Вариант 1 (стр. 6 )

2) оценить по МНК коэффициенты линейной регрессии Y = +X + U;

3) дать экономическое толкование построенной регрессии;

5) спрогнозировать потребление при доходе X = 160;

6) рассчитать доверительный интервал для среднего значения Y с вероятностью 90 %.

Вариант 22

1. Какие точки при проверке гипотез называются критическими точками?

2. По 10- ти парам наблюдений получены следующие результаты:

= 100; = 200; = 21000; = 12000; = 45000. Оцените и проверьте его значимость на уровне = 0,05.

3. По территориям региона приводятся данные за 199X г.

Номер региона	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Среднедушевой прожиточный минимум одного трудоспособного, руб., x	78	82	87	79	89	106	67	88	73	87	76	115
Среднедневная заработная плата, руб., y	133	148	134	154	162	195	139	158	152	162	159	173

1. Построить линейное уравнение парной регрессии y от x.

2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции.

3. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции.

Вариант 23

1. Верно ли, что с увеличением объема выборки увеличивается доверительный интервал для коэффициента регрессии? Ответ обосновать.

2. По месячным данным за 6 лет была построена следующая регрессия:

= − 12,23 + 0,91 · DINC – 2,1 · SR, = 0,976

t = (−3,,7) (−3,2)

Здесь Y – потребление, DINC – располагаемый доход, SR – процентная банковская ставка по вкладам.

Проверьте гипотезы о значимости коэффициентов регрессии.

3. Изучается зависимость среднедушевых расходов на конечное потребление Y от среднедушевого дохода X по данным некоторой страны за 16 лет. Исходные данные представлены в таблице.

t	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
	70	73	78	83	86	89	96	96	103	109	112	114	115	118	122	123
	73	76	83	89	95	100	107	108	113	119	121	122	131	135	139	140

a) Оцените по МНК коэффициенты линейной регрессии

б) Оцените качество построенной регрессии; дайте экономическое толкование построенной регрессии;

в) спрогнозировать потребление при доходе X = 130;

г) рассчитать доверительный интервал для среднего значения Y с вероятностью 90 %.

Вариант 24

1. Верно ли, что с увеличением дисперсии независимой переменной увеличивается доверительный интервал для коэффициента регрессии? Ответ обосновать.

2. Проверьте значимость коэффициента корреляции по следующим данным: = 0,2; n = 45; = 0,05 при альтернативной гипотезе : > 0.

3. Исследуется вопрос о наличии собственного дома (Y = 1, если дом имеется; Y = 0, если дома нет) в зависимости от совокупного дохода семьи (X). Выборка из 40 семей дала следующие результаты:

Семья	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
X	10	20	22	18	9	15	25	30	40	16
Y	0	1	1	0	0	0	1	1	1	0

Семья	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
X	12	8	20	19	30	50	37	28	45	38
Y	0	0	1	0	1	1	1	1	1	1

Семья	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
X	30	12	16	27	19	15	32	18	43	13
Y	1	0	0	1	0	0	1	0	1	0

Семья	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
X	22	14	10	17	36	45	14	22	41	34
Y	1	0	0	0	1	1	0	1	1	1

а) Постройте линейную модель, характеризующую указанную зависимость;