Страховое дело (стр. 6 )

где n – число лет, за которое рассчитывается убыточность.

Если объем страховой статистики ограничен, то достоверность оценки страховых тарифов существенно уменьшается. В таких случаях Методика Росстрахнадзора для приближенной оценки диапазона разброса значений убыточности рекомендует следующую формулу:

где a(γ) – коэффициент гарантии безопасности, зависит от принимаемой при расчете гарантии безопасности γ того, что собранных средств страхового фонда окажется достаточно для всех страховых выплат;

q – вероятность наступления страхового случая;

N’ – число договоров страхования, планируемое на очередной год.

Значение оэффициента a(γ) определяется по таблице 2.

Таблица 2

Значения коэффициента a(γ)

γ	0,84	0,90	0,95	0,98	0,9986
a( γ)	1,0	1,3	1,645	2,0	3,0

Значения То и q рассчитываются по имеющимся данным за прошедший год, N’ устанавливается страховщиком в соответствии с перспективным планом работы или бизнес-планом. Очевидно, что чем больше планируется заключить договоров N’, тем меньше будет Тр и тем дешевле будет страховой продукт.

Проиллюстрируем описанную методику на примере.

Дано: N – число заключенных договоров в t-году;

K – число наступивших страховых случаев,

∑S – страховые суммы,

∑Sв – страховые выплаты.

Таблица 3

Исходные расчетные данные

Год	t	N	∑S (тыс. долл.)	k	∑Sв (тыс. долл.)
2005	1	2000	24 000	200	400
2006	2	2300	30 000	254	520
2007	3	2800	42 000	336	710
2008	4	3000	48 000	390	850
2009	5	3100	51 000	425	950

Требуется рассчитать брутто-тариф на предстоящий год. Учесть, что уровень нагрузки составляет 30%.

Решение.

Для наших целей столько данных не требуется, но этот пример в дальнейшем будет использован и для других расчетов.

Рассчитаем фактические значения убыточности, т. е. добавим к таблице еще одну колонку:

Год	T	N	∑S (тыс. долл.)	k	∑Sв (тыс. долл.)
2005	1	2000	24 000	200	4000	0,1666
2006	2	2300	30 000	254	5200	0,1733
2007	3	2800	42 000	336	7100	0,1690
2008	4	3000	48 000	390	8500	0,1770
2009	5	3100	51 000	425	9500	0,1862

Отметим, что простое среднее значение убыточности за 5 лет составляет . В принципе именно это значение можно взять в качестве T0.

Теперь построим уравнение линейной регрессии убыточности за прошедшие 5 лет.

Составим расчетную таблицу:

	T		ν t	t2	ν2
	1	0,1666	0,1666	1	0,027756	0,1687	0,0021	0,000004
	2	0,1733	0,3466	4	0,030033	0,17156	-0,00174	0,000003
	3	0,1690	0,507	9	0,028561	0,17442	0,00542	0,000002
	4	0,1770	0,708	16	0,031329	0,17728	0,00028	0,000007
	5	0,1862	0,931	25	0,03467	0,18014	-0,00606	0,000003
Средние	3	0,17442	0,53184	11	0,03047			0,000019

Подсчитаем коэффициенты и

Уравнение регрессии в целом:

При получим , что явно отличается от простой средней. Таким образом, основная часть ставки будет равна

Теперь подсчитаем рисковую надбавку. По таблице 1 находим от коэффициента b (γ, n) для γ = 0,95 и n = 5. Понятно, что b (0,95, 5) = 2,85

Таким образом,

или, что то же –

Теперь тариф-брутто, по формуле (3):

Если для оценки рисковой надбавки использовать формулу (5), то сначала надо оценить значение q, в среднем, за 5 лет.

При прогнозе , получим:

Тогда

или

И, наконец, тариф-брутто

Как видим, разница составляет 1,56 процентных пункта. Какую ставку выбрать – решает ведущий андеррайтер страховой компании.

3.1.3. Методика расчета тарифных ставок по страхованию жизни

Правовое регулирование вопроса заложено в Методике расчета страховых тарифов по видам страхования, относящимся к страхованию жизни, Приказ Росстрахнадзора от 28.09.96 № 02-02/18.

Основными рисками по договорам страхования жизни являются:

-  дожитие до даты или события, определенного договором страхования;

-  смерть в течение срока действия договора.

Особенности расчета тарифных ставок по страхованию жизни:

-  расчеты проводятся на основе демографической статистики методами теории вероятности;

-  при расчетах проводится исчисление долгосрочных финансовых обязательств с применением методов финансовой математики;

-  тарифные ставки складываются из составляющих ставок по каждому риску, включенному в объем обязательств страховщика.

Размер нетто-ставки страхового взноса по страхованию жизни исчисляется в зависимости от следующих факторов:

1.  Возраста и пола страхователя на момент вступления договора страхования в силу, либо застрахованного лица, если договор страхования заключается о стра­ховании третьего лица.

2.  Вида, размера и срока выплаты страхового обеспечения.

3.  Срока и периода уплаты страховых взносов.

4.  Срока действия договора страхования.

5.  Планируемой нормы доходности от инвестирования средств страховых резервов по страхованию жизни, принятой при расчете.

6.  Наличия обязательств страховщика по возврату взносов при досрочном прекращении договора и других условий.

Таблица смертности представляет собой упорядоченную последовательность убывания с возрастом условной группы людей, рассматриваемой в качестве некоторого поколения, характеризует процесс дожития и вымирания этого поколения. Таблицы смертности составляют обычно для условной группы 10 или 100 тысяч родившихся.

Таблица 4

Таблица смертности
(по данным Госкомстата РФ, 1994 г.)

Мужчины	Женщины
Возраст, х лет	Число доживающих, 1х	Число умирающих, dx	Вероятность смерти за год, qx	Возраст, х лет	Число доживающих, 1х	Число умирающих, dx	Вероятность смерти за год, qx
0		2084	0,020840	0		1542	0,015420
1	97 916	193	0,001971	1	98 458	165	0,001685
2	97 723	111	0,001136	2	98 293	92	0,000941
…	…	…	…	…	…	…	…
18	96 291	255	0,002648	18	97 469	87	0,000904
…	…	…	…	…	…	…	…
30	91 306	604	0,006615	30	96 192	142	0,015553
…	…	…	…	…	…	…	…
40	83 333	1087	0,013044	40	94 086	315	0,003780
41	82 246	1146	0,013934	41	93 771	344	0,004182
42	81 100	1208	0,014895	42	93 427	379	0,004673
43	79 892	1273	0,015934	43	93 048	420	0,005257
44	78 619	1344	0,017095	44	92 628	464	0,005902
45	77 275	1419	0,018363	45	92 164	509	0,006587
…	…	…	…	…	…	…	…
60	50 142	2101	0,041901	60	80 404	1087	0,021678
…	…	…	…	…	…	…	…
100	26	26	1,000000	100	129	129	1,000000

Значение показателей, приведенных в таблице смертности: