Вариант 1 (стр. 2 )

1) вычислить коэффициент корреляции и оценить его статистическую значимость;

2) оценить по МНК коэффициенты линейной регрессии Y = +X + U;

3) дать экономическое толкование построенной регрессии;

4) построить 95 % - ные доверительные интервалы для коэффициентов и;

5) сделать прогноз при каком - либо X = x;

6) рассчитать границы интервала в котором будет сосредоточено не менее 95 % значений Y при неограниченно большом числе наблюдений и выбранном значении X = x;

Вариант 5

1. Какой критерий используют для оценки значимости уравнения регрессии:

а) F-критерий Фишера; б) t-критерий Стьюдента; в) критерий Пирсона; г) d-критерий Дарбина-Уотсона?

2. Для анализа зависимости объема потребления Y (у. е.) домохозяйства от располагаемого дохода X построено уравнение парной линейной регрессии

= 3,699 + 0,9339 x , n = 12

(с. о.) (0,0023)

1) дать экономическую интерпретацию полученного уравнения;

2) проверить статистическую значимость коэффициента .

3) построить для неизвестного коэффициента 95 %- ный доверительный интервал.

3. Используя данные Федеральной службы государственной статистики России (за двенадцать месяцев) из периода 2005 – 2006 гг., следует:

a) построить линейную регрессионную модель изучаемого показателя;

b) Оцените качество построенной модели; дать экономическую интерпретацию;

c) Найти 97 % - й доверительный интервал для коэффициента при X2.

в % к предыдущему периоду		Июнь	Июль	Август	Сентябрь	Октябрь	Ноябрь
Оборот розничной торговли непродовольственными товарами	Y	100,6	102,9	104,4	101,3	103,8	100,8
Располагаемые денежные доходы	X1	107,4	100,3	97	106,8	99,1	101,8
Реальная заработная плата	X2	106,5	99,5	100,6	102,2	98,2	101,8

Декабрь	Январь 2006г.	Февраль	Март	Апрель	Май
117,3	75,2	100,4	109,9	103	100
142	52,1	121,9	108,9	105,5	99,1
125,7	76,8	101	106,2	99	103,7

Вариант 6

1. В чем состоит различие между теоретическим и эмпирическим уравнениями регрессии?

2. Эмпирическое уравнение зависимости объема S сбережений домохозяйства от располагаемого дохода Y в предыдущем году и от величины Z процентной ставки в рассматриваемом году (данные за 10 лет) имеет вид:

s = 2, 96 + 0,124 y + 3,55 z ,

причем = 176,4; = 3,36; = 36,8.

1) Найти коэффициенты эластичности;

2) дать экономическую интерпретацию.

3. Для зависимости Y от X, заданной корреляционной таблицей

x	32	30	36	40	41	47	56	54	60	55	61	67
y	20	24	28	30	31	33	34	37	38	40	41	43

где X(%) - уровень механизации работ; Y(т/ч) - производительность труда;

1) вычислить коэффициент корреляции и оценить его статистическую значимость;

2) оценить по МНК коэффициенты линейной регрессии Y = +X + U;

3) дать экономическое толкование построенной регрессии;

4) построить 95 % - ные доверительные интервалы для коэффициентов и;

5) сделать прогноз при каком - либо X = x;

6) рассчитать границы интервала в котором будет сосредоточено не менее 95 % значений Y при неограниченно большом числе наблюдений и выбранном значении X = x;

Вариант 7

1. Можно ли ожидать, с вашей точки зрения наличие зависимости между оценками в школе и оценками в университете? В случае положительного ответа оцените направление зависимости (прямая или обратная), а также решите, какая из переменных будет объясняющей, а какая – зависимой.

2. Регрессионная зависимость расходов на питание Y от времени t задана уравнением:

= 95,3 + 2,53 t

(с. о.) (0,01)

а) Интерпретируйте результаты оценивания регрессии

б) Оцените значимость коэффициента b

в) Каков смысл коэффициента а в данной модели?

3. Используя данные Федеральной службы государственной статистики России (за двенадцать месяцев) из периода 2005 – 2006 гг., следует:

a) построить линейную регрессионную модель изучаемого показателя; оценить качество модели;

b) сделать точечный прогноз оборота торговли на июнь 2006 при X1 = 95; X2 = 97,8.

в % к предыдущему периоду		Июнь	Июль	Август	Сентябрь	Октябрь	Ноябрь
Оборот розничной торговли непродовольственными товарами	Y	100,6	102,9	104,4	101,3	103,8	100,8
Располагаемые денежные доходы	X1	107,4	100,3	97	106,8	99,1	101,8
Реальная заработная плата	X2	106,5	99,5	100,6	102,2	98,2	101,8

Декабрь	Январь 2006г.	Февраль	Март	Апрель	Май
117,3	75,2	100,4	109,9	103	100
142	52,1	121,9	108,9	105,5	99,1
125,7	76,8	101	106,2	99	103,7

Вариант 8

1. Верно ли, что суть МНК состоит в минимизации суммы квадратов отклонений точек эмпирического уравнения регрессии от точек теоретического уравнения регрессии?

2. По месячным данным за 6 лет была построена следующая регрессия:

= − 12,23 + 0,91 · DINC – 2,1 · SR, = 0,976

t = (−3,,7) (−3,2)

Здесь Y – потребление, DINC – располагаемый доход, SR – процентная банковская ставка по вкладам.

Есть ли основания считать, что практически весь доход уходит на потребление?

3. Для зависимости Y от X, заданной корреляционной таблицей

x	10,0	10,3	10,4	10,55	10,6	10,7	10,75	10,9	10,9	11,0
y	12,1	12,6	13,0	13,8	14,9	16,0	18,0	20,0	21,0	22,0

где X - количество человек (млн.); Y - количество практикующих врачей (тыс.)