Учебно-методический комплекс дисциплины, «Инвестиционный анализ» (стр. 8 )

Главные достоинства рассмотренного метода корректировки нормы дисконта
— в простоте расчетов. Вместе с тем этот метод имеет существенные недостатки:

—  он не дает никакой информации о степени риска. При этом
полученные результаты существенно зависят только от ве­
личины надбавки за риск;

—  он предполагает увеличение риска во времени с постоян­
ным коэффициентом, что вряд ли может считаться обосно­
ванным, так как для многих проектов характерны наличие
рисков в начальные периоды с постепенным снижением их
к концу реализации проектов. Вследствие этого прибыль­
ные проекты, не предполагающие со временем увеличение
риска, могут быть оценены неверно и отклонены;

—  данный метод не дает никакой информации о вероятност-j
ных распределениях будущих потоков платежей и не по-|
зволяет получить их оценку;

он существенно ограничивает возможности моделирования
различных вариантов, так как все сводится к анализу зависимости критериев NPV (IRR, PI и др.) от изменений толь­ко одного показателя — нормы дисконта. При использовании метода достоверных эквивалентов осуще­ствляется корректировка не нормы дисконта, а ожидаемых значе­ний потока платежей CF, путем введения специальных понижаю­щих коэффициентов а, для каждого периода реализации проекта. Теоретические значения коэффициентов сс; могут быть определе­ны из соотношения".

а, =

(32)

CCF, RCF, '

где CCFt — величина чистых поступлений от безрисковой опера­ции в периоде / (например, периодический платеж по долгосроч­ной государственной облигации, ежегодная сумма процентов по банковскому депозиту и др.); RCFt — ожидаемая величина чистых поступлений от реализации проекта в периоде /.

Тогда достоверный эквивалент ожидаемого платежа может быть определен как:

CCF, = а, • RCFt, а,<

Однако в реальной практике для определения значений коэф­фициента а,, чаще всего прибегают к методу экспертных оценок.

После того как значения коэффициентов тем или иным путем определены, рассчитывают критерий NPV (IRR, PI) для откоррек­тированного потока платежей по формуле

_ 1С

(34)

NPV =

,=i (1 + гУ

Предпочтение отдается проекту, скорректированный поток платежей которого обеспечивает получение большей величины NPV. Используемые при этом множители ocf получили название коэффициентов достоверности или определенности (certainly coef­ficients).

Как видно из табл. 15, чистая приведенная величина скоррек­тированного с учетом риска потока платежей меньше обычной сум­мы натыс. руб. , или в 3,3 раза

В отличие от метода корректировки нормы дисконта данный метод не предполагает увеличение риска с постоянным коэффи­циентом, при этом сохраняются простота расчета, доступность и понятность. Таким образом, он позволяет учитывать риск более корректно.

—  Анализ чувствительности критериев эффективности (NPV, PI и др.) широко используется в практике финансового менеджмен­та. Он сводится к исследованию зависимости результативного по­казателя от вариации значений показателей, участвующих в его оп­ределении.

Метод сценариев позволяет провести исследование чувстви­тельности результирующего показателя и анализ вероятных оце­нок его отклонений. Алгоритм анализа инвестиционных рисков данным методом имеет следующий вид:

1. Определяют несколько вариантов изменений ключевых ис­ходных показателей (пессимистический, наиболее вероят­ный и оптимистический).

2. По каждому варианту изменений устанавливают (эксперт­ным путем) его вероятностную оценку. Для каждого варианта рассчитывают вероятное значение критерия NPV по формуле (35).

4. Определяют среднюю величину 7VPV по формуле:

5. Исчисляют стандартное отклонение а по формуле:

6. Определяют коэффициент вариации (V) по формуле:

7. Проводится оценка риска проекта. Для демонстрации техники применения метода сценариев : пользуется следующий пример.

Пример 19.

Организация рассматривает инвестиционный проект, связанный с выпуском изделия «А». Полученные в результате опроса экспертов сценарии его развития и возможные вероятности их осуществления приведены в табл. 16. Провести анализ риска проекта.

Таблица 16 Сценарии осуществления проекта по производству изделия «А»

Показатели	Обозначение показателей	Сценарий
		наихудший р*=0,25	вероятный р=0,5	наилучший р=0,25
Объем выпуска, шт.	Q	100	150	200
Цена за штуку, руб.	Ц	30	35	40
Переменные расходы, руб.	ПРЧ	25	20	20
Постоянные затраты, руб.	ПЗ	200	200	200
Амортизация, руб.	А	50	50	50
Налог на прибыль, %	Н	35	35	35
Норма дисконта, %	г	12	10	8
Срок проекта, лет	п	7	5	5
Начальные инвестиции, руб.	1С	2000	2000	2000
Чистые денежные поступления, руб.	NCF,	212,5	1350	2487,5

р* — вероятность осуществления данного сценария

По данным таблицы определяется значение NPV по вариан­там. При этом используется формула расчета современной вели­чины обычной ренты:

1.  Исчисляется значение NPV по наихудшему сценарию:
NPV = 212,5 • 4,=-1030,2 руб.

2.  Исчисляется значение NPV по вероятному сценарию:
NPV= 1350-3, = 3117,9 руб.

3.  Исчисляется значение NPV по наилучшему сценарию:
NPV = 2487,5 • 3,= 7932,6 руб.

Теперь можно приступить к проведению вероятностного ана­лиза. Прежде всего определяется среднее ожидаемое значение NPV:

NPV = -1030,2 • 0,25 + 3117,9 • 0,5 + 7932,6 • 0,25 = 3284,55 руб.

Затем исчисляется стандартное (среднее квадратическое) от| клонение:

<т=л/(_ 1030,■ 0,25 + (3117,,55)2 • (7932,6-3284,55)2 0,25 : = 3173,2 руб.

Таким образом, исходя из предположения о нормальном рас­пределении случайной величины с вероятностью около 80% мож­но утверждать, что значение NPV будет находиться в диапазоне 3284,6 ± 3173,2.

Для определения степени риска инвестиционного проекта ис­числяется коэффициент вариации:

V= 3173,2: 3284,6 = 0,97.

Полученные результаты в целом свидетельствуют о небольшом уровне риска для данного проекта. Среднее значение NPV (3284,6) ненамного выше прогноза экспертов (3117,9), ее величина больше стандартного отклонения (3173,2). Значение коэффициента вариации (0,97) меньше 1, следовательно, риск данного инвестиционного про­екта ниже среднего риска инвестиционного портфеля организации.

В том случае, если значение стандартного отклонения и коэффи­циента вариации по этому проекту меньше, чем по другим проектам, при прочих равных условиях, ему следует отдать предпочтение.

Пример 20.

Фирма рассматривает два взаимоисключающих проекта, тре­бующих одинаковых первоначальных инвестиций в 3600 тыс. руб. и рассчитанных на реализацию в течение 5 лет. Стоимость капита­ла для фирмы составляет 10%. Менеджеры фирмы определяли 3 сце­нария ежегодных поступлений денежных средств от каждого из про­ектов. Исходные данные и результаты расчетов приведены ниже.

Проект с большим значением стандартного (среднего квадра-тического) отклонения и коэффициента вариации считается более рисковым. В приведенном примере (табл. 17) более рисковым яв­ляется проект «Б».

Таблица 17 Результаты вероятностного анализа

Показатели	Вероятность осуществления	Проект «А»	Проект «Б»
Инвестиции, тыс. руб.		3600	3600
Ежегодные поступления денежных средств (экспертная оценка):
пессимистическое		1000	800
наиболее вероятное		1200	1500
оптимистическое		1500	2000
Оценка NPV расчет:
пессимистическая	0,25	191	-567
наиболее вероятная	0,5	949	2086
оптимистическая	0,25	2086	3982
Среднее, NPV		1044	1897
Стандартное отклонение, а		680	1774 .
Коэффициент вариации, V		0,65	0,94

В целом метод сценариев позволяет получить достаточно на­глядную картину результатов для различных вариантов реализации проектов. Он обеспечивает менеджера информацией как о чувст­вительности, так и о возможных отклонениях выбранного крите­рия эффективности проектов.

Вместе с тем использование данного метода направлено на исследование поведения только результирующих показателей эф­фективности (NPV, IRR, PI). Метод сценариев не обеспечивает пользователя информацией о возможных отклонениях потоков денежных поступлений и других ключевых показателей, опреде­ляющих в конечном итоге ход реализации проекта.

Несмотря на ряд присущих ему ограничений, данный метод успешно применяется во многих разделах финансового анализа
.

Анализ вероятностных распределений потоков предполагает воз­можность определить ожидаемую величину чистых поступлений на­личности (CFt) в соответствующем периоде, рассчитать по ним чистую

современную стоимость (NPV) и оценить ее возможные отклонения. Проект с наименьшей вариацией доходов считается менее рисковым.

Проблема, однако, заключается в том, что количественная' оценка вариации зависит от степени корреляции между отдельны - ' ми элементами потока платежей. Можно рассмотреть два проти­воположных случая:

—  элементы потока платежей независимы друг от друга во|
времени, т. е. корреляция между ними отсутствует;

—  между элементами потока платежей существует тесная кор­
реляционная связь.

Однако в реальной практике, как правило, между элементами! потока платежей обычно существует умеренная корреляция. В этом ] случае сложность вычислений существенно возрастает, требуются] вычислительная техника и специальные программные продукты.

В целом применение вышеизложенного метода анализа рис-1 ков позволяет получить информацию об ожидаемых значениях NP> и чистых поступлениях, а также провести анализ их вероятност-| ных распределений.

Но использование этого метода предполагает, что вероятное-! ти для всех вариантов денежных поступлений известны либо могут! быть точно определены. В действительности распределение веро-| ятностей может быть задано с высокой степенью достоверности! только на основе анализа прошлого опыта при наличии больших! объемов фактических данных. Однако чаще всего такие данные! недоступны, поэтому распределения задаются исходя из предпо-| ложений экспертов и несут в себе большую долю субъективизма, а| расчеты на их основе — большую долю условности.

Деревья решений (decision tree) обычно используются для ана-1 лиза рисков проектов, имеющих обозримое или разумное число ва-1 риантов развития. Они особо полезны в ситуациях, когда решения, \ применяемые в момент времени / = п, сильно зависят от решений,\ принятых ранее, и в свою очередь определяют сценарии дальней-! шего развития событий.