Концепции современного естествознания (стр. 6 )

Вслед за электроном были открыты элементарные частицы: протон, нейтрон и другие (сейчас их известно более трехсот) и соответствующие им античастицы. Для упорядочения их группируют по времени жизни, участию в разных типах фундаментальных взаимодействий и другим признакам.

Кварковая модель строения элементарных частиц существует с 1964 г. (Г. Цвейг, М. Гелл-Ман). Сначала кварки рассматривались как гипотетические структурные элементы с дробным электрическим зарядом, но они заняли в квантовой хромодинамике роль

69

основных частиц. Открытие возможности превращений одних элементарных частиц в другие показывает, что они тоже имеют сложную внутреннюю структуру. Ее описывают с помощью так называемых «виртуальных» частиц, так как эту внутреннюю структуру невозможно описать через другие частицы.

Микромир — мир очень малых микрообъектов, размеры которых от 10-10 до 10-18 м, а время жизни может быть до 10-24 с. Испускание и поглощение света происходит порциями, квантами, получившими название фотонов. Это мир — от атомов до элементарных частиц. При этом для микромира свойственен корпускулярно-волновой дуализм, т. е. любой микрообъект обладает как волновыми, так и корпускулярными свойствами. Описание микромира опирается на принцип дополнительности Н. Бора и соотношения неопределенности Гейзенберга. Мир элементарных частиц, которые долго считали элементарными «кирпичиками», подчиняется законам квантовой механики, квантовой электродинамики, квантовой хромоди-намики. Квантовое поле носит дискретный характер.

Макромир — это мир объектов, соизмеримых с человеческим опытом. Размеры макрообъектов измеряются от долей миллиметра до сотен километров, а времена — от секунд до лет. Поведение же макроскопических тел, состоящих из микрочастиц, описывается классической механикой и электродинамикой. Материя может пребывать как в виде вещества, так и в виде поля, причем вещество дискретно, а поле — непрерывно. Скорости распространения поля равны скорости света, максимальной из возможных скоростей, а скорости движения частиц вещества всегда меньше скорости света.

Мегамир — мир объектов космического масштаба: планеты, звезды, галактики, Метагалактика. Кроме них во Вселенной присутствуют материя в виде излучения и диффузная материя. Последняя может занимать огромные пространства в виде гигантских облаков газа и пыли — газо-пылевых туманностей. В звездах сосредоточено 97 % вещества нашей Галактики — Млечный Путь. В других галактиках распределение материи примерно такое же. В Галактике почти все звезды являются двойными, а всего их более 120 млрд. Диаметр Галактики порядка 100 тыс. св. лет; наше Солнце — рядовая звезда типа «желтый карлик», находится на краю утолщенного диска, в 5 пк от края. Но имеются звездные системы, состоящие из 3 — 5 звезд, часто окруженные диффузной материей. Звездные скопления могут состоять из нескольких сотен отдельных звезд, а шаровые скопления — из сотен тысяч. Галактики (их до 10 млрд), наблюдаемые с Земли как туманные пятнышки, имеют разную форму: спиральную, неправильную, эллиптическую. Они образуют скопления из нескольких тысяч отдельных систем. Систему галактик называют Метагалактикой. Мегамир описывается законами классической механики с поправками, которые были внесены теорией относительности.

70

2.6. Понятие «поле». Уравнения Максвелла. Свет — электромагнитная волна

Поле — одна из форм существования материи и, пожалуй, самая важная. Понятие «поле» отражает тот факт, что электрические и магнитные силы действуют с конечной скоростью на расстоянии, взаимно и непрерывно порождая друг друга. Поле излучается, распространяется с конечной скоростью в пространстве, взаимодействует с веществом. Фарадей сформулировал идеи поля как новой формы материи, а записи вложил в запечатанный конверт, завещав вскрыть его после своей смерти (этот конверт был обнаружен только в 1938 г.). Фарадей использовал (1840) идею всеобщего сохранения и превращения энергии, хотя сам закон еще не был открыт.

В лекциях (1845) Фарадей говорил не только об эквивалентных превращениях энергии из одной формы в другую, но и о том, что он давно пытался «открыть прямую связь между светом и электричеством» и что «удалось намагнитить и наэлектризовать луч света и осветить магнитную силовую линию». Ему принадлежит методика изучения пространства вокруг заряженного тела с помощью пробных тел, введение для изображения поля силовых линий. Он описал свои опыты по вращению плоскости поляризации света магнитным полем. Изучение взаимосвязи электрических и магнитных свойств веществ привело Фарадея не только к открытию пара - и диамагнетизма, но и к установлению фундаментальной идеи — идеи поля. Он писал (1852): «Среда или пространство, его окружающие, играют столь же существенную роль, как и сам магнит, будучи частью настоящей и полной магнитной системы».

Фарадей показал, что электродвижущая сила индукции Е возникает при изменении магнитного потока Ф (размыкании, замыкании, изменении тока в проводниках, приближении или удалении магнита и пр.). Максвелл выразил этот факт равенством: Е = - дФ/дt. По Фарадею, способность индуцировать токи проявляется по окружности вокруг магнитной равнодействующей. Максвелл записывает это в векторной форме (рис. 2.6, a): rot E = = -дB/дt, т. е. переменное магнитное поле окружено вихревым электрическим полем, а знак минус связан с правилом Ленца: возникает индукционный ток такого направления, чтобы препятствовать изменению, порождающему его. Обозначение rot — от англ. rotor — вихрь. В 1846 г. Ф. Нейман нашел, что на создание индукционного тока надо затратить определенное количество энергии.

Максвелл математически обработал идеи Фарадея, связав в своих уравнениях все экспериментальные законы, полученные в области электрических и магнитных явлений. Закон Ампера имеет дело с магнитным полем вдоль замкнутого контура с током (рис. 2.6, б). Аналог закона Кулона в электростатике — закон Био— Савара выглядел в векторной форме так: rot H = j. Суммируя токи

71

и поля для показа того, что магнитное поле создается не только током проводимости j, но и током смещения, Максвелл вводит дополнительный член дD/дt, где D — вектор электрической индукции. Так, по аналогии с фарадеевой поляризацией диэлектрика он ввел в свои уравнения поляризацию пространства, или вакуума. Введение поляризации вакуума вызвало неоднозначную реакцию со стороны ученых, до сих пор обсуждение этого вопроса не сходит со страниц научных журналов, вызывая дискуссии. Но Максвелла это не очень волновало, так как он представлял вакуум диэлектрической средой, а не сплошной пустотой.

Он писал: «Мы не в состоянии понимать распространение во времени иначе, как только двумя способами — или как полет материальной субстанции через пространство, или как распространение состояния движения или напряжения в среде, уже существующей в пространстве... Все теории приводят к концепции среды, в которой имеет место распространение. И если мы примем эту среду в качестве гипотезы, то я считаю, что она должна занимать выдающееся место в наших исследованиях и что нам следует попытаться сконструировать рациональное представление о всех деталях ее действия». В конце жизни Максвелл написал для

72

Британской энциклопедии статью «Эфир», где были такие строки: «Несомненно, что межпланетное и межзвездное пространства не суть пространства пустые, но заняты материальной субстанцией или телом, самым обширным и, надо думать, самым однородным, какое только нам известно» (1879).

Кроме уже сформулированных двух уравнений, отражающих закон индукции и закон Био—Савара, Максвелл записал в векторной форме законы о замкнутости магнитных силовых линий div B = 0 и о структуре электрического поля div D = р (р — плотность электрического заряда), а также группу уравнений для векторов электромагнитного поля, связанных с характеристиками среды:и тока проводимостигде

— сторонняя электродвижущая сила;- электрическая и

магнитная проницаемости среды.

В целом система уравнений, записанная Максвеллом в векторной форме, имеет компактный вид:

Входящие в эти уравнения векторы электрической и магнитной индукции (D и В) и векторы напряженности электрического и магнитного полей (Е и Н) связаны указанными простыми соотношениями с диэлектрической постоянной е и магнитной проницаемостью среды μ. Использование этой операции означает, что вектор напряженности магнитного поля вращается вокруг вектора тока плотности j.

Согласно уравнению (1), любой ток вызывает возникновение магнитного поля в окружающем пространстве, постоянный ток — постоянное магнитное поле. Такое поле не может вызвать в «следующих» областях электрическое поле, так как, по уравнению (2), только изменяющееся магнитное поле порождает ток. Вокруг переменного тока создается и переменное магнитное поле, способное создать в «следующем» элементе пространства электрическое поле волны, волны незатухающей, — энергия магнитного поля в пустоте полностью переходит в энергию электрического, и наоборот. Поскольку свет распространяется в виде поперечных волн, можно сделать два вывода: свет — электромагнитное возмущение; электромагнитное поле распространяется в пространстве в виде поперечных волн со скоростью с = 3 • 108 м/с, зависящей от свойств среды, и поэтому невозможно «мгновенное дальнодействие». Это предчувствовал Ломоносов, доказали Фарадей и Максвелл. Итак, в световых волнах колебания совершают напряженности электри-

73

ческого и магнитного полей, а носителем волны служит само пространство, которое находится в состоянии напряжения. А оно за счет тока смещения создаст новое магнитное поле и так до бесконечности (рис. 2.6, в).

Смысл уравнений (3) и (4) понятен — (3) описывает электростатическую теорему Гаусса и обобщает закон Кулона, (4) отражает факт отсутствия магнитных зарядов. Дивергенция (от лат. divergere — обнаруживать расхождение) есть мера источника. Если в стекле, например, не рождаются световые лучи, а только проходят сквозь него, divD = 0. Солнце как источник света и теплоты обладает положительной дивергенцией, а темнота — отрицательной. Поэтому силовые линии электрического поля кончаются на зарядах, плотность которых р, а магнитного — замкнуты сами на себя и нигде не кончаются.

Система взглядов, которая легла в основу уравнений Максвелла, получила название максвелловской теории электромагнитного поля. Хотя эти уравнения имеют простой вид, но чем больше Максвелл и его последователи работали над ними, тем более глубокий смысл открывался им. Г. Герц, опыты которого явились первым прямым доказательством верности теории электромагнитного поля Фарадея—Максвелла, писал о неисчерпаемости уравнений Максвелла: «Нельзя изучать эту удивительную теорию, не испытывая по временам такого чувства, будто математические формулы живут собственной жизнью, обладают собственным разумом — кажется, что эти формулы умнее нас, умнее даже самого автора, как будто они дают нам больше, чем в свое время было в них заложено».

Процесс распространения поля будет продолжаться до бесконечности в виде незатухающей волны — энергия магнитного поля в пустоте полностью переходит в энергию электрического, и наоборот. Среди постоянных, входящих в уравнения, была константа с; Максвелл нашел, что ее значение равнялось точно значению скорости света. На это совпадение нельзя было не обратить внимания. Итак, в световых волнах колебания совершают напряженности электрического и магнитного полей, а носителем волны служит само пространство, которое находится в состоянии напряжения.

Световая волна — это волна электромагнитная, «бегущая в пространстве и отделенная от испустивших ее зарядов», как выразился Вайскопф. Открытие Максвелла он сравнил по важности с открытием закона тяготения Ньютона. Ньютон связал движение планет с тяготением на Земле и открыл фундаментальные законы, управляющие механическим движением масс под действием сил. Максвелл связал оптику с электричеством и вывел фундаментальные законы (уравнения Максвелла), управляющие поведением электрических и магнитных полей и их взаимодействием с зарядами и магнитами. Труды Ньютона привели к введению

74

понятия всеобщего закона тяготения, труды Максвелла — понятия электромагнитного поля и к установлению законов его распространения.

Если электромагнитное поле может существовать независимо от материального носителя, то дальнодействие должно уступить место близкодействию, полям, распространяющимся в пространстве с конечной скоростью. Идеи тока смещения (1861), электромагнитных волн и электромагнитной природы света (1865) были настолько смелыми и необычными, что даже следующее поколение физиков не сразу приняло теорию Максвелла. В 1888 г. Г. Герц открыл электромагнитные волны, но такого активного противника теории Максвелла, как У. Томсон (Кельвин), смогли убедить лишь эксперименты , открывшего в 1889 г. существование светового давления.

Плотность потока энергии в волне, распределенной в некоторой области пространства и колеблющейся во времени, — это количество электромагнитной энергии, проходящей через единичную площадку, перпендикулярную направлению распространения, в единицу времени. Плотность потока энергии обозначают буквой SIT. Для плоской волны с Е = В энергия делится поровну между электрической и магнитной компонентами, поэтому удобно записать: SП= Е2 = В2.

Электромагнитное излучение Солнца переносит на Землю его энергию, снабжая нас теплотой и светом. Учение о движении энергии было разработано русским физиком . Он показал, что изменение энергии внутри объема определяется ее потоком, проходящим через поверхность. Через 11 лет после публикации Умова английский физик лорд Дж. Рэлей представил Королевскому обществу сообщение Дж. Пойтинга «О переносе энергии в электромагнитном поле», где содержались независимо полученные аналогичные результаты. Поэтому в настоящее время вектор SП = [Е, Н] называют вектором Умова—Пойтинга.

Импульс электромагнитной волны можно записать аналогично: из формулы Е = тс2 следует получить значение эквивалентной массы и, зная скорость распространения волны с, посчитать импульс, т. е. Р = тс = Е/с. Так как скорость света огромна, мы не замечаем давления света, обусловленного наличием импульса ни от световой волны, ни от светящейся лампочки, ни от Солнца. В теории Максвелла энергия распределена в пространстве с объемной плотностью, записанной выше, и электромагнитная волна несет энергию. Ученый утверждал, что, падая на поглощающую поверхность, волна должна производить давление, пропорциональное объемной плотности энергии.

В середине XIX в. Максвелл объединил электричество и магнетизм в единой теории поля. Электрический заряд связан с элементарными частицами, из которых самые известные — электрон

75

и протон — имеют одинаковый по величине заряд е, это универсальная постоянная природы. В СИ = 1,6 • 10-19 Кл. Хотя магнитных зарядов пока не обнаружено, в теории они уже возникают. По мнению физика Дирака, величина магнитных зарядов должна быть кратной заряду электрона

Дальнейшие исследования в области электромагнитного поля привели к противоречиям с представлениями классической механики, которые пытался устранить путем математического согласования теорий голландский физик X. А. Лоренц. Он ввел преобразования координат инерциальных систем, которые в отличие от классических преобразований Галилея содержали константу — скорость света, которая и осуществляла связь с теорией поля. Изменились масштабы времени и длин при скоростях, близких к скорости света. Физический смысл этих преобразований Лоренца был объяснен только А. Эйнштейном в 1905 г. в его работе «К электродинамике движущихся тел», составившей основу специальной теории относительности (СТО), или релятивистской механики.

2.7. Типы фундаментальных взаимодействий в физике

Естествознание не только выделяет типы материальных объектов во Вселенной, но и раскрывает связи между ними. Связь между объектами в целостной системе более упорядочена, более устойчива, чем связь каждого из элементов с элементами из внешней среды. Чтобы разрушить систему, выделить из системы тот или иной элемент, нужно приложить к ней определенную энергию. Эта энергия имеет разную величину и зависит от типа взаимодействия между элементами системы. В мегамире эти взаимодействия обеспечиваются гравитацией, в макромире к гравитации добавляется электромагнитное взаимодействие, и оно становится основным, как более сильное. В микромире на размерах атома проявляется еще более сильное ядерное взаимодействие, обеспечивающее целостность атомных ядер. При переходе к элементарным частицам энергия внутренних связей становится сравнимой с собственной энергией частиц — слабое ядерное взаимодействие обеспечивает их целостность. Так что чем меньше размеры материальных систем, тем более прочно связаны между собой элементы.

История науки знает множество попыток представить сложные процессы во Вселенной в виде определенных схем. Успешное познание окружающего мира и приведение наблюдаемых явлений к простейшим понятиям возможны лишь в том случае, если бы мы сумели описать мир в терминах ограниченного числа фундаментальных частиц и нескольких типов фундаментальных взаимодействий, в которые они могут вступать. Сейчас мы знаем, что природные вещества — это химические соединения элементов, построенных из атомов и собранных в Периодическую

76

таблицу. Некоторое время считали, что атомы и есть элементарные кирпичики мироздания, но потом установили, что атом представляет собой «целую Вселенную» и состоит из взаимодействующих друг с другом еще более фундаментальных частиц: протонов, электронов, нейтронов, мезонов и т. д. Число частиц, претендующих на элементарность, увеличивается, но так ли уж они элементарны?

Механика Ньютона была признана, но происхождение сил, которые вызывают ускорения, в ней не обсуждались. Силы гравитации действуют через пустоту, они дальнодействующие, тогда как силы электромагнитные — через среду. В настоящее время все взаимодействия в природе сводят к четырем типам: гравитационные, электромагнитные, сильные ядерные и слабые ядерные.

Гравитация (от лат. gravitas — тяжесть) — исторически первое исследованное взаимодействие. Вслед за Аристотелем считали, что все тела стремятся в «своему месту» (тяжелые — вниз, к Земле, легкие — вверх). Физике XVII—XVIII вв. были известны только гравитационные взаимодействия. По Ньютону, две точечные массы притягивают друг друга с силой, направленной вдоль соединяющей их прямой:Знак минус указывает на то, что мы имеем дело с притяжением, r — расстояние между телами (считается, что размер тел намного меньше r), т1 и т2 — массы тел. Величина G — универсальная постоянная, определяющая значение гравитационных сил. Если тела массой по 1 кг находятся на расстоянии 1 м друг от друга, то сила притяжения между ними равна 6,67 • 10-11 н. Гравитация универсальна, все тела подвержены ей и даже сама частица — источник гравитации. Если бы величина G была больше, то увеличилась бы и сила, но G очень мала, и гравитационное взаимодействие в мире субатомных частиц несущественно, а между макроскопическими телами еле заметно. Кэвендиш сумел измерить величину G, пользуясь крутильными весами. Универсальность постоянной G означает, что в любом месте Вселенной и в любой момент времени сила притяжения между телами массой по 1 кг, разделенными расстоянием 1 м, будет иметь то же значение. Поэтому можно говорить, что величина G определяет структуру гравитирующих систем. Гравитация, или тяготение, не очень существенна при взаимодействии между малыми частицами, но она удерживает планеты, всю Солнечную систему и галактики. Мы постоянно ощущаем гравитацию в нашей жизни. Закон утвердил дальнодействующую природу силы тяготения и основное свойство гравитационного взаимодействия — его универсальность.

Теория тяготения Эйнштейна (ОТО) дает отличающиеся результаты от закона Ньютона в сильных гравитационных полях, в слабых — обе теории совпадают. Согласно ОТО, гравитация — это проявление искривления пространства-времени. Тела движутся по искривленным траекториям не потому, что на них действует

77

гравитация, а потому, что они движутся в искривленном пространстве-времени. Движутся «кратчайшим путем, и тяготение — это геометрия». Влияние искривления пространства-времени можно обнаружить не только вблизи коллапсирующих объектов типа нейтронных звезд или черных дыр. Таковы, например, прецессия орбиты Меркурия или замедление времени на поверхности Земли (см. рис. 2.3, в). Эйнштейн показал, что гравитацию можно описывать как эквивалент ускоренного движения.

Чтобы избежать сжатия Вселенной под влиянием самогравитации и обеспечить ее стационарность, он ввел возможный источник гравитации с необычными свойствами, ведущий к «расталкиванию» материи, а не к концентрации ее, а сила отталкивания возрастает с увеличением расстояния. Но эти свойства могут проявляться только в очень больших масштабах Вселенной. Сила отталкивания неимоверно мала и не зависит от отталкивающей массы; ее представляют в видегде т — масса от-

талкиваемого объекта; r — его расстояние от отталкивающего тела; L — константа. В настоящее время устанавливают верхний предел для L = 10-53 м-2, т. е. для двух тел массой по 1 кг, находящихся на расстоянии 1 м, сила притяжения превышает космическое отталкивание, по крайней мере в 1025 раз. Если две галактики с массами 1041 кг находятся на расстоянии 10 млн св. лет (около 1022 м), то для них силы притяжения примерно уравновешивались бы силами отталкивания, если величина L действительно близка к указанному верхнему пределу. Эта величина не измерена до сих пор, хотя и важна для крупномасштабной структуры Вселенной как фундаментальная.

Электромагнитное взаимодействие, обусловленное электрическими и магнитными зарядами, переносится фотонами. Силы взаимодействия между зарядами сложным образом зависят от положения и движения зарядов. Если два заряда q1 и q2 неподвижны и сосредоточены в точках на расстоянии r, то взаимодействие между ними электрическое и определяется законом Кулона: В зависимости от знаков зарядов q1 и q2 сила электрического взаимодействия, направленная вдоль прямой, соединяющей заряды, будет силой притяжения или отталкивания. Здесь черезобозначена постоянная, определяющая интенсивность электростатического взаимодействия, ее значение равно 8,85 • 10-12 Ф/м. Так, два заряда по 1 Кл, разнесенные на 1 м, будут испытывать силу 8,99 109 Н. Электрический заряд всегда связан с элементарными частицами. Численная величина заряда наиболее известных среди них — протона и электрона — одинакова: это универсальная постоянная е = 1,6 10-19 Кл. Заряд протона считается положительным, электрона — отрицательным.

Магнитные силы порождаются электрическими токами — движением электрических зарядов. Существуют попытки объединить

78

теории с учетом симметрий, в которых предсказывается существование магнитных зарядов (магнитных монополей), но они пока не обнаружены. Поэтому величина е определяет и интенсивность магнитного взаимодействия. Если электрические заряды движутся с ускорением, то они излучают — отдают энергию в виде света, радиоволн или рентгеновских лучей в зависимости от диапазона частот. Почти все носители информации, воспринимаемые нашими органами чувств, имеют электромагнитную природу, хотя и проявляются подчас в сложных формах. Электромагнитные взаимодействия определяют структуру и поведение атомов, удерживают атомы от распада, отвечают за связи между молекулами, т. е. за химические и биологические явления.

Гравитация и электромагнетизм — дальнодействующие силы, распространяющиеся на всю Вселенную.

Сильные и слабые ядерные взаимодействия — короткодействующие и проявляются только в пределах размеров атомного ядра, т. е. в областях порядка 10-14 м.

Слабое ядерное взаимодействие ответственно за многие процессы, обуславливающие некоторые виды ядерных распадов элементарных частиц (например, (3-распад — превращение нейтронов в протоны) с радиусом действия почти точечным: около 10-18 м. Оно сильнее сказывается на превращениях частиц, чем на их движении, поэтому его эффективность определяют постоянной, связанной со скоростью распада, — универсальной постоянной связи g(W), определяющей скорость протекании процессов типа распада нейтрона. Слабое ядерное взаимодействие осуществляют так называемые слабые бозоны, и одни субатомные частицы могут превращаться в другие. Открытие нестабильных субъядерных частиц обнаружило, что слабое взаимодействие вызывает множество превращений. Сверхновые звезды — один из немногих случаев наблюдаемого слабого взаимодействия.

Сильное ядерное взаимодействие препятствует распаду атомных ядер, и не будь его, ядра распались бы из-за сил электрического отталкивания протонов. В ряде случаев для его характеристики вводят величину g(S), аналогичную электрическому заряду, но намного большую. Сильное взаимодействие, осуществляемое глюонами, резко спадает до нуля за пределами области радиусом около 10-15 м. Оно связывает между собой кварки, входящие в состав протонов, нейтронов и других подобных частиц, именуемых адронами. Говорят, что взаимодействие протонов и нейтронов есть отражение их внутренних взаимодействий, но пока картина этих глубинных явлений скрыта от нас. С ним связаны энергия, выделяемая Солнцем и звездами, превращения в ядерных реакторах и освобождение энергии.

Перечисленные типы взаимодействий имеют, видимо, разную природу. К настоящему времени не ясно, исчерпываются ли ими

79

все взаимодействия в природе. Самое сильное — короткодействующее сильное взаимодействие, электромагнитное слабее его на 2 порядка, слабое — на 14 порядков, а гравитационное меньше сильного на 39 порядков. В соответствии с величиной сил взаимодействия они происходят за разное время. Сильные ядерные взаимодействия возникают при столкновении частиц с околосветовыми скоростями. Время реакций, определяемое делением радиуса действия сил на скорость света, дает величину порядка 10-23 с. Процессы слабого взаимодействия происходят за 10-9 с, а гравитационные — порядка 1016 с, или 300 млн лет.

«Закон обратных квадратов», по которому действуют друг на друга точечные гравитационные массы или электрические заряды, следует, как показал П. Эренфест, из трехмерности пространства (1917). В пространстве п измерений точечные частицы взаимодействовали бы по закону обратной степени (n - 1). Для п = 3 справедлив закон обратных квадратов, так как 3 - 1 = 2. А при и = 4, что соответствует закону обратных кубов, планеты двигались бы по спиралям и быстро упали на Солнце. В атомах при числе измерений больше трех также не существовало бы устойчивых орбит, т. е. не было бы химических процессов и жизни. На связь трехмерности пространства с законом тяготения указывал еще и Кант.

Кроме того, можно показать, что распространение волн в чистом виде невозможно в пространстве с четным числом измерений — появляются искажения, нарушающие переносимую волной структуру (информацию). Пример тому — распространение волны по резиновому покрытию (по поверхности размерности п = 2). В 1955 г. математик Г. Дж. Уитроу заключил, что поскольку живым организмам необходимы передача и обработка информации, то высшие формы жизни не могут существовать в пространствах четной размерности. Этот вывод относится к известным нам формам жизни и законам природы и не исключает существования иных миров, иной природы.

2.8. Попытки построения Теории Всего Сущего

От Ньютона и П. Лапласа сохранилось рассмотрение механики как универсальной физической теории. В XIX в. это место заняла механистическая картина мира, включающая механику, термодинамику и кинетическую теорию материи, упругую теорию света и электромагнетизм. Открытие электрона стимулировало пересмотр представлений. В конце века Х. Лоренц построил свою электронную теорию для охвата всех явлений природы, но этого не достиг. Проблемы, связанные с дискретностью заряда и непрерывностью поля, и проблемы в теории излучения («ультрафиолетовая катастрофа») привели к созданию квантово-полевой картины мира и квантовой механики. После создания СТО ожидалось, что всеобщий охват мира природы способна дать элект-

80

ромагнитная картина мира, соединявшая теорию относительности, теорию Максвелла и механику, но и эта иллюзия вскоре была развеяна.

Многие теоретики пытались едиными уравнениями охватить гравитацию и электромагнетизм. Под влиянием Эйнштейна, который ввел четырехмерное пространство-время, строились многомерные теории поля в попытках свести явления к геометрическим свойствам пространства.

Объединение осуществилось на основе установленной независимости скорости света для разных наблюдателей, движущихся в пустом пространстве при отсутствии внешних сил. Эйнштейн изобразил мировую линию объекта на плоскости, где пространственная ось направлена горизонтально, а временная — вертикально. Тогда вертикальная прямая — это мировая линия объекта, который покоится в данной системе отсчета, а наклонная — объекта, движущегося с постоянной скоростью. Кривая мировая линия соответствует движению объекта с ускорением. Любая точка на этой плоскости отвечает положению в данном месте в данное время и называется событием. Гравитация при этом уже не сила, действующая на пассивном фоне пространства и времени, а представляет собой искажение самого пространства-времени. Ведь гравитационное поле — это «кривизна» пространства-времени.

Для установления связи между системами отсчета, движущимися относительно друг друга, нужно измерять пространственные интервалы в тех же единицах, что и временные. Множителем для такого пересчета может служить скорость света, связывающая расстояние с временем, за которое свет может это расстояние преодолеть. В такой системе 1 м равен 3,33 не (1 не = 10-9 с). Тогда мировая линия фотона пройдет под углом 45°, а любого материального объекта — под меньшим углом (так как скорость у него всегда меньше скорости света). Поскольку пространственная ось соответствует трем декартовым осям, то мировые линии материальных тел будут находиться внутри конуса, описываемого мировой линией фотона. Результаты наблюдений солнечного затмения 1919 г. принесли всемирную славу Эйнштейну. Смещения звезд, которые можно увидеть в окрестности Солнца только во время затмения, совпали с предсказаниями теории тяготения Эйнштейна. Так что его геометрический подход к построению теории тяготения был подтвержден впечатляющими экспериментами.

В том же 1919 г., когда появилась ОТО, приват-доцент Кениг-сбергского университета Т. Калуца отправил Эйнштейну свою работу, где предлагал пятое измерение. Пытаясь найти первооснову всех взаимодействий (тогда было известно два — тяготение и электромагнетизм), Калуца показал, что они могут быть выведены единообразно в пятимерной ОТО. Для успеха объединения не имели значения размеры пятого измерения и, может быть, они столь малы, что их не удается обнаружить. Только после двух-

81

годичной переписки с Эйнштейном статью опубликовали. Шведский физик О. Клейн предложил модификацию основного уравнения квантовой механики с пятью переменными вместо четырех (1926). Неощущаемые нами измерения пространства он «свернул» до очень малых размеров (приведя пример небрежно брошенного поливального шланга, который издалека кажется извилистой линией, а вблизи каждая его точка оказывается окружностью). Размеры этих своеобразных петелек 1020 раз меньше размера атомного ядра. Поэтому пятое измерение и не наблюдаемо, но возможно.

В развитие пятимерной теории внесли свой вклад советские ученые и . Они показали, что траектория заряженной частицы в пятимерном пространстве может быть строго описана как геодезическая линия (от греч. geodaisia — землеразде-ление), или кратчайший путь между двумя точками на поверхности, т. е. пятое измерение может быть физически реальным. Оно не обнаружено из-за соотношения неопределенности Гейзенберга, которое каждую частицу представляет в виде волнового пакета, занимающего в пространстве область, размер которой зависит от энергии частицы (чем больше энергия, тем меньше объем области). Если пятое измерение свернуто в малую окружность, то, чтобы ее обнаружить, освещающие ее частицы должны обладать большой энергией. Ускорители дают пучки частиц, обеспечивающие разрешающую способность 10-18 м. Поэтому, если окружность в пятом измерении имеет меньшие размеры, ее пока нельзя обнаружить.

Как представить себе пятимерное пространство? Вообразим линию бесконечной длины, с каждой точкой которой связана окружность, нечто вроде бесконечного цилиндра. Одномерная линия и одномерная окружность порождают двухмерный цилиндр. Четырехмерную конструкцию можно представить из двумерной плоскости и двумерной сферы. Далее, пятимерное пространство порождено окружностью и обычным четырехмерным пространством, т. е. объединением сферы и пространства-времени. Длина окружности в пятом измерении, приводящая к образованию частиц в теории Калуцы, очень мала: около 10-32 м! Но работы по многомерным теориям продолжались. Так, советский профессор (свою научную деятельность он начал еще у М. Борна во время создания квантовой механики, общался со всеми великими физиками XX в., в том числе с Эйнштейном, последние 30 лет работал в Новосибирске) в своей пятимерной теории показал, что пятому измерению можно придать смысл действия. Тут же появились попытки представить наглядно это пятимерное пространство, как ранее четырехмерное пространство-время, введенное Эйнштейном. Одна из таких попыток — гипотеза о существовании «параллельных» миров. Четырехмерное изображение мяча представить было несложно: это совокупность его изображений в каждой временной точке — «труба» из мячей, которая тянется из прошлого в будущее. А пятимерный мяч —