Математическая логика (стр. 18 )

принадлежности которому каждой пары (xi, yj) определяется формулой

mq’(xi, yj)= mq’1(xi, yj)&mq’2(xi, yj)=min{mq’1(xi, yj); mq’2(xi, yj)}.

Пример.

q1		y2	y3	y4		q2		y2	y3	y4			q’		y2	y3	y4
	x1	0,2	0,4	0,6			x1	0,4	0,2	0,8				x1	0,2	0,2	0,6
	x2	0,3	0,5	0,7	Ç		x2	0,5	0,7	0,3		=		x2	0,3	0,5	0,3
	x3	0,2	0,5	0,4			x3	0,5	0,2	0,6				x3	0,2	0,2	0,4
	x4	0,3	0,6	0,9			x4	0,4	0,7	0,8				x4	0,3	0,6	0,8

Пересечение нечетких отношений r’1={mr’1(xi, xj)/(xi, xj)} и q’2={mr’2(xi, xj)/(xi, xj)} есть нечеткое отношение r’=(r’1Çr’2), степень принадлежности которому каждой пары (xi, xj) определяется формулой

mr’(xi, xj)= mr’1(xi, xj)&mr’2(xi, xj)=min{mq’1(xi, xj); mq’2(xi, xj)}.

r1	x1	x2	x3	x4		r2	x1	x 2	x3	x4		r’	x1	x2	x3	x4
x1	0,2	0,4	0,6	0,3		x1	0,4	0,2	0,8	0,9		x1	0,2	0,2	0,6	0,3
x2	0,3	0,5	0,7	0,5	Ç	x2	0,5	0,7	0,3	0,7	=	x2	0,3	0,5	0,3	0,5
x3	0,2	0,5	0,4	0,7		x3	0,5	0,2	0,6	0,5		x3	0,2	0,2	0,4	0,5
x4	0,3	0,6	0,9	0,9		x4	0,4	0,7	0,8	0,3		x4	0,3	0,6	0,8	0,3

Дополнение нечеткого соответствия есть ùq’, степень принадлежности которому определяется формулой: mùq’(xi, yj)=(1 - mq’(xi, yj)).

q1		y2	y3	y4		ùq1	y2	y3	y4
	x1	0,2	0,4	0,6			x1	0,8	0,6	0,4
	x2	0,3	0,5	0,7			x2	0,7	0,5	0,3
	x3	0,2	0,5	0,4			x3	0,8	0,5	0,6
	x4	0,3	0,6	0,9			x4	0,7	0,4	0,1

Дополнение нечеткого отношения есть ùr’, степень принадлежности которому определяется формулой: mùr’(xi, xj)=(1 - mr’(xi, xj).