U = U(М). Требуется:

1) найти значение скалярного поля U = U(М) в точке ;

2) определить вид линий или поверхностей (гиперповерхностей)

уровней данного поля;

3) вычислить производную поля в точке по направлению

вектора ;

4) найти величину и направление в точке .

1.	,	2.	,
3.	,	4.	,
5.	,	6.	,
7.	,	8.	,
9.	,	10.	, ,

Задание №2

Найти поток векторного поля через верхнюю часть плоскости , расположенной в первом октанте.

1	: x+y+z-1=0	6	, :
2	, : 2x+3y+z-6=0	7	, :
3	, :	8	, :
4	, : 3x+y+z-1=0	9	: x+y+z-1=0
5	, :	10	, : 2x+3y+z-1=0

Задание №3

Вычислить криволинейный интеграл по замкнутому контуру L

с помощью формулы Грина.

1	, где – окружность .
2	, где – треугольник с вершинами .
3	, где – окружность
4	, где – прямоугольник с вершинами .
5	, где – контур, ограничивающий область .
6	, где – треугольник с вершинами .
7	, где – четырехугольник с вершинами .
8	, где – треугольник с вершинами .
9	, где – прямоугольник с вершинами .
10	, где – треугольник с вершинами .

Задание №4

Используя теорему Гаусса – Остроградского, найти поток векторного поля (М) через замкнутую поверхность S в направлении поля внешней нормали

1	, S: , y = 0, y = 1	2	, S: y = 2
3	S: z = 0, z = 3	4	, S:
5	, S: x + y + z = 2, x 0, y 0, z 0	6	, S:
7	, S:	8	, S: 3x + y +2z = 6, x 0, y 0, z 0
9	, S: z = 0, z = 1	10	, S:

Задание №5

Найти циркуляцию векторного поля вдоль ориентированного контура L непосредственно и по теореме Стокса.

1		2
3		4
5		6	1/2
7		8
9		10

Задание № 6

Вычислить интеграл с помощью интегральной формулы Коши.

1.		2.
3.		4.
5.		6.
7.		8.
9.		10.

Задание №7

Вычислить интеграл, применяя теорему Коши о вычетах.

1.		2.
3.		4.
5.		6.
7.		8.
9.		10.

Задание №8

Разложить функцию в ряд Лорана в заданной области.

1.	в окрестности точки .	2.	в окрестности точки .
3.	в окрестности точки .	4.	в окрестности точки .
5.	в окрестности точки .	6.	в кольце .
7.	в кольце .	8.	в окрестности точки .
9.	в окрестности точки .	10.	в области

Задание №9

Определить область сходимости ряда.

№	Задание	№	Задание
1.		2.
3.		4.
5.		6.
7.		8.
9.		10.

ЛИТЕРАТУРА

Список основной литературы

1.  Берман задач по курсу математического анализа. – С.-П. Профессия, 2001.

2.  , Никольский линейной алгебры и аналитической геометрии. – М. Наука, 1988.

3.  , Никольский и интегральное исчисление. – М. Наука, 1988.

4.  , Никольский уравнения. Кратные интегралы. Ряды. – М. Наука, 1985.

5.  , Никольский математика. Задачи – М. Наука, 1987.

6.  Гмурман вероятностей и математическая статистика. - М. Наука 1998.

7.  , , Кожевникова математика в упражнениях и задачах. – М. Высш. шк., 1999.

8.  Клетеник задач по аналитической геометрии. – М. Наука, 1986.

9.  ,, Макаренко комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости. - М. Наука 1990.

10.  Пискунов и интегральное исчисление для втузов. – М. Наука, 1990.

11.  Кремер вероятностей и математическая статистика. – М. Высш. шк. 2001.

Список дополнительной литературы

12.  Агапов по теории вероятностей. – М. Высш. шк., 1986.

13.  Алексеев задач по оптимизации: Теория, примеры, задачи. – М. Наука, 1984.

14.  Ашманов программирование. – М. Наука, 1981.

15.  Беклемишев аналитической геометрии и линейной алгебры. – М. Наука, 1984.

16.  и др. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре. – М. Наука, 1987.

17.  ,,Сыроид дифференциальных уравнений. – Минск,1996.

18.  Боревич и матрицы. – М. Наука, 1988.

19.  Боровков статистика. – М. Наука, 1984.

20.  Вентцель операций. – М. Наука, 1980.

21.  ,, Садовничий анализ в упражнениях и задачах (Числовые и функциональные ряды) М. Факториал, 1996.

22.  Воробьев рядов. – М. Наука, 1986.

23.  Гусак математика.- Минск, 1998.

24.  Гусятников. П. Б., Резниченко алгебра в примерах и задачах. – М. Наука, 1985.

25.  , Суздаль в прикладную теорию игр. – М. Наука, 1981.

26.  и др. Математическая статистика. – М. Высш. шк., 1986.

27.  , Поздняк геометрия. – М. Наука, 1983.

28.  , Поздняк алгебра. – М. Наука, 1983.

29.  , Поздняк математического анализа. – М. Наука, 1982.

30.  Краснов дифференциальные уравнения. – М. Наука, 1981.

31.  Кудрявцев математического анализа. – М. Наука, 1983.

32.  Кузнецов заданий по высшей математике. Типовые расчеты. М. Высш. шк., 1983.

33.  , Максимова по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. – М. Высш. шк., 1983.

34.  Мантуров высшей математике. – М. Высш. шк., 1986, 1991.

35.  Минорский задач по высшей математике. – М. Наука, 1987.

36.  и др. Исследование операций в упражнениях и задачах. – М. Высш. шк., 1986.

37.  Никольский математического анализа. – М. Наука, 1983.

38.  Теория графов. – М. Наука, 1980.

39.  Плис практикум по высшей математике. – М. Высш. шк., 1983.

40.  Понтрягин дифференциальные уравнения. – М. Наука, 1982.

41.  и др. Задачи по теории вероятностей. – М. Наука, 1986.

42.  Розанов в теорию случайных процессов. – М. Наука, 1982.

43.  Розанов по теории вероятностей. – М. Наука, 1986.

44.  Феденко. А.С. Сборник задач по алгебре и аналитической геометрии. Минск,1999.

45.  Чудесенко задач по специальным разделам высшей математики (типовые расчеты) – М. Высш. шк., 1983.

46.  Шевцов алгебра.- М. Гардарики, 1999.

47.  Шмелев рядов в задачах и упражнениях – М. Высш. шк., 1983.

48.  Обыкновенные дифференциальные уравнения. Качественная теория с приложениями. – М. Мир, 1986.

Содержание

Цели и задачи дисциплины……………………………………………………..3

Содержание дисциплины……………………………………………………….4

Тематическое планирование занятий………………………………………….10

Перечень тем, рекомендуемых для самостоятельного изучения…………….13

Требования к знаниям студентов...…………………………………………….13

Организация учебного процесса……………………………………………….17

Примерный перечень контрольных вопросов…………………………………18

Задачи для подготовки к экзамену………………………………………...…...26

Примерные контрольные работы для заочников…………………………… ..41

Контрольная работа №1 ……………………………………………… ….…..41

Контрольная работа №2 ……………………………………………………….49

Контрольная работа №3 ……………………………………………………….57

Контрольная работа №4 ………………………………………………………..68

Литература основная и дополнительная ………………………………………74