Сборник статей выпускников (стр. 2 )

Ср. кв. отклонение – среднеквадратическое отклонение доли категории участника в данном кластере (в %)

Жирным шрифтом выделены доли основных категорий кластера

Исследование динамики типов образования с помощью аппарата цепей Маркова

Была выдвинута гипотеза о том, что в российских условиях для региона тип образования не является неизменным, регионы могут переходить из одного типа образования в другой. При этом можно построить прогноз динамики распределения регионов по типам образования. Выделение типов образования (кластеров) проводилось с учетом временного измерения. Предположим, что регион N в момент времени t принадлежит кластеру i. В следующий момент t+1 регион N может, как остаться в кластере i с вероятностью , так и перейти в сегмент j, с вероятностью . При этом выполняется условие, что .

Представляется обоснованным допущение о том, что перемещение региона из одного кластера в другой на следующем шаге зависит от того, где оно было в предыдущий момент моделирования, но не зависит от более далекого прошлого. Свойство независимости будущего и прошлого при фиксированном настоящем называется Марковским свойством.

Будем считать, что вероятности перехода постоянны во времени. Стохастическую систему миграции региона N по классам с постоянными вероятностями перехода можно описать цепью Маркова. Рассмотренные вероятности можно также представить в виде матрицы перехода. Элемент матрицы равен вероятности перехода из состояния i (строки матрицы) в состояние j (столбцы матрицы) за один период.

(1)

При этом регион «забывает» откуда он начал движение, так как эти вероятности не зависят от начального состояния. Такое распределение называется стационарным, или финальным. Анализ, который в данном контексте позволяет проводить теория цепей Маркова, заключается в поиске финальных точек движения регионов.

Теорема Маркова (об эргодичности). Пусть количество состояний цепи Маркова конечно и пусть для некоторого k (вероятность перехода из состояния i в состояние j через k шагов) для любых состояний i и j. Тогда для любых i и j существует предел

lim, не зависящий от i (Гнеденко, 2005).

На основе данной теоремы и матрицы перехода (1) составим систему уравнений и решим её:

(2)

Где - элементы пронормированного неотрицательного вектора-столбца и .

В результате получаем исходное распределение регионов.

Для того чтобы построить прогнозное распределение регионов между кластерами на 2007 год, необходимо получить матрицу переходов на третьем шаге, для этого возведем матрицу в куб и получаем:

(3)

Основываясь на полученной матрице перехода (2), составляем систему уравнений и решаем ее.

(4)

Итогом решения системы (2.1) является прогноз финального распределения регионов между кластерами на 2007 год. Такое распределение регионов имеет место на текущий год.

Найдем прогноз распределения регионов между классами на 2010. Для этого исходную матрицу приведем к виду, который она имеет на 6 шаге.

(5)

И снова составляем систему уравнений и решаем ее.

(6)

В последствие решения системы (6) получаем прогноз распределения регионов по классам на 2010 год.

Результаты решения систем (2), (4), (6) представлены ниже в Таблице 3

Таблица 3

Оценка текущего и прогноз будущего распределения типов образования.

	К1	К2	К3
оценка исходного распределения в 2005 г.	0,316	0,400	0,284
прогноз финального (стационарного) распределения регионов между кластерами (2007)	0,203	0,537	0,260
прогноз финального (стационарного) распределения регионов между кластерами (2010)	0,316	0,4	0,281
% изменений между 2007 и 2005 гг.	-35,72	34,32	-8,58
% изменений между 2010 и 2007 гг.	55,67	-25,51	8,08

В соответствии с прогнозом на текущий 2007 год: доля кластера № 1 значительно сократилась (-35,7%), доля кластера № 2 существенно увеличилась (+34,32 %), а вот доля кластера № 3 немного уменьшилась (-8,58%). Если же рассматривать распределение регионов для 2007 как исходное и сравнить с распределением на 2010 г, то получатся следующие результаты: доля кластера № 1 существенно увеличится (+55,67%), доля второго кластера значительно сократится (-25,5%), в то время как доля кластера №3 несколько увеличится (+8,08%).

Анализ полученных результатов

Выделение на этапе кластерного анализа 3-х однородных в смысле структуры типов образования подтвердило выдвинутую гипотезу о том, что множество структур образования не однородно, из него можно выделить определенные типы образования – устойчивые сочетания категорий образования.

Формально можно предположить, что доминирование категорий образования связано с возрастной структурой населения регионов, а также с уровнем развития региона в целом. Преобладание 3-х категорий в составе каждого типа образования говорит об особенностях развития регионов РФ.

Доминирование 3-х категорий ведет к тому, что в получении образования занятое в экономике население ориентируется на отраслевую специфику региона, а также на потребности региона в рабочей силе той или иной квалификации. Однако отраслевая направленность, запросы в рабочей силы, определенной квалификации, а также социально-экономическое положение у каждого региона свои. Поэтому долевое отношение категорий образования в каждом кластере разное. Даже если взять два первых кластера, то можно увидеть, что участники типов образования в них одинаковые, но в силу неравного долевого соотношения этих категорий между собой, типы образования все же различны.

Так, например, в кластере № 1 занятое население отдает предпочтение среднему полному общему образованию (32,15%), тогда как во втором классе первое место отдано среднему образованию (28,27%). На втором месте в кластере № 1 стоит среднее профессиональное образование (23,6%), во втором же классе это место принадлежит высшему профессиональному образованию (25,6%). И третьи места для первого и второго класса распределены между высшим профессиональным образованием и основным полным общим образованием (20,88% и 21,60% соответственно).

Если же рассматривать кластер № 3, то можно отметить, что занятое в экономике население вообще не ориентировано на получения высшего профессионального образования. Предпочтение отдается среднему профессиональному образованию (25,46%), за ним следует начальное общее образование, которое не фигурировало в первых двух кластерах (24,53%), и на третьем месте находится среднее полное общее образование (20,8%) (Таблица 2).

Прогноз динамики типов образования на 2007 год по отношению к 2005 году позволил сформулировать следующие три тенденции (Таблица 3):

·  существенное снижение доли регионов с преобладанием в нем занятого в экономике населения со средним полным общим образованием;

·  значительное увеличение доли регионов, в которых занятое в экономике население ориентировано на получение высшего и среднего профессионального образования;

·  некоторое снижение доли регионов, в которых занятое в экономике население не нацелено на получение высшего профессионального образования. Как уже отмечалось ранее, в приоритетах у населения третьего кластера находится получение среднего и начального профессионального образования.

Прогноз динамики типов образования на 2010 год по отношению к 2007 году позволяет предположить следующие три тенденции на ближайшее время:

·  существенное увеличение доли регионов с преобладанием в нем занятого в экономике населения со средним полным общим образованием (0,316 в 2010 г. по отношению к 0,203 в 2007 г.);

·  значительное сокращение доли регионов, в которых занятое в экономике население ориентировано на получение высшего и среднего профессионального образования (0,4 в 2010 г. по сравнению с 0,537 в 2007 г.);

·  некоторое увеличение доли регионов, в которых занятое в экономике население не нацелено на получение высшего профессионального образования (0,281 в 2010 г. по сравнению с 0,260 в 2007 г.). Как уже отмечалось ранее, в приоритетах у населения третьего кластера находится получение среднего и начального профессионального образования.

Все выше указанные прогнозы говорят о том, что если в социально-экономическом положении регионов ничего меняться не будет, то можно расстаться с надеждой на формирование достойного трудового потенциала.

Заключение

В проведенном исследовании получены следующие результаты:

·  На базе изученных материалов рассмотрены проблемы развития трудового потенциала и предложены теоретические меры по их решению.

·  Методом кластерного анализа выделены кластеры – устойчивые сочетания категорий образования, которые имеет занятое в экономике региона население.

·  Выявлены три основных кластера, на которые разбиваются регионы РФ в зависимости от типа образования, который имеет занятое в экономике региона население.

·  С помощью аппарата цепей Маркова построен прогноз, позволяющий определить основные направления изменений в распределении типов образования. Установлено, что доля регионов с занятым в экономике населением, имеющим тип образования, где преобладает высшее и среднее профессиональное образование, значительно выросла по сравнению с 2005 годом, а доля регионов с населением нацеленным, на получение среднего профессионального образования как максимума существенно сократилась. Прогноз распределения на 2010 год говорит об обратной тенденции: существенно увеличится доля регионов с занятым в экономике населением со средним полным образованием, а также значительно сократится доля регионов с занятым в экономике населением, имеющим среднее и высшее профессиональное образование.

Литература и информационные источники

1.  , Мхитарян статистика и основы эконометрики ЮНИТИ 1998

2.  Баяндурян как фактор формирования трудового потенциала региона. 2002

3.  Бреев населения в России: современность и перспективы. Экономическая наука современной России. 2001. № 4. С. 59-74.

4.  К вопросу о постарении населения и депопуляции. Социологические исследования. Февраль 1998. № 2. С. 61-66.

5.  Владимирова труда Москва: Дашков и К, 2000

6.  , . Трудовая миграция - стоит ли бить тревогу? Человек и труд. Январь 2000. № 8. С. 24-25

7.  Гнеденко теории вероятностей: Учебник. Изд. 8-е, испр. и доп. – М.: Едиториал УРСС, 2005. – 445 с.

8.  Егоров потенциал населения: формирование и использование в условиях формирования экономики: монография 2003

9.  Журнал "Человек и труд"

10.  Каменецкий -трудовая сфера в условиях трансформации российской экономики. Москва 2003 г.

11.  И другие «Эконометрика. Начальный курс.» 2004 г

12.  Магомедов аспекты регулирования процессов миграции и воспроизводства трудового потенциала. Диссертация. 2000 год

13.  Программа социально-экономического развития Российской Федерации на среднесрочную перспективу ( годы)

14.  Российский статистический ежегодник

15.  Статистическое издание: Регионы России. Социально-экономические показатели

16.  Статистическое издание: Труд и занятость в России 2005

17.  Тощенко труда: опыт нового прочтения. - М.: Мысль, 20[1] с.

18.  Трудовой потенциал/ М, 2000 – 169 с.

19.  R. G.Ehrenberg, R. S.Smith Modern Labor Economics: Theory & Public Изд-во: Addison Wesley Higher Education, 2000

20.  S. Gilles The Political Economy of Labour Market. Oxford: Oxford University Press, 2000

21.  S. Vaknin The Labour Divide. Skopje: Narcissus Publications Imprint, 2002

22.  http://komstat. *****/

23.  http://*****/

24.  http://sphera. cemi. *****/

25.  http://www. *****

26.  http://www. *****/

27.  http://www. *****/

АНАЛИЗ РЕКЛАМНЫХ СТРАТЕГИЙ ТОРГОВОЙ ФИРМЫ

Введение

Лишь немногие коммерческие предприятия могут сегодня успешно вести дела без рекламы. Многие отрасли народного хозяйства испытывают настоящую потребность в оперативном оповещении потребителей.

Чтобы быть в состоянии выполнять серьезные рыночные задачи, реклама должна опираться на серьезные рыночные дисциплины, понятия и категории. В противном случае реклама будет выполнять только дизайнерские, конкурсные или прочие задачи, не имеющие никакого отношения к ее основному назначению.

Необходимо, чтобы на рынке знали марку предприятия, и не эксперты, пользующиеся специальными каталогами и закрытой информацией, а самые широкие круги потребителей, а сделать это можно только при помощи рекламы: в газетах и на телевидении, на упаковке и средствах доставки грузов и т. д. В любом случае расходы на рекламу (а в некоторых странах в отдельных отраслях они составляют свыше 50% стоимости изделий) – это рискованные инвестиции, которые могут и не принести желаемой отдачи.

Сегодня актуальность рекламы не вызывает сомнения так, как она играет ключевую роль в развитии рыночной экономики и является её важным элементом. Если производителя лишить такой эффективной связи с потребителем, какой является реклама, то он перестанет вкладывать деньги в совершенствование старых и создание новых товаров. Стремление к развитию, конкуренция в предпринимательстве будут увядать. Вот почему в странах с высоким уровнем жизни массовым производством тратятся огромные деньги на рекламу. От обычного информационного сообщения реклама отличается заинтересованностью в конечном результате. Это не просто изучение информации, а изучение с определённой, вполне конкретной целью – увеличение спроса на товар.

Реклама сегодня является неотъемлемым условием успешной конкуренции. С одной стороны, она содержит в себе определенную информацию, а с другой - служит ориентиром для потребителей.

Кроме того, реклама не дает рынку застаиваться. Ведь только с помощью рекламы новый производитель может получить доступ на уже сформировавшийся рынок. Реклама способствует конкуренции, обеспечивает доступ на рынок новых производителей и продавцов, оживляя и расширяя сам рынок товаров и услуг.

Целью данной работы является построение оптимальной рекламной стратегии торговой фирмы на основе стационарной динамической модели. Модель была адаптированной к имеющимся данным, собранным для исследования.

Объектом исследования - фирма-посредник, действующая на рынке товаров роскоши (ювелирные изделия).

Актуальность работы заключается в том, что на выходе построенной модели мы получаем оптимальную стратегию фирмы, которая и определяет поведение этой фирмы на рынке.

Построение оптимальной стратегии торговой фирмы на основе стационарной динамической модели

Рассматривается модель долгосрочного функционирования торговой фирмы, действующей на рынке товаров роскоши. Фирма закупает определённый товар, оповещает о нём потребителя при помощи рекламы и доводит товар непосредственно до потребителя. Запас товара на складе s (штук) является в модели одной из двух компонент текущего состояния фирмы. Вторая компонента состояния - величина затрат на рекламу z (руб.), сделанных в течение предшествующего периода (для определённости принято, что шаг дискретной сетки времени постоянен и равен одному месяцу). Таким образом, состояние системы задаётся парой w:= (s, z).

Спрос на товар фирмы в предстоящий период времени описывается как случайная величина (с. в.) x (штук), распределение которой зависит от z.

Предполагается, что вся работа, связанная с выбором покупательской аудитории и её изучением, с разработкой макета, оказывающего на неё должное воздействие, с установлением шкалы приоритетов среди средств размещения рекламы и т. п., проведена заранее, до обращения к модели. В течение всего планового периода рекламный макет считается неизменным. Выбор поставщика также должен быть проведён заранее; на протяжении всего планового периода фирма работает с одним и тем же поставщиком. За основу взята модель, рассмотренная в (Горшунова, Беленький, 2001).

В настоящей работе рассматривается задача в стационарной постановке в дискретном времени, с бесконечным горизонтом планирования; все денежные потоки дисконтируются с коэффициентом b (0<b<1); все входные параметры считаются неизменными во времени.

Управляющими переменными в модели является пара q:=(x, u), где

·  x – объём месячных закупок (штук);

·  u – затраты на рекламу (руб.) в предстоящий месяц.

В качестве критерия оптимизации выступает интегральная дисконтированная прибыль, точнее, её математическое ожидание.

На выходе модель даёт оптимальную стратегию фирмы как функцию текущего состояния:

. (1)

Знание стратегии полностью определяет оптимальное поведение фирмы: в каждом состоянии w надо принимать управляющее решение в соответствии с (1).

Описание модели

Общая формулировка модели

В дискретном времени при бесконечном горизонте планирования в двухпараметрическом пространстве состояний

(2)

(здесь (штук), (руб.) – параметры модели, константы, взятые из реальной статистики) модель представляется стационарным (однородным во времени) уравнением Беллмана относительно функции выигрыша V: W®R+

(3)

Здесь { } – бесконечная случайная траектория, начинающаяся в точке (аргумент левой части (3)); ()= – управляющее решение, принимаемое в состоянии в соответствии со стратегией s, по которой осуществляется максимизация в правой части (3). Заданная функция f(x) характеризует затраты (руб.), связанные с закупкой товара (см. п.1.2); поэтому член в круглых скобках описывает затраты системы в момент t. Доходы же в предстоящий период [t, t+1) представлены первым членом – математическим ожиданием выручки от продаж; здесь с (руб./шт.) – рыночная цена товара, которым торгует фирма (внешний параметр модели, константа); – объём продаж в предстоящем периоде, зависящий от случайного спроса следующим образом:

(4)

Математическое ожидание берётся по распределению с. в. , зависящему от (подробнее см. в п.1.3).

Таким образом, выражение в квадратных скобках под знаком суммирования в (3) определяет прибыль фирмы за период [t, t+1); эта прибыль V(w) (руб.) приводится к начальному моменту t=0 с заданным безразмерным коэффициентом дисконтирования bÎ(0, 1).

Возможные траектории { } определяются допустимыми управлениями и правилом перехода. В состоянии w = (s, z) множество допустимых управлений есть

(5)

При управлении (x, u) и объёме продаж h новое (случайное) состояние системы w¢ =(s¢, z¢) даётся формулами:

. (6)

Из формул (4) – (6) следует, что w¢ÎW с достоверностью. Максимум в (3) берётся по всевозможным допустимым стратегиям, то есть функциям s(×) на W таким, что s(w)ÎD(w) "wÎW . Описанной постановке задачи отвечает стационарное уравнение Беллмана:

(7)

где w¢ даётся формулами (6).

Примечание 1. Из (2), (5) следует, что D(w)Ì W "wÎW, более того, пространство возможных значений управляющей пары q=(x, u) совпадает с пространством состояний W. ▪

Итак, изложенная модель задаётся следующим набором данных:

·  , , с, b – константы;

·  f(x) – закупочная характеристика, функция, определённая на интервале возможных объёмов закупки: xÎ[0, ];

·  – функция распределения с. в. x (спроса) в зависимости от состояния w (она задаётся функцией отклика a(z), см. ниже п.1.3).

Закупочная характеристика

Функция, характеризующая затраты на закупку нового товара, задаётся в виде:

x (8)

и содержит две главные компоненты затрат: d (руб.) – постоянная часть, связанная только с самим фактом закупки (x>0) и не зависящая от объема закупаемого товара (например, необходимость организации доставки товара, оплата охранных услуг во время транспортировки и т. д.), и p (руб./шт.) – закупочная цена; оба эти параметра суть заданные константы модели.

Важно отметить, что если предварительные затраты d значительны, то этот факт делает невыгодной закупку товара мелкими партиями, поэтому в каждом текущем состоянии w оптимальный объем закупок должен быть либо нулевым (=0, то есть целесообразно подождать), либо значительным по величине (если уж покупать, то – много). Может даже оказаться, что выгодно закупать товар на несколько периодов сразу, если значительно больше среднего объёма месячного спроса. Этот эффект тем сильнее выражен, чем больше значение d.

Случайный спрос, его описание на основе обработки статистических данных

Исходной посылкой при описании спроса является предположение, что распределение с. в. x зависит только от величины рекламных вложений z, сделанных в предшествующий период, то есть , причём в описываемом варианте модели принята гипотеза об экспоненциальном законе распределения:

(9)

где a(z) – среднее значение спроса, a(×) – функция отклика на рекламу.

Гипотеза (9) была проверена на реальной информации. Один из Интернет-магазинов предоставил для расчетов данные о ежемесячных затратах на рекламу и доходах от продаж за период с октября 2004 года по март 2007 года (т. е. за 30 месяцев). На основании этих данных и была проведена статистическая проверка гипотезы; она проводилась в три этапа.

На первом этапе отрезок разбивался на N~5 интервалов, при этом в каждый интервал D попало несколько значений ; значение функции a(z) в каждом таком интервале считалось постоянным a(z)=a=const(D) и равным среднему арифметическому всех откликов на затраты из данного интервала. В предположении, что гипотеза (9) верна, по методу наибольшего правдоподобия находилось значение параметра а – своего для каждого интервала D. По итогам первого этапа был получен набор точек , i=1,..,N, где – среднее арифметическое всех , попавших в интервал , – соответствующее этому интервалу значение параметра а.

На втором этапе полученный набор точек аппроксимировался в двумерной плоскости (z, a) S-образной кривой вида:

a(z)= , (10)

где параметры А, b, m >0 определялись следующим образом. При фиксированном А искомые параметры b, m находились по методу наименьших квадратов (МНК), применяемому в логарифмических координатах. В этих координатах зависимость (10) принимает линейную форму:

. (11)

Что же касается константы А, то для её выбора применялся один из двух методических подходов. Таким образом, итогом второго этапа являются значения параметров А, b, m , т. е. кривая (10).

На третьем этапе статистически проверялась экспоненциальная гипотеза (9) в целом. Используя формулу (10) при найденных на втором этапе значениях параметров А, b, m, мы получаем уточнённые значения величин =а(). Теперь можно считать гипотезу (9) “простой” и для каждого интервала (построенного на первом этапе и такого, что в него попадает не менее n=4 точек; такие интервалы назовём статистически проверяемыми) и соответствующего значения а(), вычисленного по формуле (10), рассчитать статистику Колмогорова.

Согласно (Тюрин, 1998 гл.2) статистика Колмогорова в случае простой гипотезы рассчитывается по формуле:

, (12)

где через обозначены элементы вариационного ряда, построенного по исходной выборке.

Расчёт (численное решение уравнения (7)) проводился в относительной шкале: за денежную единицу было принято значение и, соответственно, относительные значения z (т. е. нормированные на ) выбирались из интервала [0, 1]. За единицу объема продукции было принято значение .

Вариант А1. В этом варианте предполагалось, что значение А, которое согласно (10) есть а(¥), достигается реально уже при z=, т. е. было принято:

(13)

поэтому в относительных единицах функция отклика в данном варианте имеет вид: