Страховое дело (стр. 5 )

-  страхование по товарным остаткам.

2.3.8. Расчет страховой премии

Страховое покрытие в страховании от огня и сопутствующих рисков может подразделяться на базовое (стандартное), расширенное и по дополнительным опасностям. Это позволяет применять разветвленную систему скидок и надбавок.

На применение скидок влияют следующие критерии:

-  наличие надлежащего оборудования, позволяющего осуществлять мероприятия по обнаружению и сообщению о пожаре;

-  наличие надлежащего оборудования и средств для реализации мероприятий тушению пожара;

-  возможность организации территории для осуществления временного производства – актуально при расширении страхового покрытия на страхование перерыва процесса производства;

-  наличие (применение) франшизы, размер и вид применяемой франшизы;

-  благоприятное развитие событий в течение последних пяти страховых лет – 6лагоприятная история убытков;

-  соответствующие технические и технологические особенности объектов, принимаемых на страхование (прежде всего зданий), и др.

2.3.9. Порядок расчета и выплаты страхового возмещения
при наступлении страхового случая

Как правило, страховая стоимость – это фактическая стоимость объекта страхования за вычетом износа. На это обстоятельство следует обратить особое внимание. При страховании ущерба в качестве предмета страхования рассматривается не вещь как таковая, но интерес собственника в ее сохранении. Как правило, оценка страхового интереса совпадает со стоимостью возмещения вещи в том качественном состоянии, в котором она находится на момент страхования.

Классическая концепция страхования состоит в том, что страховая сумма по договору не должна быть выше страховой стоимости[8].

При определении суммы страхования и размера страхового возмещения в имущественном страховании применяются несколько систем страхования. Для формализации расчетов по системам страхования введем следующие условные обозначения:

В – сумма страхового возмещения;

С – страховая сумма по договору;

У – фактическая сумма ущерба;

О – стоимостная оценка объекта страхования, определяемая по балансу либо экспертным путем.

Одной из наиболее распространенных систем является страхование по действительной стоимости имущества на день заключения договора. Применительно к данной системе при условии наступления страхового случая, страховое возмещение будет равно величине ущерба:

О = С и В = У.

При страховании по системе пропорциональной ответственности страхователю возмещается не вся сумма ущерба, а лишь такая доля (процент), в которой было застраховано имущество: В = С / О * У.

Например, если акционерное общество застраховало свое имущество на 70% от его фактической стоимости при заключении договора, то при наступлении страхового случая возмещению подлежит ущерб также в размере 70%. Факт пропорционального страхования указывается в договоре страхования в виде специальной оговорки «эверидж».

Страхование по системе первого риска предусматривает выплату страхового возмещения в размере ущерба, но в пределах страховой суммы. При этом весь ущерб в пределах страховой суммы (первый риск) возмещается полностью, а ущерб сверх страховой суммы (второй риск) – не компенсируется: В ≤ У, lim С.

Возмещение ущерба по другой системе страхования – системе предельного страхового обеспечения (системе предельной ответственности) – определяется как разница между заранее обусловленным (нормативным) и фактическим уровнем результата деятельности (дохода, урожайности и т. п.). Например, при страховании урожая сельскохозяйственными предприятиями нормативным уровнем считается средняя урожайность с одного гектара данной культуры. В условиях страхования может быть ограничена сумма возмещаемого ущерба до определенного процента, например до 70 или 80%.

Страхование по системе восстановительной стоимости означает, что страховое возмещение за объект равно цене нового имущества соответствующего вида; износ имущества при этом не учитывается.

При коллективном страховании или состраховании два и более страховщиков участвуют определенными долями в страховании одного и того же риска, выдавая совместный или раздельный полисы, каждый на страховую сумму в своей доле. Однако страховое возмещение в любом случае будет меньше или равно фактической стоимости имущества – В ≤ О.

Сострахование иногда порождает так называемое двойное страхование, запрещаемое законодательством в отраслях страхования ущерба. Двойное страхование имеет место, если объект застрахован по одному и тому же риску в один и тот же период в нескольких страховых компаниях и страховые суммы, вместе взятые, превосходят страховую стоимость[9]. Это значит, что при страховом случае суммы страховых возмещений, причитающихся со страховщиков, будут превосходить общую сумму ущерба. За двойным страхованием часто стоят преднамеренность и стремление к незаконному обогащению. Если факт двойного страхования открылся до наступления страхового случая, то возможны варианты с перезаключением договоров страхования с изменением страховых сумм и страховых премий.

В том случае, когда факт двойного страхования стал известен после наступления страхового случая, страховые компании должны разделить между собой ущерб и возместить компании – первоначальному плательщику возмещения соответствующую часть переплаты, что осуществляется в рамках контрибуционных расчетов.

Контрибуция – это право страховой компании обратиться к другим страховщикам, которые подобным же образом ответственны перед страхователем, с предложением поделить между собой расходы по возмещению ущерба. Контрибуция рассчитывается на основе страховой суммы по каждому полису по принципу пропорциональности. Возможность контрибуции возникает при наличии пяти условий:

-  существуют два и более полисов страхования;

-  полисы страхования должны покрывать одни и те же страховые интересы;

-  полисы должны покрывать общие опасности, являющиеся причиной убытка;

-  полисы должны относиться к одному и тому же объекту страхования;

-  каждый полис должен быть ответственным по убытку.

В некоторые страховые полисы включается контрибуционная оговорка в форме записи: «данный полис не покрывает убытка, если есть другой договор страхования, его покрывающий» или «в случае наличия другого полиса, покрывающего ущерб, данный полис действует только на сумму превышения ущерба над оплаченной его частью».

При заключении договора страхования страхователь может выступать в роли «сострахователя», т. е. держать на своей ответственности определенную долю риска. Личное участие страхователя в покрытии ущерба выражается через франшизу (фр. franchise – льгота, вольность), предусмотренную условиями договора страхования.

Страховая франшиза – неоплачиваемая часть ущерба, примерно соответствующая затратам страховщика на определение суммы ущерба. Франшиза может быть установлена в абсолютных (денежном выражении) или относительных (в процентах от страховой суммы) величинах к страховой сумме и оценке объекта страхования. Возможна также франшиза, выраженная в процентах к ущербу. Применение франшизы призвано:

-  с одной стороны, освободить страховщика от расходов, связанных с ликвидацией мелких убытков, поскольку во многих случаях такие расходы превышают сумму убытка;

-  с другой стороны, заинтересовать страхователя в принятии мер по сохранности объекта страхования, ограничить случаи страхового мошенничества.

Выделяют условную (интегральную или невычитаемую) и безусловную (эксцедентную или вычитаемую) франшизы.

При условной франшизе страховщик освобождается от ответственности за ущерб, не превышающий установленной суммы (процента) франшизы, и должен возместить ущерб полностью, если его размер больше суммы франшизы. Условная франшиза означает наличие специальной оговорки в страховом полисе. В международной практике оговорка делается в форме записи «свободно от х процентов» (где х – 1, 2, 3, 4, 5... процентов от страховой суммы).

При Фусл.>У ⇒ В = 0, а при Фусл. ≤ У ⇒ В.

Безусловная франшиза – освобождение страховщика от ответственности за ущерб за вычетом установленного размера франшизы в безоговорочном порядке. Специальная оговорка содержит запись «свободно от первых х процентов» (где х процентов всегда вычитаются из суммы страхового возмещения независимо от величины ущерба):

Фбезусл. < У ⇒ В = У - Фбезусл.

Например, если условная франшиза – 100 тыс. руб., а сумма ущерба 90 тыс. руб., то страховое возмещение не выплачивается. Если же сумма ущерба равна 110 тыс. руб., то она полностью подлежит выплате страхователю. При безусловной франшизе из указанной суммы ущерба в 110 тыс. руб. вычитается размер франшизы, например, 100 тыс. руб., и страхователю возмещается 10 тыс. руб. (110 – 100).

Существуют четыре основных способа возмещения ущерба: денежное, ремонт, замена, восстановление.

Основные виды имущественного страхования: страхование средств транспорта (наземного, водного, воздушного, железнодорожного), страхование имущества юридических (физических) лиц, страхование грузов, страхование риска утраты права собственности на имущество, страхование финансовых рисков, связанных с непредвиденными расходами, страхование инвестиций и др.

2.3.10. Страхование гражданской ответственности
владельцев автотранспортных средств

Страхование гражданской ответственности владельцев автотранспортных средств регулируется Федеральным Законом от 01.01.01 г. «Об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств».

Объектом данного вида страхования является гражданская ответственность владельцев автотранспорта, которую они несут перед законом как владельцы источника повышенной опасности для окружающих, т. е. третьих (физических или юридических) лиц.

Особенности ОСАГО

Договор ОСАГО – типичный пример сочетания условий раз личных видов страхования из разных отраслей. Ущерб может быть нанесен имуществу – страхование имущества, а также здоровью и жизни потерпевшего – личное страхование.

Объект страхования – имущественные интересы владельца транспортного средства, связанные с его обязанностью в порядке, установленном законодательством РФ, возместить другим лицам вред, причиненный им в результате дорожно-транспортного происшествия.

Страховой случай – наступление гражданской ответственности владельца транспортного средства за причинение вреда жизни, здоровью или имуществу потерпевших при использовании транспортного средства, влекущее за собой в соответствии с договором обязательного страхования обязанность страховщика осуществить страховую выплату.

Страховая сумма, определение размера страховой выплаты и страховая выплата регулируются ст.7, 12 и 13 Закона «Об ОСАГО».

В обязательном страховании страховые тарифы подлежат государственному регулированию. В силу территориального разнообразия России, сезонности и ряда других факторов, тарифы состоят из базовых ставок и коэффициентов.

Как всегда в случаях имущественного страхования, по закону об автогражданской ответственности страховщик имеет право предъявить регрессное требование к причинившему вред лицу в размере произведенной страховщиком страховой выплаты.

2.3.11. Страхование гражданской ответственности организаций,
эксплуатирующих опасные объекты

Данный вид страхования является обязательным в соответствии с законом «О промышленной безопасности опасных производственных объектов». В законе определены минимальные страховые суммы для различных объектов, но предприятие может установить более высокие лимиты на случай особо крупных аварий – это поможет не только избежать лишних трат, но и повысит престиж предприятия, а при наступлении такого страхового случая поможет минимизировать отрицательную реакцию на последствия аварии.

Объектом страхования является гражданская ответственность организации, эксплуатирующей опасные производственные объекты, на случай нанесения ущерба жизни, здоровью или имуществу третьих лиц.

Страховым случаем признается нанесение ущерба жизни, здоровью или имуществу третьих лиц или окружающей природной среде в результате аварии, произошедшей на эксплуатируемом опасном производственном объекте.

Аварией на опасном производственном объекте признается разрушение сооружения и (или) технического устройства, применяемых на опасном производственном объекте, неконтролируемые взрыв и (или) выброс, сброс, разлив опасных веществ.

Страховая выплата производится на основании вступившего в законную силу решения суда, принятого по искам третьих лиц, предъявленных в течение трех лет с момента аварии на опасном производственном объекте, и осуществляется в пределах установленных страховых сумм, указанных в договоре страхования (полисе).

В зависимости от последствий аварии в сумму возмещаемого ущерба включается:

1.  Ущерб, причиненный уничтожением или повреждением имущества потерпевшего.

2.  Возмещение причиненного вреда жизни и здоровью.

3.  Возмещение причиненного вреда окружающей природной среде (загрязнение земли, её недр, поверхностных и подземных вод).

4.  Компенсация расходов, связанных с судебным разбирательством.

3. ФИНАНСОВЫЕ ОСНОВЫ СТРАХОВОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

3.1. Принципы построения страховых тарифов

3.1.1. Понятие и структура страхового тарифа.
Методики построения страховых тарифов

Тарификация страховой услуги – это определение ее цены, т. е. страхового тарифа или, что то же – тарифной ставки.

Страховой тариф (тарифная ставка) – страховой взнос с единицы страховой суммы за определенный период страхования, денежная мера единицы риска.

Ценообразование в страховании принципиально отличается от ценообразования в бизнесе:

1.  В бизнесе товар (услуга) сначала должны быть произведены (оказаны), и только потом проданы (оплачены). В страховании имеет место инверсия во времени: страховая компания сначала продает полис (договор), а затем оказывает страховую услугу, и то только в том случае, если страховой случай произошел. Эта инверсия создает специфическую проблему маркетинга продажи страховой услуги.

2.  В бизнесе производство товара (услуга) сопровождается издержками, которые могут быть скалькулированы и соотнесены с ценой, установившейся на рынке. В страховой деятельности компания несет заранее неизвестные издержки, причем случайно. Это означает, что все экономические величины не калькулируются, а статистически оцениваются или прогнозируются. Истинная себестоимость страховой услуги выяс­няется только в конце страхового периода.

Таким образом, экономическая сущность ценообразования на рынке страховых услуг заключается в том, что страховой тариф (цена страховой услуги) является не равновесной точкой пересечения кривых спроса и предложения, а зависит от количества договоров в портфеле страховщика и от объективной статистики произведенных страховых выплат.

Цена страховой услуги, оплаченная потребителем, является платой за страхование или, по терминологии страхового рынка, – страховой премией. Страховая премия – это все, что платит страхователь.

Актуарные расчеты

Стоимость страховой услуги определяется с помощью актуарных расчетов.

Основные задачи актуарных расчетов:

-  группировка и исследование рисков;

-  исчисление математической вероятности наступления страхового случая, определение частоты и степени его последствий, как в рисковых группах, так и в целом по страховой совокупности;

-  математическое обоснование необходимых размеров расходов на ведение дела;

-  математическое обоснование необходимых страховых фондов, определение методов их формирования;

-  исследование нормы вложения капитала (эффективной процентной ставки) при использовании страховщиком страховых резервов в качестве инвестиционных ресурсов.

Страховой актуарий – это физическое лицо, имеющее квалификационный аттестат и осуществляющее на основании договора со страховщиком деятельность по:

-  расчетам страховых тарифов;

-  страховых резервов страховщика;

-  оценке его инвестиционных проектов с использованием актуарных расчетов[10].

Классификация актуарных расчетов

По отраслям страхования:

-  актуарные расчеты по рисковым видам страхования;

-  актуарные расчеты по страхованию жизни.

По видам рисков:

-  риски, относимые к массовым видам страхования;

-  редкие и катастрофические риски.

По временному признаку:

-  плановые расчеты, которые производятся при введении нового вида страхования при отсутствии достоверных наблюдений риска;

-  корректирующие (отчетные) расчеты – это откорректированные плановые расчеты по истечении трех-четырех лет учета и анализа статистических данных.

По территориальному признаку:

-  федеральные актуарные расчеты, предназначенные для всей территории РФ;

-  региональные актуарные расчеты, произведенные для отдельных регионов (республик, областей, краев, городов);

-  актуарные расчеты на уровне конкретной страховой организации.

Тарифная политика

Тарифная политика – это комплекс мероприятий страховой организации по разработке, установлению, уточнению и упорядочению страховых тарифов. Цель тарифной политики – успешное и безубыточное функционирование страховой организации.

Принципы тарифной политики:

-  эквивалентность страховых отношений, т. е. установление равновесия между платежами и страховыми выплатами компании. Нетто-ставки должны максимально соответствовать вероятности ущерба для обеспечения возвратности средств страхового фонда за тарифный период;

-  доступность страховых тарифов – тарифные ставки должны быть необременительными для широкого круга страхователей, при этом существенно возрастает эффективность страхования как метода страховой защиты;

-  стабильность размеров страховых тарифов – неизменность тарифных ставок длительное время порождает у страхователей уверенность в надежности страховщика. Повышение тарифных ставок допустимо лишь при неуклонном росте убыточности страховой суммы;

-  расширение объема страховой ответственности – обеспечивается снижением показателей убыточности страховой суммы, а для страхователя тарифные ставки становятся более доступными;

-  самоокупаемость и рентабельность страховых операций, т. е. страховые тарифы должны строиться таким образом, чтобы поступления страховых платежей постоянно покрывали расходы страховщика и обеспечивали ему определенную прибыль;

Тарифная политика должна быть гибкой, такой, чтобы ее компоненты перекрывали убытки друг друга, а также прозрачной, т. е. понятной, основанной на расчетах.

Введение в теорию построения тарифа

Рассмотрим пример определения нетто-ставки. Этот пример поможет ввести все необходимые переменные и понять ее компонентную структуру.

Допустим, что по однородной группе договоров застраховано N = 1000 объектов. Допустим, что вероятность наступления страхового случая также известна и равна q = 0,05. Допустим также, что в договоре записано, что страховая выплата по одному договору составит 30 000 руб.

Требуется определить размер премии и тарифную ставку.

Решение.

Зададимся вопросом: какое число страховых случаев произойдет наверняка? Скорее всего, это число будет колебаться вокруг их математического ожидания. В нашей постановке задачи мы явно имеем дело с биномиальным распределением. Для него математическое ожидание будем иметь смысл естественного (наивероятнейшего) числа страховых случаев и вычисляться по формуле:

Легко подсчитать, что для того чтобы удовлетворить требования этих 50 чел., необходимо иметь страховой фонд, равный

Если эту сумму нужно собрать с 1000 застрахованных, то в таком случае очевидно, что размер основной части нетто-премии (без рисковой надбавки, а также нагрузки и прибыли) должен составить

В процентах к страховой сумме, записанной в договоре, это составит

Получилась величина, в которой легко узнается заданная нам по условию вероятность наступления страхового случая q =0,05.

Вывод 1:

Тариф в чистом виде – это вероятность наступления страхового случая.

В нашем примере негласно был допущен целый ряд существенных упрощений, от которых необходимо освободиться, что приведет нас к пониманию структуры тарифа.

Первое существенное упрощение: мы незаметно предположили, что страховая сумма и сумма страховой выплаты это одно и то же.

На практике сумма реальной выплаты всегда отличается от страховой суммы, записанной в договоре. Страховая сумма определяется по соглашению сторон и представляет собой оценку максимально возможного, максимально вероятного или максимально допустимого ущерба. Страховая выплата может быть меньше (что желательно для страховщика), но иногда (при некоторых обстоятельствах) может быть и больше страховой суммы.

Если ввести это исправление в наш пример, то придется допустить, что рисков было несколько и по ним были разные выплаты. Тогда нам нужны:

∑S – общая страховая сумма по совокупности однородных договоров и

∑Sв – общая сумма выплаты по всем договорам за рассматриваемый период.

Итак:

Для того чтобы удовлетворить требования этих 50 чел. = qN, необходимо иметь страховой фонд, равный

Если эту сумму нужно собрать с N застрахованных, то очевидно, что размер основной части нетто-премии должен составить

Если разделить обе части уравнения на∑S то получим тариф:

где – средняя сумма выплат;

– средняя страховая сумма по совокупно­сти однородных договоров.

Полученная формула называется основной формулой нетто-ставки:

Величина получила название показателя убыточности страховой суммы. По своему смыслу он напоминает вероятность выплаты суммы ∑Sв из собранного страхового фонда ∑S.

Заметим, что основная формула нетто-ставки выглядит как результат применения теоремы умножения для одновременного появления двух независимых событий – одного с вероятностью q, а другого с вероятностью . Более того – это есть не что иное, как формула полной вероятности того, что страховое событие А, т. е. страховая выплата, выпадающая с вероятностью PBi(A)) может произойти при независимых гипотезах-рисках, выпадающих с вероятностью P(Bi).

Вывод 2:

Тариф прямо пропорционален не только вероятности наступления страхового случая, но и показателю убыточности страховой сумм

Второе существенное упрощение: мы были абсолютно уверены, что число страховых событий будет равно их математическому ожиданию, т. е. Nq.

Это означает, что если событий будет больше, то страховая копания вынуждена будет отказаться от дальнейших выплат, что недопустимо. Поскольку все выплаты сверх собранного фонда угрожают существованию компании, то в дополнение к основной части нетто-ставки необходимо ввести рисковую надбавку, которая будет содержать надежность выполнения обязательств β(γ, n) перед страхователями при гарантиях безопасности для страховой компании γ.

Рисковая надбавка Тр предназначена для покрытия возможного отклонения реальных выплат в предстоящий период от их среднего уровня, ее композиция выглядит следующим образом:

где β(γ, n) – коэффициент надежности выполнения обязательств с уровнем безопасности γ, его значения рекомендуются Росстрахнадзором в нормативных документах;

σ – среднеквадратическое отклонение фактических значений убыточности от теоретических значений, полученных из любой прогностической модели, чаще всего модели регрессии.

Гарантия безопасности γ задается уравнением

Величина γ – есть вероятность того, что собранных взносов должно быть достаточно для страховых выплат. Эта формула читается следующим образом: вероятность того, что сумма реальных выплат в будущем периоде будет отличаться от прогнозируемой суммы выплат на бесконечно малую величину величину δ, должна быть равна сознательно выбираемому значению γ.

Значение γ выбирается руководством компании в зависимости от характера андеррайтерской политики. Чаще всего γ = 0,95, но Росстрахнадзор допускает значения γ от 0,84 до 0,9986.

Как известно, величина δ носит название точность оценки. Она равна

,

где t – решение уравнения Лапласа , так называемая критическая точка.

Вывод 3:

Тариф не только должен обеспечивать необходимый средний уровень страховых выплат, но и содержать разумный уровень гарантий выполнения обязательств

Занижать уровень гарантий означает опрометчиво надеяться, что вам просто повезет.

Наконец, еще одно, последнее замечание. По условию задачи мы получили вероятность q как заданную, однако очевидно, что эта величина на практике является результатом наблюдения в течение наблюдаемого промежутка времени за прошедшие n лет:

где k – число наступивших страховых случаев;

N – число заключенных договоров.

Это означает, что q есть не вероятность, а средняя частота наступления страховых событий.

Значение q во времени изменяется значительно медленнее, чем убыточность страховой суммы, которая меняется гораздо сильнее[11]. Это позволяет нам предположить, что основой тарифа является не столько q, сколько прогноз убыточности страховой суммы .

Для получения такого прогноза нам необходимо зафиксировать табличную зависимость прошлых значений Sв за n лет и на ее основании построить линейную модель регрессии, которая даст нам прогноз на предстоящий год.

Вывод 4:

Для построения тарифа необходимо знать две важнейшие характеристики страхуемого риска: -  частоту его реализации; -  прогнозируемые размеры предстоящих выплат

Если эти параметры оценке не поддаются, то такой риск страховать не следует.

После всего изложенного можно сформулировать методологические подходы к проблеме тарификации рисков и предпринять попытку понять, как устроены принятые Росстрахнадзором действующие Методики расчетов тарифных ставок по рисковым видам страхования и по страхованию жизни.

Методологические подходы при тарификации страховой услуги

Исходный принцип: то, что платит страхователь – брутто-премия – является долей участия каждого страхователя в формировании страхового фонда страховщика.

Отсюда вытекают все остальные методологические подходы:

1.  Премия-брутто должна:

-  покрывать предстоящие страховые выплаты (нетто-часть премии – ), это следует из вывода 1.

-  покрывать расходы страховщика на ведение дела и формировать плановую прибыль (нагрузку), обозначим ее как E)[12].

2.  Премия-нетто должна быть достаточна для выплат по естественному количеству страховых случаев плюс некоторый запас. Этот запас в тарифе называется рисковой надбавкой и характеризует уровень надежности γ выполнения страховой компанией своих обязательств – это вытекает из вывода 2.

3.  Страховая премия должна обеспечивать прибыль страховой компании (I – income), закладываемую в тариф.

Если обозначить долю административной нагрузки в брутто-премии как , то легко получить следующий общий вывод:

где f – доля нагрузки.

Это главная формула, связывающая расчетный (прогнозный) тариф-нетто и задаваемую нагрузку. Обычно доля нагрузки составляет 20–30%.

3.1.2. Методика расчета тарифных ставок
по рисковым видам страхования

Правовое регулирование вопроса заложено в Методике расчета тарифных ставок по рисковым видам страхования. Распоряжение Росстрахнадзора от 01.01.2001 № и в Приказе Министерства финансов РФ от 01.01.01 года № 51н «Об утверждении правил формирования страховых резервов по страхованию иному, чем страхование жизни».

Итак, из формулы (5) получаем, что нетто-ставка равна:

1.  То – это основная часть нетто-ставки, она должна соответствовать среднему сложившемуся уровню выплат страховщика. Величина принимается равной наблюдаемой убыточности страховой суммы по результатам страхования за предшествующий период. В качестве наблюдаемой убыточности (значения То) принимают:

-  либо среднее значение убыточности, рассчитанное по результатам страхования за n лет:

-  либо ожидаемое (прогнозируемое на основе модели линейной регрессии) значение убыточности на планируемый период, рассчитанное с учетом динамики ее изменения в прошлом.

Линейная регрессия выглядит как

Параметры линейного тренда определяются методом наименьших квадратов, который приводит к системе уравнений:

Готовое решение этой системы выглядит следующим образом:

2.  Тр – рисковая надбавка, она зависит от коэффициента b (γ, n), который в свою очередь зависит от выбранной гарантии безопасности γ, и от s – среднего квадратического отклонения фактических значений убыточности от оценочного значения.

Рекомендованные Росстрахнадзором значения b(γ, n) приведены в следующей таблице 1.

Таблица 1

Значения b(γ, n), рекомендованные Росстрахнадзором

n \ γ	0,8	0,9	0,95	0,975	0,99
3	2,972	6,649	13,640	27,448	68,740
4	1,592	2,829	4,380	6,455	10,448
5	1,184	1,984	2,850	3,854	5,500
6	0,980	1,596	2,219	2,889	3,900

Среднее квадратическое отклонение фактических значений убыточности от ранее полученного оценочного значения равно: