Вариант 1 (стр. 4 )

2) дать экономическое толкование построенной регрессии;

3) вычислить коэффициент детерминации R, сделать соответствующие выводы;

4) сделать прогноз расходов на телефон на 1972 г, если уровень доходов предполагается на уровне 951,4.

5) рассчитать доверительный интервал для среднего значения Y с вероятностью 95%.

Вариант 13

1. Верно ли, что чем больше стандартная ошибка регрессии, тем точнее оценки коэффициентов регрессии? Ответ обосновать.

2. По данным 15-летних наблюдений построена следующая регрессионная модель:

ВНП = − 787,4723 + 8,0863 M

(с. о.) (…….) (0,2197)

(t) (−10) (…….)

Здесь ВНП исчисляется в млрд. $, M - денежная масса.

а) заполните скобки

б) по утверждениям монетаристов, денежная масса имеет существенное положительное влияние на ВНП. Находит ли это подтверждение в построенной регрессии? Приведите соответствующие доказательства.

3. Используя данные Федеральной службы государственной статистики России (за двенадцать месяцев) из периода 2005 – 2006 гг., следует:

a) построить линейную регрессионную модель изучаемого показателя;

b) Оцените качество построенной модели; дать экономическую интерпретацию;

c) Найти 90 % - й доверительный интервал для коэффициента при X3. Сделать вывод о значимости этого коэффициента при уровне значимости 0,1.

в % к предыдущему периоду		Июнь	Июль	Август	Сентябрь	Октябрь	Ноябрь
Оборот розничной торговли непродовольственными товарами	Y	100,6	102,9	104,4	101,3	103,8	100,8
Располагаемые денежные доходы	X1	107,4	100,3	97	106,8	99,1	101,8
Индексы цен товаров и услуг населению	X3	102,6	101,3	101,1	100,8	100,6	100,5

Декабрь	Январь 2006г.	Февраль	Март	Апрель	Май
117,3	75,2	100,4	109,9	103	100
142	52,1	121,9	108,9	105,5	99,1
99,9	100,3	101,7	100,8	100,4	100,5

Вариант 14

1.Верно ли, что для парной линейной регрессии коэффициент корреляции превосходит коэффициент детерминации?

2. Осуществляется анализ средних годовых расходов (Y) студентов на развлечения. По статистическим данным за 32 года по МНК построено следующее уравнение регрессии:

= 41,2 + 0,254, = 0,783

(с. о.) (0,2)

X – располагаемый доход студента после уплаты за обучение и общежитие.

Оцените качество построенной модели.

3. По территориям региона приводятся данные за 199X г.

Номер региона	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Среднедушевой прожиточный минимум одного трудоспособного, руб., x	78	82	87	79	89	106	67	88	73	87	76	115
Среднедневная заработная плата, руб., y	133	148	134	154	162	195	139	158	152	162	159	173

1) Построить линейное уравнение парной регрессии y от x.

2) Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции.

3) Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции.

Вариант 15

1. Какая величина служит мерой разброса зависимой переменной вокруг линии регрессии?

2. Для анализа зависимости между среднедушевым прожиточным минимумом в день одного трудоспособного (руб., X) и среднедневной заработной платой (руб., Y) получено следующее уравнение регрессии:

= 77,0 + 0,92 x, = 0,519

(с. о.) (24,3) (0,281)

а) Определите 95 %-е доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии;

б) Проанализируйте статистическую значимость коэффициентов при уровне значимости = 0,01;

в) Определите, какой процент разброса зависимой переменной объясняется данной регрессией.

г) Дайте экономическое толкование этой регрессии.

3. По территориям Центрального региона известны данные за 1995 г.:

Район	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Доля денежных доходов, направленных на прирост сбережений во вкладах, займах и т. д., %, y	6,9	7	7,4	8,4	9,1	9,4	10	10,4	11,3	12,2	13,6
Среднемесячная начисленная заработная плата, тыс. руб., x	289	334	300	343	356	289	341	327	357	352	381

1) Рассчитайте на основе имеющихся данных оценки параметров линейной регрессионной модели.

2) дать экономическое толкование построенной регрессии;

3) оценить статистическую значимость коэффициентов регрессии на уровне 0,01;

4) определить, какой процент разброса зависимой переменной объясняется данной регрессией;

5) спрогнозировать долю денежных доходов, направленных на накопление при зарплате 350.

Вариант 16

1. Перечислите предпосылки МНК для множественной линейной регрессии.

2. Для анализа зависимости между фактической стоимостью недвижимости и оценкой недвижимости построена следующая регрессионная модель:

= 3,31 + 0,928 x, n = 20

(с. о.) (6,6) (0,077)

1) Дайте экономическое толкование этой регрессии.

2) Каков смысл коэффициента а в данной модели?

3) Выполните t – тест для проверки значимости коэффициентов.

3. Используя данные Федеральной службы государственной статистики России (за двенадцать месяцев) из периода 2005 – 2006 гг., следует:

a) построить линейную регрессионную модель изучаемого показателя;

b) Оцените качество построенной модели; дать экономическую интерпретацию;

c) Найти 90 % - й доверительный интервал для коэффициента при X3. Сделать вывод о значимости этого коэффициента при уровне значимости 0,1.

в % к предыдущему периоду		Июнь	Июль	Август	Сентябрь	Октябрь	Ноябрь
Оборот розничной торговли непродовольственными товарами	Y	100,6	102,9	104,4	101,3	103,8	100,8
Располагаемые денежные доходы	X1	107,4	100,3	97	106,8	99,1	101,8
Индексы цен продовольственных товаров	X4	100,7	100,3	99	99,3	100,4	100,9

Декабрь	Январь 2006г.	Февраль	Март	Апрель	Май
117,3	75,2	100,4	109,9	103	100
142	52,1	121,9	108,9	105,5	99,1
101,1	102,0	103,0	101,2	100,3	100,5

Вариант 17