Введение в управленческую экономику (стр. 2 )

Модель максимизации, прибыли может быть одновременно скорректирована и для риска, и для истинной стоимости денег посредством нескольких методов. Два наибо­лее важные из них — учетная ставка, скорректированная с учетом риска, и метод эк­вивалента определенности.

Если последовательный ряд обусловленных решений должен приниматься в усло­виях риска, то дерево решения обеспечивает лицо, принимающее решение, возможно­стью представить визуально и оценить все возможные варианты действий. Построение дерева решения начинается с первого решения и продвигается вперед через ряд после­довательных событий и решений. При каждом решении или событии у дерева появля­ются ответвления, показывающие каждое возможное направление действий. Они появляются до тех пор, пока все логические последствия и получаемые в результате отдачи не будут исчерпаны.

Какое решение примет лицо, принимающее его в условиях риска, зависит главным образом от его отношения к риску. Это отношение может быть выражено функциями риска—прибыли или кривыми рыночного безразличия. Чистая текущая стоимость отдачи может располагаться на кривой безразличия к рынку или выше нее, и только в этом случае она может считаться приемлемой.

Если в условиях неопределенности лицо, принимающее решение, неспособно или не готово определить субъективные вероятности возможных состояний экономики, то имеются еще четыре критерия, которые могут быть использованы для принятия реше­ния.

1. Критерий макси-мин, или критерий Вальда, посредством которого выбирается стра­тегия, обеспечивающая самый наилучший из наихудших результатов.

2. Альфа-критерий Гурвица, который обеспечивает лицо, принимающее решение, воз­можностью обратить внимание и на самую худшую, и на самую лучшую отдачу для конкретной стратегии и определить субъективную вероятность для каждой из них.

3. Критерий Сэйвидзка, или критерий мини-макс, который стремится минимизиро­вать понесенные потери в результате принятия неправильного решения.

4. Критерий Лапласа, или Бэйесов критерий, который гласит, что если вероятности явления неизвестны, то они должны приниматься за равные.

Существуют также неколичественные методы решения проблем неопределенности. В их число входят: хеджирование, гибкое инвестирование, диверсификация интересов фирмы, приобретение дополнительной информации, модификация целей, обращение к властям за руководством и контроль над окружением.

Какой бы метод решения проблемы неопределенности ни выбрали менеджеры, при­нимающие решения, они должны стремиться к возможно большей объективности. Неудачные решения принимаются в том случае, когда они позволяют своим эмоциям и личным предубеждениям превалировать над здравым смыслом и научным обоснова­нием. Эффективно действующие менеджеры смягчают свою субъективность образова­нием, знаниями, опытом и устойчивым темпераментом.

Задачи

1. Занимаясь изучением новой продукции, консультант по маркетингу сталкивает­ся с четырьмя альтернативными фабрич­ными марками, пятью возможными упа­ковочными конструкциями и с тремя вариантами рекламных кампаний.

а. Какое количество стратегий должно рассмотреть руководство фирмы?

б. Каково состояние экономики и какое воздействие оно может оказывать на выбор руководства фирмы? Приведи­те примеры.

в. Как руководство фирмы может учи­тывать реакцию конкурентов?

2. Объясните, какие показатели диспер­сии, такие, как размах, отклонение и среднее квадратичное отклонение, мо­гут быть использованы для обозначения степени риска в принятии решения. Какой коэффициент вариации применя­ется?

3. Большинство предпринимателей счита­ются не склонными к риску. Почему? Каковы факторы, оказывающие воздей­ствие на функции риска—прибыли лица, принимающего решение?

4. При каких обстоятельствах одной толь­ко предполагаемой стоимости недоста­точно для получения решения? Какие другие измерения могут быть необходи­мы?

5. Суммируйтё'л6гическую последователь­ность действий, необходимых для при­нятия решений в условиях риска и в условиях Неопределенности.

6. Объясните, почему метод эквивалента определенности считается предпочти­тельнее метода учетной ставки, скоррек­тированной с учетом риска.

7. Предположим, что перед вами урна с де­вятью красными, восьмью белыми и семью зелеными шариками. Если вы встряхнете урну таким образом, чтобы все шарики тщательно перемешались, а затем вытяните один шарик, то какова вероятность того, что этот шарик окажет­ся зеленым? Какая это вероятность: ап­риорная или апостериорная? Почему?

8. Смит, который недавно устранился от ведения успешного бизнеса чистой сто­имостью около1 млн долл., только что купил дом в Гринвилле (Южная Каролина) за долл. Страховка на слу­чай пожара должна стоить 500 долл. в год. Поскольку Смит имеет достаточно активов, которые легко можно преобра­зовать в наличные средства в случае необходимости, он не уверен в том, сто­ит ли ему покупать страховку от пожа­ра, особенно в связи с тем, что его друг сообщил ему, что вероятность пожара, способного полностью разрушить его дом, составляет всего 0,002.

а. Должен ли Смит купить страховку на случай пожара? Если бы вы были на месте Смита, то вы купили бы стра­ховку?

б. Предположим, что Смит — инвестор в недвижимую собственность, состо­ящую из 500 домов стоимостью долл. каждый, размещенных по всем Соединенным Штатам. При наличии одинаковой вероятности по­жара в каждом доме следует ли стра­ховать каждый из них?

9. Получив степень бакалавра искусств, получила отличную долж­ность в международной бухгалтерской фирме. В течение первого года занятос­ти Сусана сумела сэкономить 6000 долл., которые она поместила в фонд денежно­го рынка. В настоящее время она изучает две возможности инвестирования.

Для проекта А вероятность прибыли с чистой текущей стоимостью в 3000 долл. равна 0,20, вероятность прибыли с чистой текущей стоимостью в 3000 долл. равна 0,20, вероятность прибыли с чи­стой текущей стоимостьюдолл. равна 0,10 и вероятность прибыли с чи­стой текущей стоимостью в 7000 долл. равна 0,70.

Для проекта В вероятность ^прибыли с чистой текущей стоимостью в 4000 долл. равна 0,35, вероятность прибыли с чис­той текущей стоимостью в 6500 долл. равна 0,40 и вероятность прибыли с чистой текущей стоимостью в 8000 долл. равна 0,25.

а. Какова предполагаемая текущая сто­имость для каждой инвестиции?

б. Найдите среднее квадратичное откло­нение и коэффициент вариации для каждой инвестиции. Какие инвести­ции должны быть выбраны?

в. Предположим, что общая полезность дохода Сусаны может быть выражена уравнением TU = 25Х - 3-У2, где Х выражен в тысячах долларов текущей стоимости. Какие инвестиции долж­ны быть выбраны? Почему?

10. Предположим, что фирма имеет воз­можность осуществлять инвестиции в два разных проекта. Используя сопутст­вующую матрицу, найдите предполагае­мую стоимость и инвестиций, и их сред­них квадратичных отклонений. Исполь­зуя коэффициент вариации, укажите, какие инвестиции более рискованные, и объясните, почему.

Проект		Вероятности
V3	1/3	1/3
А В	80 75	60 65	20 30

11. Почтовая служба Европы и Дальнего Востока планирует организовать служ­бу подборки и доставки «от двери до двери» мелких пакетов высокой стои­мости между Лондоном и Гонконгом, с дальнейшим продлением ее до китай­ских городов Гуанчжоу, Шанхай и Пе­кин. Предполагается, что новая 1фирма будет пользоваться коммерческими авиалиниями для транспортировки и гарантировать доставку в течение двух дней. Фирма рассматривает пять разных стратегий маркетинга и идентифициру­ет четыре возможных состояния, над ко­торыми она не осуществляет контро­ля. Поскольку это новое предприятие, фирма не может определить объективные вероятности для этих четырех состояний экономики, но она может о нить доходы для каждой стратегии в соответствии с каждым состоянием экономики, приняв за единицу измерения 100 тыс. долл., как это показано в сопутствующей платежной матрице. Прежде чем реи какой стратегии следовать, фирма хотела бы выяснить, какая стратегия является наилучшей в соответствии с каждым из{ смотренных нами критериев: Лагоа Гурвица (при а = 0,6), Сэйввджа и Валда. Фирма просит вас обеспечить ее этой информацией.

Состояние экономики
Стратегии	N1	N2	N3	N4
A	11	15	9	6
B	13	4	14	7
C	10	10	10	10
D	9	11	15	13
E	8	3	7	5

12. «Grand Slalom Ski Company», Огден ,f (Юта) предполагает наладить производ­ство трех новых марок горных лыж. , Предполагаемая стоимость этих трех модолей следующая.

Лмжи	Постоянные затраты	Переменные затраты в расчете на одну пару
А В С	$50 000 75 000 90000	$75 60 30

Три вероятных уровня продаж оце­ниваются в 2000 пар, 4000 пар и 6000 пар с вероятностями в 0,30, 0,45 и 0,25 соответственно. Розничная цена будет составлять 400 долл. за пару.

а) Постройте соответствующую платеж­ную матрицу. Какая модель должна быть выбрана?

б) Теперь предположим, что фирма не знает, каковы вероятности этих трех уровней продаж;

Какая модель должна быть выбрана в соответствии с Бэйесовым критерием?

Постройте матрицу потерь и опреде­лите, какая модель должна быть выбра­на в соответствии с критерием Сэйвиджа.

13. Вы работаете менеджером по перевоз­кам в фирме, которая изготовляет про­изводственные роботы, управляемые с Помощью ЭВМ. Однажды в полдень ди­ректор службы связи с потребителями информирует вас, что выход из строя од­ного из компонентов вынудил выгодно­го потребителя закрыть свою сборочную линию. Требуются дополнительные от­грузки для замены вышедшего из строя комплекта, и потребитель предлагает премию в суммедолл., если зав­тра продукция будет поставлена на его предприятие к 6 ч утра.

Изучив возможность доставки про­дукции, вы делаете вывод о том, что не­возможно доставить груз к 6 ч утра, пользуясь рейсами, следующими по рас­писанию. Местная грузовая авиалиния предоставляет два типа чартерных само­летов малой грузоподъемности: реактив­ный и турбовинтовой. Стоимость фрах­тования реактивного самолета оценива­ется в 7000 долл. Из-за разницы в про­должительности полета вы оцениваете вероятность доставки к 6 ч утра как рав­ную в 0,8 для реактивного самолета и в 0,3 - для турбовинтового.

а. Постройте дерево решения, которое включало бы все имеющие отноше­ние к делу данные, связанные с ре­шением, которое предстоит принять.

б. Какова предполагаемая прибыль при доставке реактивным самолетом? Турбовинтовым?

в. Какую альтернативу вы готовы вы­брать? Почему?

14. «Trans-Atlantic Corporation» недавно за­вершила сооружение новых производст­венных мощностей для своей новой модели факс-машины. Компания уже провела исследования по выбору наибо­лее подходящей стратегии для продви­жения на рынок новой продукции. По­сле того как поле возможных стратегий маркетинга было сужено, осталось две альтернативы. Руководство теперь долж­но сделать выбор между ними.

Стратегия А предусматривает про­движение факс-машин с помощью рек­ламы, нацеленной на потенциальных конечных пользователей продукции. Стратегия В предусматривает продажи через служащих «Trans-Atlantic», при­званных убедить дистрибьюторов в не­обходимости продвигать на рынок дан­ную продукцию.

Как часть своего анализа специалис­ты по планированию компании рассмат­ривают вероятность четырех возможных объемов продаж в соответствий со стратегией В. Ети возможности вместе с их

оцененными вероятностями представ­лены в сопутствующей таблице. Веро­ятности субъективные, представляю­щие собой наиболее благоприятные прогнозы руководства компании отно­сительно будущего своей новой про­дукции.

а. Если компания «Trans-Atlantic» име­ет 40% предельных прибылей от про­даж, то каковы предполагаемые при­были в соответствии с каждой стра­тегией?

б. Постройте диаграмму прибылей в со­ответствии с каждой стратегией. Ка­кая стратегия кажется более риско­вой при визуальном сравнении обеих диаграмм?

в. Вычислите среднее квадратичное от­клонение распределения прибыли

для каждой стратегии. Какая стратегия кажется более рисковой?

Стратегия А (внимание потребителю)

Оцененные продажи Вероятность

$

250000

300000

0,3 0.3 0,4

Стратегия В (внимание дистрибьютору)

Оцененные продажи Вероятность

$

0,2 0,3 0,3 0,2

г. Предположим, что функция полез­ности фирмы соответствует пред­ставленной на рисунке. Какую стра­тегию руководитель отдела марке­тинга рекомендует руководству ком­пании?

Утили

80 180 Прибыль (в тыс. долл.)

Иллюстративная задачей «JB Foundry»

15. «JB Foundry» - небольшое литейное предприятие, специализирующееся на производстве отливок по заказу. Фирма имеет проблемы со своей старой элект­родуговой, печью, которая полностью амортизирована, но может быть прода­на за 6000 долл. Необходимо срочно принять решение относительно того, модифицировать ли старую печь или купить современную модель, имеющую также характеристики, которые не мо­гут быть включены в модификацию ста­рой. Решение осложняется мнением специалистов о том, что в ближайшие три года в печной технологии ожидает­ся прорыв.

Наилучшая оценка, которую могут получить владельцы предприятия, со­стоит в том, что шансы радикального усовершенствования печи примерно че­рез 3 года составляют 40%. Если новая печь действительно появится, то веро­ятность того, что она превратит все су­ществующие модели в неконкуренто­способные, равна 0,9; вероятность того, что это будет лишь незначительное усо­вершенствование, составляет 0,1.

Стоимость модификации старой печи. составляет 3000 долл., а стоимость суще­ствующей модели равнадолл. В любом случае печь будет в течение вось­ми лет эксплуатироваться, после чего ее продадут. В сопутствующей таблице пред­ставлены предполагаемая Экономия за год и ликвидационная стоимость при трех условиях (состояниях экономики):

N1 - отсутствие технологического про­рыва;

N2 - разработана новая печь, которая делает все ранее разработанные печи

устаревшими;

N3 - разработана новая печь, но она обес­печивает лишь незначительную

эко­номию.

Таблица базируется на периоде экс­плуатации обеих печей, составляющем во­семь лет. Резкое снижение экономии и ликвидационной стоимости при состоя­ниях Л^ и N^ возникает из-за того, что разработка совершенно новой или даже усовершенствованной печи, видимо, по­влияет на спрос литейного предприятия и на его общую конкурентную позицию.

Покупка новой печи Модификация старой печи

Состо - Экономия Ликвида - Экономия Ликвида-яние

яние за год ционная стоимость за год стоимость

N1 $6000 $8000 $2000 $4000

N2 200

N3 300

Для литейного предприятия имеется и еще одна альтернатива. Если новый тип, печи будет разработан через три года, то модифицированная старая печь может быть продана к тому времени за 9000 долл., а совершенно новая печь может быть куплена, по оценке, задолл. Имеется вероятность в 0,9 состояния N2 в случае которого новая печь может обеспечивать экономию вдолл. ежегодно и стоитьдолл. в конце пятого года. Имеется вероят­ность в 0,1 состояния N3, в случае кото­рого новая печь может обеспечивать эко­номию только в сумме 8000 долл. ежегод­но и стоить толькодолл. после пяти лет эксплуатации. Если новая печь будет куплена сейчас, то она будет эксплуати­роваться в течение восьми лет, независи­мо от новых разработок.

Используйте дерево решения для оп­ределения того, следует ли модифици­ровать старую печь или купить новую современной модели (без учета фактора инфляции).

Иллюстративная задача:

«Pan-Pacific Corporation»

16. «Pan-Pacific Corporation» — крупный производитель спортивного оборудова­ния для школ, профессиональных спортсменов и Олимпийских игр. Кор­порация довольно успешно функциони­ровала с 1970 по 1985 г., достигнув объ­ема продаж почти в 300 млн. долл. с прибылями, составляющими около 15 млн долл. ежегодно. В конце.80-х гг. рынок оказался наводненным дешевы­ми импортными товарами, заставивши­ми «Pan-Pacific» нести серьезные убыт­ки сначала в результате сокращения объема продаж, а затем уменьшения прибылей, так как компании пришлось снизить цены, чтобы выдержать конкуренцию. Убытки за трехлетний период достигли 40 млн долл. (табл.).

		1987	1988	1989
Продажи (млн долл.) Убытки		250 (10)	270 (10)	300 (20)

Стремясь решить проблему, «Pan-Pacific» изучила возможности выхода на новые сегменты рынка и производства другой продукции, которая могла бы оказаться более прибыльной. После оценки исследования, проведенного специалистами фирмы, совет директо­ров решил, что «Pan-Pacific» должна следовать стратегии производства и мар­кетинга одного из следующих новых товаров:

S1 — радиоприемники СВ, цена 100 долл. за единицу;

S2- факсимильные машины (факс), цена 800 долл. за единицу;

S3— персональные компьютеры, цена 1000 долл. за единицу.

Руководители фирмы рассчитали, что необходимые начальные инвестиции в предприятие и оборудование должны составить 10 млн. долл., какие бы товары фирма ни решила произ­водить. Объемы продаж должны зави­сеть от трех состояний экономики: бум, стабильность и спад. Целиком распределенные удельные затраты должны меняться вместе с объемом, как показано в табл. 4.13.

Таблица 4.13

Оценочные среднегодовые удельные продажи и удельные затраты, гг.

Продукция	Состояние	Удельные	Удельные
	экономики	продажи	производственные
			затраты
S1: Радиоприемники СВ	Бум		$84,56
	Стабилизация	900000	84,57
	Спад		84,75
S2: Факс-машины	Бум		629,75
	Стабилизация•		646,30
	Спад		653,80
S3 : Персональные компьютеры •	Бум	120000	720,40
	Стабилизация	90 00	725,75
	Спад	75000	767,80

Оцененное ежегодное движение потока наличности представлено в табл. 4.14.

Таблица 4.14

Оценочное ежегодное движение потока наличности, гг.

	Продукция	Состояние экономики	Удельные продажи (в тыс.)	Валовые прибыли (в млн долл.)	Произво - Чистый дсвенные приток издержки (в млн долл.)
S1:	Радиоприемники С8	Бум	950	95	80,332	14,668
		Стабильность	900	90	76,113	13,887
		Спад	860	86	72,885	13,115
S2:	Факс-машины	Бум	280	224	176,330	47,670
		Стабильность	240	192	155,112	36,888
		Спад	200	160	130,760	29,240
S3:	Персональные	Бум	120	120	86,448	33.552
	компьютеры	Стабильность	90	90	65,318	24.682
		Спад	75	75	51,585	17,415

Если чистые притоки наличности (см. табл. 4.14) будут иметь место каждый год (1991, 1992 и 1993 гг.), то текущая стоимость