Вариант 1 (стр. 7 )

б) Оцените качество построенной модели;

в) Оцените вероятность того, что при доходе, равном 18, семья имеет дом.

Вариант 25

1. Верно ли, что с увеличением стандартной ошибки регрессии увеличивается доверительный интервал для коэффициента регрессии? Ответ обосновать.

2. По месячным данным за 6 лет была построена следующая регрессия:

= − 12,23 + 0,91 · DINC – 2,1 · SR, = 0,976

t = (−3,,7) (−3,2)

Здесь Y – потребление, DINC – располагаемый доход, SR – процентная банковская ставка по вкладам.

Рассчитайте стандартные ошибки коэффициентов. Есть ли основания считать, величина процентной ставки существенно влияет на потребление?

3. Имеются следующие данные о выработке литья на одного рабочего X1 (т), браке литья X2 (%) и себестоимости 1 т литья Y (руб.) по 25 литейным цехам заводов:

i	X1	X2	Y	i	X1	X2	Y	i	X1	X2	Y
1	14,6	4,2	239	10	25,3	0,9	198	19	17,0	9,3	282
2	13,5	6,7	254	11	56,0	1,3	170	20	33,1	3,3	196
3	21,5	5,5	262	12	40,2	1,8	173	21	30,1	3,5	186
4	17,4	7,7	251	13	40,6	3,3	197	22	65,2	1,0	176
5	44,8	1,2	158	14	75,8	3,4	172	23	22,6	5,2	238
6	111,9	2,2	101	15	27,6	1,1	201	24	33,4	2,3	204
7	20,1	8,4	259	16	88,4	0,1	130	25	19,7	2,7	205
8	28,1	1,4	186	17	16,6	4,1	251
9	22,3	4,2	204	18	33,4	2,3	195

Необходимо:

а) найти уравнение множественной регрессии Y по X1 и X2, оценить значимость этого уравнения и его коэффициентов на уровне α = 0,05;

б) сравнить раздельное влияние на зависимую переменную каждой из объясняющих переменных, используя коэффициенты эластичности.

Вариант 26

1. Верно ли, что с увеличением доверительной вероятности увеличивается доверительный интервал для коэффициента регрессии? Ответ обосновать.

2. Проверьте значимость коэффициента корреляции по следующим данным: = ─ 0,8; n = 40;

= 0,05 при альтернативной гипотезе : < 0.

3. По квартальным данным за 9 лет анализируют зависимость между экспортом (EX) и импортом (IM). Имеются следующие статистические данные:

EX	12,47	12,65	12,89	12,97	13	13,31	13,25	12,65	14,49	14,47	14,74	14,62	17,6
IM	11,07	11,5	12,01	12,28	13,16	13,43	13,28	13,5	15,32	15,62	17,44	16,14	16,1

EX	17,7	16,6	15,26	19,49	19,08	18,69	18,65	19,33	19,11	18,62	18,4	16,15	16,58
IM	16,1	16,5	15	18,72	17,8	16,64	17,39	18,7	18,02	17,46	16,96	15,06	16,01

EX	17,6	18,48	15,36	15,25	15,61	15,93	14,38	14,3	14,75	15,58
IM	16,63	17,86	14,56	15,64	15,45	17,42	14,3	14,59	14,66	14,95

а) Постройте уравнение регрессии текущего импорта на текущий экспорт;