ность [ед. тов. / маш.], в зависимости от типа машины и типа перевозимого гру-
за
ж10
6
12
ц
з
з 5
3
6
ч
ч
з
з
50
30
60
ч
ч
з 25
15
30
ч
изкг/маш мешков/маш упак/маш.чш
Стоимости использования машин [руб. / маш.] в зависимости от дально-
сти перевозки и емкости машины равны
ж 30 24
24 ц
з
з10
з
9
6
ч
ч
ч.
изз
чч
ш
Организуйте экономичную перевозку товаров (при нахождении опорного
плана используйте метод наименьшего элемента).
Лабораторная работа №3
Модели управления запасами
Модель оптимального объема партии. Модель оптимального объема
партии с конечной скоростью поступления. Модель оптовой скидки.
Задача 3.1
Объем продажи некоторого магазина составляет в год 500 упаковок супа
в пакетах. Величина спроса равномерно распределяется в течение года. Цена
покупки одного пакета равна 2 руб. За доставку заказа владелец магазина дол-
жен заплатить 10 руб. Время доставки заказа от поставщика составляет 12 ра-
бочих дней (при 6-дневной рабочей неделе). По оценкам специалистов, издерж-
ки хранения в год составляют 40 коп. за один пакет. Необходимо определить:
сколько пакетов должен заказывать владелец магазина для одной поставки;
частоту заказов; точку заказа. Известно, что магазин работает 300 дней в году.
Постройте график затрат Q [10; 200] с учетом затрат владельца магазина
на закупку пакетов супа у поставщика. Графически определите наиболее вы-
годный объем заказа.
Задача 3.2
На некотором станке производятся детали в количестве 2000 штук в ме-
сяц. Эти детали используются для производства продукции на другом станке с
интенсивностью 500 шт. в месяц. По оценкам специалистов компании, издерж-
ки хранения составляют 50 коп. в год за одну деталь. Стоимость производства
одной детали равна 2,50 руб., а стоимость на подготовку производства состав-
ляет 1000 руб. Каким должен быть размер партии деталей, производимой на
первом станке, с какой частотой следует запускать производство этих партий?
Задача 3.3
Фирма может производить изделие или покупать его. Если фирма сама
выпускает изделие, то каждый запуск его в производство обходится в 20 руб.
Интенсивность производства составляет 120 шт. в день. Если изделие закупает-
ся, то затраты на осуществление заказа равны 15 руб. Затраты на содержание
изделия в запасе независимо от того, закупается оно или производится, равны 2
коп. в день. Потребление изделия фирмой оценивается вшт. в год.
Предполагая, что фирма работает без дефицита, определите, что выгод-
нее: закупать или производить изделие (в месяце 22 рабочих дня).
Подтвердите свое решение графически, для этого на одном рисунке по-
стройте графики общих затрат фирмы для случаев покупки и производства из-
делий.
Задача 3.4
Пусть затраты на заказ равны 10 руб., затраты на хранение продукции 1
руб. в сутки, интенсивность потребления товара 5 шт. в день, цена товара –
2руб. за штуку, а при объеме закупки 15 шт. и более - 1руб. Определите опти-
мальный размер заказа, цену покупки и затраты на управление запасами. По-
стройте график общих затрат.
Задача 3.5
Рассмотрим задачу 3.1. Пусть поставщик супа в пакетах предоставляет
следующие скидки
Размер заказа
1-199
200-499
500 и более
Цена, руб./шт.
2
1,96 (2% скидки)
1,92 (4% скидки)
Следует ли владельцу магазина воспользоваться одной из скидок, предос-
тавляемых поставщиком? Каковы при этом будут размер заказа и общие затра-
ты на управление запасами? Постройте график общих затрат.
Задача 3.6
Магазин продает за месяц 500 полотенец. Закупочная цена их – 5 руб., а
стоимость заказа составляет 20 руб. Издержки хранения в магазине равен 1,7
руб. Время поставки – 1 месяц. Определите оптимальный размер заказа и ин-
тервал между заказами. По достижении какого уровня запасов следует подавать
заказ?
Варианты задач для самостоятельного решения
Задача 3.7
Завод выпускает моющие средства различных видов. Очистка оборудова-
ния и подготовка его к выпуску определенного вида продукции стоит 20000
руб. Спрос на данное средство постоянен и составляет 100 тонн в месяц. Из-
держки производства составляют 400 руб. на тонну. Коэффициент издержек со-
держания равен 3,4 руб. Чему равен оптимальный объем продукции, выпускае-
мой за один цикл? Чему равно время между циклами?
Задача 3.8
При строительстве участка автодороги длиной 500 м используют гравий,
расход которого составляет 120 кг/м. Сроки строительства составляют 17 дней.
Работа идет в одну смену. Расход гравия равномерный. Гравий доставляется
грузовыми машинами, емкостью 7 т, в течение 4 часов. Затраты на один рейс
грузовика равны 15 руб. Затраты на хранение гравия на месте строительства со-
ставляют 1 руб. 10 коп. в сутки за тонну.
Определить: оптимальный объем заказа, количество грузовых машин, ис-
пользуемых для доставки, период поставок, точку заказа, затраты за всю строй-
ку. Постройте график двух последних циклов изменения запаса гравия на месте
строительства.
Задача 3.9
Какое количество товара заказывать и по какой цене, каковы затраты при
оптимальной организации управления запасами? Известно, что n =240 шт./дн.;
С0= 30 руб.; Сh= 3 руб./шт Ч дн.; a = 6 руб./шт.; a1= 5 руб./шт.; a2 =3 руб./шт.;
Qp1= 50 шт.; QP2 =500 шт.
Задача 3.10
Какое количество товара заказывать и по какой цене, каковы затраты при
оптимальной организации управления запасами? Известно, что n = 320 шт./дн.;
С0= 20 руб.; Сh= 2 руб./шт Ч дн.; a = 5 руб./шт.; a1= 4 руб./шт.; a2 =3 руб./шт.;
Qp1= 500 шт.; QP2 =700 шт.
Задача 3.11
Какое количество товара заказывать и по какой цене, каковы затраты при
оптимальной организации управления запасами? Известно, что n = 0,460 т/дн.;
С0= 20 руб.; Сh= 4,2 руб./т Ч дн.; a = 10 руб./т.; a1= 7 руб./т.; a2 =3 руб./т.; Qp1=
3 т; QP2 = 4 т.
Задача 3.12
Какое количество товара заказывать и по какой цене, каковы затраты при
оптимальной организации управления запасами? Известно, что n = 0,850 т/дн.;
С0= 25 руб.; Сh= 2,6 руб./т Ч дн.; a = 12 руб./т.; a1= 9 руб./т.; a2 = 5 руб./т.; Qp1=
2 т; QP2 = 3 т.
Лабораторная работа №4
Расчет страхового запаса и точки заказа
Задача 4.1
Спрос за время пополнения для некоторого товара является дискретной
случайной величиной, имеющей следующее распределение вероятностей:
Спрос
20
21
22
26
Вероятность 0,05 0,15 0,2 0,3 0,1 0,15 0,05
a).Вычислите вероятность дефицита для всех значений точки заказа от
20 до 26.
b).Для тех же значений точки заказа вычислите математическое ожида-
ние дефицита.
c).Для тех же значений точки заказа и размера заказа, равного 100, вы-
числите уровень обслуживания.
Задача 4.2
Распределение вероятностей спроса на специальные оправы для очков да-
ется таблицей. Закупочная цена равна 60 руб./шт., издержки подачи заказа 50
руб. Годовые издержки содержания запасов составляют 25 % от стоимости од-
ной штуки. Время задержки пополнения равно одному месяцу.
Спрос, шт/месяц 12
13
14
15
16
17
18
19
Вероятность
0,1 0,15 0,15 0,20 0,20 0,1 0,05 0,05
a). Вычислите оптимальный объем партии.
b). Вычислите точку заказа и страховой запас для 99%-ного уровня об-
служивания. Считать, что оптимальный объем партии и точка заказа могут вы-
числяться независимо.
c). Какова стоимость содержания страхового запаса в условиях п. b?
Задача 4.3
Кафе заказывает десятидневную потребность мороженого всякий раз, ко-
гда наличный запас падает ниже точки заказа. Время задержки составляет один
день. Спрос имеет нормальное распределение со средним значением 20 литров
в день и среднеквадратическим 9 литров в день. Желаемый уровень обслужива-
ния равен 99%.
a). Какое значение точки заказа обеспечивает этот уровень?
b). Чему при этом равна вероятность дефицита?
c). Чему равен средний дефицит за цикл? Суммарный дефицит за год?
Задача 4.4
Средние продажи составляют 100 штук в неделю. Среднеквадратическое
отклонение недельных продаж равно 20. Время поставки пополнения – одна
неделя. Размер заказа равен 80
a). Какова должна быть точка заказа, если желаемый уровень обслужи-
вания равен 60%?
b). Какова она должна быть при 98%-ном уровне обслуживания?
Распределение спроса считать нормальным.
Задача 4.5
Насос модели 19Х7 продается в среднем по 20 штук в неделю со стан-
дартным отклонением 5. Насосы поставляются с главного склада партиями по
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 |
