Учебно-методический комплекс дисциплины, «Инвестиционный анализ» (стр. 7 )

Тема 5 Природа риска и показатели его измерения

В финансовом анализе
инвестиций мы неизбежно сталкива­емся с неопределенностью показателей затрат и отдачи. В связи с этим возникает проблема измерения риска и его влияния на ре­зультаты инвестиций.

В общем случае под риском понимают возможность наступле­ния некоторого неблагоприятного события, влекущего за собой возникновение различного рода потерь (например, получение фи­зической травмы, потеря имущества, ущерб от стихийного бедствия и т. п.).

При реализации инвестиционных проектов рассматриваются риски двух видов: предпринимательский и финансовый. Под пред­принимательским риском понимается риск, связанный с хозяй­ственной деятельностью организации, и выражается в вероятнос­ти возникновения убытков или недополучения доходов по сравне­нию с прогнозируемым вариантом. Финансовый риск обусловлен изменениями рыночной ставки дохода на вложенный капитал.

Предпринимательский или просто бизнес-риск включает в себя все типы неопределенности, возникающие вследствие воздействия специфических и макроэкономических факторов риска.

Бизнес-риск подразделяется на проектный риск (оценивается степень риска отдельной долгосрочной инвестиции) и общий риск портфеля инвестиций организации.

Общий риск портфеля состоит из двух частей:

—  диверсифицированный (несистематический) риск, кото­
рый может быть устранен или сглажен за счет диверсифи­
кации портфеля инвестиций (разделить сумму инвестиций
на покупку акций разных организаций). Практика инвес-j
тиционной деятельности отечественных и зарубежных]
организаций подтверждает, что для получения значитель­
ного снижения уровня диверсифицированного риска не - \
обходимо инвестировать свободные средства в различные ]
инвестиционные проекты, результаты которых не зависят
друг от друга, а при определенных ситуациях изменяются i
либо в противоположные стороны, либо абсолютно не вза - ]
имосвязаны; \

—  недиверсифицированный (систематический) риск, кото-|
рый нельзя уменьшить путем изменения структуры порт-1
феля инвестиций. Он основывается на воздействии макро - \
экономических факторов риска: военные конфликты, вы-1
боры, политическая нестабильность, уровень инфляции,]
величина реальной процентной ставки, степень деловой ак-'jj
тивности и др.

Уровень систематического риска относительно одинаков для! различных хозяйствующих субъектов, тогда как уровень несисте­матического риска сильно колеблется даже у организаций, сопос - j тавимых по масштабу и сфере деятельности.

В составе финансовых рисков различают следующие виды рис-j ков: кредитный, процентный, валютный, риск упущенной выгоды.'

Кредитный риск — опасность потери денежных средств орга-| низацией в результате невозврата суммы кредита и процентов к] нему.

Процентный риск — опасность потери денежных средств орга - \ низацией вследствие превышения процентов по привлекаемым; источникам над процентами по размещаемым средствам.

Валютный риск — это опасность потери денежных средств орга - ] низацией вследствие изменения курсов валют.

Риск упущенной выгоды — опасность потери денежных средств I организацией в результате наступления косвенного ущерба от со бытии. Например, при продаже товаров в кредит невыполнение условий оплаты их стоимости в срок ведет к росту дебиторской за­долженности.

В производственных организациях финансовый риск выража­ется также изменениями в структуре инвестиционного капитала и в условиях финансирования инвестиционных проектов.

Воздействие общего и систематического риска на важнейший показатель оценки инвестиционной привлекательности проектов — текущую стоимость посленалоговых денежных потоков (PV) представлен на рис. 2.

Риск является вероятностной оценкой, следовательно, его ко­личественное измерение не может был однозначным и предопреде­ленным. Поэтому применяемые в финансовом менеджменте мето-

Систематический риск

где qt — количество реализованной продукции в /-году; Pt — цена за единицу продукции (работ, услуг) в /-году; St — полная себестоимость реализованной продукции в /-году; NCt — неденежные статьи затрат в /-году (амортизация, начисленные, но невыплаченные налоговые и социальные платежи в составе себестоимости реализованной продукции); /ах,— выплаченные суммы нало­гов с прибыли предприятия в /-году; г— проектная дисконтная ставка, коэф­фициент, CFt — чистый поток платежей в периоде /.

Рис. 2. Воздействие риска на текущую стоимость денежных потоков инвестиционного проекта

ды количественного анализа риска основываются на ряде важней­ших понятий теории вероятностей и математической статистики.

Современные методы количественного анализа риска базируют­ся на идее случайности. Случайным называется событие, которое при данном комплексе условий может произойти либо не произойти.

Количественное измерение степени достоверности реализации случайных событий и соответствующих им результатов основыва­ется на понятии вероятности. Под вероятностью «р» события «х» понимают отношение числа «К» случаев, благоприятствующих на­ступлению этого события, к общему числу «М» всех равновозмож-ных случаев:

**>=£• (27)

В инвестиционном анализе риск часто измеряется с помощью таких стандартных статистических характеристик, как среднее ожи­даемое (математическое) значение, дисперсия и стандартное (сред­нее квадратическое) отклонение.

Средним, или ожидаемым, значением (математическим ожи­данием) называется наиболее часто используемая характеристика расположения значений случайной величины. Она определяется как сумма произведений ее значений на их вероятности:

Р,, (28)

где X-t — значение случайной величины; pt — вероятность их осу­ществления.

Математическое ожидание (среднее, или ожидаемое, значение) является важной характеристикой случайной величины, так как служит центром распределения ее вероятностей. Однако данная характеристика, взятая сама по себе, не позволяет измерить сте­пень риска проводимой операции. В лучшем случае, она показы­вает, что чем меньше диапазон вероятностного распределения ожи­даемой доходности по отношению к ее средней величине, тем мень­ше риск, связанный с данной операцией.

Пример 17.

Организация рассматривает возможность приобретения акци£ двух предприятий: «А» и «Б». Экспертные оценки предполагаемы:

значений доходности по акциям и их вероятности представлены в табл. 13.

Таблица 13 Значения доходности по акциям и вероятность их осуществления

Прогноз	Вероятность	Доходность акций, %
предприятие «А»	предприятие «Б»
Пессимистический	0,3	10	20
Вероятный	0,4	30	30
Оптимистический	0,3	50	40

М(Л) = 10 • 0,3 + 30 • 0,4 + 50 • 0,3 = 3 + 12 + 15 = 30; М(Б) - 20 ■ 0,3 + 30 • 0,4 + 40 • 0,3 = 6 + 12 + 12 = 30.

Как видно из табл. 13, средняя доходность по акциям обеих предприятий одинакова. Однако вероятностное распределение ожидаемого дохода по акциям предприятия «Б» сгруппировано вокруг среднего значения (30%) более плотно. Следовательно, ве­роятность того, что реальная доходность по этим акциям будет ниже средней, значительно меньше, чем по акциям предприятия «А», и можно сказать, что акции предприятия «Б» менее рисковые.

Количественное измерение степени риска инвестиций может быть получено определением двух других характеристик распре­деления случайной величины — дисперсии и стандартного (сред­него квадратического) отклонения.

Дисперсия и стандартное отклонение служат характеристика­ми разброса случайной величины от ее центра распределения (сред­него значения MX). Обе характеристики измеряют колебания до­хода от инвестиций, чем они больше, тем выше рассеяние показа­телей дохода вокруг средней и, следовательно, значительнее степень риска.

Дисперсией (а2) называется сумма квадратов отклонений слу­чайной величины от ее среднего значения, взвешенных на соот­ветствующие вероятности:

(29)

a2 =

Рассчитаем дисперсии доходности по акциям предприятий «А» ] и «Б». Они соответственно составят:

о2(А) = • 0,3 + • 0,4 + ■ 0,3 = 240; о\Б) = • 0,3 + • 0,4 + ■ 0,3 = 60.

Приведенные расчеты показывают, что разброс доходности! относительно среднего значения по акциям предприятия «Б» мень-| ше, чем по акциям предприятия «А». Отсюда вывод, что рис* инвестирования средств в акции предприятия «Б» меньше, чем| вложение средств в акции предприятия «А».

Несмотря на то, что дисперсия может служить мерой риска| финансовых операций, ее использование не всегда удобно. Этс связано с тем, что величина дисперсии равна квадрату единиць измерения случайной величины.

На практике результаты анализа более наглядны, если показа­тель разброса случайной величины выражен в тех же единицах из-1 мерения, что и сама случайная величина. Поэтому в качестве мерь разброса случайной величины и оценки риска удобнее использо-1 вать показатель стандартного (среднего квадратического) откло-| нения (ст), который рассчитывается по формуле:

Из приведенной формулы следует, стандартное отклонение равно корню квадратному из дисперсии. Оно представляет co6of сумму отклонений случайной величины от ее среднего значения^ взвешенных на соответствующие вероятности. При этом чем мены ше стандартное отклонение, тем уже диапазон вероятностного рас­пределения и тем ниже риск, связанный с данной операцией.

Произведем расчет стандартного отклонения по нашему примеру:

а(А) = V240 = 15,49, а(Б) = V60 = 7,75.

Расчеты показывают, что реальная доходность по акциям пред-{ приятия «А» может колебаться от 14,51 до 45,49% (30 ± 15,49), тог| да как для акций предприятия «Б» этот диапазон значительно уже от 22,25 до 37,75% (30 ± 7,75). Следовательно, риск вложения в ак­ции предприятия «Б» ниже, чем по акции предприятия «А».

Показателем, применяемым при анализе рисков, является так­же коэффициент вариации (V), который исчисляется путем отно­шения стандартного (среднего квадратического) отклонения к среднему (ожидаемому) значению случайной величины. Формула расчета:

В отличие от стандартного отклонения коэффициент вариа­ции — относительный показатель. Он определяет степень риска на единицу среднего дохода. Произведем расчет коэффициентов вариации для акций предприятия «А» и «Б»:

= 0,26.

= 0,52,

По данным расчета видно, что степень риска на единицу сред­него дохода по акциям предприятия «Б» меньше.

Тема 6 Анализ инвестиционных проектов в условиях риска

Рассматривая методы анализа эффективности долгосрочных инвестиционных проектов, мы предполагали, что значения возни­кающих в процессе их реализации потоков платежей CF, известны и могут быть точно определены для каждого периода /. Однако в реальной практике подобные случаи скорее исключение, чем нор­ма. В условиях рынка, при колебаниях цен на сырье и материалы, спроса на продукцию, процентных ставок, курсов валют и акций, движение денежных средств в ходе реализации проекта может су­щественно отклоняться от запланированного.

В этой связи возникает необходимость в прогнозировании не только временной структуры и конкретных сумм потоков плате­жей, но и вероятностей их возможных отклонений от запланиро­ванных. Как было показано ранее, возможность отклонений ре­зультатов финансовой операции от ожидаемых характеризует сте­пень ее риска. Следовательно, необходим анализ эффективности инвестиционных проектов в условиях риска. В мировой практике финансового менеджмента используются различные методы ана­лиза эффективности инвестиционных проектов в условиях риска. К наиболее распространенным из них следует отнести:

—  метод корректировки нормы дисконта
;

—  метод достоверных эквивалентов (коэффициентов досто­
верности);

—  анализ чувствительности критериев эффективности проек­
тов (NPV, IRR и др.);

—  метод сценариев;

—  анализ вероятностных распределений потоков платежей;

—  дерево решений;

— метод Монте-Карло (имитационное моделирование) и др.

Анализ инвестиционных проектов в условиях риска основы­вается на двух моментах. Поскольку основными характеристика­ми инвестиционного проекта являются элементы денежного по­тока и коэффициент дисконтирования, учет риска осуществляется поправкой одного из этих параметров. Рассмотрим несколько наи­более распространенных подходов.

Метод корректировки нормы дисконта с учета риска (risk adjus­ted discount rate approach — RAD) — это наиболее простой и вслед­ствие этого наиболее применяемый на практике метод. Основная идея метода заключается в корректировке некоторой базовой нор­мы дисконта, которая считается безрисковой или минимально при­емлемой (например, ставка доходности по государственным цен­ным бумагам, предельная или средняя стоимость капитала
пред­приятия). Корректировка осуществляется путем прибавления величины требуемой премии за риск (risk premium), после чего про­изводится расчет критериев эффективности инвестиционного про­екта (NPV, IRR, PI) по вновь полученной норме дисконта. При этом чем больше риск, связанный с данным проектом, тем выше долж­на быть величина премии, которая может определяться эксперт­ным путем или в зависимости от значений показателей измерения риска: дисперсии, стандартного отклонения, коэффициента вари­ации. Например, чем больше коэффициент вариации, тем боль­шей должна быть величина премии за риск.

Пример 18.

Организация рассматривает инвестиционный проект, средняя ставка доходности которого составляет 10%. Риск, определенный экспертным путем и связанный с реализацией проекта, равен 12%. Срок реализации проекта 3 года. Необходимо оценить эффектив­ность проекта с учетом и без учета риска. Размеры инвестиций и денежных потоков приведены в табл. 14.

Таблица 14

Расчет значений потока платежей

Годы	Денежный	Коэффициент	Приведенные	Коэффициент	Приведенные
	поток, тыс.	дисконтиро-	члены	дисконтиро-	члены
	руб.	вания по	денежного	вания с учетом	денежного
		ставке 10%	потока, тыс.	риска по	потока с
			руб.	ставке	учетом риска,
			(гр. 1 ■ гр. 2)	10+12=22%	тыс. руб.
					(гр. 1 • гр. 4)
А	1	2	3	4	5
0	-120	1	-120	1	-120
1	50	0,9091	45,5	0,8197	41
2	60	0,8264	49,6	0,6719	40,3
.3	60	0,7513	45,1	0,5507	33
NPV			+20,2		-5,7

Как видно из таблицы, с учетом риска результат получается отрицательным и поэтому, согласно правилу NPV, проект следует отклонить.