Учебно-методический комплекс дисциплины, «Инвестиционный анализ» (стр. 4 )

Таблица 6 - Анализ эффективности капитальных вложений с использованием показателя NPV

Годы п	Начальные инвестиционные затраты (—) и чистые денежные потоки, тыс. руб.	Дисконтный множитель при ставке «г», равной (1 + г)-	Современная стоимость, тыс. руб. (гр.1гр.2)	Современная стоимость нарастающим итогом, тыс. руб.
А	1	2	3	4
0	-8000	1	-8000	-8000
1	2530	0,833	2107	-5893
2	2880	0,694	1999	-3894
3	3104	0,579	1797	-2097
4	3272	0,482	1577	-520
5	3356	0,402	1349	+829
NPV				+829

Данные табл. 6 показывают, что предприятием может быть по-] лучена положительная чистая современная стоимость будущих! денежных потоков, относящихся к производству изделия «А» в раз-1 мере 829 тыс. руб. Следовательно, предприятие может вкладывать! средства в данный инвестиционный проект.

Исследования, проведенные за рубежом, свидетельствуют, что! в целом показатель ЛТКдолжным образом отражает соотношение! между притоками и оттоками денежных средств в течение эконо-1 мической жизни проекта, а также дает представление как о возме-1 щении произведенных инвестиций, так и о получении определен-! ного дохода от вложенных средств.

Однако величина чистой современной стоимости находится в] зависимости от различных значений параметров инвестиционных] проектов. На величину NPV существенное влияние оказывает! структура денежного потока. Чем больше притоки наличности первые годы экономической жизни проекта, тем больше конечная величина NPV и соответственно тем скорее произойдет возмеще­ние производственных затрат.

На величину NPV оказывает влияние также размер ставки дис­контирования. Это связано с тем, что величина этой ставки — ре­зультат субъективного суждения, т. е. величина условная. Поэтому целесообразно при анализе инвестиционных проектов определять NPV не при одной ставке, а при некотором диапазоне ставок.

Показатель NPV считается наиболее важным и объективным измерителем эффективности инвестиций. Вместе с тем примене­ние абсолютных показателей при анализе проектов с различными исходными условиями (размер инвестиций, сроки экономической жизни и др.) не позволяет однозначно определить наилучший ва­риант и принять обоснованное управленческое решение. Поэтому наряду с абсолютным показателем эффективности инвестиции (NPV) используются также и относительные — индекс рентабель­ности и коэффициент эффективности инвестиций.

3.3 Индекс рентабельности и коэффициент эффективности инвестиций

Рентабельность инвестиций может быть измерена двумя спо­собами — с учетом фактора времени, т. е. с дисконтированием
чле­нов потока платежей, и бухгалтерским. В обоих случаях доход со­поставляется с размером инвестиций.

Индекс рентабельности (benefit cost ratio или profitability index — PI) проекта представляет собой отношение суммы всех дисконти­рованных денежных доходов от инвестиций к сумме всех дисконти­рованных инвестиционных расходов.

Если индекс рентабельности равен или меньше 1, то проект следует отклонить, а среди проектов, у которых индекс больше 1, следует отдать предпочтение проекту с наибольшим индексом рентабельности. Однако следует иметь в виду, что не всегда проект с са­мым высоким индексом рентабельности будет иметь и самую вы­сокую чистую современную стоимость. Это показывает, что индекс рентабельности не является однозначным критерием эффективно­сти проекта. Проект с наиболее высоким PI может не соответство­вать проекту с наиболее высокой NPV. Поэтому использование индекса рентабельности может привести к ошибочным результа­там при оценке взаимоисключающих проектов. Обычно расчет индекса рентабельности дополняет расчет чистой современной сто­имости с целью выбора проектов, порождающих максимальную стоимость доходов на единицу затрат.

Для расчета индекса рентабельности при разовом вложении средств используется следующая формула

Пример 5.

Используя данные примера определить индекс рентабельно­сти инвестиций.

PI = 20 • 3,605 : 60 = 72,1 : 60 = 1,2, или

PI = (12 + 60): 60 = 72,1 : 60 = 1,2.

Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последо­вательное проектирование финансовых ресурсов в течение не­скольких лет, то формула расчета PI модифицируется следующим образом:

Пример 6.

Изучаются на начало осуществления два альтернативных ин вестиционных проекта. Потоки платежей характеризуются следу ющими данными, которые относятся к окончаниям соответствую щих лет:

млн руб,

	Инвестиционные затраты (—) и чистые денежные потоки (+) по годам
	1-й год	2-й год	3-й год	4-й год	5-й год	6-й год
Проект «А»	-40	-50	35	40	50	50
Проект «Б»	-50	-10	30	35	30	30

Рассчитать чистую современную стоимость и индекс рента­бельности проектов «А» и «Б» при ставке дисконтирования 15%. Сделать вывод о целесообразности принятия того или иного про­екта.

Решение.

Проект «А».

Инвестиции за два года составят:

(-40) х 1.15-1 + (-50) х 15-2 = 34,8 + 37,8 = 72,6 млн руб.

Доходы за четыре последующих года составят:

35х15-3 + 40 х 1,15-4 + 50 х1,15~5 + 50-х1,15~6 = 92,4 млн руб.

NPV= 92,4 - 72,6 = +19,8 млн руб.

Р1 = 92,4 :72,6= 1,27.

Проект «Б».

Инвестиции за два года составляют:

(-50) х 1,15-1 + (-10) х1,15-2 = 43,5 + 7,6 = 51,1 млн руб.

Доходы за четыре последующих года составят:

3011,5-3 + 35 х 1,15-4 + 301,15-5 + 30 х 15"6 = 67,6 млн руб.

NPV = 67,6 — 51,1 = +16,5 млн руб

Р1 = 67,6:51,1 = 1,32.

Результаты расчетов показывают, что при наличии у предприя­тий соответствующих средств проект «А» предпочтительнее, так как он обеспечивает большую чистую современную стоимость (NPV).

Однако индекс рентабельности (PI) отдает предпочтение про­екту «Б». В таких случаях более важным критерием эффективнос­ти инвестиционных проектов является NPV. Расчет индекса рента­бельности дополняет расчет NPV с целью отбора проектов, обес­печивающих наибольшую сумму доходов на единицу затрат.

Использование индекса рентабельности также бывает полез­ным в случае, когда существует возможность финансирования не­скольких проектов, но при этом инвестиционные ресурсы пред­приятия ограничены.

В подобных условиях оптимальный портфель инвестиций мож­но получить путем последовательного включения проектов в по­рядке убывания индексов рентабельности и отбора наиболее до­ходных проектов.

Показатель бухгалтерской (учетной) нормы рентабельности! (ARR), называемой также коэффициентом эффективности инвестиций имеет две характерные черты: во-первых, он не предполагает дисконтирования показателей дохода и инвестиций; во-вторых, доход характеризуется показателем чистой прибыли.

Коэффициент эффективности инвестиций (ARR) рассчитывается делением среднегодовой суммы чистой прибыли на среднюю величину инвестиций. Коэффициент выражается в процентах Средняя величина инвестиций находится делением исходной суммы капитальных вложений на два, если предполагается, что по истечении срока реализации анализируемого проекта все капитальные затраты будут списаны; если же допускается наличие остаточной или ликвидационной стоимости, то ее величина должна быт исключена. Формула расчета коэффициента эффективности инвестиций имеет следующий вид:

ARR =

Пример 7.

Рассчитать индекс рентабельности (PI) и коэффициент эффек­тивности инвестиций (ARR), используя данные табл. 5 и 6.

PI =	NPV +	1 С	8000	+ 829	= 1,10
	1С		8000

ARR = (1828,4: 4000)х100 = 45,7%.

Как видим, доходность инвестиционного проекта довольно высока: индекс рентабельности составил 1,10, а коэффициент эф­фективности инвестиций равен 45,7%.

Методика расчета коэффициента эффективности инвестиций достаточно проста, что и предопределяет широкое использование этого показателя на практике. Однако ARR имеет определенные недостатки. Во-первых, учетная норма рентабельности игнориру­ет временную оценку денежных вложений. Во-вторых, она основывается на учетной прибыли вместо денежных потоков.

3.4 Внутренняя норма доходности

Важным показателем для оценки эффективности производ­ственных инвестиций наряду с чистой современной стоимостью является внутренняя норма доходности (internal rate of return — K-R). Под внутренней нормой доходности понимают процентную авку, при которой чистая современная стоимость инвестицион­ного проекта равна нулю. Это означает, что при NPV = 0 современная стоимость проекта (PV) равна по абсолютной величине перво­начальным инвестициям (1С), следовательно, они окупаются.

Реализация любого инвестиционного проекта требует привле­чения финансовых ресурсов из различных источников, за которые всегда необходимо платить. Так, за заемные средства платятся проценты, за привлеченный капитал — дивиденды, вознаграждения и т. п., т. е. предприятие несет некоторые обоснованные расходы, связанные с осуществлением инвестиционного проекта. Показа­тель, характеризующий относительный уровень этих расходов, яв­ляется «ценой» за использованный (авансированный) капитал (cost of capital — СС). При финансировании проекта из различных ис­точников этот показатель определяется по формуле средней ариф­метической взвешенной.

Экономический смысл этого показателя заключается в следующем: предприятие может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя «СС». Именно с ним сравнивается показатель IRR, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними следующая:

Если IRR > СС, то проект следует принять, IRR < СС, то проект следует отклонить, IRR = СС, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Практическое применение данного метода сводится к последовательной итерации, с помощью которой находится ставка дисконтирования, обеспечивающая равенство между суммамми дисконтированных доходов и инвестиций (NPV=0). Для этого помощью расчетов или таблиц (см. приложение) выбираются два значения коэффициента дисконтирования /-, < г2 таким образом; чтобы в интервале (г{, г2) функция NPV — f(r) меняла свое значе ние с «+» на «—» или наоборот.

Далее используем формулу:

где г, — значение процентной ставки в дисконтном множителе, пр котором Д^) < 0,/(г,) > 0; г2 — значение процентной ставки в дисконтном множителе, при котором Дг2) < 0,/(г2) > 0.

Точность вычислений обратно пропорционально длине интер­вала (Гр г2). Поэтому наилучший результат достигается в случае, когда длина интервала минимальна (равна 1%), т. е. г, иг2 — бли­жайшие к друг другу значения коэффициента дисконтирования.

Пример 8.

Предприятие рассматривает инвестиционный проект, который предполагает единовременные капитальные вложения в сумме 45 млн руб. Денежные поступления предусматриваются в течение 4 пет в следующих размерах: 12 млн руб., 15 млн руб., 18 млн руб. и 18 млн руб. Процентные ставки для расчета коэффициента дискон­тирования приняты: r1 = 10% и

r2 = 15%. Исчислить значение внут­ренней нормы доходности (IRR).

Данным расчетов I и II вычисляются значения IRR

IRR =

Для более точного расчета IRR следует принять значение про центных ставок, равным: г{ — 13% и г2 = 14%, и произвести новы расчеты.

Таблица - Анализ эффективности капитальных вложений

Год п	Начальные инвестиции (—) и чистые денежные потоки (+), млн руб.	Расчет I	Расчет II (
		Дисконтный множитель при ставке тх, равный 13%, коэф. (1+0,13)""	Современная стоимость, млн руб. (гр-1 • гр.2)	Дисконтный множитель при ставке г2, равный 14%, коэф. (1+0,14)""	Современная стоимость, Я млн руб. Щ (гр.1 • гр.4) Щ
А	1	2	3	4	5
0	-45	1	-45	1,0	-45
1	12	0,8850	10,6	0,8772	10,5
2	15	0,7831	11,7	0,7695	11,5.
3	18	0,6931	12,5	0,6750	12,2
4	18	0,6133	11,0	0,5921	10,7
PV			45,8		44,9
NPV			+0,8		-0,1

По данным расчетов I и II вычисляются значения IRR: