При проведении экзамена рейтинговая система оценки применяется следующим образом: за отличный ответ студент получает 20-25% от максимально возможной суммы баллов, за хороший ответ – 15-20%, за удовлетворительный ответ – 10%.
Итоговая оценка выставляется с учетом оценки экзамена и текущей успеваемости: «отлично» за 70% от максимально возможной суммы баллов, «хорошо» – за 55%, «удовлетворительно» – за 40%.
Рейтинговая система контроля знаний не может решить всех проблем высшей школы. Основная цель этой системы – максимальное повышение интереса студентов к изучаемой дисциплине, стимулирование творческой активности и трудолюбия. Система вносит дух состязательности в студенческую среду, пропагандирует личность студента - отличника.
Ниже приведены результаты оценки знаний студентов на двух потоках по рейтинговой и традиционной системе.
Таблица 1
Семестр | Группа студентов | Рейтинговая система | Традиционная система |
третий | не сдавших экзамен на начало сессии не сдавших экзамен на конец сессии досрочно получивших оценку «отлично» | 15% 5% 10% | 35% 25% 0% |
четвертый | не сдавших экзамен на начало сессии не сдавших экзамен на конец сессии досрочно получивших оценку «отлично» | 10% 5% 18% | 30% 20% 3% |
Сравнение полученных результатов показывает, что даже при одинаковом начальном уровне математической подготовки успеваемость студентов (качественная в том числе) выше в случае, когда оценка их знаний проводилась по рейтинговой системе.
1.2.2 Статистический анализ данных с помощью пакета программ
“STATISTICA”
Статистический анализ крупных баз данных связан с большими вычислительными затратами. В этом анализе полезно использовать пакет программ “STATISTICA”, который позволяет найти статистические оценки всех числовых характеристик генеральной совокупности, проверить статистическую гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности, построить соответствующую гистограмму распределения частот.
В случае двумерной выборки из нормальной генеральной совокупности пакет помогает построить облако данных, сгруппировать данные в виде корреляционной таблицы, найти выборочное уравнение регрессии и проверить гипотезу об отсутствии корреляционной связи компонент выборки.
Если закон распределения двумерной генеральной совокупности неизвестен, а выборка имеет малый объем, то пакет программ “STATISTICA” позволяет проверить гипотезу об отсутствии ранговой корреляции Спирмена и Кендалла.
В случае многомерной выборки можно найти уравнение множественной регрессии и выяснить значимость каждой из независимых переменных. С помощью коэффициента ранговой конкордации Кендалла можно проверить гипотезу об отсутствии корреляции многомерной выборки в целом.
С помощью критериев Вальда-Вольфовица, Манна-Уитни и Колмогорова-Смирнова можно проверить гипотезу о совпадении законов распределения двух выборок малого объема.
Пакет программ “STATISTICA” позволяет провести кластерный анализ многомерных объектов в различных метриках, построить дерево классификаций, содержащее необходимое количество вершин ветвления и т. д.
1.3 Учебно-тематический план рабочей программы учебной дисциплины
№ | Название и содержание разделов, тем, модулей | Объем часов 190 час. | Примечания, дополнительные указания, методические материалы, технические средства и др. |
| |||||||||||
Общий 190 час. | Аудиторная работа 98 час. | Самостоятельная работа 86 час. |
| ||||||||||||
Лекции 52 час. | Практические занятия 52 час. | Лабораторные Занятия 0 |
| ||||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| |||||||
3 семестр |
| ||||||||||||||
1 | Аксиоматика теории вероятностей. Алгебра событий. Подсчёт вероятностей. | 32 | 12 | 6 | 0 | 14 | Изучаются темы 1 – 4 * Выполняются задания для самостоятельного решения *, индивидуальные задания р. 2.2 и контрольная работа р. 2.1. |
| |||||||
2 | Случайные величины и их распределения. Числовые характеристики. | 36 | 12 | 8 | 0 | 16 | Изучаются темы 5 – 7 * Выполняются задания * и индивидуальные задания р. 2.2. |
| |||||||
3 | Предельные теоремы теории вероятностей. | 12 | 6 | 2 | 0 | 4 | Изучаются распределения Стьюдента, Хи квадрат и двумерные случайные величины. |
| |||||||
| 4 | Случайные процессы. | 15 | 6 | 2 | 0 | 7 | Изучается тема 4.3.4 **. Выполняются индивидуальные задания. | |||||||
| Форма контроля – экзамен | ||||||||||||||
Итого за 3 семестр | 95 | 36 | 18 | 0 | 41 |
| |||||||||
4 семестр |
| ||||||||||||||
5 | Точечное и интервальное оценивание параметров распределений. | 22 | 4 | 8 | 0 | 10 | Изучается тема 8 * Выполняются индивидуальные задания р. 2.3. |
| |||||||
6 | Проверка статистических гипотез. | 49 | 8 | 18 | 0 | 23 | Изучаются темы* Выполняются индивидуальные задания р. 2.3. |
| |||||||
7 | Линейные статистические модели. Основы корреляционного анализа. Множественная регрессия | 24 | 4 | 8 | 0 | 12 | Изучается тема 9 * Выполняются индивидуальные задания р. 2.3. |
| |||||||
Форма контроля – зачет |
| ||||||||||||||
Итого за 4 семестр | 95 | 16 | 34 | 0 | 45 |
| |||||||||
Всего по дисциплине | 190 | 52 | 52 | 0 | 86 |
| |||||||||
Рекомендации к переэкзаменовке |
| ||||||||||||||
Применяются общие требования к переэкзаменовке |
| ||||||||||||||
Формы контроля |
| ||||||||||||||
· Аттестационная контрольная работа по теории вероятностей (см. 2.1) – 8 неделя 3 семестра · Экзамен – 3 семестр · Аттестационная индивидуальная работа по математической статистике – 8 неделя 4 семестра · Зачет – 4 семестр |
| ||||||||||||||
Пояснения:
* Элементы комбинаторики, теории вероятностей и прикладные задачи математической статистики: практикум / , НФИ Кем ГУ. – Новокузнецк, 2008. – 101 с.
** Основы математического программирования: метод. указ. / , НФИ Кем ГУ. – Новокузнецк, 2005. – 54 с.
1.4 Учебная литература
Основная литература
1. Гмурман вероятностей и математическая статистика. Учеб. пособие для вузов. Изд. 9-е, стер. – М.: Высш. шк., 2003. – 479 с.
2. Гмурман к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. Учеб. пособие для вузов. Изд. 7-е, стер. – М.: Высш. шк., 2003. – 400с.
Дополнительная литература
3. Казаков и статистика: учебное пособие. / . - НФИ Кем ГУ: Новокузнецк, 2005. – 170 с.
4. Линдин комбинаторики, теории вероятностей и прикладные задачи математической статистики: практикум / , НФИ КемГУ. – Новокузнецк, 2008. – 101 с.
5. , Теория вероятностей.. Учеб. для вузов. - 5-е изд. стер.-е изд. - М.: Высш. шк., 20с.
6. , , Математическая статистика. Учеб. для техникумов. - 2-е изд.,стер.-е изд. - М.: Высш. шк., 19с.
7. , Калихман и статистика. М.: Финансы и статистика, 2001. – 403 с.
8. STATISTICA. Искусство анализа данных на компьютере: Для профессионалов. – СПб.: Питер, 20с.
9. Плис по прикладной статистике в среде SPSS [Текст]: Учеб. пособие. В 2-х ч. Ч. 1. Классические процедуры статистики (+CD). – М.: Финансы и статистика, 2004. – 288 с.
10. , Макаров данных на компьютере. - М.: Инфра-М, 1995.
11. Бендат Дж., Измерение и анализ случайных процессов. М.: Мир, 1974.
12. Бендат Дж., Прикладной анализ случайных данных. М.: Мир, 1989.
13. Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в науке и технике. Методы обработки данных. – М.: Мир, 1980.
14. , , Мешалкин статистика: основы моделирования и первичная обработка данных. – М.: Финансы и статистика, 1983.
15. Справочник по прикладной статистике / Под ред. Э. Ллойда и У. Ледермана, т 1, 2. – М.: Финансы и статистика, 1989.
16. Справочник по непараметрической статистике - М.: Финансы и статистика, 1982.
17. Факторный, дискриминантный и кластерный анализ / Под ред. . – М.: Финансы и статистика, 1989.
18. Дж., Статистические выводы и связи – М: Наука, 1973.
19. Тьюни Дж. Анализ результатов наблюдений. - М.: Мир, 1981.
20. Выявление экспертных знаний / и др. – М.: Наука, 1989.
21. , Старцева решающие функции и вопросы статистической устойчивости решений. - Новосибирск: Ин-т математики РАН, 1999.
22. Прикладная теория статистических решений. - М.: Статистика, 1977.
23. Теория информации и статистика. - М.: Наука, 1967.
1.5 Средства обучения
Для дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» настоящий подраздел присутствует по причине его надобности в стандартной структуре УМК. По нашему мнению, для освоения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» нужны следующие средства: ручка, бумага, современный компьютер с русифицированным пакетом программ «STATISTICA» и развитое математическое мышление для студентов, мел с доской – для преподавателя. Дополнительные «средства» обучения мы используем, ссылаясь на портреты и биографии великих математиков прошлого и настоящего.
1.6 График самостоятельной работы студентов
В ходе обучения дисциплине ЕН. Ф «Теория вероятностей и математическая статистика» студенты выполняют две самостоятельных работы: «Теория вероятностей» и «Математическая статистика». Индивидуальные задания выбираются из практикума «Элементы комбинаторики, теории вероятностей и прикладные задачи математической статистики», который упоминается ниже под цифрой 1. Кроме того, для изучения теоретического материала в качестве основной литературы используется учебник и задачник, автор которых
График организации самостоятельной работы студентов по учебному плану ДО по дисциплине ЕН. Ф «Теория вероятностей и математическая статистика» для специальности «Прикладная информатика в экономике» (080801)
Общее кол-во часов по учебному плану - 190 час. | |||||||||
104 часов Аудиторная работа | 86 час. Самостоятельная работа | ||||||||
Формы аудиторных учебных занятий (час.) | Виды самостоятельной учебной работы (час.) | ||||||||
№ недели | № и тема лекции | 52 часов Лекции | 52 часов Практические занятия | 0 часов лабораторные работы | 24 час. * Изучение теоретического материала | 26 час. ** Решение практических задач | -- час. Составление практических задач и тестов | -- час. Выполнение курсовой работы | 36 час. *** Индивидуальные задания |
3 семестр | |||||||||
36 час. | 18 час. | 0 час. | 9 час. | 10 час. | 22 час. | ||||
1-2 | 1. Элементы комбинаторики. | 4 | 2 | 0 | 1 | 2 | 2 | ||
3-4 | 2. Классическое определение вероятностей. | 4 | 2 | 0 | 1 | 1 | 2 | ||
5-6 | 3. Алгебра событий. | 4 | 2 | 0 | 1 | 1 | 2 | ||
7-8 | 4. Условная вероятность. | 4 | 2 | 0 | 1 | 1 | 2 | ||
9-10 | 5. Дискретная случайная величина. | 4 | 2 | 0 | 1 | 1 | 2 | ||
11-12 | 6. Числовые характеристики. | 4 | 2 | 0 | 1 | 1 | 4 | ||
13-14 | 7. Непрерывная случайная величина. | 4 | 2 | 0 | 1 | 1 | 4 | ||
15-16 | 8. Нормальное распределение. | 4 | 2 | 0 | 1 | 1 | 2 | ||
17-18 | 9. Случайные процессы. | 4 | 2 | 0 | 1 | 1 | 2 | ||
4 семестр | |||||||||
16 час. | 34 час. | 0 час. | 15 час. | 16 час. | 14 час. | ||||
1-2 | 10. Точечное и интервальное оценивание параметров распределений. | 2 | 4 | 0 | 2 | 2 | 2 | ||
3-4 | 11. Проверка статистических гипотез. | 6 | 10 | 0 | 3 | 4 | 2 | ||
5-6 | 12. Непараметрические критерии. | 2 | 4 | 0 | 2 | 2 | 2 | ||
7-8 | 13. Основы корреляционного анализа. | 2 | 4 | 0 | 2 | 2 | 2 | ||
9-10 | 14. Двумерные непараметрические методы. | 2 | 4 | 0 | 2 | 2 | 2 | ||
11-12 | 15. Множественная регрессия. | 2 | 4 | 0 | 2 | 2 | 2 | ||
13-14 | 16. Пакет программ Статистика. | 0 | 4 | 0 | 2 | 2 | 2 | ||
ИТОГО | 52 | 52 | - | 24 | 26 | - | - | 36 | |
Пояснения:
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 |
